專題十四熱學高考物理江蘇省專用考點一分子動理論、內(nèi)能一、物體是由大量分子組成的1.分子的大小——極小分子直徑的數(shù)量級:10-10m。分子直徑可用油膜法估測。2.分子的質(zhì)量很小,一般物質(zhì)分子質(zhì)量的數(shù)量級是:10-26kg。3.阿伏加德羅常數(shù)定義:1mol的任何物質(zhì)中含有相同的微粒個數(shù),用符號NA表示,NA=①6.02×1023mol-1

?？键c清單球模型:V=

πd3。立方體模型:V=d3。對固體和液體,可以認為分子是一個個緊密排列在一起的小球;對氣體,由

于分子間距離較大,可以利用立方體模型計算分子間的距離。5.分子的大小、質(zhì)量與物體的體積、質(zhì)量的關(guān)系(1)已知物體的摩爾體積Vmol和一個分子的體積V0,求NA,則NA=

;知NA和Vmol亦可估算分子的大小。(2)已知物體的摩爾質(zhì)量M和一個分子的質(zhì)量m0,求NA,則NA=

;知NA和M亦可估算分子的質(zhì)量。NA=

,NA=

4.分子的兩種理想模型(4)已知物體的質(zhì)量m和摩爾質(zhì)量M,求物體的分子數(shù)n,則n=

。二、分子永不停息地做無規(guī)則運動擴散現(xiàn)象和布朗運動都說明分子做無規(guī)則運動。運動的劇烈程度與溫度

有關(guān)。1.擴散現(xiàn)象:相互接觸的物質(zhì)彼此進入對方的現(xiàn)象。溫度②越高

,擴散

越快。2.布朗運動產(chǎn)生的原因:各個方向的液體分子對顆粒碰撞的③不平衡

。(3)已知物體的體積V和摩爾體積Vmol,求物體的分子數(shù)n,則n=

?？吹降念w粒所做的運動,不能叫布朗運動。布朗顆粒直徑約為10-6m(包含

約1021個分子),而分子直徑約為10-10m,布朗顆粒的運動是④分子運動

的間接反映。三、分子間存在著相互作用力1.分子間同時存在相互作用的引力和斥力。2.分子力:引力和斥力的合力。3.r0為分子間引力和斥力大小相等時的距離,其數(shù)量級為10-10m。4.如圖所示,分子間的引力和斥力都隨分子間距離的增大而減小,隨分子間

距離的減小而增大,但引力不如斥力變化快。布朗運動的特點:永不停息、無規(guī)則運動;顆粒越小,運動越劇烈;溫度越高,運動越劇烈;運動

軌跡不確定。布朗顆粒:布朗顆粒用肉眼直接看不到,但在顯微鏡下能看到,因此用肉眼r=r0時,F引=F斥,分子力F=0。r<r0時,F引<F斥,分子力F為斥力。r>r0時,F引>F斥,分子力F為引力。r>10r0時,F引、F斥迅速減弱,幾乎為零,分子力F≈0。1.分子平均動能物體內(nèi)所有分子動能的平均值叫分子熱運動的平均動能。⑤溫度

是

分子熱運動的平均動能的標志,溫度越高,分子的平均動能越大。2.分子勢能(1)概念:由分子間的相互位置和相互作用而決定的能量。(2)影響分子勢能大小的相關(guān)因素微觀上:分子勢能的大小與分子間距離有關(guān)。當分子間距離r>r0時,分子勢能隨分子間距離的⑥增大

而增大;當r<r0時,分子勢能隨分子間距離的⑦減小

而增大;當r=r0時,分子勢能最小。宏觀上:與物體的體積有關(guān)。大多數(shù)物體是體積變大,分子勢能變大,也有

少數(shù)物體(如冰),體積變大,分子勢能反而變小。四、物體的內(nèi)能3.物體的內(nèi)能(1)概念:物體內(nèi)所有分子的熱運動動能與分子勢能的總和。(2)決定內(nèi)能的因素微觀上:分子動能、分子勢能、分子個數(shù)。宏觀上:溫度、體積、物質(zhì)的量。(3)改變物體內(nèi)能的兩種方式做功:當做功使物體的內(nèi)能發(fā)生改變的時候,外界對物體做了多少功,物體

