第頁2024年《運算》教學設計《運算》教學設計1

教學目標

1、知識與技能：引導學生探究和理解乘法交換律、結合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。

2、過程與方法：通過學生猜想，觀察、比較、概括、聯(lián)想等方法，使學生理解并掌握乘法的交換律和結合律，培養(yǎng)學生的分析推理能力，發(fā)展思維的靈活性。

3、情感態(tài)度與價值觀：使學生感受數學與現實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。

教學重點：學生發(fā)現乘法交換律和結合律的過程

教學難點：驗證乘法交換律和結合律的過程，能用自己的語言描述乘法交換律和乘法結合律，并會用字母表示。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，生成問題

1、我們學習了哪些運算定律？誰能說一說？什么是加法交換律，用字母應該怎樣表示？加法結合律呢？

a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)

2、引入新課：同學們猜一猜：這是我們學習的加法交換律和加法結合律，那么乘法可能有哪些運算定律呢？

二、自主探究、驗證猜想

1、驗證乘法的交換律

同學們到底猜得對不對呢，這就需要我們來驗證

保護環(huán)境對人類非常重要，植樹是一件非常有意義的事，瞧，小明和他的小伙伴們正在植樹呢（出示例5主題圖）。

（1）、請同學們仔細觀察主題圖。從圖上你發(fā)現了哪些數學信息？

（2）、根據這些數學信息你能提出哪些數學問題？

（3）、小組討論，指名匯報并解答

a、負責挖坑、種樹的共有多少人？

25×4＝100（人）4×25＝100（人）

探究、發(fā)現問題：

教師提問：4×25和25×４得數是否相等？都表示什么？兩個算式之間可以用什么符號連接？（引導學生回答，明確：4×25=25×４）b、負責抬水、澆樹的共有多少人？

25×2＝50（人）2×25＝50（人）

仔細觀察這兩人個算式，你發(fā)現了什么？

C、每組要澆多少桶水？

5×2＝10（桶）2×5＝10（桶）

仔細觀察這兩人個算式，你發(fā)現了什么？

（4）、仔細觀察這幾組算式，你有什么發(fā)現？學生談發(fā)現.

25×4＝4×25

25×2＝2×25

5×2＝2×5

(5)、請學生用自己的話來敘述發(fā)現的規(guī)律？（師根據學生的回答進行匯總）

兩個數相乘，交換兩個因數的位置，積不變，這叫做乘法交換律。這就驗證了同學們的猜想，乘法確實有交換律。

（6）、你能用自己喜歡的方式表示出乘法的交換律嗎？（學生獨立完成，指名匯報）

甲數×乙數=乙數×甲數

×=×

a×b=b×a

（7）、你最喜歡哪一種？

（8）、其實乘法交換律在我們以前就用到過，同學們回憶一下在哪些地方用過（學生思考后回答），再次證明交換兩人個因數的位置積不變。

2、驗證乘法結合律

剛才我們通過自己提出問題，解決問題，發(fā)現了乘法交換律確實存在，那乘法結合律是不是也真的存在呢，接下來我們自己舉例驗證

（1）、學生自己舉例，小組交流，初步驗證乘法結合律

（2）、指名匯報.

(8×4)×5=8×(4×5)

(5×2)×3=5×(2×3)

(25×4)×1=25×(4×1)

（3）、仔細觀察這幾組算式，你有什么發(fā)現？學生談發(fā)現.

（4）、剛才同學們通過舉例來初步驗證了乘法結合律的.存在，老師也用了一道應用題來進行驗證，再次驗證乘法的結合律。

a、出示例6

b、學生理解題意，找出已知條件和所求問題。

c、你能用不同的方法解答嗎？學生獨立列式

（25×5）×225×（5×2)

=25×10=125×2

=250（桶）=250(桶）

d、仔細觀察這組算式，你有什么發(fā)現？學生談發(fā)現.

（25×5）×2=25×（5×2)

（5）、通過剛才解決這道題，我們再一次驗證了乘法結合律的存在，什么叫做乘法的結合律呢？

三個數相乘，先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，它們的積不變，這叫做乘法結合律。

（6）、你能用字母表示出乘法結合律嗎?

3、比較加法交換律和乘法交換律，加法結合律和乘法結合律，你有什么發(fā)現（學生仔細觀察，談發(fā)現）

三、鞏固與練習。

1、填空。

12×32＝32×（）

108×75＝（）×（）

６0×（）＝８×（）

２５×（）＝（）×２５

３０×６×７＝３０×（６×）

１２５×（８×４０）＝(×)×（）

2、你能很快算出每組氣球上三個數的積嗎？

3、你能用簡便方法計算嗎？

23×15×25×37×2

492×5×225×166×4

8×5×125×40

五、小結。

這節(jié)課學習了什么內容，你有哪些收獲？

六、作業(yè)布置。教材27頁的第2、3題。

《運算》教學設計2

課題：

歌手大賽

內容：

小數加減混合運算

教學目標：

1、結合具體情境，能正確進行小數加減法混合運算，并能選擇簡便的方法進行計算。

2、能運用小數加減法解決簡單的實際問題，提高解決問題的能力。

教學過程：

一、復習舊知

1、口算

36+54=74-26=

3.6+5.4=7.4-2.6=

2、遞等式計算

36+18+64125-27-73

二、創(chuàng)設問題情境

CCTV業(yè)余歌手大獎賽正在緊張激烈地進行，比賽分唱歌（滿分9分）、綜合素質（滿分1分）兩項，5號選手的專業(yè)得分8.55分、綜合素質得分0.88分，總分：9.43分；9號選手專業(yè)得分8.65分，綜合素質得分0.40分。我們來看一看誰的表現更好一些？

三、自主探究方法

1、在教學情景圖中你能找到哪些數學信息？

生口述，師板書

2、根據這些數學信息，你能提出那些數學問題？

生1：誰的表現好？

生2：9號選手的總分是多少？

生3：誰的得分高？高多少？

3、師：不計算，你知道誰的得分高？

生4：5號選手的得分高？

師：你是怎么知道的？

生4：我是通過估算的方法知道的……

師：你能用一道算式解決“5號選手比9號選手的總分高多少？”這個數學問題嗎？

4、學生嘗試自己列式計算。

教師巡視并進行個別輔導。

5、學生匯報

9.43-（8.65+0.40）

=9.43-9.05

=0.38（分）

答：“5號選手的得分高，高0.38分?！?/p>

師：這道算式里各個數字表示什么意思？

師：還可以怎么列式？

9.43-8.65-0.40

=0.78-0.40

=0.38（分）

答：“5號選手的得分高，高0.38分。”

（減法的性質的運用）

（揭示課題：小數加減混合運算）

5、引導學生結合練習，交流小數混合運算的運算順序。

引導學生說出：小數加減混合運算的運算順序和整數加減法的`運算順序一樣。

四、拓展訓練

2.35+4.28+0.65

說說這道題的運算順序。

你有其他的算法嗎？

比較兩種計算方法，你認為哪一種更加簡便？

小數的混合運算的簡便算法要注意什么？

五、小結

教師：“小數加減法的計算法則是什么？小數連加、連減和加減混合運算在計算時應該注意什么？小數加減混合運算和整數加減混合運算有哪些異同？”

