第2節(jié)

一次函數(shù)第1課時(shí)正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)第十二章

一次函數(shù)123457891011131461215161．若兩個(gè)變量x，y間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以表示成y＝kx＋b(k，b為常數(shù)，k≠0)的形式，則稱y是x的________函數(shù)．特別地，當(dāng)b＝0時(shí)，稱y是x的________函數(shù)．一次正比例2．(1)正比例函數(shù)y＝kx(k是常數(shù)，k≠0)的圖象是一條經(jīng)過________的直線，也稱它為直線y＝kx；(2)畫y＝kx的圖象時(shí)，一般選________和________兩點(diǎn)畫直線，簡稱兩點(diǎn)法．原點(diǎn)原點(diǎn)(1，k)3．(1)當(dāng)k>0時(shí)，直線y＝kx經(jīng)過第________象限，從左向右________，y隨x的增大而________．(2)當(dāng)k<0時(shí)，直線y＝kx經(jīng)過第________象限，從左向右________，y隨x的增大而________．一、三返回上升增大二、四下降減小1．(中考?上海)下列y關(guān)于x的函數(shù)中，是正比例函數(shù)的為(

)A．y＝x2

B．y＝C．y＝

D．y＝1知識(shí)點(diǎn)一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義C返回2．(宿州期中)已知函數(shù)y＝(m＋2)x|m|－1是正比例函數(shù)，則m的值為(

)A．－2

B．2C．1

D．－1B返回3．已知函數(shù)y＝(k＋1)x＋k2－1.當(dāng)k________時(shí)，它是一次函數(shù)；當(dāng)k________時(shí)，它是正比例函數(shù)．≠－1返回＝14題點(diǎn)撥點(diǎn)撥：當(dāng)k＋1≠0，即k≠－1時(shí)，它是一次函數(shù)．當(dāng)k＋1≠0，且k2－1＝0，即k＝1時(shí)，它是正比例函數(shù)．返回4．(馬鞍山12中期中)列出下列函數(shù)關(guān)系式，并判斷是否為正比例函數(shù)．(1)圓的面積S與其半徑r；(2)面積為常數(shù)S，長方形的長y與寬x；(3)某報(bào)紙售價(jià)為每份0.5元，每賣一份報(bào)紙可得20%的利潤，其利潤y(元)與出售份數(shù)x(份)的關(guān)系式；(4)沖一卷膠卷手續(xù)費(fèi)3元，洗一張照片0.3元，沖一卷膠卷、洗x張照片與所需費(fèi)用y(元)的關(guān)系式．返回解：(1)S＝πr2，不是正比例函數(shù)．(2)y＝

，不是正比例函數(shù)．(3)y＝0.1x，是正比例函數(shù)．(4)y＝0.3x＋3，不是正比例函數(shù)5．當(dāng)k＞0時(shí)，正比例函數(shù)y＝kx的圖象大致是(

)2知識(shí)點(diǎn)正比例函數(shù)的圖象A返回6．(中考?南寧)已知正比例函數(shù)y＝3x的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，m)，則m的值為(

)A.B．3C．－D．－3返回B7題點(diǎn)撥點(diǎn)撥：點(diǎn)(1，m)在直線y＝3x上，所以將x＝1，y＝m代入y＝3x，可得m＝3×1＝3.故選B.返回7．(中考?麗水)在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M，N在同一個(gè)正比例函數(shù)圖象上的是(

)A．M(2，－3)，N(－4，6)

B．M(－2，3)，N(4，6)C．M(－2，－3)，N(4，－6)

D．M(2，3)，N(－4，6)A返回8．(中考?湖州)放學(xué)后，小明騎車回家，他經(jīng)過的路程s(千米)與所用時(shí)間t(分鐘)的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則小明的騎車速度是________千米/分鐘．0.2返回9．(中考?陜西)設(shè)正比例函數(shù)y＝mx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(m，4)，且y的值隨x值的增大而減小，則m等于(

)A．2B．－2C．4D．－43知識(shí)點(diǎn)正比例函數(shù)的性質(zhì)B返回10．(中考?廣州)已知正比例函數(shù)y＝kx(k＜0)的圖象上兩點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1＜x2，則下列不等關(guān)系中恒成立的是(

)A．y1＋y2＞0B．y1＋y2＜0C．y1－y2＞0D．y1－y2＜0C返回11．(馬鞍山11中期中)已知正比例函數(shù)y＝(k－2)x.(1)若函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限，則k的取值范圍是________．(2)若函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限，則k的取值范圍是________．

k＜2返回

k>212.如圖，正比例函數(shù)y＝kx，y＝mx，y＝nx在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則系數(shù)k，m，n的大小關(guān)系是______________．

k＞m＞n返回13．已知函數(shù)y＝(m－1)xm2－3是正比例函數(shù)．(1)若函數(shù)表達(dá)式中y隨x的增大而減小，求m的值；(2)若函數(shù)的圖象過第一、三象限，求m的值；(3)分別畫出(1)(2)問中函數(shù)的圖象．解：(1)由題意知m2－3＝1，且m－1<0，故m＝－2.(2)由題意知m2－3＝1，且m－1>0，故m＝2.(3)略．返回14題點(diǎn)撥點(diǎn)撥：本題易忽略條件而直接得出m＝±2.返回14．(中考?福州)在同一直角坐標(biāo)系中，分別作出下列函數(shù)的圖象：y＝2x，y＝

x，y＝x，y＝－

x，y＝－2x，并通過觀察圖象，看它們離x軸的遠(yuǎn)近與x的系數(shù)之間有什么關(guān)系．解：各函數(shù)的圖象如圖所示．在正比例函數(shù)y＝kx中，k的絕對(duì)值越小，直線越靠近x軸；k的絕對(duì)值越大，直線越遠(yuǎn)離x軸.返回15．(當(dāng)涂太白中學(xué)期中)如圖，正方形ABCD的邊長為2，P為DC上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)DP＝x，求三角形APD的面積y與x的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)的圖象．解：由題意可知三角形APD為直角三角形，∴S三角形APD＝×2?x＝x，即y＝x.∵點(diǎn)P在DC上移動(dòng)且要構(gòu)成三角形APD，∴0<x≤2.∴y＝x(0<x≤2),其圖象是一條除去一端端點(diǎn)的線段,如圖．返回16．(亳州板橋中學(xué)月考)小明受《烏鴉喝水》故事的啟發(fā)，利用水桶和體積相同的小球進(jìn)行了如下操作(如圖)：取整法根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：(1)放入一個(gè)小球后水桶中水面升高_(dá)_______cm；(2)求放入小球后(水未溢出)水桶中水面的高度y(cm)與小球個(gè)數(shù)x(個(gè))之間的一次函數(shù)關(guān)系式(不需要寫出