地球化學(xué)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析與解釋1第七講灰關(guān)聯(lián)分析

2灰關(guān)聯(lián)分析灰關(guān)聯(lián)分析的基本原理灰關(guān)聯(lián)分析的基本步驟計(jì)算實(shí)例3一、灰關(guān)聯(lián)分析的基本原理灰關(guān)聯(lián)分析是灰色系統(tǒng)理論的重要組成部分，它是分析灰色系統(tǒng)中各因素關(guān)聯(lián)程度的一種量化方法，其基本思想是根據(jù)序列曲線幾何形狀的相似程度來判斷灰色過程發(fā)展態(tài)勢的關(guān)聯(lián)程度。4二、灰關(guān)聯(lián)分析的基本步驟評價(jià)因子及權(quán)重的確定評價(jià)模型的構(gòu)造評價(jià)分級51、評價(jià)因子及權(quán)重的確定選擇參評因子 土壤質(zhì)量評價(jià)： pH、N、P、K、B、Mo、Mn、Cu、Zn 坡度、地下水位、粘粒等利用層次分析法計(jì)算參評因子的權(quán)重62、評價(jià)模型的構(gòu)造參考序列的確定評價(jià)指標(biāo)的規(guī)范化處理評價(jià)結(jié)果的計(jì)算7①參考序列的確定要對各個(gè)樣本進(jìn)行綜合評價(jià)，首先必須確定參考序列，確定參考序列時(shí)，既要考慮到序列的先進(jìn)性，又要考慮到序列的可行性。8選取最優(yōu)指標(biāo)集X0=（X01，X02，…，X0n） 作為關(guān)聯(lián)分析的原始參考序列， 其中，X0k為第k（k=1，2，…，n）個(gè)指標(biāo)在各個(gè)樣本中的最優(yōu)值。一般選取方法是： 如果某一指標(biāo)取大值為好，則取該指標(biāo)在各個(gè)樣本中的最大值，反之則取最小值。9②評價(jià)指標(biāo)的規(guī)范化處理由于評價(jià)指標(biāo)相互之間通常具有不同的量綱和數(shù)量級，不能直接進(jìn)行比較，因此需要對原始指標(biāo)值進(jìn)行規(guī)范化處理。標(biāo)準(zhǔn)化方法： 定量指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化 定性指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化10定量指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化 設(shè)第k個(gè)指標(biāo)的變化區(qū)間為[p，q]，其中，p為第k個(gè)指標(biāo)在所有樣本中的最小值，q為第k個(gè)指標(biāo)在所有樣本中的最大值，進(jìn)行下述轉(zhuǎn)換：對于參評因子越大越好的指標(biāo)：對參評因子越小越好的指標(biāo)：11定性指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化舉例：根據(jù)作物對主導(dǎo)評價(jià)因子的生物學(xué)適應(yīng)性及主要作物的生產(chǎn)實(shí)際，采用特尼斐法確定各主導(dǎo)評價(jià)因子的分級指標(biāo)與指數(shù)值：（如下表所示）12定性指標(biāo)分級及賦值指數(shù)表評價(jià)因子分級指標(biāo)指數(shù)評價(jià)因子分級指標(biāo)指數(shù)評價(jià)因子分級指標(biāo)指數(shù)坡度<2

1地下水位cm>801粘粒%<0.25mm30~4512~60.850~800.820~3045~600.86~150.630~500.610~200.615~250.2<300.3<10>600.313將所有參評因子的原始指標(biāo)值xij變成無量綱的0與1之間值Cij，即得到矩陣C：14③評價(jià)結(jié)果的計(jì)算將經(jīng)規(guī)范化處理后的最優(yōu)指標(biāo)集C0=（C01，C02，…，C0n） 作為參考數(shù)據(jù)列，將經(jīng)規(guī)范化處理后的各樣本指標(biāo)Ci=（Ci1，Ci2，…，Cin） 作為被比較數(shù)據(jù)列，則可用如下公式分別求得第i個(gè)樣本第j個(gè)指標(biāo)與第j個(gè)最優(yōu)指標(biāo)的關(guān)聯(lián)系數(shù)ζij（i=1，2，…，m；j=1，2，…，n）15 式中，