《運算》教學設計3

教學目標：

1、讓學生掌握整數、小數四則混合運算的法則；

2、幫助學生掌握除法的商的小數位數較多或出現循環(huán)小數時，一般可以保留兩位小數，再進行除的計算法則。

教學重點、難點：讓學生掌握在除法中商的小數位數較多或出現循環(huán)小數時，一般可以保留兩位小數，再進行除的計算法則。

教學方法：引導、討論、點撥、鞏固。

教學內容：第60頁例2。

課前準備：課件、本子。

教學過程：

一、導入：

1、直接揭示課題——整數、小數四則混合運算。（課件1）

2、復習：（1）9.5－3.6÷5＋0.18（2）1.3x（8.2－7.32）（課件2）

二、新授：

例2計算6.9÷[（0.4+0.5）x0.6]（課件3）

1、讀題。

2、討論：

（1）你發(fā)現了什么？（A、有+、x、÷三種運算符號；B、括號有中括號與小括號）

（2）根據剛才的發(fā)現，你準備怎樣來運算這道題目？（突出——先算小括號再算中括號）

3、計算：請學生在本子上操練后，選一位學生的練習投影在銀幕上。

6.9÷[（0.4+0.5）x0.6]

=6.9÷[0.9x0.6]

=6.9÷0.54

=12.777……

4、評價：讓學生評價，重點突出——

（1）運算順序

（2）計算中的.發(fā)現———本題答案是循環(huán)小數。

5、出示下列一句話：

注意：在運算過程當中，如果遇到除法的商的小數位數較多或出現循環(huán)小數時，一般可以保留兩位小數，再進行計算。（課件4）

根據上述新的知識，例2的運算結果應該是“12.78”。但是，“12.78”是取商的近似值，因此，“12.78”前應該用什么符號？為什么？

6、出示下列第二句話：

切記：在運算過程當中，除到哪一位的商是無限小數，在保留兩位小數取它的近似值時，應該在那一位上用“≈”。（課件5）

因此，例2的運算應該是——

6.9÷[（0.4+0.5）x0.6]

=6.9÷[0.9x0.6]

=6.9÷0.54

≈12.78（課件6）

（二）試練：3.6÷（0.5+0.3x4）（課件7）（試練后讓學生聯(lián)系新知識進行評價，其中突出運算過程的最后一步用“≈”，并且保留兩位小數）

（三）做一做：12.6÷[14－（1.7+7.8）]（課件8）（做完后讓學生聯(lián)系新知識繼續(xù)評價，其中進一步突出運算過程的最后一步用“≈”，并且保留兩位小數）

二、判斷：（課件9）

5x[63.9÷3x（7.5－5.5）]25÷3－（2.6+3.44）

=5x[23.3x2]=25÷3－6.04

=5x46.6=8.3－6.04

=233=2.26

操作順序——先計算，再小組討論，后全班交流。其中突出第二題的第二步應該是，在保留兩位小數取它的近似值時，必須用“≈”。即運算過程為：

25÷3－（2.6+3.44）

=25÷3－6.04

≈8.33－6.04（進行直接取換）

=2.26（課件10）

三、游戲：（選項）

1、0.8x[（5－0.68）÷0.2x6]（課件11）

A、=0.8x[4.32÷1.2]B、=0.8x[4.32÷0.2]

C、=0.8x[4.32÷0.2x6]

2、[9.08－（1.325÷13+6.08）]x0.9（課件12）

A、≈[9.08－（0.101+6.08）]x0.9

B、≈[9.08－（0.10+6.08）]x0.9、

C、≈[9.08－（0.1＋6.08）]x0.9

操作中，要求學生：（1）先獨立計算，（2）再小組討論；（3）然后全班交流。每一步必須突出本教時講的新知識。

四、列式計算：（課件13）

3.8與6.5的和除2.9，再乘6.7，積是多少？

計算完后，選一位學生的練習投影在銀幕上，請他講這樣列式與計算的依據。

五、應用題：（課件14）

一次，小明到農貿市場上去，看到青菜每千克1.2元，又聽到3千克黃瓜2元的叫賣聲，他想，每千克黃瓜比青菜便宜多少呢？

計算完后，選一位學生的練習投影在銀幕上，讓同學進行評價。

六、小結：（操作中以學生為主對本教時進行小結）

通過本教時的學習，你有什么新的收獲？（再次打出課件4、課件5）

七、練習：

1、第61頁2中下面3題2、第61頁第3題

《運算》教學設計4

教學內容：

蘇教版義務教育課程標準實驗教科書P86頁例4練習15第6~9題。

教材簡析：

學生在四年級學習了整數加法以及整數乘法的一些運算律，體驗到運用運算律，可以使一些計算變得簡便，所以學生有運用運算律的意識和能力。但所有這些運算律都是在整數的范圍之內通過不完全歸納得到的。這些運算律在小數范圍內是否適用呢，還需要驗證。在小數加減法這個單元的學習中，學生已經在解決實際問題的過程中發(fā)現整數加法的運算律對小數加法同樣適用。那么，整數乘法的運算律對小數乘法是否適用呢？這就是這節(jié)課首先要學生研究解決的問題。

教材是讓學生通過計算，比較三組式題的結果，發(fā)現整數乘法的運算律對小數乘法同樣適用，從而把整數乘法的運算律很自然地推及到小數的乘法之中。隨后的試一試讓學生自主應用乘法運算律進行簡便計算。

從學生的角度來看，學生經歷了整數加法運算律推廣到小數加法的過程，對整數乘法運算律推廣到小數應該沒有很大的疑義，關鍵是讓他們經歷一個驗證的'過程，感受數學結論的科學性和嚴密性。

教學目標：

1、使學生經歷舉例驗證的數學活動過程，初步理解整數乘法的運算律對小數乘法同樣適用，感受數學結論的科學性和嚴密性。

2、在運用有關的運算律進行小數的簡便計算的過程中，培養(yǎng)學生主動運用運算律進行簡便計算的意識，發(fā)展學生的數感。

3、使學生通過學習，進一步體會數學知識之間的內在聯(lián)系，進一步增強探索數學知識和規(guī)律的能力，感受數學知識的方法和應用價值，激發(fā)學習數學的興趣。

教學重點：使學生經歷舉例驗證的數學活動過程，初步理解整數乘法的運算律對小數乘法同樣適用，能主動運用有關的運算律進行小數的簡便計算。

教學過程：

一：提出問題。

1、談話導入：最近我們一直在學習有關小數的計算問題。下面進行幾輪計算比賽。

第一輪：看誰算得對。

10×1.30.32×10024＋0.243.2×0.615－0.151.9×0.02

0.4×0.51.25×82.5×40.24×4200×0.160.6×0.1

第二輪：看誰算得巧。

25×73×432×10376×8＋2×76

讓學生說說是怎么算的，運用了哪些運算律。

教師小結：在整數乘法中，我們運用乘法的一些運算律，可以使計算簡便。

2、提出問題：整數乘法中的運算律，對小數乘法是否適用呢？

學生猜想。

（設計意圖：小數乘法和加減法的口算，是進行小數簡算的重要基礎，所以基本技能的訓練也是必不可少的。以競賽的形式進行練習，可以激發(fā)學生的興趣?？凑l算得巧的活動可以幫助學生調動起原有的整數乘法運算律的知識經驗，并大膽猜想整數乘法中的運算律，對小數乘法是否適用。）

二、觀察驗證。

1、教師提出驗證要求：同學們的猜想是否成立呢，需要我們舉例來驗證。

出示幾組算式，提出要求：先算一算，下面的○里能填上等號嗎？

0.8×1.3○1.3×0.8

(0.9×0.4)×0.5○0.9×(0.5×0.4)