內(nèi)能就增加多少;物體對外界做了多少功,物體內(nèi)能就減少多少。熱傳遞:當熱傳遞使物體的內(nèi)能發(fā)生改變的時候,物體吸收了多少熱量,物

體內(nèi)能就增加多少;物體放出了多少熱量,物體內(nèi)能就減少多少。溫度相同的任意兩個物體分子平均動能相同,如溫度相同的氫氣和氧氣分

子平均動能相同,但由于氫氣分子質(zhì)量小于氧氣分子質(zhì)量,故氫氣分子平均

速率大于氧氣分子平均速率。做功和熱傳遞在改變物體內(nèi)能上是等效的?？键c二固體、液體和氣體一、氣體1.氣體的狀態(tài)參量參量體積溫度壓強定義是指氣體分子所能達到的空間是表示物體的冷熱程度的物理量氣體作用在器壁單位

面積上的壓力單位m3,L,mL℃,KPa,N/m2,atm,mmHg說明氣體分子可以自由移動,所以氣體總是充滿容器的整個空間,因此氣體的體積等于容器的容積溫度是物體分子熱運動的平均動能的標志。熱力學溫度與攝氏溫度的關(guān)系是:T=①

t+273.15

K1Pa=1N/m2,1atm=②1.013×105

Pa=③760

mmHg,1mmHg=133Pa關(guān)系一定質(zhì)量的氣體,三個狀態(tài)參量的變化是相關(guān)聯(lián)的。如果三個量都不變,則氣體處于一定的狀態(tài)中;如果三個量中有兩個發(fā)生變化,或者三個量都發(fā)生改變,則氣體狀態(tài)發(fā)生改變。只有一個狀態(tài)參量發(fā)生改變是不可能的2.氣體實驗定律及理想氣體狀態(tài)方程3.氣體熱現(xiàn)象的微觀意義熱現(xiàn)象與大量分子熱運動的統(tǒng)計規(guī)律有關(guān),由于氣體分子間的距離比較大,

大約是分子直徑的10倍,分子間的作用力很弱,通常認為氣體分子除了相互定律或方程數(shù)學表達式成立條件圖像玻意耳定律④

p1V1=p2V2

質(zhì)量一定,溫度不變

查理定律⑤

=

質(zhì)量一定,體積不變

蓋—呂薩克定律⑥

=

質(zhì)量一定壓強不變

理想氣體狀態(tài)方程⑦

=

質(zhì)量一定的理想氣體

碰撞或者跟器壁碰撞外,不受力的作用,因而氣體會充滿它能達到的整個空

間。分子的運動是雜亂無章的,在某一時刻向著各個方向運動的氣體分子

數(shù)目都相等。盡管大量分子在做無規(guī)則運動,速率有大有小,但分子的速率

卻按一定規(guī)律呈現(xiàn)“中間多、兩頭少”的分布。溫度升高氣體分子的平

均速率增大,但并不是每個氣體分子的速率都增大。二、固體1.固體分為晶體和非晶體兩類。石英、云母、明礬、食鹽、味精、蔗糖

等是晶體,玻璃、蜂蠟、松香、瀝青、橡膠等是非晶體。2.晶體的微觀結(jié)構(gòu)(1)晶體的微觀結(jié)構(gòu)特點:組成晶體的物質(zhì)微粒有規(guī)則地、周期性地在空間

排列。(2)用晶體的微觀結(jié)構(gòu)解釋晶體的特點現(xiàn)象原因晶體有規(guī)則的外形內(nèi)部微粒有規(guī)則的排列晶體各向異性內(nèi)部從任一結(jié)點出發(fā)在不同方向的相同距離上

的微粒數(shù)不同晶體的多形性組成晶體的微?？梢孕纬刹煌目臻g點陣3.晶體與非晶體的比較三、液體和液晶液體分子間距離比氣體分子間距離小得多,液體分子間的作用力比固體分分類比較

