第四節(jié)質(zhì)譜儀與回旋加速器第一章

安培力與洛倫茲力學習目標1新課講解3新課導入2經(jīng)典例題4課堂練習5本課小結(jié)6目錄學習目標1.了解質(zhì)譜儀和回旋加速器的工作原理。2.經(jīng)歷質(zhì)譜儀工作原理的推導過程，體會邏輯推理的思維方法。了解回旋加速器面臨的技術(shù)難題，體會科學與技術(shù)之間的相互影響。新課導入

在科學研究和工業(yè)生產(chǎn)中，常需要將一束帶等量電荷的粒子分開，以便知道其中所含物質(zhì)的成分。利用所學的知識，你能設(shè)計一個方案，以便分開電荷量相同、質(zhì)量不同的帶電粒子嗎？質(zhì)譜儀是用來分離同位素、檢測它們的相對原子質(zhì)量和相對豐度的儀器。

我們知道，電場可以對帶電粒子施加作用力，磁場也可以對運動的帶電粒子施加作用力。方案：

先用加速電場加速比荷不同的帶電粒子，再用勻強電場使帶電粒子偏轉(zhuǎn)，從而把它們分開。原理圖如圖所示：U0LyUdm,q（1）先加速（2）再偏轉(zhuǎn)（類平拋運動）由：得：縱向：橫向：得：由粒子的軌跡方程可知，粒子的軌跡與粒子的性質(zhì)無關(guān)，無法分開比荷不同的粒子。新課講解一、質(zhì)譜儀1.質(zhì)譜儀：是一種測定帶電粒子的質(zhì)量及分析同位素的重要工具。2.結(jié)構(gòu)及作用：①電離室：使中性氣體電離，產(chǎn)生帶電粒子②加速電場：使帶電粒子獲得速度③偏轉(zhuǎn)磁場：使不同帶電粒子偏轉(zhuǎn)分離④照相底片：記錄不同粒子偏轉(zhuǎn)位置及半徑電離室加速電場偏轉(zhuǎn)磁場照相底片3.原理：①在電場中加速②在偏轉(zhuǎn)磁場中，洛倫茲力提供向心力聯(lián)立兩個式子得：③在偏轉(zhuǎn)磁場中，偏轉(zhuǎn)的距離為xxx=2r④由上式可得粒子的質(zhì)量和比荷⑤由上式可知同位素電荷量相同，但質(zhì)量有微小差別。那x就會不同，也就是說在照相底片上會打到不同的位置，從而在底片上出現(xiàn)一系列的分立的亮線，這就稱為質(zhì)譜線或譜線。二、回旋加速器

1929年，勞倫斯發(fā)明了后來被稱為回旋加速器的“原子擊破器”，1932年建成世界第一臺回旋加速器。這是一種有奇特效能的能夠加速帶電粒子的裝置。以后逐漸加大尺寸，在許多地方建成了一系列回旋加速器，致使他在加利福尼亞州伯克利的輻射實驗室成為世界物理學家參觀學習的基地。1950年代美國布魯克海文國家實驗室的回旋加速器第一臺回旋加速器回旋加速器使人類在獲得具有較高能量的粒子方面邁進了一大步。為此，勞侖斯榮獲了諾貝爾物理學獎．在圖1.4-2所示的多級加速器中，各加速區(qū)的兩板之間用獨立電源供電，所以粒子從P2飛向P3、從P4飛向P5……時不會減速。由于粒子在加速過程中的徑跡為直線，要得到較高動能的粒子，其加速裝置要很長。要認識原子核內(nèi)部的情況，必須把核“打開”進行“觀察”。然而，原子核被強大的核力約束，只有用極高能量的粒子作為“炮彈”去轟擊，才能把它“打開”。產(chǎn)生這些高能“炮彈”的“工廠”就是各種各樣的粒子加速器直線加速器占有的空間范圍大，在有限的空間范圍內(nèi)制造直線加速器受到一定的限制。北京正負電子對撞機改造后的直線加速器為建設(shè)科技強國加速人們進一步思考:如果帶電粒子在一次加速后又轉(zhuǎn)回來被第二次加速，如此往復“轉(zhuǎn)圈圈”式地被加速，加速器裝置所占的空間不是會大大縮小嗎？而磁場正好能使帶電粒“轉(zhuǎn)圈圈”！于是，人們依據(jù)這個思路設(shè)計出了用磁場控制軌道、用電場進行加速的回旋加速器。1932年,美國物理學家勞侖斯發(fā)明了回旋加速器，從而使人類在獲得具有較高能量的粒子方面邁進了一大步。為此，勞侖斯榮獲了諾貝爾物理學獎。