(3.2＋2.8)×0.6○3.2×0.6＋2.8×0.6

（1）學生計算，匯報結果，發(fā)現每組的兩個算式結果相等，可以用等號連接。

（2）觀察每組的兩個算式有什么關系？

學生發(fā)現：第一組兩個算式中，兩個小數相乘，交換兩個因數的位置，結果相等,符合乘法交換律。

第二組的兩個算式中都是三個小數相乘，左邊先把前兩個小數相乘，再乘第三個小數，右邊先把后兩個小數相乘，再和第一個小數相乘，結果相等，符合乘法結合律。

第三組左邊是把兩個數的和乘一個數，右邊是把這兩個數分別乘以這個數，再把兩個積相加，結果也相等，符合乘法分配律。

（3）乘法的這些運算律是否在小數乘法中普遍適用呢，小組合作，再例舉幾組有這樣關系的算式，通過計算來驗證一下。

（4）交流發(fā)現：整數乘法的運算律，對小數乘法也同樣適用。

（5）揭示課題：今天這節(jié)課我們就來研究“乘法運算律的推廣和運用”。

（設計意圖：讓學生充分經歷觀察、舉例、再觀察、發(fā)現的驗證的過程，不但使學生經歷形成數學知識的過程，，還能使學生感受到數學結論的科學性和嚴密性，培養(yǎng)學生嚴謹的認知態(tài)度。）

三、實際運用

1、談話：乘法的這些運算律在小數乘法中有什么用呢？

2、試一試：下面各題怎樣計算比較簡便？

0.25×0.73×40.32×403

(1)學生嘗試計算

(2)交流計算方法，讓學生說說運用了什么運算律。

0．25×0.73×40.32×403

=0．25×4×0.73..乘法交換律結合律=0.32×（400+3）

=1×0.73=0.32×400+0.32×3.乘法分配律

=0.73=128+0.96

=128.96

（3）教師小結：看到算式，首先要觀察數據特點，再根據數據和算式特點，合理運用乘法運算律，使計算簡便。

3、練一練：用簡便方法計算。

7.6×0.8+0.2×7.60.25×360.85×199

（1）學生嘗試計算。

（2）交流計算方法。讓學生說說是怎樣運用運算律進行簡算的。

3、運用乘法交換律，還可以對小數乘法進行驗算。

完成練一練第2題。

4、獨立完成第87頁第9題，交流思考過程和計算過程，通過交流使學生體驗到解決實際問題的過程中也可以運用運算律使計算簡便。

（設計意圖：因為學生已經有簡便運算的經驗，所以應用乘法運算律進行簡便運算主要讓學生嘗試練習，再引導學生進行交流，在交流中體會運算律的運用，掌握正確的簡算方法。）

四、全課小結

五、布置作業(yè)

完成第87頁7、8、兩題。

《運算》教學設計5

知識目標：

通過新舊知識的溝通，觀察、比較、抽象、概括出乘法分配律;初步理解和掌握它的結構特征;理解并運用乘法分配律進行簡算，并能正確計算。

能力目標：

滲透從特殊到一般，再由一般到特殊這種認識事物的方法。培養(yǎng)學生觀察、比較、抽象、概括等能力。培養(yǎng)學生的數感和符號感。

情感目標：

讓孩子們自己生成“用符號記錄整理的方法”，體驗學習的快樂。

教學重點：

引導學生通過觀察、比較、抽象、概括出乘法分配律。

教學難點：

應用乘法分配律解決實際問題。

教學工具

課件

教學過程

(一)生活引入，感知規(guī)律

1、在家里，你最喜歡誰?我也作了一個調查，咱們班很多同學是爸爸和媽媽很早起來為你準備早點、接送上學，輔導作業(yè)。

2、爸爸和媽媽都對我們那么好，我們可以自豪的說“爸爸和媽媽都愛我”。

3、爸爸和媽媽都愛我，這句話還可以怎樣說?

4、小結：同樣一句話可以有不同的說法。生活中的這種現象在我們數學中是怎樣的呢，今天我們就一起來探索數學中的規(guī)律。

(二)開放探究，建構規(guī)律

1、情境引入

講本學期開學，學校要為

一、二、三年級更換桌椅情況：

(課件播放)，提出問題，引發(fā)學生思考：

(1)請仔細觀察大屏幕：

學校為一年級更換3套桌椅共需要多少錢?

學校為二年級更換5套桌椅共需要多少錢?

學校為三年級更換6套桌椅共需要多少錢?

(2)請同桌兩個同學選一個問題在練習紙上用兩種方法解答?

(3)說說你的解題方法?你的`算式表示什么意思?另外一種方法呢?解釋一下。

(4)誰愿意接著匯報?

2、第一次發(fā)現

(1)仔細觀察這三組算式，你能發(fā)現什么嗎?可以與同桌討論討論。

小結：每一組算式的結果相等。

(2)我把這兩個算式用等號來連接，行嗎?

板書：(50+60)×3=50×3+60×

3(75+68)×5=75×5+68×

5(80+65)×6=80×6+65×6

3、第二次發(fā)現

(1)再觀察這三組算式，還有什么發(fā)現嗎?

(2)同學們，你們的發(fā)現是不是只是一種巧合，一種猜想呀?能不能舉出一些這樣的例子對你的猜想進行驗證呢?

(3)每人舉出一個例子,寫在紙上,然后請同桌幫助驗證

匯報交流：像這樣的例子還能舉出一些嗎?舉的完嗎?

4、歸納總結：

(1)你們發(fā)現的這個規(guī)律叫做乘法分配律。同桌說說什么叫做乘法分配律?

(2)請看大屏幕，你們的意思是這樣嗎?小聲讀讀。

(3)有什么不懂的詞嗎?

5、個性化理解

(1)你能用比較喜歡的形式來表達上面的這些等式嗎?比如用字母，圖形等。

根據學生回答教師板書：

(甲+乙)×丙=甲×丙+乙×丙

(a+b)×c=a×c+b×c

(2)這些等式都表示什么意思呢?(同桌討論，然后匯報)

(3)對于乘法分配律用字母表示感覺怎么樣?

(三)激活聯(lián)系、應用規(guī)律。

1、請你把相等的兩個算式連線。

(8+13)×441×(3+27)

3×(21+6)7×5+8

41×3+41×273×21+3×6

7×(5+8)8×4+13×

4(1)你為什么連得這么快?是計算了嗎?

(2)這兩個算式之間為什么不連了?能用乘法分配律的內容來解釋嗎?

2、根據乘法分配律填空：

(83+17)×3=□×□○□×□

10×25+4×25=(□○□)×□

(1)誰愿意展示一下你填寫的。有不同意見嗎?

(2)分別說說轉化以后的算式和原來的算式比，哪一個讓我們計算起來感覺比較簡便了?為什么?

(3)小結：學習了乘法分配律可以靈活選擇算法，怎樣計算簡便就怎樣算。

3、聯(lián)系舊知、同已有知識建立聯(lián)系。

談話：“乘法分配律”在過去學習中用過嗎?咱們回顧一下。

現在我們每天都在練乘法豎式計算，看大屏幕。乘法豎式中也運用了乘法分配律?你們看出來了嗎?

(四)課堂小結：

今天，學習了乘法分配律，你有什么想法?

