光的衍射詳解光的衍射詳解光的衍射詳解縫較大時，光是直線傳播的縫很小時，衍射現(xiàn)象明顯一、光的衍射現(xiàn)象及其分類14-1光的衍射惠更斯-菲涅耳原理衍射系統(tǒng)由光源、衍射屏、接收屏組成。通過閱讀報刊，我們能增長見識，擴大自己的知識面。1光的衍射詳解5/8/2024縫較大時，光是直線傳播的縫很小時，衍射現(xiàn)象明顯陰影屏幕屏幕一、光的衍射現(xiàn)象及其分類14-1光的衍射惠更斯-菲涅耳原理衍射系統(tǒng)由光源、衍射屏、接收屏組成。2光的衍射詳解5/8/2024光源障礙物接收屏光源障礙物接收屏衍射的分類

從同一波陣面上各點所發(fā)出的子波，在傳播過程中相遇時，也可相互疊加產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，空間各點波的強度，由各子波在該點的相干疊加所決定。二、惠更斯-費涅耳原理(子波干涉)1、菲涅耳衍射光源—障礙物—接收屏距離為有限遠。2、夫瑯禾費衍射光源—障礙物—接收屏距離為無限遠。3光的衍射詳解5/8/2024

夫瑯禾費單縫衍射實驗裝置

13-2單縫夫瑯禾費衍射4光的衍射詳解5/8/2024用菲涅耳半波帶法解釋單縫衍射現(xiàn)象S*單縫衍射實驗裝置屏幕5光的衍射詳解5/8/2024ABfxC

將衍射光束分成一組一組的平行光，每組平行光的衍射角（與原入射方向的夾角）相同P衍射角不同，最大光程差也不同，P點位置不同，光的強度分布取決于最大光程差6光的衍射詳解5/8/2024菲涅耳半波帶法λ2

λ2λ2λ2asin

相鄰平面間的距離是入射單色光的半波長任何兩個相鄰波帶上對應點所發(fā)出的光線到達BC平面的光程差均為半波長（即位相差為

），在P點會聚時將一一抵消。7光的衍射詳解5/8/2024φ.A2A1ABCaxfφ12λ2.....A3P...AB面分成偶數(shù)個半波帶，出現(xiàn)暗紋8光的衍射詳解5/8/2024AAABCaxfφ12φλ2λ2λ2.....PAB面分成奇數(shù)個半波帶，出現(xiàn)亮紋..9光的衍射詳解5/8/2024結(jié)論：分成偶數(shù)半波帶為暗紋。分成奇數(shù)半波帶為明紋。正、負號表示衍射條紋對稱分布于中央明紋的兩側(cè)對于任意衍射角，單縫不能分成整數(shù)個半波帶，在屏幕上光強介于最明與最暗之間。10光的衍射詳解5/8/2024討論1.光強分布

當

角增加時，半波帶數(shù)增加，未被抵消的半波帶面積減少，所以光強變??；當

增加時,為什么光強的極大值迅速衰減？11光的衍射詳解5/8/2024

中央兩側(cè)第一暗條紋之間的區(qū)域，稱做零極（或中央）明條紋，它滿足條件：2.中央亮紋寬度12光的衍射詳解5/8/2024axfφ013光的衍射詳解5/8/20243.其它各級明條紋的寬度暗條紋在接收屏上的位置暗紋中心明紋中心其它各級明條紋的寬度為中央明條紋寬度的一半。上式是單縫衍射測定光波長的依據(jù).14光的衍射詳解5/8/20244.條紋在屏幕上的位置與波長成正比，如果用白光做光源，中央為白色明條紋，其兩側(cè)各級都為彩色條紋。該衍射圖樣稱為衍射光譜。5.由看出縫越窄（

a

越?。瑮l紋分散的越開，衍射現(xiàn)象越明顯；反之，條紋向中央靠攏。2)若λ<<a，明條紋收緊，看似只有一級明條紋，照亮區(qū)域與狹縫區(qū)域相當。顯示了光的直線傳播的性質(zhì)。1)若λ>a