∈[0，1]稱為分辨系數(shù)， 一般取

=0.5，則第i單元的關(guān)聯(lián)度為： 式中，pj為第j（j=1，2，…，n）個(gè)指標(biāo)的權(quán)重。若關(guān)聯(lián)度ri最大，則說明Ci與最優(yōu)指標(biāo)集最接近，因而第i個(gè)樣本是最優(yōu)樣本，這樣就可以根據(jù)關(guān)聯(lián)度的大小排出各個(gè)樣本的優(yōu)劣次序。163、評價(jià)分級根據(jù)計(jì)算出的灰關(guān)聯(lián)度，按照下表給出的評價(jià)分級（土壤質(zhì)量），進(jìn)行評價(jià)（土壤質(zhì)量）。17土壤質(zhì)量灰關(guān)聯(lián)綜合評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)表灰色關(guān)聯(lián)度0.85~1.00.70~0.850.55~0.700.40~0.550.00~0.40土壤質(zhì)量分級I優(yōu)II良III一般IV差V極差18用灰關(guān)聯(lián)綜合評價(jià)模型計(jì)算出各評價(jià)單元的灰關(guān)聯(lián)綜合評價(jià)值。由于指標(biāo)值經(jīng)過了規(guī)范化處理，各指標(biāo)值都在0～1之間，最大值均為1。實(shí)例：土壤質(zhì)地、土壤pH值、土壤有機(jī)質(zhì)含量、土壤速效磷含量、土壤速效鉀含量的指標(biāo)值越大，土壤質(zhì)量越好； 地面坡度、坡向、土地利用類型的原始指標(biāo)值是按等級給出的，數(shù)值越大，表示土壤質(zhì)量越好。 因此，各指標(biāo)的最優(yōu)值都是1，參考序列取為：（1,1,…,1）19將灰關(guān)聯(lián)評價(jià)模型用于土壤質(zhì)量的評價(jià)： 可以得出各評價(jià)單元按土壤質(zhì)量的排序， 根據(jù)關(guān)聯(lián)度大小給出各單元的質(zhì)量等級。該方法沒有用到各評價(jià)因素的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)， 只用到各因素的原始量化值， 因而評價(jià)結(jié)果更為客觀、科學(xué)。20灰關(guān)聯(lián)分析法（GCA，GrayCorrelationAnalysis）等級評價(jià)：函數(shù)形式PublicFunctionGCA(ByValfMatrix()AsSingle,ByValnRowAsLong,ByValnIndexAsLong,ByValfIndexWeight()AsSingle,ByValbMaxIndex()AsBoolean,ByReffR()AsSingle,ByRefiClassCode()AsInteger,ByRefstrClass()AsString,OptionalByValfDeltaAsSingle=0.5)GCA函數(shù)無返回值fMatrix評價(jià)指標(biāo)矩陣，數(shù)組長度為nRow*nIndex，代表nRow方案或樣品，nIndex個(gè)指標(biāo)nRow評價(jià)指標(biāo)集合中的方案個(gè)數(shù)或樣品個(gè)數(shù)nIndex評價(jià)指標(biāo)集合中的評價(jià)指標(biāo)的個(gè)數(shù)fIndexWeight評價(jià)指標(biāo)集合中各指標(biāo)的權(quán)重，數(shù)組長度為nIndexbMaxIndex評價(jià)指標(biāo)集合中各指標(biāo)取最大值作為最優(yōu)值（效益型指標(biāo)），數(shù)組長度為nIndexfR返回灰關(guān)聯(lián)分析法計(jì)算獲得的各方案或樣品的關(guān)聯(lián)度，數(shù)組長度為nRowiClassCode返回依據(jù)關(guān)聯(lián)度值而劃分的等級代碼，數(shù)組長度為nRow，取值范圍：1-5strCla