(五)板書設計：

乘法分配律

(50+60)×3=50×3+60×3

(75+68)×5=75×5+68×5

(80+65)×6=80×6+65×6

(a+b)×c=a×c+b×c

《運算》教學設計6

教學內容：教材第49頁中的例3及相關內容。

教學目標：

1．讓學生經歷含有小括號的混合運算的運算順序的探索過程，明白“算式里有括號的，要先算括號里面的”的道理。

2．理解并掌握含有括號的混合運算的運算順序，并能正確運用運算順序進行計算。

3．在解決問題的過程中，讓學生充分體會“小括號”在混合運算中的作用。

4．培養(yǎng)學生獨立思考、獨立解決問題和積極參與學習活動的能力。

目標解析：在算式的比較中喚起學生已有的知識經驗，讓學生經歷含有括號的混合運算的運算順序的探索過程，并在計算、比較中體會“小括號”在混合運算中的作用。

教學重點：掌握含有括號的混合運算的運算順序。

教學難點：體會小括號的作用，會列綜合算式來解決問題。

教學準備：課件等。

教學過程：

一、復習舊知，導入新課。

（一）計算（課件出示出示下面各題）75－36＋2425－20÷56×8－5

1．指生說說每題先算什么，再算什么。

2．學生獨立計算，并指生板演，然后全班交流，明確每題的運算順序。

（二）說出各題的運算順序并計算（課件出示下面各題）（1）10－5＋3＝（2）7＋（7－6）＝10－（5＋3）＝7＋7－6＝

1．學生獨立計算，把先算的一步畫上橫線。

2．比較算式，全班交流。

（1）每組中上、下兩題有什么相同點和不同點？

（2）為什么數字相同，運算符號相同，可運算順序不一樣呢？3．引導學生歸納，初步明白運算順序：一個算式里有括號的，要先算括號里面的。

（三）導入新課，并板書課題。

二、自主探究，學習新知。

（一）嘗試練習，引出規(guī)定。

1．脫式計算。（課件出示例3）7×（7－5）（77－42）÷7

2．學生獨立完成，同時指生板演，教師巡視進行個別指導。

3．這兩道題有什么相同之處？（都含有小括號）

4．引導學生歸納：算式里有括號的，要先算括號里面的'。

（二）變式練習，形成對比。

1．脫式計算。（課件出示下面題目）7×7－577－42÷7

2．指生說說各題的運算順序，然后獨立完成，同時指生板演，教師巡視進行個別指導。

3．比較算式。7×（7－5）（77－42）÷77×7－577－42÷7（1）上、下兩個算式有什么不同？（2）在進行脫式計算時要注意什么？（3）小括號在這里起到什么作用？（改變運算順序）

三、鞏固深化，綜合應用。

（一）計算（課件出示教材第49頁“做一做”第1題）

1、76－（12＋25）（12－5）×348÷（8－2）34－（28－13）6×（7＋2）（88－56）÷81．這6道題有什么相同點?

2．有括號的算式，按怎樣的運算順序進行計算？

3．學生獨立完成，指生板演，教師巡視指導，最后全班交流。

（二）說出各題的運算順序并計算（課件出示教材第49頁“做一做”第2題）

4＋5×7（72－18）÷924÷4＋2（4＋5）×772－18÷924÷（4＋2）

1．每組中上、下兩題有什么相同點和不同點？2．學生獨立完成，體會“小括號”在混合運算中的作用。

（三）先填空，再列綜合算式。（出示教材第49頁“做一做”第3題）

1．學生獨立完成，指生板書綜合算式，教師巡視指導。

2．全班交流：什么時候需要加“小括號”？

（四）看圖列式計算（出示教材第52頁第13題）

小明有35元錢，買一個魔方用了3元，剩下多少錢？如果用剩下的錢買8元一個的筆袋，可以買幾個？

1．學生讀題，理解題意。

2．學生獨立完成，指生板演，教師巡視指導。

3．全班交流，重點說明：要求可以買幾個筆袋，必須要求出剩下的錢。

4．拓展提高：有能力的學生也可引導他們直接求第二問。

四、課堂小結。

今天這節(jié)課我們學習了什么知識？與前面學習的混合運算有什么不同？計算時要注意什么？

《運算》教學設計7

教學目標

1、掌握沒有括號的加、減混合運算式題含有同一級運算的運算順序。

2、能在問題情境中提出問題并解決問題。

3、經歷探索和交流解決實際問題的過程，感受解決問題的一些策略和方法，養(yǎng)成認真審題、獨立思考等學習習慣。

教學重點

歸納只有加、減法的混合運算式題的運算順序。

教學過程

一、創(chuàng)設情境生成問題

情境導入

1、用多媒體展示主題圖，說說圖中描繪的是哪兒？人們都在做什么？

2、根據圖中的信息，你能提出哪些數學問題？怎么解決？

二、探索交流解決問題

1、只有加、減法的運算順序學習

多媒體展示“滑冰場”情境圖和例1：滑冰場上午有72人，中午有44人離去，又有85人到來?，F在有多少人在滑冰？

師：求“現在有多少人在滑冰？”，該怎樣列式計算？

（學生列式計算并在小組中交流自己的解題方法）

全班交流

方法1：分步列式

72—44=28（人）

28+85=113（人）

綜合算式：72—44+85=113（人）

說說是怎么想的？每一步是表示什么意義？

方法2：同學們想一想還有其它的.方法嗎？

72+85＝157（人）

157—44＝113（人）

綜合算式：72+85—44＝113（人）

師：誰能說說，在這兩個綜合算式中，應該先算什么？表示什么意思，再算什么？表示什么意思？

學生討論，小結得出：在沒有括號的算式里，如果只有加、減法運算，要從左往右依次計算。

三、知識鞏固

1、水果店運來95千克蘋果，賣出56千克后，又運來70千克，水果店現在有蘋果多少千克？

解法一：

解法二：

2、計算：

79+58—24

79—58+24

四、技能大比拼

58+26—33+45—57

五、回顧整理反思提升

師：歸納一下，今天所學的算式有什么特點？它們的運算順序是怎樣的？師：對于今天的學習，你們感覺如何？

125—45—27125+45+27

《運算》教學設計8

教學目標

(一)使學生學會較難的三步混合運算式題，并在一道式題中有兩步的二級運算．

(二)明確在式題計算中，兩個小括號要同時進行脫式計算，從而提高學生的計算能力．

(三)培養(yǎng)學生良好的學習習慣與認真的學習態(tài)度．

教學重點和難點

重點：掌握混合運算的運算順序，并能正確地進行計算．

難點：掌握有小括號的混合運算順序，脫式過程中不出現遺漏和不等式．

教學過程設計

(一)復習準備

口算：(卡片)

8＋2×79×3＋2×318÷3－4

81÷9×216＋3×456÷8－2

7×6－1038－5×53×9÷3

24÷4×3100÷4－2020－20÷5

最后一道口算題“100÷5×3”請說明運算順序．(先算100÷5等于20，再乘以3)

(二)學習新課

出示例1：計算74＋100÷5×3

出示例1：計算74＋100÷5×3審題，根據下面問題進行思考：(投影)

(1)這道題包括幾級運算？

(2)應該按怎樣的運算順序進行計算？

(3)先算什么？再算什么？最后算什么？

在個人獨立思考的基礎上，同桌同學討論一下，然后在自己作業(yè)本上試做．(個別同學寫在玻璃片上)

