湖南省郴州市五嶺中學高三數(shù)學文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在中，分別為三個內(nèi)角所對應的邊，設(shè)向量，，若，則角的大小為

A．

B．

C．

D．參考答案：答案：Ｂ2.閱讀如圖的程序框圖，若運行相應的程序，則輸出的S的值是A.21 B.39 C.81 D.102參考答案：D本題考查流程圖。循環(huán)1次，s=3，n=2；循環(huán)2次，s=21，n=3；循環(huán)3次，s=102，n=4，此時不滿足條件，結(jié)束循環(huán)，輸出102.選D。3.在中，，若，則(

)

A． B． C． D．【知識點】向量的數(shù)量積

F3參考答案：Ｄ解析：由題意可得：，，由同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可得：所以，故選擇Ｄ.【思路點撥】根據(jù)已知可得，，進而得到，即可得到三角形面積.4.高三某班有位同學，座位號記為，用下面的隨機數(shù)表選取組數(shù)作為參加青年志愿者活動的五位同學的座號．選取方法是從隨機數(shù)表第一行的第列和第列數(shù)字開始，由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第個志愿者的座號為（

）A． B． C． D．參考答案：試題分析:從隨機數(shù)表第一行的第列和第列數(shù)字開始，由左到右依次選取兩個數(shù)字，不超過的依次為：，第四個志愿者的座號為，故選.考點：隨機抽樣.5.已知i是虛數(shù)單位，則A

B

C

D

參考答案：B6.某四棱柱的三視圖如圖所示，該幾何體的各面中互相垂直的面的對數(shù)是（

）A．

B．C．

D．參考答案：D7.函數(shù)的零點所在的區(qū)間是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B8.2012年倫敦奧運會某項目參賽領(lǐng)導小組要從小張、小趙、小李、小羅、小王五名志愿者中選派四人分別從事翻譯、導游、禮儀、司機四項不同工作，若其中小張和小趙只能從事前兩項工作，其余三人均能從事這四項工作，則不同的選派方案共有A.12種

B.18種

C.36種

D.48種參考答案：C9.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某棱錐的三視圖，則該棱錐的體積為(

)A.4 B.16 C.32 D.48參考答案：B【分析】首先把三視圖轉(zhuǎn)換為幾何體，進一步利用幾何體的體積公式的應用求出結(jié)果．【詳解】根據(jù)幾何體得三視圖轉(zhuǎn)換為幾何體為：所以：該幾何體的體積為：V．故選：B．【點睛】本題考查的知識要點：三視圖和幾何體之間的轉(zhuǎn)換，幾何體的體積公式的應用，主要考查學生的運算能力和轉(zhuǎn)換能力，屬于基礎(chǔ)題型．10.已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的圖象上相鄰兩個最高點的距離為π．若將函數(shù)f（x）的圖象向左平移個單位長度后，所得圖象關(guān)于y軸對稱．則函數(shù)f（x）的解析式為（）A．f（x）=2sin（x+） B．f（x）=2sin（x+） C．f（x）=2sin（2x+） D．f（x）=2sin（2x+）參考答案：C【考點】HJ：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換；HK：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式．【分析】根據(jù)函數(shù)的圖象求出函數(shù)的周期，利用函數(shù)的對稱性求出ω和φ的值即可得到結(jié)論．【解答】解：∵函數(shù)的圖象上相鄰兩個最高點的距離為π，∴函數(shù)周期T=π，即T==π，即ω=2，即f（x）=2sin（2x+φ），若將函數(shù)f（x）的圖象向左平移個單位長度后，得f（x）=2sin[2（x+）+φ）]=2sin（2x++φ），若圖象關(guān)于y軸對稱．則+φ=+kπ，即φ=+kπ，k∈Z，∵0＜φ＜π，∴當k=0時，φ=，即f（x）=2sin（2x+），故選：C．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)雙曲線（，）的右焦點為F，過點F作與x軸垂直的直線l交兩漸近線于A、B兩點，且與雙曲線在第一象限的交點為P，設(shè)O為坐標原點，若（，），，則該雙曲線的離心率為_________。參考答案：略12.（幾何證明選講選做題）如圖，已知圓中兩條弦AB與CD相交于點F，E是AB延長線一點，且DF＝CF＝，AF：FB：BE＝4：2：1，若CE與圓相切，則線段CE的長為＿＿＿參考答案：13.在平面直角坐標系xOy中，角與均以為始邊，它們的終邊關(guān)于y軸對稱，若，則

