浙江省臺州市大戰(zhàn)中學高二數(shù)學文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知，則

(

)

A． B．

C．

D．參考答案：C略2.已知函數(shù)的最小正周期，把函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，所得圖象關(guān)于原點對稱，則的一個值可取為(

)A．

B．

C．

D．參考答案：B略3.橢圓＋＝1的離心率為()

A.

B.

C.

D.參考答案：D4.已知棱長為1的正方體的俯視圖是一個面積為1的正方形，則該正方體的正視圖的面積不可能是（）A．1 B． C． D．參考答案：C【考點】簡單空間圖形的三視圖．【分析】求出滿足條件的該正方體的正視圖的面積的范圍為即可得出．【解答】解：水平放置的正方體，當正視圖為正方形時，其面積最小為1；當正視圖為對角面時，其面積最大為．因此滿足棱長為1的正方體的俯視圖是一個面積為1的正方形，則該正方體的正視圖的面積的范圍為．因此可知：A，B，D皆有可能，而＜1，故C不可能．故選C．5.若直線2x－y＋c＝0按向量＝（1，－1）平移后與圓x2＋y2＝5相切，則c的值為（

）A.8或－2

B.6或－4

C.4或－6

D.2或－8參考答案：A6.中心角為135°，面積為B的扇形圍成一個圓錐，若圓錐的全面積為A，則A：B=________ A.11：8 B.3：8 C.8：3 D.13：8參考答案：A7.已知橢圓的一個焦點為，則橢圓的長軸長是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D略8.直線y=x+b與曲線x=有且僅有1個公共點，則b的取值范圍是（）A．|b|= B．﹣1＜b≤1或b=﹣C．﹣1≤b≤1 D．﹣1≤b≤1或b=參考答案：B【考點】根的存在性及根的個數(shù)判斷．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應用；直線與圓．【分析】結(jié)合條件畫出圖形，數(shù)形結(jié)合求得滿足條件的b的范圍．【解答】解：曲線x=，即x2+y2=1（x≥0），表示以（0，0）為圓心、半徑等于1的半圓（位于y軸及y軸右側(cè)的部分），如圖，當直線y=x+b經(jīng)過點A（0，1）時，b=1；當直線線y=x+b經(jīng)過點（0，﹣1）時，b=﹣1；當直線y=x+b和半圓相切時，由圓心到直線線y=x+b的距離等于半徑，可得=1，求得b=（舍去），或b=﹣，綜上可得，﹣1＜b≤1，或b=﹣，故選：B．【點評】本題主要考查方程根的存在性以及個數(shù)判斷，直線和圓的位置關(guān)系，定到直線的距離公式，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，屬于中檔題．9.隨機變量X的分布列如右表，若，則（

）X012PabA．

B．

C．

D．參考答案：B10.把化為十進制數(shù)為（

）

A．20 B．12 C．10 D．11參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某公司一年購買某種貨物600噸，每次購買x噸，運費為6萬元/次，一年的總存儲費用為4x萬元。要使一年的總運費與總存儲費用之和最小，則x的值是

;參考答案：30由題意可得：一年的總運費與總存儲費用之和（萬元）.當且僅當，即時取等號12.計算=．參考答案：2﹣i【考點】復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算．【分析】利用復數(shù)的運算法則即可得出．【解答】解：原式==﹣i+2，故答案為：2﹣i．13.已知函數(shù)，則的值為______.參考答案：2【分析】根據(jù)分段函數(shù)第二段可得，再利用分段函數(shù)第一段解析式可得結(jié)果.【詳解】解：因為當時，，故，因為當時，，故，故答案為.【點睛】本題考查了分段函數(shù)求值的問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)分段函數(shù)的分界點進行分類討論求解.14.定義某種運算，運算原理如圖所示，則式子：的值是

。參考答案：4

15.將正整數(shù)12分解成兩個正整數(shù)的乘積有，，三種，其中是這三種分解中，兩數(shù)差的絕對值最小的，我們稱為12的最佳分解．當是正整數(shù)的最佳分解時，我們規(guī)定函數(shù)，例如.關(guān)于函數(shù)有下列敘述：①，②，③，④.其中正確的序號為

（填入所有正確的序號）．參考答案：①③略16.若直線與曲線有兩個公共點，則實數(shù)的取值范圍是__________.參考答案：略17.函數(shù)的值域是

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知展開式中的二項式系數(shù)的和比展開式的二項式系數(shù)的和大,求展開式中的系數(shù)最大的項和系數(shù)量小的項.參考答案：解：，

…………4分

的通項

……8分

當時，展開式中的系數(shù)最大，即為展開式中的系數(shù)最大的項；11

分

當時，展開式中的系數(shù)最小，即為展開式中

的系數(shù)最小的項。

………………14分

略19.已知數(shù)列{xn}的首項x1=3，通項，且x1，x4，x5成等差數(shù)列，求：（Ⅰ）p，q的值；

（Ⅱ）數(shù)列{xn}前n項和Sn的公式．參考答案：【分析】（Ⅰ）由x1=3，得2p+q=3．再由x1，x4，x5成等差數(shù)列，得3+（32+5q）=2（16p+4q）．聯(lián)立求得p，q的值；（Ⅱ）把（Ⅰ）中求得的p，q值代入xn，然后分組，再由等差數(shù)列與等比數(shù)列的前n項和公式求解．【解答】解：（Ⅰ）由x1=3，得2p+q=3．…（1）由x1，x4，x5成等差數(shù)列，得x1+x5=2x4，又x4=16p+4q，x5=32p+5q，∴3+（32+5q）=2（16p+4q）．…（2）由（1）、（2）解得p=1，q=1；（Ⅱ）∵p=1，q=1，∴，∴=（2+22+…+2n）+（1+2+…+n）==．【點評】本題考查數(shù)列遞推式，考查了數(shù)列的分組求和及等差數(shù)列與等比數(shù)列的前n項和，是中檔題．20.6（8分）已知函數(shù)在同一周期內(nèi)有最高點和最低點，（1）求此函數(shù)的解析式；（2）函數(shù)

的圖像如何由函數(shù)的圖像變換得到?參考答案：由題意知：所求函數(shù)的解析式為(2):由函數(shù)的圖像向左平