分解因式基礎(chǔ)知識鞏固12024/5/12你能把12、15因數(shù)分解嗎？12=2×2×3；15=3×512、15這兩數(shù)有公因數(shù)嗎？有公因數(shù)是322024/5/12看誰算的最快:0.564×899+0.564×101

=0.564×(899+101)公因式的定義:多項式中各項都含有的相同因式，叫做這個多項式各項的公因式。am+bm有什么特點?=m(a+b)32024/5/124.2提取公因式法42024/5/12能尋找一下2ab+4abc的公因式嗎？甲認(rèn)為：2a；乙認(rèn)為：ab；丙認(rèn)為：2ab對52024/5/12議一議：多項式有公因式嗎？是什么？應(yīng)提取的公因式為:________3x2y各項系數(shù)的最大公因數(shù)各項都含有的相同字母的最低次冪62024/5/122.字母:提取相同字母最低次冪。1.系數(shù):提取最大公約數(shù);判斷公因式的方法:3a5b2（b-c）3a2b說一說下列各式的公因式：多項式的公因式都有哪些形式？72024/5/12正確找出多項式各項公因式分三步走：系數(shù)：

1、公因式的系數(shù)是多項式各項系數(shù)的最大公因數(shù)。

字母：

2、字母取多項式各項中都含有相同的字母。指數(shù)：

3、相同字母的指數(shù)取各項中最小的一個，即字母最低次冪.提醒：多項式中的公因式可以是單項式，也可以是多項式。82024/5/12提取公因式法分解因式

如果一個多項式的各項含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做

提取公因式法。92024/5/12a+2xz中的a和2xz是如何得到的？用公因式去除原多項式里的每一項得到。102024/5/12用提取公因式法分解因式：(1)2x3+6x2(2)3pq3+15p3q例1(3)(a+2)2

–2a(a+2)112024/5/12用提取公因式法分解因式：(4)-4x2+8ax+2x(5)-3ab+6abx-9aby 當(dāng)?shù)谝豁椀南禂?shù)為負(fù)時，通常應(yīng)提取負(fù)因數(shù)，此時剩下的各項都要改變符號. 例1122024/5/121、確定應(yīng)提的公因式2、用公因式去除這個多項式，所得的商作為另一個因式。3、把多項式寫成這兩個因式的積的形式。4、提取公因式后，應(yīng)使多項式余下的各項不再含有公因式。提取公因式的一般步驟132024/5/12練一練：分解因式溫馨提示:提公因式后的剩下多項式的項數(shù)應(yīng)與原多項式的項數(shù)一樣.142024/5/12（1）2x2+3x3+x=x(2x+3x2)（2）3a2c-6a3c=3a2(c-2ac)（3）-2s3+4s2-6s=-s(2s2+4s-6)（4）-4a2b+6ab2-8a=-2ab(2a-3b)-8a下列的分解因式對嗎？如不對，請指出原因:應(yīng)為:原式=x(2x+3x2+1)應(yīng)為:原式=-2s(s2-2s+3)應(yīng)為:原式=-2a(2ab-3b2+4)應(yīng)為:原式=3a2c(1-2a)152024/5/12在下列各式等號右邊填入“+”或“-”號,使等式成立: — — — —+

括號前面是“+”號，括到括號里的各項都不變號；添括號法則：回顧去括號法則，完成下列填空：熱身訓(xùn)練（6）(2a-b)2+2a–b=(2a–b)2

+

()（7）a(s+t)–s–t=a(s+t)–()2a-bs+t括號前面是“-”號，括到括號里的各項都變號。162024/5/12把2(a-b)2-a+b分解因式例2試一試:

把3(m-2n)2-m+2n分解因式172024/5/12①、提取公因式法分解因式 小結(jié)②、添括號法則 182024/5/121、確定公因式的方法：(1)公因式的系數(shù)是多項式各項系數(shù)的最大公約數(shù)。(2)字母取多項式各項中都含有的相同的字母。(3)相同字母的指數(shù)取各項中最小的一個，即最低次冪小結(jié)2、提公因式法分解因式：兩步：第一步，找出公因式；第二步，提公因式，即用多項式除以公因式.括號前面是“+”號，括到括號里的各項都不變號；3、添括號法則：括號前面是“-”號，括到括號里的各項都變號。192024/5/122、利用