或

λ~a

，照亮區(qū)域超出狹縫，衍射現(xiàn)象明顯。明紋中心15光的衍射詳解5/8/20246.平行光斜入射到單狹縫---單縫衍射公式要修正7.狹縫上下平移對單縫衍射條紋的影響8.透鏡上下平移對單縫衍射條紋的影響條紋不變。條紋上下移動。#零級（中央）明紋位置處在入射光與透鏡中心連線與屏的交點上，即入射光線的像點位置。16光的衍射詳解5/8/20249、縫寬a對條紋分布的影響a

變大，條紋變窄；a

變小，條紋變寬。10、波長對條紋分布的影響所以衍射條紋寬度隨波長的減小而變窄。λ小，條紋窄；λ大，條紋寬。17光的衍射詳解5/8/2024例、一束波長為

=5000?的平行光垂直照射在一個單縫上。(1)已知單縫衍射的第一暗紋的衍射角

1=300，求該單縫的寬度a=?解：(1)第一級暗紋k=1,

1=30018光的衍射詳解5/8/2024例、一束波長為

=5000?的平行光垂直照射在一個單縫上。(2)如果所用的單縫的寬度a=0.5mm，縫后緊挨著的薄透鏡焦距f=1m，求：(a)中央明條紋的角寬度；(b)中央亮紋的線寬度；(c)

第一級與第二級暗紋的距離；(a)(b)(c)19光的衍射詳解5/8/2024例、一束波長為

=5000?的平行光垂直照射在一個單縫上。a=0.5mm，f=1m。如果在屏幕上離中央亮紋中心為x=3.5mm處的P點為一亮紋，試求(a)該P處亮紋的級數(shù)；(b)從P處看，對該光波而言，狹縫處的波陣面可分割成幾個半波帶？(b)當k=3時，光程差狹縫處波陣面可分成7個半波帶。20光的衍射詳解5/8/202413-4

光柵衍射一、光柵衍射現(xiàn)象衍射光柵：由大量等間距、等寬度的平行狹縫所組成的光學元件。用于透射光衍射的叫透射光柵。用于反射光衍射的叫反射光柵。光柵常數(shù)：d=a+b數(shù)量級為10-5~10-6mb為刻痕，不透光。21光的衍射詳解5/8/2024光柵衍射的實驗裝置

22光的衍射詳解5/8/2024二、光柵衍射條紋的形成光柵每個縫形成各自的單縫衍射圖樣。光柵衍射條紋是單縫衍射與多縫干涉的總效果。光柵縫與縫之間形成的多縫干涉圖樣。23光的衍射詳解5/8/2024abxf0屏

ab+

衍射角(a+b)sin

——相鄰兩縫光線的光程差(a+b)sin

(a+b)sin

24光的衍射詳解5/8/2024

1、光柵公式任意相鄰兩縫對應點在衍射角為

方向的兩衍射光到達P點的光程差為(a+b)sin

光柵衍射明條紋位置滿足：

(a+b)sin

=k

k=0,±1,±2,±3···

光柵公式注意:該公式給出了出現(xiàn)光柵衍射明條紋的必要條件,但不充分!!!25光的衍射詳解5/8/2024(a+b)sin=kk=0,±1,±2,±3···2.單色平行光傾斜地射到光柵上相鄰兩縫的入射光在入射到光柵前已有光程差(a+b)sin

0(a+b)(sin

sin

0)=kk=0,±1,±2,±3···26光的衍射詳解5/8/20243.、暗紋條件(了解內(nèi)容）暗條紋是由各縫射出的衍射光因干涉相消形成的。在兩個相鄰主極大之間，分布著N-1條暗條紋和N-2條次級明條紋。27光的衍射詳解5/8/20244、缺級現(xiàn)象asin

=k'缺級時衍射角同時滿足：(a+b)sin

=kk'=1,2,3,···即：

k=(a+b)/a·k'k就是所缺的級次!缺級由于單縫衍射的影響，在應該出現(xiàn)亮紋的地方，不再出現(xiàn)亮紋縫間光束干涉極大條件單縫衍射極小條件多縫干涉光強分布受單縫衍射光強分布調(diào)制例如當d/a=3時，則缺級的級數(shù)為3,