．參考答案：

14.各項均為正數(shù)的等比數(shù)列的前項和為，若，，則的值為________，的值為________．參考答案：

15.已知函數(shù)（，）的圖象如圖所示，其中，，則函數(shù)

．參考答案：依題意，，解得：，故，將點A帶入，得：，解得：.故答案為：

16.等邊△ABC的邊長為2，則在方向上的投影為

．參考答案：﹣1【考點】平面向量數(shù)量積的運算．【分析】可求出向量AB，BC的數(shù)量積，由在方向上的投影為，計算即可．【解答】解：∵=||?||?cos（π﹣B）=2×2×（﹣cos）=﹣2，∴在方向上的投影為==﹣1．故答案為：﹣1．【點評】本題考查平面向量的數(shù)量積的定義，投影概念，注意向量的夾角，是一道基礎(chǔ)題．17.在△ABC中，角A、B、的對邊分別為a、b、c,若()tanB,則B的值為

.參考答案：、三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知曲線C的極坐標方程為，直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)，0≤＜).(Ⅰ)把曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程，并說明曲線C的形狀；(Ⅱ)若直線經(jīng)過點(1,0)，求直線被曲線C截得的線段AB的長.參考答案：略19.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（為常數(shù)）的圖像與軸交于點，曲線在點處的切線斜率為.（Ⅰ）求的值及函數(shù)的極值；（Ⅱ）證明：當時，（Ⅲ）證明：對任意給定的正數(shù)c，總存在，使得當時，恒有參考答案：（1）當時，有極小值，無極大值.（2）見解析.（3）見解析.解法一：（1）由，得.又，得.所以，.令，得.當時，，單調(diào)遞減；當時，，單調(diào)遞增.所以當時，有極小值，且極小值為，無極大值.（2）令，則.由（1）得，，即.所以在R上單調(diào)遞增，又，所以當時，，即.（3）對任意給定的正數(shù)c，取，由（2）知，當時，.所以當時，，即.因此，對任意給定的正數(shù)c，總存在，當時，恒有.解法二：（1）同解法一.（2）同解法一.（3）令，要使不等式成立，只要成立.而要使成立，則只需，即成立.①若，則，易知當時，成立.即對任意，取，當時，恒有.②若，令，則，所以當時，，在內(nèi)單調(diào)遞增.取，，易知，，所以.因此對任意，取，當時，恒有.綜上，對任意給定的正數(shù)c，總存在，當時，恒有.解法三：（1）同解法一.（2）同解法一.（3）①若，取，由（2）的證明過程知，，所以當時，有，即.②若，令，則，令得.當時，，單調(diào)遞增.取，，易知，又在內(nèi)單調(diào)遞增，所以當時，恒有，即.綜上，對任意給定的正數(shù)c，總存在，當時，恒有.注：對c的分類可有不同的方式，只要解法正確，均相應給分。20.

數(shù)列（n∈N*）是遞增的等比數(shù)列，且數(shù)列{}滿足

（I）求數(shù)列的通項公式：

（Ⅱ）若的最大值·參考答案：略21.（本小題滿分12分）已知向量，，若．(1)求函數(shù)的最小正周期；(2)已知的三內(nèi)角的對邊分別為，且（C為銳角），，求C、的值．參考答案：(1)

…………２分

…４分∴的最小正周期為.

…６分（2）∵

……