晶體非晶體單晶體多晶體外形規(guī)則不規(guī)則不規(guī)則熔點確定不確定物理性質(zhì)各向⑧異性

各向⑨同性

各向同性原子排列有規(guī)則,但多晶體每個單晶體間的排列無規(guī)則無規(guī)則形成與轉(zhuǎn)化有的物質(zhì)在不同條件下能夠形成不同的形態(tài),同一物質(zhì)可能以晶體和非晶

體兩種不同的形態(tài)出現(xiàn),有些非晶體在一定條件下也可轉(zhuǎn)化為晶體典型物質(zhì)石英、云母、食鹽、硫酸銅玻璃、蜂蠟、松香子間的作用力要小;液體內(nèi)部分子間的距離在10-10m左右。液晶是一種特

殊的物質(zhì),它既具有液體的流動性,又具有晶體的各向異性,它不是晶體。1.液體的表面張力(1)作用:液體的表面張力使液面具有收縮的趨勢。(2)方向:表面張力跟液面相切,跟這部分液面的分界線垂直。2.液晶(1)液晶分子既保持排列有序而顯示各向異性,又可以自由移動位置,保持

了液體的⑩流動性

。(2)液晶分子的位置無序使它像液體,排列有序使它像晶體。(3)液晶分子的排列從某個方向看比較整齊,從另外一個方向看則是雜亂無

章的。(4)液晶的物理性質(zhì)很容易在外界的影響下發(fā)生改變。四、飽和汽、飽和汽壓和相對濕度1.飽和汽與未飽和汽(1)飽和汽:與液體處于動態(tài)平衡的蒸汽。(2)未飽和汽:沒有達到飽和狀態(tài)的蒸汽。2.飽和汽壓(1)定義:飽和汽所具有的壓強。(2)特點:液體的飽和汽壓與溫度有關(guān),溫度越高,飽和汽壓越大,且飽和汽壓

與飽和汽的體積無關(guān)。3.相對濕度空氣中水蒸氣的壓強與同一溫度時水的飽和汽壓之比,即:相對濕度=

人體感受到的潮濕程度由相對濕度決定?？键c三熱力學定律一、熱力學第一定律1.改變物體內(nèi)能的兩種方式(1)做功;(2)熱傳遞。2.熱力學第一定律(1)內(nèi)容:一個熱力學系統(tǒng)的內(nèi)能增量等于外界向它傳遞的熱量與外界對它

所做的功的和。(2)表達式:ΔU=Q+W。(3)ΔU=Q+W中正、負號法則

WQΔU+外界對物體做功物體①吸收

熱量內(nèi)能②增加

-物體對外界做功物體③放出

熱量內(nèi)能④減少

二、熱力學第二定律反映宏觀自然過程的方向性的定律叫熱力學第二定律。1.熱力學第二定律表述一熱量不能自發(fā)地從低溫物體到高溫物體。2.熱力學第二定律表述二不可能從單一熱庫吸收熱量,使之完全變成功,而不產(chǎn)生其他影響。三、能量守恒定律1.能量既不會憑空產(chǎn)生,也不會憑空消失,它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種

形式,或者從一個物體轉(zhuǎn)移到別的物體,在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過程中,能量的總

量保持不變。2.能量守恒定律是自然界的普遍規(guī)律,第一類永動機是不可能制成的,它違

背了⑤能量守恒定律

。知能拓展拓展一幾組熱學概念或現(xiàn)象辨析一、熱量、內(nèi)能和溫度的比較物理量熱量內(nèi)能溫度物理意義是物體在熱傳遞過程

中內(nèi)能轉(zhuǎn)移的多少物體中所有分子的動

能和勢能的總和表示物體的冷熱程度;

