高考押題專練1．已知直線l：y＝k(x＋eq\r(3))和圓C：x2＋(y－1)2＝1，若直線l與圓C相切，則k＝()A．0 B.eq\r(3)C.eq\f(\r(3),3)或0 D.eq\r(3)或02．圓：x2＋y2－2x－2y＋1＝0上的點(diǎn)到直線x－y＝2距離的最大值是()A．1＋eq\r(2) B．2C．1＋eq\f(\r(2),2) D．2＋2eq\r(2)3．直線l：y＝kx＋1與圓O：x2＋y2＝1相交于A，B兩點(diǎn)，則“k＝1”是“|AB|＝eq\r(2)”的()A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．若三條直線l1：4x＋y＝3，l2：mx＋y＝0，l3：x－my＝2不能圍成三角形，則實(shí)數(shù)m的取值最多有()A．2個(gè) B．3個(gè)C．4個(gè) D．6個(gè)5．當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)時(shí)，直線(a－1)x－y＋a＋1＝0恒過定點(diǎn)C，則以C為圓心，eq\r(5)為半徑的圓的方程為()A．x2＋y2－2x＋4y＝0 B．x2＋y2＋2x＋4y＝0C．x2＋y2＋2x－4y＝0 D．x2＋y2－2x－4y＝06．與直線x＋y－2＝0和曲線x2＋y2－12x－12y＋54＝0都相切的半徑最小的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是()A．(x＋2)2＋(y－2)2＝2B．(x－2)2＋(y＋2)2＝2C．(x＋2)2＋(y＋2)2＝2D．(x－2)2＋(y－2)2＝27．已知圓C關(guān)于x軸對(duì)稱，經(jīng)過點(diǎn)(0,1)，且被y軸分成兩段弧，弧長(zhǎng)之比為2∶1，則圓的方程為()A．x2＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(y±\f(\r(3),3)))2＝eq\f(4,3) B．x2＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(y±\f(\r(3),3)))2＝eq\f(1,3)C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x±\f(\r(3),3)))2＋y2＝eq\f(4,3) D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x±\f(\r(3),3)))2＋y2＝eq\f(1,3)8．設(shè)圓x2＋y2－2x－2y－2＝0的圓心為C，直線l過(0,3)且與圓C交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|＝2eq\r(3)，則直線l的方程為()A．3x＋4y－12＝0或4x－3y＋9＝0B．3x＋4y－12＝0或x＝0C．4x－3y＋9＝0或x＝0D．3x－4y＋12＝0或4x＋3y＋9＝09．關(guān)于曲線C：x2＋y4＝1，給出下列四個(gè)命題：①曲線C有兩條對(duì)稱軸，一個(gè)對(duì)稱中心；②曲線C上的點(diǎn)到原點(diǎn)距離的最小值為1；③曲線C的長(zhǎng)度l滿足l>4eq\r(2)；④曲線C所圍成圖形的面積S滿足π<S<4.上述命題中，真命題的個(gè)數(shù)是()A．4B．3C．2 D．110．已知直線l：x＋ay－1＝0(a∈R)是圓C：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的對(duì)稱軸．過點(diǎn)A(－4，a)作圓C的一條切線，切點(diǎn)為B，則|AB|＝()A．2 B．4eq\r(2)C．6 D．2eq\r(10)11．兩個(gè)圓C1：x2＋y2＋2ax＋a2－4＝0(a∈R)與C2：x2＋y2－2by－1＋b2＝0(b∈R)恰有三條公切線，則a＋b的最小值為()A．3eq\r(2) B．－3eq\r(2)C．6 D．－612．若圓(x－3)2＋(y＋5)2＝r2上有且只有兩個(gè)點(diǎn)到直線4x－3y－2＝0的距離等于1，則半徑r的取值范圍是()A．(4,6) B．[4,6]C．(4,5) D．(4,5]13．若直線x－y＋m＝0被圓(x－1)2＋y2＝5截得的弦長(zhǎng)為2eq\r(3)，則m的值為()A．1 B．－3C．1或－3 D．214．已知過點(diǎn)(－2，0)的直線與圓C：x2＋y2－4x＝0相切于點(diǎn)P(P在第一象限內(nèi))，則過點(diǎn)P且與直線eq\r(3)x－y＝0垂直的直線l的方程為()A．x＋eq\r(3)y－2＝0 B．x＋eq\r(3)y－4＝0C.eq\r(3)x＋y－2＝0 D．x＋eq\r(3)y－6＝015．圓x2＋y2－2x－8y＋13＝0的圓心到直線ax＋y－1＝0的距離為1，則a＝()A．－eq\f(4,3)B．－eq\f(3,4)C.eq\r(3)D．216．已知圓(x－2)2＋(y＋1)2＝16的一條直徑通過直線x－2y＋3＝0被圓所截弦的中點(diǎn)，則該直徑所在的直線方程為()A．3x＋y－5＝0B．x－2y＝0C．x－2y＋4＝0D．2x＋y－3＝017．圓心在曲線y＝eq\f(2,x)(x>0)上，與直線2x＋y＋1＝0相切，且面積最小的圓的方程為()A．(x－2)2＋(y－1)2＝25B．(x－2)2＋(y－1)2＝5C．(x－1)2＋(y－2)2＝25D．(x－1)2＋(y－2)2＝518．已知圓O：x2＋y2＝4上到直線l：x＋y＝a的距離等于1的點(diǎn)至少有2個(gè)，則a的取值范圍為()A．(－3eq\r(2)，3eq\r(2))B．(－∞，－3eq\r(2))∪(3eq\r(2)，＋∞)C．(－2eq\r(2)，2eq\r(2))D．[－3eq\r(2)，3eq\r(2)]19．已知點(diǎn)P的坐標(biāo)(x，y)滿足eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y≤4，,y≥x，,x≥1，))過點(diǎn)P的直線l與圓C：x2＋y2＝14相交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值是()A．2eq\r(6)B．4C.eq\r(6)D．220．過原點(diǎn)且與直線eq\r(6)x－eq\r(3)y＋1＝0平行的直線l被圓x2＋(y－eq\r(3))2＝7所截得的弦長(zhǎng)為________．21．已知f(x)＝x3＋ax－2b，如果f(x)的圖象在切點(diǎn)P(1，－2)處的切線與圓(x－2)2＋(y＋4)2＝5相切，那么3a＋2b＝________．22．著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休．”事實(shí)上，有很多代數(shù)問題可以轉(zhuǎn)化為幾何問題加以解決，如：eq\r(（x－a）2＋（y－b）2)可以轉(zhuǎn)化為平面上點(diǎn)M(x，y)與點(diǎn)N(a，b)的距離．結(jié)合上述觀點(diǎn)，可得f(x)＝eq\r(x2＋4x＋20)＋eq\r(x2＋2x＋10)的最小值為________．23．已知圓C的方程是x2＋y2－8x－2y＋8＝0，直線y＝a(x－3)被圓C截得的弦最短時(shí)，直線方程為________．24．已知圓C：x2＋y2－4x－6y＋12＝0，點(diǎn)A(3，5)．(1)求過點(diǎn)A的圓的切線方程；(2)O點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，連接OA，OC，求△AOC的面積S.25．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C：x2＋y2＋4x－2y＋m＝0與直線x－eq\r(3)y＋eq\r(3)－2＝0相切．(1)求圓C的方程；(2)若圓C上有兩點(diǎn)M，N關(guān)于直線x＋2y＝0對(duì)稱，且|MN|＝2eq\r