訂正時，請講出計算過程．

74＋100÷5×3

＝74＋20×3

＝74＋60

＝134

在學生回答的基礎上，老師給予具體指導．

這是一道沒有括號的四則混合運算式題，要先算乘、除法，后算加、減法．在乘除法連繼計算時中，要按從左往右的順序依次計算．在脫式過程中要按運算順序劃出運算順序線，還要做到“三核對”，一要核對從書上把題抄到作業(yè)本上數字、符號是否抄對．二要核對從橫式抄到草稿豎式的數字、符號是否抄對．三要核對把草稿豎式上的得數，抄到橫式上是否抄對，有無遺漏．

口算：500－400÷4

(500－400)÷4

比較這兩題有什么不同？(運算順序不同)為什么？(第2題加了小括號，改變了運算順序)

出示例2：

計算(440－280)×(300－260)

師：這道題有兩個小括號我們應該怎樣計算呢？(有人寫在玻璃片上)

讓學生自己嘗試，可能會出現下面兩種情況．

(1)(440－280)×(300－260)(2)(440－280)×(300－260)

=160×(300－260)=160×40

=160×40=6400

=6400

訂正時，引導學生討論．

師：同學們在脫式計算時，有以上兩種脫式計算形式．(1)題是一步一步脫式計算，

(2)題是兩個小括號里面的減法同時脫式計算．兩種形式脫式都是正確的，可以比較一下，哪一種脫式計算的方法簡便？為什么？

通過討論師生共同總結得出“兩個小括號同時進行計算比較簡便”的結論．

老師在黑板上板書：

(440－280)×(300－260)

=160×40

=6400

做一做：

(1)65－6×4÷2

(2)38＋56÷7×3

(3)(59＋21)×(96÷8)

(4)(220－100)÷(15×2)

訂正時，請說一說每題的運算順序．

(三)鞏固反饋

1．說出下面各題的運算順序．(投影)

(1)700－8×5×4

(2)840÷6÷7＋630

(3)(15×40－360)÷6

(4)(26＋19)×(49÷7)

2．判斷．(準備“√”“×”反饋牌)(投影)

(1)45＋55÷5－20(2)130＋60－90×2

=100÷5－20=190－90×2

=20－20=100×2

=0=200

()()

(3)48＋20÷4×5(4)320－15×4＋40

=48＋20÷20=320－60＋40

=48＋1=200－100

=49??=200

()()

3．在□內填上得數，然后列出綜合算式．(投影)

4．根據下面兩組題目列出綜合算式．(投影)

(1)96÷8=12(2)12＋24=36

12＋18=3036÷9=4

84－30=544×5=20

列式：________列式：________

5．在下面的算式中，適當地加上括號，使等式成立．

(1)12×6＋8÷4=20

(2)12×6＋8÷4=42

(3)12×6＋8÷4=96

師生共同總結

今天學習的混合運算，是三步，而且在三步混合運算中出現了兩個小括號．所以，在計算混合運算式題時也和解應用題一樣，要先審題，看看題目中含有哪些運算，有沒有括號，決定要先算什么，再算什么．然后再進行計算．計算之后，要進行檢查．

作業(yè)：第92頁1________________________________

２．________________________________

小資料〔四則運算順序〕

在四則運算中，加法和減法叫做第一級運算，乘法和除法叫做第二級運算．含有兩種或兩種以上的運算的算式，通常稱為混合運算．加、減、乘、除的混合運算也叫做四則混合運算．在四則混合運算中，規(guī)定的計算先后次序，稱為運算順序．數學上規(guī)定的四則運算順序如下：

(1)在一個算式中，如果只含有同級運算，應按照從左到右的次序進行運算．這就是說，只含有加減法，或者只含有乘除法的`混合運算，它們的運算順序是從左到右依次計算．

(2)在一個算式中，如果既含有第一級運算又含有第二級運算，那么，應先算第二級運算，后算第一級運算．即“先算乘法和除法，后算加法和減法”，簡稱“先乘除，后加減”．

(3)如果要改變上面所說的運算順序，就要用到括號．常用到的括號有三種：小括號，記作()；中括號，記作[]；大括號，記作｛｝．使用括號的時候，要先用小括號，再用中括號，最后用大括號．

在一個算式中，如果含有幾種括號，應該先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算大括號里面的．在計算時，應該先把括號里面的式子按照前面所說的順序進行計算，再把所得的結果和括號外面的數按照同樣的順序進行計算．

課堂教學設計說明

本節(jié)課教學內容是在學生學過乘加(減)乘，除加(減)除混合運算及帶小括號的兩步式題的基礎上教學的．由于學生已經掌握了兩步混合運算的法則，在運算順序上不會出現學習障礙．

本節(jié)課根據具體內容，重點放在精心設計形式多樣的練習，以便幫助學生更好地理解和掌握運算順序，并注意培養(yǎng)學生認真審題，計算之后檢查的良好習慣．

板書設計

《運算》教學設計9

教學內容

北師大版實驗教材，五年級下冊58、59頁。

學習目標

知識技能：利用分數加、減、乘、除法解決日常生活中的實際問題，體會整數運算定律在分數運算中同樣適用；

過程與方法：讓學生經歷獨立推理，分析的思維過程，體會畫圖是分析問題的一種策略，培養(yǎng)學生畫圖分析問題的能力；

情感與態(tài)度：讓學生在解決實際問題中獲得良好的情感體驗，給學生獨立發(fā)揮的空間，讓學生獲得解答對問題的成就感，從而激發(fā)學生學習的興趣。

教法學法

在教學中運用講解法、演示法、引導學生自主探究。

教學重點

1、體會整數運算定律在分數運算中同樣適用；

2、利用分數運算解決日常生活中的`實際問題。

教學難點

畫圖分析解決日常生活中的實際問題。

教學過程：

一情景引入

1、出示生活中的圖標：

師：請同學們分別向左右兩側的墻上看，最吸引你眼球的是什么？（請勿吸煙的圖標）對，這個圖標隨時提醒人們，吸煙有害健康。

師：在生活中你還在哪些地方見到過類似的標志呢？

師：（課件出示）“交通標志、醫(yī)院標志”等。生活中人們利用這些圖標作為語言，指示某種事物顯得通俗易懂。

2、引出數學圖示：

師：在數學上，我們能不能也利用一些圖形表示一定的數量關系呢？請看大屏幕。

課件出示：圓圈圖、線段圖、統(tǒng)計圖，讓學生根據這些圖分析數量關系。

師：同學們，數學上利用這些圖形能夠清楚準確的表示一些數量關系，如果我們能夠靈活合理運用，可以幫助我們分析，解決一些實際問題。

二探究新知

師：我們學校最近要舉行運動會，這是我們共同期待的事情。我最近將去年和今年召開運動會的情況做了一些調查，發(fā)現：

1、出示例1：去年參加花環(huán)表演的同學有80人，今年比去年增加了1/4，今年學校要準備多少個花環(huán)？

（1）估算：請同學們先估計一下大約需要多少個，可以估計大致范圍。

（2）畫圖分析：線段圖，統(tǒng)計圖（圖略）

（3）列式計算（板書）

先算今年增加多少個？先算今年是去年的幾倍。

80＋80×1/480＋（1＋1/4）

檢驗：100人與我們估算結果一致，說明是正確的，然后寫出答案。

（4）對比發(fā)現

師：請你們觀察，這兩個算式，你有什么發(fā)現？說明了什么？

整數運算定律對于分數同樣適用。

2、出示例2：

師：我們已經算出了學校要準備100個花環(huán)，為了培養(yǎng)大家動手能力，學校讓我們自己動手扎花環(huán)，現在把這個機會給了五二班和咱們班，出示：