反映分子熱運動的劇

烈程度特征過程量,不能說系統(tǒng)含

有多少熱量狀態(tài)量,內(nèi)能多少與狀

態(tài)有關(guān)狀態(tài)量,狀態(tài)確定則溫

度確定單位焦耳(J)焦耳(J)開爾文(K)或攝氏度

(℃)三個量之間的關(guān)系1.做功和熱傳遞均可改變物體的內(nèi)能,故傳遞的熱量多,物體內(nèi)能的改變量不一定大。2.在宏觀上,物體的內(nèi)能由物質(zhì)的量、溫度和體積三個因素決定,故溫度高的物體,內(nèi)能不一定多。3.自然狀態(tài)下,熱量總是從高溫物體向低溫物體傳遞,當溫度相等時,熱傳遞就達到了動態(tài)平衡狀態(tài)。二、內(nèi)能和機械能的區(qū)別能量定義決定量值測量轉(zhuǎn)化內(nèi)能物體內(nèi)所有分

子的動能和勢

能的總和由物體內(nèi)部分

子微觀運動狀

態(tài)決定,與物體

整體運動情況

無關(guān)任何物體都具

有內(nèi)能,恒不為

零無法測量,其變

化量可由做功

和熱傳遞來量

度在一定條件下

可相互轉(zhuǎn)化機械能物體的動能及

重力勢能和彈

性勢能的總和與物體宏觀運

動狀態(tài)、參考

系和零勢能面

選取有關(guān),和物

體內(nèi)部分子運

動情況無關(guān)可以為零可以測量例1對于熱量、功和物體的內(nèi)能這三個物理量,下列各種敘述中正確的

是

()A.熱量、功、內(nèi)能三者的物理意義相同B.熱量和功都可以作為物體內(nèi)能的量度C.熱量、功、內(nèi)能的單位肯定不相同D.熱量和功是由過程決定的,而內(nèi)能是由物體的狀態(tài)決定的解析熱量和功是物體內(nèi)能改變的量度,而不是內(nèi)能的量度,是過程量,而

內(nèi)能是狀態(tài)量,A、B錯,D對。它們的單位是相同的,C錯。答案

D三、布朗運動與熱運動的比較

布朗運動熱運動活動主體微小固體顆粒分子區(qū)別比分子大得多的微粒的運動,能通過光學顯微鏡直接觀察到;只能在液體、氣體中發(fā)生分子的運動,不能通過光學顯微鏡直接觀察到;在固體、液體、氣體中均能發(fā)生共同點①都是無規(guī)則運動;②都隨溫度的升高而更加激烈例2墨滴入水,擴而散之,徐徐混勻。關(guān)于該現(xiàn)象的分析正確的是

(

)A.混合均勻主要是由于炭粒受重力作用B.混合均勻的過程中,水分子和炭粒都做無規(guī)則運動C.使用炭粒更小的墨汁,混合均勻的過程進行得更迅速D.墨汁的擴散運動是由于炭粒和水分子發(fā)生化學反應引起的解析墨汁與水混合均勻的過程,是水分子和炭粒做無規(guī)則運動的過程,這

種運動與重力無關(guān),也不是化學反應引起的。微粒越小、溫度越高,無規(guī)則

運動越劇烈,可見,B、C正確,A、D均錯誤。答案

BC四、浸潤與不浸潤現(xiàn)象的分析

浸潤不浸潤定義一種液體會潤濕某種固體并附著在固體的表面上,這種現(xiàn)象叫浸潤一種液體不會潤濕某種固體,也就不會附著在這種固體的表面,這種現(xiàn)象叫不浸潤現(xiàn)象由于液體對固體浸潤造成液面在器壁附近上升,液面彎曲,形成凹形彎月面

由于液體對固體不浸潤造成液面在器壁附近下降,液面彎曲,形成凸形的彎月面

微觀解釋如果附著層的液體分子比液體內(nèi)部的分子密集,附著層內(nèi)液體分子間的距離小于分子力平衡的距離r0,附著層內(nèi)分子間的作用力表現(xiàn)為斥力,附著層有擴展的趨勢,表現(xiàn)為液體浸潤固體如果附著層的液體分子比液體內(nèi)部的分子稀疏,附著層內(nèi)液體分子間的距離大于分子力平衡的距離r0,附著層內(nèi)分子間的作用力表現(xiàn)為引力,附著層有收縮的趨勢,表現(xiàn)為液體不浸潤固體說明一種液體是否浸潤某種固體,與這兩種物質(zhì)的性質(zhì)都有關(guān)。例如:

