人教新版七年級下冊《5.1相交線》2024年同步練習(xí)卷一、選擇題1．如圖所示中，∠1與∠2是鄰補(bǔ)角的是（）A． B． C． D．2．下列圖形中，∠1與∠2是對頂角的是（）A． B． C． D．3．如圖，直線AB，CD相交于點O，∠2﹣∠1＝15°，∠3＝130°．則∠2的度數(shù)是（）A．37.5° B．75° C．50° D．65°二、填空題4．如圖所示，AB與CD相交所成的四個角中，∠1的鄰補(bǔ)角是，∠2的對頂角是．5．如圖，直線a，b相交于點O．因為∠1+∠3＝，∠2+∠3＝°（鄰補(bǔ)角的性質(zhì)），所以∠1∠2（同角的補(bǔ)角相等）．由此可知對頂角．6．如圖，兩條直線相交于點O，若∠1+∠2＝76°，則∠1＝．7．如圖所示，直線AB和CD相交于點O，若∠COB＝140°，則∠1＝°，∠2＝°．8．如圖所示，直線AB、CD相交于點O，∠BOD＝40°，OA平分∠EOC，則∠EOD的度數(shù)為．三、解答題9．如圖，直線AB，CD相交于點O，OE是∠BOD內(nèi)部的一條射線．（1）分別寫出∠AOE和∠AOD的鄰補(bǔ)角；（2）寫出圖中所有的對頂角．10．如圖，直線AB與CD相交于點O，∠AOC：∠AOD＝1：2．求∠BOD的度數(shù)．11．如圖所示，已知直線AB，CD相交于點O，且OE平分∠BOC．（1）∠AOC與互為鄰補(bǔ)角；（2）與∠EOA互為補(bǔ)角的是哪些角？試說明理由；（3）若∠AOC＝42°，求∠BOE的度數(shù)．12．如圖，直線AB與CD相交于點O，若∠AOD＝70°，∠BOE﹣∠BOC＝50°，求∠DOE的度數(shù)．13．如圖，直線AB，CD相交于點O，OE平分∠BOD．（1）若∠AOC＝70°，∠DOF＝90°，求∠EOF的度數(shù)；（2）若OF平分∠COE，∠BOF＝15°，設(shè)∠AOE＝x°．①求證∠COE＝∠AOE；②求∠AOC的度數(shù)．14．觀察圖的各個角，尋找對頂角（不含平角）：（1）如圖①所示，兩條直線AB與CD相交于一點形成對對頂角；（2）如圖②所示，三條直線AB，CD，EF相交于一點形成對對頂角；（3）如圖③所示，四條直線AB，CD，EF，GH相交于一點形成對對頂角；（4）探究（1）～（3）各題中直線條數(shù)與對頂角對數(shù)之間的關(guān)系，若有n（n≥2且n為整數(shù)）條直線相交于一點，則可形成對對頂角；（5）根據(jù)（4）中探究得到的結(jié)論計算：若有2022條直線相交于一點，則可形成對對頂角．

人教新版七年級下冊《5.1相交線》2024年同步練習(xí)卷參考答案與試題解析一、選擇題1．【分析】依據(jù)鄰補(bǔ)角的定義進(jìn)行判斷即可．【解答】解：A、C中的兩個角不存在公共邊，不是鄰補(bǔ)角；B、中的兩個角是對頂角，故不是鄰補(bǔ)角；D、中的兩個角是鄰補(bǔ)角，故D正確．故選：D．2．【分析】有一個公共頂點，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個角，互為對頂角，由此即可判斷．【解答】解：A、B、兩個角的兩邊不互為反向延長線，故A、B不符合題意；C、兩角是對頂角，故C符合題意；D、兩個角沒有公共頂點，故D不符合題意．故選：C．3．【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可得∠1的度數(shù)，再根據(jù)∠1和∠2的關(guān)系可得答案．【解答】解：∵∠3＝130°，∴∠1＝180°﹣130°＝50°，∵∠2﹣∠1＝15°，∴∠2＝50°+15°＝65°，故選：D．二、填空題4．【分析】根據(jù)對頂角和鄰補(bǔ)角的定義解答，注意兩直線相交，一個角的對頂角只有一個，但鄰補(bǔ)角有兩個．【解答】解：由圖形可知，∠1的鄰補(bǔ)角是∠2和∠4，∠2的對頂角是∠4，故答案為：∠2和∠4，∠4．5．【分析】首先根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)得出∠1+∠3＝∠2+∠3＝180°，再根據(jù)同角的補(bǔ)角相等可求出∠1＝∠2，又∠1和∠2是對頂角，則可得出對頂角相等．【解答】解：∵∠1+∠3＝180°，∠2+∠3＝180°（鄰補(bǔ)角的性質(zhì)），∴∠1＝∠2（同角的補(bǔ)角相等），故答案為：180°；180；＝；相等．6．【分析】根據(jù)對頂角相等結(jié)合題意計算即可．【解答】解：∵∠1和∠2是對頂角，∴∠1＝∠2，∵∠1+∠2＝76°，∴∠1＝38°．故答案為：38°．7．【分析】根據(jù)對頂角的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，可得答案．【解答】解：由對頂角相等，得∠2＝∠COB＝140°，由鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，得∠1＝180°﹣∠COB＝40°，故答案為：40；140．