五二班和五三班共扎100個花環(huán)，五二班已經扎好了3/5,五三班要扎多少個？

（引導學生獨立解決）

小結：剛才我們通過認真思考分析，解決了這兩個實際問題，現在我們想一想，解答這樣較復雜的分數問題時可以分幾個步驟呢？（出示想一想）

出示解題步驟：（1）讀懂題意，合理估算；

（2）畫圖分析；

（3）列式計算、檢驗；

（4）寫答案。

三鞏固練習：

（1）搶答

17×5/6＋17×1/620×（3-3/4）

5/6×1/7×2/52/3×（3/8×1/9）

(2)應用題：

某商店在運動會這幾天第一天收入800元，第二天收入比第一天增加了1/5，第二天收入多少元？這兩天一共收入多少元？

四全課小結

這節(jié)課我們都學了哪些知識？你有什么收獲？

《運算》教學設計10

教學目標：

1、使學生經歷探索乘法交換律和乘法結合律的過程，理解并掌握乘法交換律和乘法結合律，并能應用這兩個乘法運算律進行一些簡便運算。

2、在學習新知的過程中，培養(yǎng)學生新舊知識間的遷移能力，靈活選擇和應用乘法交換律和乘法結合律。

3、培養(yǎng)學生良好的學習習慣。

教學重點：

理解并掌握乘法運算律，能合理應用乘法運算律進行簡便計算。

教學難點：

靈活選擇和應用乘法交換律和乘法結合律，正確計算。

教學過程：

一、復習舊知

1、談話：加法中有哪些運算律？請舉例。

（加法交換律、加法結合律）

2、猜想新知：你認為乘法中是否也有類似的定律？

（學生發(fā)表自己的想法）

二、自主探究

1、出示掛圖

說說題目的條件和問題分別是什么？列式計算。

5×33×5

觀察這兩道算式，你發(fā)現什么？

用等號將這兩道算式連起來。

學生舉例。

2、給這種運算律取名，并相互用語言表述這種運算律。

3、集體取名，并交流運算律的'內容。

4、用字母表示這種運算律。

5、練習

15×6＝6×（）（）×46＝（）×54

□×○＝（）×（）a×8＝8×（）

6、自學乘法結合律

7、集體交流自學情況。

（1）舉例

（2）用字母表示

（3）用語言表述乘法結合律的內容

8、完成“試一試”

三、鞏固練習（略）

四、課堂小結

五、課堂作業(yè)

教后反思：

學生在學習了加法加換律和加法結合律的基礎上學習乘法的運算律，相對來說比較輕松，因為乘法的運算律和加法的運算律相似，所以這節(jié)課我放手讓學生自己去探究規(guī)律，這樣不僅充分激發(fā)了學生學習的積極性，而且使學生體會發(fā)現新規(guī)律的方法，乘法結合律和乘法加換律相比，用語言完整地表述有一定困難，教師在學生充分交流的基礎上幫助學生規(guī)范語言，既能使學生獲得清晰的認識，又為學生展示自身才能創(chuàng)造了足夠的空間。

《運算》教學設計11

教學內容

六年級數學下冊第70～71頁。

教學目標

知識技能

1、結合生活中的具體情境，體會四則運算的意義；

2、在具體運算和解決簡單實際問題的過程中，體會加與減、乘與除的互逆關系。

過程與方法

自己先復習，小組交流，全班交流

情感態(tài)度價值觀

3、培養(yǎng)學生良好的學習習慣和獨立思考的好習慣。

教學重、難點

1、體會四則運算的意義。

2、感受加與減、乘與除的互逆關系。

教法學法

自主學習法、合作學習法、討論法、練習法、講授法

教學準備

復習本、課件

教學過程

一、創(chuàng)設情景，導入復習。

1、同桌交流情境“慶祝六一”的預習情況：你能提出哪些數學問題?

2、全班交流（師根據學生匯報情況相機板書）。

學生可能提出的問題：

兩位同學一共折了多少只紙鶴？

裝飾教室還需要折多少只紙鶴？

一共需要多少錢？

扎禮品盒、蝴蝶結分別需要用多少米彩帶？

每個小組有多少人？……

二、回顧整理、構建網絡。

1、在解決問題的過程中，你使用了哪些運算？

2、這些知識在我們腦中比較零散，不便于記憶和運用，請大家用自己喜歡的方式對這些知識加以整理。

3、全班交流，展示。每個同學整理完后，先在小組討論、交流，再選出代表在全班交流。

四則運算、關系、意義、各部分之間關系

加法：加、減法互為逆運算把兩個數合并成一個數的運算。

加數+加數=和

一個加數=和－另一個加數

減法：已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算。被減數－減數=差

被減數－差=減數

被減數=減數＋差

乘法：乘、除法互為逆運算求幾個相同加數的和的簡便運算。一個因數×另一個因數=積

一個因數=積÷另一個因數

除法：已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。被除數÷除數=商

除數=被除數÷商

被除數=商×除數

這樣的設計讓學生對所學的所有的運算有個完整的認識，同時搞清楚各種運算的意義。

4、師生總結。

三、重點復習、強化提高

1、課本第71頁第1題。

讓學生在提出問題，在解決問題的過程中鞏固四則運算的意義。

2、課本第71頁第2題。

先讓學生弄清題目中的數量關系，獨立解答后再說說解答過程。

3、課本第71頁第3題。

獨立解答后再說說解答過程。

4、課本第71頁第4題。

讓學生自己給算式找出生活中的具體情境。

四、自主檢評，完善提高

（一）自主檢評。

1、想一想，填一填。

（1）58＋58＋58＋58=（）×（）

（2）根據2516÷68＝37，直接寫出下列各題得數：

2516÷37＝（）68×37＝（）25、16÷0、37＝（）

（3）在（）內填入適當的運算符號或數據：

0、43（）1000＝4302、46×（）＝24、6

12、5（）100＝0、1250、03×（）＝30

（）×0、3×8、54＝064×125＝（）×8×125

2、2008年5月12日，四川汶川發(fā)生了特大地震。為支援地震災區(qū)，實驗小學開展了獻愛心活動。

（1）五、六年級學生各捐款多少元？

（2）五年級學生捐款數是四年級的幾倍？

（3）六年級學生捐款數正好是三年級的8倍，三年級學生捐款多少元？

（4）全校教師捐款比六年級的3倍多80元，全校教師共捐款多少元？

（5）如果全校共有2000人比六年級的6倍少200個人，六年級有多少人？

要加強這方面的練習，不要讓學生養(yǎng)成簡單模仿的習慣，要讓學生在對比練習中養(yǎng)成獨立思考，善于思考的良好學習品質。

（二）交流、評價。

五、歸納小結、課外延伸。

1、通過本節(jié)課的復習，你有什么新的收獲或感受？

2、課外延伸。兩個數相除，商9余4，被除數、除數、商、余數之和等于867，求原來的被除數和除數各是多少？

板書設計

運算的意義

加法：加、減法互為逆運算把兩個數合并成一個數的運算。

加數+加數=和

一個加數=和－另一個加數

減法：已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算。被減數－減數=差

被減數－差=減數

被減數=減數＋差

乘法：乘、除法互為逆運算求幾個相同加數的和的'簡便運算。一個因數×另一個因數=積

一個因數=積÷另一個因數

除法：已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。被除數÷除數=商

除數=被除數÷商

被除數=商×除數

教學反思：今天復習的是四則運算的意義和法則，對這一直感到很煩惱：如果單純地讓孩子回憶意義和法則，全部到位，一節(jié)課的時間也就所剩無幾了，根本沒有練習的時間；而更為重要的是學生會背誦法則是否表示他能正確合理地進行計算了呢？這答案當然是否定的?；谶@樣一種考慮，今天我并沒有強求學生背誦意義法則，特別是法則，主要是結合具體的習題練習來復習。顯然，學生也更喜歡更愿意通過習題來復習，而不是枯燥地背誦。