水可以浸潤玻璃,但不能浸潤蜂蠟;水銀可以浸潤鉛和鋅,但不浸潤

玻璃液體和固體接觸時,附著層的液體分子除受液體內(nèi)部的分子吸引外,還

受到固體分子的吸引。浸潤與不浸潤是兩者合力的表現(xiàn)。例3把極細的玻璃管分別插入水中與水銀中,如圖所示,正確表示毛細現(xiàn)

象的是

()解析因為水能浸潤玻璃,所以A正確,B錯誤。水銀不浸潤玻璃,C正確。D

項中外面浸潤,里面不浸潤,這是不可能的,故本題選A、C。答案

AC導師點睛浸潤時附著層面積有擴大的趨勢,不浸潤時附著層面積有縮小

的趨勢。拓展二理想氣體狀態(tài)變化規(guī)律一、氣體的壓強1.氣體壓強的產(chǎn)生原因及決定因素2.封閉氣體壓強的計算(1)容器處于平衡狀態(tài)時封閉氣體壓強的計算。①取等壓面法:根據(jù)同種液體在同一水平液面處壓強相等,在連通器內(nèi)靈活

選取等壓面。由兩側(cè)壓強相等列方程求解壓強。例如,圖中同一水平液面C、D處壓強相等,即pA=p0+ph。②參考液片法:選取假想的液體薄片(自身重力不計)為研究對象,分析液片

兩側(cè)受力情況,建立平衡方程消去面積,得到液片兩側(cè)壓強相等,進而求得

氣體壓強。例如,圖中粗細均勻的U形管中封閉了一定質(zhì)量的氣體A,在其最低處取一

液片B,由其兩側(cè)受力平衡可知(pA+ρgh0)S=(p0+ρgh+ρgh0)S,即pA=p0+ph。③力平衡法:選與封閉氣體接觸的液柱(或活塞、汽缸)為研究對象進行受

力分析,由F合=0列式求氣體壓強。例4如圖所示,豎直放置的U形管,左端開口,右端封閉,管內(nèi)有a、b兩段水

銀柱,將A、B兩段空氣柱封閉在管內(nèi)。已知水銀柱a長10cm,水銀柱b兩個

液面間的高度差為5cm,大氣壓強為75cmHg,求空氣柱A、B的壓強。解析設(shè)空氣柱A、B產(chǎn)生的壓強分別為pA、pB,管的橫截面積為S,取a水銀

柱為研究對象并進行受力分析如圖甲所示,得pAS+mag=p0S,而paS=ρgh1S=

mag,故pAS+paS=p0S所以pA=p0-pa=75cmHg-10cmHg=65cmHg取水銀柱b為研究對象并進行受力分析如圖乙所示,同理可得pBS+pbS=pAS所以pB=pA-pb=65cmHg-5cmHg=60cmHg。答案65cmHg60cmHg解題關(guān)鍵解題時應注意以下幾點:(1)在考慮與氣體接觸的液柱所產(chǎn)生的

附加壓強p=ρgh時,應特別注意h表示液面間的豎直高度差,不一定是液柱

長度;(2)求由液體封閉的氣體壓強,應選擇最低液面列平衡方程;(3)若選取

的是一個參考液片,則液片自身重力不計,若選取的是某段液柱或固體,則

它們自身的重力也要加以考慮;(4)計算時注意單位的正確使用。3.容器加速運動時封閉氣體壓強的計算當容器加速運動時,通常選與氣體相關(guān)聯(lián)的活塞(汽缸)、液柱為研究對象

進行受力分析,然后由牛頓第二定律列方程,求出封閉氣體的壓強。例5有一段12cm長的汞柱,在均勻玻璃管中封住一定質(zhì)量的氣體,若將玻

璃管開口向上放置在傾角為30°的光滑斜面上,在下滑過程中被封氣體的

壓強為(大氣壓強p0=76cmHg)