6,9……。28光的衍射詳解5/8/2024I綜合：如果只有衍射：如果只有干涉：干涉、衍射均有之：I-1-212I1245-1-2-4-5缺級缺級-224129光的衍射詳解5/8/2024

白光投射在光柵上，在屏上除零級主極大明條紋由各種波長混合仍為白光外，其兩側(cè)將形成由紫到紅對稱排列的彩色光帶，即光柵光譜。三、光柵光譜與光譜重疊某些級數(shù)的彩色條紋可能會有部分重疊。圖中看出，第二級和第三級光譜開始發(fā)生部分重疊30光的衍射詳解5/8/2024例波長為600nm的單色光垂直入射在一光柵上，第二級明紋出現(xiàn)在sinφ2=0.2處，第4級缺級。求：(1)光柵常數(shù)是多少？(2)狹縫的最小寬度是多少？(3)按上述選定的a、d值，實際上能觀察到的全部明紋數(shù)是多少？解:(1)(2)31光的衍射詳解5/8/2024在-900<sinθ<900范圍內(nèi)可觀察到的明紋級數(shù)為k=0,1,2,3,5,6,7,9,共19條明紋(3)實際上能觀察到的全部明紋數(shù)是多少？32光的衍射詳解5/8/2024題目：波長為0.5um的平行光以30°角斜射到光柵上（如圖），在透鏡焦點上得到第二級明條紋，求：(1)光柵常數(shù)d

；

(2)零級明條紋在屏幕上的位置；

(3)在屏幕上最多能看到幾級明條紋。

33光的衍射詳解5/8/2024例、一束平行光垂直入射到某個光柵上，該光束有兩種波長

1=4400?,

2=6600?.實驗發(fā)現(xiàn)，兩種波長的譜線(不計中央明紋)第二次重合于衍射角

=600的方向上，求此光柵的光柵常數(shù)d。解：第二次重合k1=6,k2=4兩明條紋重合，即兩級明條紋對應衍射角相同34光的衍射詳解5/8/202413-4圓孔夫瑯和費衍射一、圓孔衍射第一暗環(huán)所圍成的中央光斑稱為愛里斑愛里斑半徑R對透鏡光心的張角稱為愛里斑的半角寬度（標志衍射程度）35光的衍射詳解5/8/2024點光源經(jīng)過光學儀器的小圓孔后，由于衍射的影響，所成的象不是一個點而是一個明暗相間的圓形光斑。S1S2D**愛里斑二、光學儀器的分辨率若兩物點距離很近，對應的兩個愛里斑可能部分重疊而不易分辨36光的衍射詳解5/8/2024瑞利判據(jù)：如果一個點光源的衍射圖象的中央最亮處剛好與另一個點光源的衍射圖象第一個最暗處相重合，認為這兩個點光源恰好能被光學儀器所分辨。恰能分辨能分辨不能分辨37光的衍射詳解5/8/2024

在恰能分辨時，兩個點光源在透鏡前所張的角度，稱為最小分辨角

0，等于愛里斑的半角寬度。D為光學儀器的透光孔徑D越大，或

越小分辨率越高。最小分辨角的倒數(shù)稱為光學儀器的分辨率s1s2

0

0D**38光的衍射詳解5/8/202413-6

X射線的衍射1895年倫琴發(fā)現(xiàn)X

射線。X

射線是波長很短的電磁波。X

射線的波長：0.01~

10nm

陽極（對陰極）陰極X射線管~104105V+39光的衍射詳解5/8/2024X射線衍射---勞厄?qū)嶒瀯诙虬唿c

根據(jù)勞厄斑點的分布可算出晶面間距，掌握晶體點陣結(jié)構(gòu)。

晶體可看作三維立體光柵。晶體底片鉛屏X

射線管40光的衍射詳解5/8/2024布喇格父子(W.H.Bragg,W.L.Bragg)對倫琴射線衍射的研究：d晶格常數(shù)(晶面間距)

掠射角光程差:干涉加強條件（布喇格公式）：A

O...C.Bdφ41光的衍射詳解5/8/2024討論：1.

如果晶格常數(shù)已知，可以用來測定X射線的波長，進行倫琴射線的光譜分析。

2.

如果X

射線的波長已知，可