練習分成了三個層次：第一層次是整數、小數的四則計算和驗算，主要考慮這兩者的計算方法幾乎一樣，有共通性；第二層次是分數四則計算，第三層次則是估算，這是我本學期增添的內容

在練習中，特別強調了計算中的余數處理問題，如5400÷2600，我讓學生明確計算時可以寫成54÷26，但確定余數時必需回到原式；又如70、5÷2、5，也通過同樣的道理讓學生明確余數應該結合原數確定。在課后練習中，同樣的情況，由于課中進行了練習，錯誤明顯降低，這也要求教師在進行教學前一定要認真研究習題，做到預先計劃，才能達到更好的效果。

《運算》教學設計12

教學內容

人教版四年級數學下冊第三單元《運算定律》24～25頁內容。

學情分析

乘法運算定律與之前所學的加法運算定律類似，學生理解起來難度不大，但是本班有三名學困生，需要重點關注和引導他們，掌握乘法運算定律。乘法運算定律不僅有助于加深乘法計算方法的理解，還能使計算簡便，所以需要學生理解并注意與加法運算定律的區(qū)別。本節(jié)課的講授注重從生活實際創(chuàng)設情境引入課題，并充分利用之前所學的加法運算定律，由學困生和其他學生一起來類比歸納乘法運算定律，充分調動學困生積極性。

教材分析

學生對乘法交換律在以前的學習中已有初步認識，在作業(yè)或者練習中已經接觸過當一個乘法算式里的因數交換位置后，通過計算會發(fā)現它們的積并不變。這節(jié)課利用例子，讓學生特別是學困生觀察、發(fā)現對任意兩個整數相乘有同樣的性質，從而總結出“乘法交換律”。對于乘法結合律這部分內容，教材是在學生已經掌握了乘法的意義，并且對乘法交換律有了初步認識的基礎上進行教學的。正確理解掌握乘法運算定律，可以加深學生對計算方法的靈活性選擇，同時，對今后整數的乘法、有理數的乘法都有一定的作用，因此學好乘法運算定律，在數學中具有重要的基礎地位和橋梁作用。

教學目標

知識與技能：引導學生探究和理解乘法交換律、結合律。

過程與方法：培養(yǎng)學生根據具體情況選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。

情感態(tài)度與價值觀：使學生感受數學與現實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。

教學重難點

重點：引導學生探究和理解乘法交換律、結合律。

難點：能用所學知識解決簡單的`實際問題。

教學方法

教法：教師通過創(chuàng)設情景、啟發(fā)、引導相結合的方式進行課堂教學。

學法：學生通過觀察比較、發(fā)現交流、練習的方式進行課堂學習。

教學準備

課件、練習紙。

教學過程

一、復習導入

師：同學們，前面我們學習了什么運算定律？

學困生1：加法交換律、加法結合律。

師：加法交換律、加法結合律用字母怎樣表示？

學困生2：a+b=b+a

學困生3：（a+b）+c=a+（b+c）

師：其實乘法也滿足一些運算定律，你想知道乘法滿足哪些運算定律嗎？（想）

好，今天我們就來學習乘法運算定律。

（板書課題：乘法運算定律）

設計意圖：通過復習加法交換律、加法結合律，為即將要學的乘法交換律和乘法結合律作鋪墊，促進知識之間的遷移。

二、探究新知

你知道植樹節(jié)是幾月幾日嗎？

1、教學乘法交換律。

（課件出示教材情景圖）

師：你從圖中可以得到哪些數學信息？

學困生2：一共有25個小組，每組里4人負責挖坑、種樹……

師：要求什么問題？

學困生2：負責挖坑、種樹的一共有多少人？

師：怎么列式？

學困生1：4×25

生：還可以這樣列式25×4

設計意圖：圖片以植樹為背景，展示了植樹過程中同學們挖坑、種樹、抬水、澆樹等活動的情境。通過情境圖讓學生認識植樹活動中的數學知識，并能利用這些知識解決數學問題。

師：計算這兩個算式的積是多少？

生：都是100

師：4×25=25×4（板書）

師：你能仿照這個式子再舉幾個這樣的例子嗎？

生：能。

讓學生舉例。

師：這樣的例子能舉完嗎？

生：不能。

師：請仔細觀察這些式子有什么特點？

生：因數不變，積相等，因數位置變化。

師：這就是乘法交換律。

設計意圖：讓學生先計算，觀察，比較，初步感知規(guī)律，再舉例驗證，滲透舉例驗證這一數學方法，進而發(fā)現規(guī)律。這樣設計，學生不僅理解了乘法交換律的驗證過程，也讓學生經歷了知識的形成過程，感受到學習活動中成功的喜悅，增強學生學習數學的信心。

你自己嘗試總結乘法交換律。

生：交換兩個因數的位置，積不變。

師：很好，兩個數相乘，交換兩個因數的位置，積不變。這叫做乘法交換律。

師：你能用字母表示乘法交換律嗎？

生：能。

師：把它表示在練習紙上。

學困生2回答。

設計意圖：總結發(fā)現的規(guī)律，培養(yǎng)學生的概括能力和語言表達能力，用字母表示定律，使知識點由抽象向具體過渡，建構模型，滲透了“符號化”思想，使學生理解數學的抽象性并體會了符號的簡潔性，加強對知識的理解和運用能力。