()A.76cmHgB.82cmHgC.88cmHgD.70cmHg解析水銀柱所處的狀態(tài)不是平衡狀態(tài),因此不能用平衡條件來處理。水

銀柱的受力分析如圖所示,因玻璃管和水銀柱組成的系統(tǒng)的加速度a=gsin

θ,所以對水銀柱由牛頓第二定律得:p0S+mgsinθ-pS=ma,故p=p0=76cmHg。答案

A易錯警示本題易錯選B項,即按照水銀柱處于靜止或勻速運動狀態(tài)來計

算被封閉氣體的壓強。原因是忽略了玻璃管在光滑斜面上下滑,有向下的

加速度,今后解決此類問題時要特別注意液柱或活塞的運動狀態(tài)。宏觀特點①理想氣體是為了方便研究問題提出的一種理想模型,是實際氣體的一種科學抽象,就像力學中的質(zhì)點、電學中的點電荷模型一樣②宏觀上,理想氣體嚴格遵守氣體實驗定律及理想氣體狀態(tài)方程二、對“理想氣體”的理解微觀特點①理想氣體分子本身的大小與分子間的距離相比可以忽略不計,氣體分子是一種沒有內(nèi)部結(jié)構(gòu),不占有體積的剛性質(zhì)點②理想氣體分子除碰撞外,無相互作用的引力和斥力,故無分子勢能,理想氣體的內(nèi)能等于所有分子熱運動的動能之和,理想氣體的內(nèi)能僅由溫度和分子總數(shù)決定,與氣體的體積無關(guān)③分子之間和分子與器壁之間的碰撞,都是完全彈性碰撞。除碰撞以外,分子的運動是勻速直線運動,向各個方向的運動機會均等實際處理①理想氣體是不存在的。在常溫常壓下,大多數(shù)實際氣體,尤其是那些不易液化的氣體(氫氣、氧氣、氮氣、氦氣、空氣等)都可以近似地看成理想氣體②在溫度不低于零下幾十攝氏度,壓強不超過大氣壓的幾倍時,很多氣體都可當成理想氣體來處理三、氣體實驗定律的微觀解釋實驗定律宏觀表現(xiàn)微觀解釋玻意耳定律一定質(zhì)量的氣體,在溫度不變的情況下,體積減小,氣體的壓強增大;體積增大,氣體的壓強減小一定質(zhì)量的某種理想氣體,溫度保持不變時,分子的平均動能是一定的。在這種情況下,體積減小時,分子的密集程度增大,氣體的壓強就增大查理定律一定質(zhì)量的氣體,在體積不變的情況下,溫度升高,氣體的壓強增大;溫度降低,氣體的壓強減小一定質(zhì)量的某種理想氣體,體積保持不變時,分子的密集程度保持不變,在這種情況下,溫度升高時,分子的平均動能增大,分子撞擊器壁的作用力增大,氣體的壓強就增大蓋—呂薩克定律一定質(zhì)量的氣體,在壓強不變的情況下;溫度升高,氣體的體積增大;溫度降低,氣體的體積減小一定質(zhì)量的某種理想氣體,溫度升高時,分子的平均動能增大,分子撞擊器壁的作用力增大,只有氣體的體積同時增大,使分子的密集程度減小,才能保持壓強不變例6對于一定質(zhì)量的氣體,若用N表示單位時間內(nèi)與器壁單位面積碰撞的

分子數(shù),則

()A.當體積減小時,N必定增加B.當溫度升高時,N必定增加C.當壓強不變而體積和溫度變化時,N必定變化D.當壓強不變而體積和溫度變化時,N可能不變解析氣體的體積減小時,壓強和溫度是怎樣變化的并不清楚,不能說N是