回旋加速器的工作原理利用電場對帶電粒子的加速作用和磁場對運動電荷的偏轉(zhuǎn)作用來獲得高能粒子，這些過程在回旋加速器的核心部件——兩個D

形盒和其間的窄縫內(nèi)完成。（1）磁場的作用帶電粒子以某一速度垂直磁場方向進入勻強磁場后，在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動，其周期與速率、半徑均無關(guān)（），帶電粒子每次進入D

形盒都運動相等的時間（半個周期）后平行電場方向進入電場中加速。（2）電場的作用回旋加速器兩個D

形盒之間的窄縫區(qū)域存在周期性變化的并垂直于兩D

形盒正對截面的勻強電場，帶電粒子經(jīng)過該區(qū)域時被加速。

回旋加速器的工作原理（3）交變電場的作用及變化周期為保證帶電粒子每次經(jīng)過窄縫時都被加速，使之能量不斷提高，需在窄縫兩側(cè)加上跟帶電粒子在D

形盒中運動周期相同（

）的交變電壓。（4）帶電粒子的軌跡特點粒子每經(jīng)過一次加速，其軌道半徑就大一些，但粒子在勻強磁場中做圓周運動的周期不變。（5）因為兩個D形盒之間的窄縫很小，所以帶電粒子在電場中的加速時間可以忽略不計。

帶電粒子的最終能量當帶電粒子的速度最大時，其運動半徑也最大，由半徑公式得若D形盒半徑為R，則帶電粒子的最終動能可見，帶電粒子經(jīng)回旋加速器加速后的最終能量與加速電壓無關(guān)，只與磁感應強度B

和D形盒半徑R

有關(guān)。

這個過程看似可以一直進行下去，但實際上由于相對論的效應，粒子的質(zhì)量會隨著速度增，圓周運動的周期也增加，這樣電場于運動不在同步，也就沒辦法加速了。三、速度選擇器

1、是否直線運動，只看速度qvB=qE2、有確定的入口和出口3、曲線運動經(jīng)典例題例題1同一種帶電粒子以不同的速度垂直磁場便捷、垂直磁感線射入勻強磁場中，其運動軌跡如圖所示，則可知：（1）帶電粒子進入磁場的速度值有幾個？（2）這些速度的大小關(guān)系為？（3）三束粒子從O點出發(fā)分別到達1、2、3點所用時間的大小關(guān)系是？3v1<v2<v3t1=t2=t3解析：帶電粒子在加速電場中運動時，有qU=

，在磁場中偏轉(zhuǎn)時，其半徑r=

，由以上兩式整理得r=

。由于質(zhì)子與一價正離子的電荷量相同，B1∶B2=1∶12，當半徑相等時，解得

=144。例題2

現(xiàn)代質(zhì)譜儀可用來分析比質(zhì)子重很多倍的離子，其示意圖如圖所示，其中加速電壓恒定。質(zhì)子在入口處從靜止開始被加速電場加速，經(jīng)勻強磁場偏轉(zhuǎn)后從出口離開磁場。若某種一價正離子在入口處從靜止開始被同一加速電場加速，為使它經(jīng)勻強磁場偏轉(zhuǎn)后仍從同一出口離開磁場，需將磁感應強度增加到原來的12倍。此離子和質(zhì)子的質(zhì)量比約為（）A.11

B.12

C.121

D.144D例題3回加速器D形盒的半徑為r，勻強磁