2、教學乘法結合律。

師：剛才同學們通過學習，知道乘法也有交換律，那么乘法中會不會也有結合律呢？下面我們繼續(xù)觀察植樹情景圖。

（課件出示植樹情景圖）

師：一共需要澆多少桶水？怎么列式？

學困生1：（25×5）×2生：25×（5×2）

師：你能說出每個算式的意義嗎？

學困生1：算式（25×5）×2中，25×5是先算一共種了多少棵樹，再算一共要澆多少桶水。

生：算式25×（5×2）中，5×2是先算每個小組要澆多少桶水，再算25個小組一共要澆多少桶水。

設計意圖：通過發(fā)現情景圖中的數學信息，讓學生自己尋找要解決這一數學問題的方法，提高解決問題的能力。

師：把它計算在練習紙上。

做完后讓學困生3和其他學生寫在黑板上。

師：通過上面的計算，你發(fā)現什么？

生：積相等。

師：（25×5）×2=25×（5×2）

師：你能再舉幾個這樣的例子嗎？

生：能。

學困生2和其他學生舉例。

師：這樣的例子能舉完嗎？

生：不能。

師：請仔細觀察這些式子有什么特點？

生：因數不變，積相等，運算順序不同。

師：這就是乘法結合律。

師生一起概括乘法結合律。

三個數相乘，先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變。這叫做乘法結合律。

設計意圖：利用乘法交換律的方法來總結乘法結合律，培養(yǎng)學生類比、遷移能力和抽象概括的能力，引導學生由感性認識上升到一定的理性認識。

師：你能用字母表示乘法結合律嗎？

生：能。

師：把它表示在練習紙上。

設計意圖：學生用字母表示定律，有利于培養(yǎng)學生的數感，提高對知識的概括和運用能力。

師：比較（25×5）×2和25×（5×2）的算法，哪種計算簡便？為什么？

學困生1：第二種，后兩個數先乘是整十，容易計算。

師：對。運用乘法運算定律也可以簡便計算。

設計意圖：讓學生比較兩種算法，發(fā)現運用乘法運算定律能夠簡便運算，了解乘法運算定律的作用。

師：前面我們學過了加法的兩個運算定律，我們來比較一下加法交換律和乘法交換律，加法結合律和乘法結合律，你有什么發(fā)現？

生：相同點：交換律是交換兩數的位置，數和結果不變；結合律是改變運算順序，數和結果不變。不同點：加法交換律和加法結合律中的數之間是加號連接，數叫加數，結果叫和；乘法交換律和乘法結合律的數之間是乘號連接，數叫因數，結果叫積。

設計意圖：對知識進行分類梳理是學生學習數學的必備基本功，教學中，將加法的運算定律和乘法的運算定律進行分類梳理，提高學生的類比思維能力，熟知兩種定律的區(qū)別，對兩種定律認識更清晰，應用更熟練。

三、鞏固練習

1、在里填“>”“

36×1919×3627×4×2527×（4×25）

125××8×367×868×7

學困生2回答。

2、根據乘法運算定律填上合適的數。

12×32=32×___108×75=___×___

學困生3回答。

30×6×7=30×（6×___）

125×（8×40）=（___×___）×___

其他學生回答。

設計意圖：通過練習，加深對知識的理解，起到鞏固知識和靈活運用知識的作用。

四、歸納總結

這節(jié)課有什么收獲呢？

生1：我們今天學習了乘法的兩個運算定律——乘法交換律和乘法結合律，并會用字母表示這些運算定律。

生2：乘法運算定律與加法運算定律的對比，讓我知道了它們的區(qū)別。

設計意圖：培養(yǎng)學生歸納、整理、總結知識能力和語言表達能力，讓學生進一步明確本節(jié)課所學內容，以及一些基本的數學思想和方法。

五、課堂檢測

完成后對答案，互判。

設計意圖：了解學生掌握情況。

六、布置作業(yè)

課本27頁練習七第1、2、3題。

設計意圖：鞏固乘法運算定律。

七、板書設計

乘法運算定律

25×4=4×25

（25×5）×2=25×（5×2）

a×b=b×a

（a×b）×c=a×（b×c）

《運算》教學設計13

設計說明

分數混合運算的運算順序及分數乘法的運算定律是在學生已經掌握了分數乘法的計算、整數乘法的運算定律及整數乘法的運算定律推廣到小數乘法的基礎上進行教學的，教學中堅持“以人為本”，充分利用知識間的聯(lián)系，為學生提供自主學習的機會，讓學生在自主探索、合作交流中得到發(fā)展。本節(jié)課教學分三個層次進行：

1、猜測驗證，實現知識的遷移。

在復習整數混合運算的運算順序的基礎上，引導學生進行猜測：整數混合運算的運算順序能否推廣到分數混合運算？讓學生通過兩種方法解決具體問題，對自己的猜測進行驗證，從而得出分數混合運算的運算順序與整數混合運算的運算順序相同的正確結論。

2、合作探究，發(fā)現規(guī)律。

在組織學生進行猜想并讓學生自由、充分地發(fā)表觀點后，通過計算進行驗證，運用不完全歸納法使學生了解整數乘法的運算定律可以推廣到分數乘法，使學生的學習過程成為生動、活潑、主動而富有個性的發(fā)現規(guī)律的過程。

3、自主計算，體驗算法的多樣性。

為學生創(chuàng)設自主學習、合作探究的學習氛圍，讓學生經歷用簡便方法計算以及體驗算法多樣性的過程，使學生在體驗數學知識之間的邏輯美的同時，掌握分數的簡算方法，并通過對比、分析，使計算方法最優(yōu)化。

課前準備

1、教師準備PPT課件學情檢測卡

2、學生準備口算卡

教學過程

⊙復習鋪墊

1、復習整數混合運算的運算順序。

（1）整數混合運算的運算順序是怎樣的？（結合學生回答板書：先算第二級運算，再算第一級運算）

（2）哪些運算屬于第二級運算？哪些運算屬于第一級運算？（乘、除法屬于第二級運算，加、減法屬于第一級運算）

（3）遇到有括號的'題該怎樣計算呢？（有括號的，先算括號里面的，再算括號外面的）

（4）觀察下面各題，先說說運算順序，再進行計算。

33×2＋347×9＋5×4125×（72－64）

[33×2＋34先算乘法，后算加法；7×9＋5×4先算乘法，后算加法，乘法可以同時進行計算；125×（72－64）先算括號里面的減法，再算括號外面的乘法]

2、復習整數乘法的運算定律。

在整數乘法中有哪些運算定律？其內容和字母表達式是什么？[根據學生的回答板書：乘法交換律：a×b＝b×a；乘法結合律：（a×b）×c＝a×（b×c）；乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c]

設計意圖：從復習整數混合運算的運算順序及整數乘法的運算定律入手，為順利實現知識的遷移做好鋪墊。

⊙合作探究

1、談話質疑。

整數混合運算的運算順序及整數乘法的運算定律可以推廣到小數計算，那么是否也能推廣到分數計算呢？今天我們就來學習分數乘加、乘減運算的運算順序及分數乘法的運算定律。（板書課題）

2、自主探究。

（1）探究分數乘加、乘減運算的運算順序。

①課件出示教材8頁例6，學生自主觀察，交流題意。

②獨立列式，交流匯報。

列式一：×2

列式二：×2＋×2

③發(fā)現運算順序。

a、計算。（組內分題進行計算，引導學生先根據猜測計算，再把分數化成小數進行驗證）

b、交流、匯報。

c、小結。

分數乘加、乘減運算的運算順序與整數混合運算的運算順序相同。

（2）探究整數乘法的運算定律是否適用于分數乘法。

①鼓勵學生大膽猜測并勇于發(fā)表個人意見。

②驗證。

課件出示下面各組算式：觀察每組中的兩個算式，看看它們有什么關系。（利用三組算式，小組討論、計算，得出每組中兩個算式的關系）

×○××○×

×○×＋×

③各小組匯報計算結果并討論。

④明確結論：整數乘法的運算定律適用于分數乘法。

《運算》教學設計14

一、教學內容

課本P57——58頁

二、教學目標:

1.在回顧中復習混合運算的計算順序。

2.用列綜合算式的方法解決問題。

三、教學重點:對混合運算進行系統(tǒng)整理和復習。

四、教學難點:對所學知識進行整理和復習。教學過程:

五、教學基本流程:

創(chuàng)設情境,展示目標———自主學習,合作交流——檢查自學情況——教師精講點撥——課堂鞏固訓練——課堂小結拓展、提升

六、教學過程

一、復習混合運算的順序

(一)整理混合運算的順序;說出各題的運算順序,再計算

4×6÷8=

72-5×8=;

30÷6