必定增加的,A錯。同理,溫度升高時,氣體的體積和壓強怎樣變化也不清

楚,無法判斷N的變化情況,B錯。當壓強不變而體積和溫度變化時,存在兩

種變化的可能性:一是體積增大時,溫度升高,分子的平均動能變大,即分子

對器壁碰撞的力度增大,因壓強不變,因此對器壁碰撞的頻繁程度降低,即N

減小;二是體積減小時,溫度降低,同理可推知N增大。選項C正確、D錯誤。答案

C易錯警示本題易錯選D。原因是混淆了單位時間內(nèi)與器壁單位面積碰

撞的分子數(shù)和單位體積內(nèi)的分子數(shù)。在解決此類問題時應注意體積不變

則單位體積內(nèi)分子數(shù)不變,但由于溫度變化,分子運動的劇烈程度變化,故

單位時間內(nèi)與器壁單位面積碰撞的分子數(shù)變化。四、氣體狀態(tài)變化的圖像1.氣體實驗定律圖像對比(質(zhì)量一定)

變化過程一定質(zhì)量氣體的兩條圖線圖線特點玻意耳定律等溫變化

等溫變化在p-V圖像中是雙曲線,由

=C知,T越大,pV值就越大,故遠離原點的等溫線對應的溫度高,即T1<T2;等溫變化的p-

圖像是通過原點的直線,斜率越大則溫度越高,所以T2>T1查理定律等容變化

等容變化的p-T圖像是

通過原點的直線,由

=C可知,體積大時圖線

斜率小,所以V1<V2蓋—呂薩克定律等壓變化

等壓變化的V-T圖像是

通過原點的直線,由

=C可知,壓強大時斜率

小,所以p1<p22.質(zhì)量一定,垂直于坐標軸作輔助線去分析不同溫度的兩條等溫線,不同體

積的兩條等容線,不同壓強的兩條等壓線的關(guān)系。例如圖中A、B是輔助線

與兩條等容線的交點,可以認為從B狀態(tài)通過等溫升壓到A狀態(tài),體積必然

減小,所以V2<V1。例7一定質(zhì)量的理想氣體,從圖中A狀態(tài)開始,經(jīng)歷了B、C,最后到D狀態(tài),

下列說法中正確的是

()A.A→B溫度升高,體積不變B.B→C壓強不變,體積變大C.C→D壓強變小,體積變小D.B點的溫度最高,C點的體積最大解析縱坐標表示壓強的大小,橫坐標表示溫度的大小,各點與O點連線的

斜率倒數(shù)表示體積的大小,由圖可得選項A正確。答案

A五、利用氣體實驗定律和理想氣體狀態(tài)方程解題的步驟1.規(guī)律

=

?

2.解題的一般步驟(1)明確研究對象,即某一定質(zhì)量的理想氣體;(2)確定氣體在始、末狀態(tài)的參量p1、V1、T1及p2、V2、T2;(3)由狀態(tài)方程列式求解;(4)討論結(jié)果的合理性。例8一定質(zhì)量的理想氣體被活塞封閉在豎直放置的圓柱形汽缸內(nèi),汽缸

壁導熱良好,活塞可沿汽缸壁無摩擦地滑動。開始時氣體壓強為p,活塞下

表面相對于汽缸底部的高度為h,外界的溫度為T0?，F(xiàn)取質(zhì)量為m的沙子緩

慢地倒在活塞的上表面,沙子倒完時,活塞下降了h/4。若此后外界的溫度

變?yōu)門,求重新達到平衡后氣體的體積。已知外界大氣的壓強始終保持不

變,重力加速度大小為g。解題導引

解析

設(shè)汽缸的橫截面積為S,沙子倒在活塞上后,對氣體產(chǎn)生的壓強為Δp,

由玻意耳定律得phS=(p+Δp)(h-

h)S

①解得Δp=

p

②外界的溫度變?yōu)門后,設(shè)活塞距底面的高度為h'。根據(jù)蓋—呂薩克定律,得

=

③解得h'=

h

④據(jù)題意可得Δp=

⑤氣體最后的體積為V=Sh'

⑥聯(lián)立②④⑤⑥式得V=

⑦答案

應用一微觀量的估算實踐探究1.微觀物理量:分子的質(zhì)量m0,分子體積V0,分子直徑d。2.宏觀物理量:物質(zhì)的質(zhì)量m,體積V,密度ρ,摩爾質(zhì)量M,摩爾體積Vm。3.阿伏加德羅常數(shù)是聯(lián)系宏觀物理量與微觀物理量的橋梁,根據(jù)油膜法測