8．【分析】根據(jù)對頂角相等以及角平分線的性質(zhì)可得出∠AOE的度數(shù)，再根據(jù)平角的定義即可得出∠EOD的度數(shù)．【解答】解：∵∠BOD＝40°，∴∠AOC＝∠BOD＝40°，∵OA平分∠EOC，∴∠AOE＝∠AOC＝40°，∴∠EOD＝180°﹣∠AOE﹣∠BOD＝100°．故答案為100°．三、解答題9．【分析】（1）根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可直接求得；（2）根據(jù)對頂角的定義可直接得出．【解答】解：（1）由圖形可知，∠AOE+∠BOE＝180°，∠AOD+∠BOD＝∠AOD+∠AOC＝180°，∴∠AOE的鄰補(bǔ)角為∠BOE；∠AOD的鄰補(bǔ)角為∠BOD和∠AOC．（2）由圖形可知，∠AOD和∠BOC為對頂角；∠AOC和∠BOD為對頂角．10．【分析】根據(jù)對頂角與鄰補(bǔ)角的定義解決此題．【解答】解∵∠AOC：∠AOD＝1：2，∴∠AOD＝2∠AOC．∵∠AOC+∠AOD＝180°．∴∠AOC+2∠AOC＝180°．∴∠AOC＝60°．∴∠BOD＝∠AOC＝60°．11．【分析】（1）由鄰補(bǔ)角的定義可直接得出；（2）由鄰補(bǔ)角的定義和角平分線的定義可得出結(jié)論；（3）由∠AOC的度數(shù)可得出∠BOC的度數(shù)，再結(jié)合角平分線的性質(zhì)可得出∠BOE的度數(shù)．【解答】解：（1）由圖形可知，∠AOC+∠BOC＝∠AOC+∠AOD＝180°；∴∠AOC與∠BOC和∠AOD互為鄰補(bǔ)角，故答案為：∠BOC和∠AOD．（2）∠BOE和∠COE，理由如下：由圖形可知，∠EOA+∠BOE＝180°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE＝∠COE，∴∠EOA+∠COE＝180°，∴∠EOA的補(bǔ)角有∠BOE和∠COE．（3）∵∠AOC＝42°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝138°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE＝∠BOC＝69°．12．【分析】先根據(jù)∠AOD＝70°，∠BOE﹣∠BOC＝50°，求得∠BOE、∠AOE的度數(shù)，再根據(jù)∠DOE＝∠AOD+∠AOE進(jìn)行計算即可．【解答】解：∵∠AOD＝70°，∠BOC＝∠AOD，∴∠BOC＝70°，又∵∠BOE﹣∠BOC＝50°，∴∠BOE＝70°+50°＝120°，∴AOE＝180°﹣120°＝60°，∴∠DOE＝∠AOD+∠AOE＝70°+60°＝130°．13．【分析】（1）由對頂角的性質(zhì)可知∠BOD＝70°，從而可求得∠FOB＝20°，由角平分線的定義可知∠BOE＝∠BOD，最后根據(jù)∠EOF＝∠BOE+∠FOB求解即可；（2）①根據(jù)等角的補(bǔ)角相等證明∠AOE＝∠COE；②∠BOE＝∠FOE﹣∠FOB可知∠BOE＝x﹣15°，最后根據(jù)∠BOE+∠AOE＝180°列出方程可求得x的值，從而可求得∠AOC的度數(shù)．【解答】解：（1）由對頂角相等可知：∠BOD＝∠AOC＝70°，∵∠FOB＝∠DOF﹣∠BOD，∴∠FOB＝90°﹣70°＝20°，∵OE平分∠BOD，∴∠BOE＝∠BOD＝×70°＝35°，∴∠EOF＝∠FOB+∠BOE＝35°+20°＝55°，（2）①∵OE平分∠BOD，∴∠BOE＝∠DOE，∵∠BOE+∠AOE＝180°，∠COE+∠DOE＝180°，∴∠COE＝∠AOE，②∵∠BOE＝∠FOE﹣∠FOB，∴∠BOE＝x﹣15°，∵∠BOE+∠AOE＝180°，∴x﹣15°+x＝180°，解得：x＝130°，∴∠AOC＝2∠BOE＝2×（180°﹣130°）＝100°．14．【分析】（1）根據(jù)圖形可以知道有兩對；（2）可以發(fā)現(xiàn)有6對，（3）共有12對，（4）依據(jù)規(guī)律可以推測出若有n條直線相交于一點，則可形成n（n﹣1）對對頂角．（5）分別根據(jù)對頂角的定義計算即可得解；【解答】解：（1）中對頂角是∠AOC與∠BOD，∠AOD與∠BOC；故答案為：2．（2）中對頂角是∠AOC與∠DOB，∠COF與∠DOE，∠BOF與∠AOE，∠AOE與∠BOE，∠BOC與∠AOD，∠DOF與∠COE；故答案為：6．（3）中是4條線交于O點對頂角的數(shù)目是在6對對頂角的基礎(chǔ)上加上第四條線與前3條線的2個端點的組合共6對對頂角，∴③中對頂角共有12對；故答案為：12．（4）根據(jù)以上總結(jié)2條線相交對頂角有2×（2﹣1）＝2；3條線相交對頂角3×（3﹣1）＝6；4條線相交對頂角4×（4﹣