出分子的直徑,可算出阿伏加德羅常數(shù);反過來,已知阿伏加德羅常數(shù),根據(jù)

摩爾質(zhì)量(或摩爾體積)就可以算出一個分子的質(zhì)量(或一個分子的體積)。(1)分子的質(zhì)量:m0=

=

。(2)分子的體積:V0=

=

。對于氣體,由于分子間空隙很大,用上式估算出的是一個分子所占據(jù)的體積

(活動的空間)。(3)物質(zhì)所含的分子數(shù):N=nNA=

NA=

NA,NA=

=

。4.分子模型(1)球體模型中的直徑:d=

;(2)立方體模型中的邊長:d=

。5.常識性的數(shù)據(jù):室溫可取27℃,標準狀況下的大氣壓p0=76cmHg、溫度T

=273K、摩爾體積Vm=22.4L/mol。例1已知汞的摩爾質(zhì)量為M=200.5×10-3kg/mol,密度為ρ=13.6×103kg/m3,

阿伏加德羅常數(shù)NA=6.0×1023mol-1。求:(1)一個汞原子的質(zhì)量(用相應的字母表示即可);(2)一個汞原子的體積(結(jié)果保留一位有效數(shù)字);(3)體積為1cm3的汞中汞原子的個數(shù)(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)。解題導引

解析(1)一個汞原子的質(zhì)量為m0=

。(2)一個汞原子的體積為V0=

=

=

m3≈2×10-29m3。(3)1cm3的汞中含汞原子個數(shù)n=

=

≈4×1022。答案(1)

(2)2×10-29m3(3)4×1022應用二熱力學第一定律的應用實踐探究1.在運用熱力學第一定律的表達式ΔU=W+Q來分析問題時,必須理解它的

物理意義,掌握它的符號法則。做功和熱傳遞都可以使物體的內(nèi)能發(fā)生變

化。如果物體跟外界同時發(fā)生做功和熱傳遞,那么,外界對物體所做的功與

物體從外界吸收的熱量之和等于物體內(nèi)能的增加。2.按照符號法則將“+”“-”號代入ΔU=W+Q計算或分析問題,如果事先

不便確定其正負,可以先假定它為正,在計算出結(jié)果以后再判斷。若結(jié)果為

正,說明與原假設(shè)一致;若結(jié)果為負,則說明與原假設(shè)相反。3.三種特殊情況(1)若過程是絕熱的,則Q=0,W=ΔU,外界對物體做的功等于物體內(nèi)能的增加量。(2)若過程中不做功,即W=0,則Q=ΔU,物體吸收的熱量等于物體內(nèi)能的增加量。(3)若過程的始、末狀態(tài)物體的內(nèi)能不變,即ΔU=0,則W+Q=0或W=-Q。外

界對物體做的功等于物體放出的熱量。4.注意以下幾個重點詞理想氣體:表示不考慮分子間作用力,不考慮分子勢能的變化。溫度升高,

氣體的內(nèi)能增大,溫度降低,氣體的內(nèi)能減小,溫度變化決定氣體內(nèi)能的變

化。體積的膨脹與壓縮:體積膨脹表示氣體對外做功;體積壓縮表示外界對氣

體做功。絕熱:表示沒有熱傳遞。導熱性能良好:表示容器內(nèi)、外溫度相等。緩慢變化:表示一種動態(tài)的平衡,非絕熱時,也可以理解為容器內(nèi)、外溫度相等。5.應用熱力學第一定律分析問題的要點(1)內(nèi)能看溫度:對于一定質(zhì)量的理想氣體,溫度升高,內(nèi)能增加;溫度降低,內(nèi)

能減少;溫度不變,則內(nèi)能不變。(2)做功看體積:體積增大,氣體對外做功,W為負;體積縮小,外界對氣體做

功,W為正;氣體向真空中自由膨脹,對外界不做功,W=0;恒壓過程氣體做功

等于壓強和體積變化量的積。(3)根據(jù)Q=ΔU-W求熱量。Q>0,系統(tǒng)從外界吸熱;Q