2022-2023學(xué)年山東省青島市城陽(yáng)區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、單選題（本題滿(mǎn)分24分，共有8道小題，每小題3分）請(qǐng)將1-8各小題所選答案的標(biāo)號(hào)涂寫(xiě)在答題紙規(guī)定的位置.1．（3分）﹣5的倒數(shù)是（）A． B．﹣ C．﹣5 D．52．（3分）如圖，是由幾個(gè)大小完全一樣的小正方體搭成的幾何體，該幾何體從左面看的形狀圖是（）A． B． C． D．3．（3分）下列計(jì)算①（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）＝6；②（﹣36）÷（﹣9）＝﹣4；③×（﹣）÷（﹣1）＝；④（﹣4）÷×（﹣2）＝16．其中正確的個(gè)數(shù)（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)4．（3分）下列調(diào)查方式中，適合采用普查方式的是（）A．了解一批圓珠筆芯的使用壽命 B．調(diào)查市民對(duì)“地鐵1號(hào)線”車(chē)站環(huán)境的意見(jiàn) C．調(diào)查本市七年級(jí)學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān) D．了解一沓鈔票中有沒(méi)有假鈔5．（3分）下列各題運(yùn)算正確的是（）A．5a3+3a3＝8a6 B．3a3﹣2a3＝1 C．4a3﹣3a3＝a D．﹣4a3+3a3＝﹣a36．（3分）在如圖的2022年6月份的月歷表中，任意框出表中同一豎列上三個(gè)相鄰的數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和不可能是（）A．27 B．51 C．75 D．697．（3分）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)代數(shù)式：|a﹣b|+|a+b|﹣3|c﹣a|＝（）A．﹣3c B．a(chǎn)﹣3c C．﹣2a﹣2b﹣3c D．﹣4a+3c8．（3分）為使全國(guó)人民都過(guò)上幸福的小康生活，近年來(lái)各地扶貧辦致力于幫扶當(dāng)?shù)貐^(qū)特色產(chǎn)品走進(jìn)市民的菜籃子，助力更多優(yōu)質(zhì)農(nóng)產(chǎn)品走出地區(qū)、走向全國(guó)．已知有一扶貧農(nóng)產(chǎn)品去年和今年兩年的銷(xiāo)售總額為180萬(wàn)元，其中該扶貧農(nóng)產(chǎn)品去年的價(jià)格為15元/千克，今年的價(jià)格為12元/千克，今年的銷(xiāo)售產(chǎn)量比去年增長(zhǎng)了25%．今年該扶貧農(nóng)產(chǎn)品銷(xiāo)售（）千克．A．60000 B．75000 C．6000 D．7500二、填空題（本題滿(mǎn)分24分，共有8道小題，每小題3分）請(qǐng)將9-16各小題的答案填寫(xiě)在答題紙規(guī)定的位置.9．（3分）的系數(shù)是．10．（3分）我國(guó)自主研發(fā)的“北斗系統(tǒng)”現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于國(guó)防、生產(chǎn)和生活等各個(gè)領(lǐng)域，多項(xiàng)技術(shù)處于國(guó)際領(lǐng)先地位，其星載原子鐘的精度，已經(jīng)提升到了每3000000年誤差1秒．?dāng)?shù)3000000用科學(xué)記數(shù)法表示為．11．（3分）如果單項(xiàng)式xa+2y2與2x5yb是同類(lèi)項(xiàng)，那么ab＝．12．（3分）化簡(jiǎn)：（6a3﹣a2﹣4a﹣3）﹣（3a3﹣2a+1）＝．13．（3分）如圖，∠AOB是直角，∠BOC＝36°，OD平分∠AOC，則∠BOD＝°．14．（3分）一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字是個(gè)位數(shù)字的3倍，將兩個(gè)數(shù)字對(duì)調(diào)后得到的新兩位數(shù)比原來(lái)的兩位數(shù)小36，原來(lái)兩位數(shù)是．15．（3分）將一個(gè)底面直徑是10厘米、高為60厘米的圓柱鍛壓成底面直徑為30厘米的圓柱，則鍛壓后圓柱的高為厘米．16．（3分）卡塔爾世界杯吸引了很多球迷的觀看．某觀看大廳觀眾區(qū)分為三部分，中間部分為固定座位數(shù)，每排13座，兩邊成扇形，第一排兩邊都為5座，第二排兩邊都為7座，第三排兩邊都為9座，往后按照此規(guī)律依次類(lèi)推……若此演出大廳共有15排座位，則能同時(shí)容納人觀看．三、作圖題（本題滿(mǎn)分4分）尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡．17．（4分）已知：線段a、b，求作：線段AB，使AB＝3b﹣a．四、解答題（本題共有8道小題，滿(mǎn)分68分）18．（12分）計(jì)算與化簡(jiǎn)求值（1）；（2）﹣[（﹣33）﹣42]；（3）先化簡(jiǎn)再求值：﹣（3x3+6x2+18）+（x3﹣4x2+4），其中x＝﹣．19．（8分）解方程（1）x＝﹣1；（2）＝3（x﹣4）．20．（6分）已知：線段AB＝20cm，點(diǎn)C、D為線段AB上兩點(diǎn)，且BC＝AB，AD＝AB，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是線段AC和BD的中點(diǎn)．求：線段MN的長(zhǎng)．21．（6分）已知：∠COD在∠AOB的內(nèi)部，且∠AOB＝160°，∠COD＝∠AOB，射線OE平分∠AOD，∠COE＝18°．求：（1）∠AOD的度數(shù)；（2）∠BOC的度數(shù)．22．（8分）我區(qū)某學(xué)校組織開(kāi)展了疫情防控知識(shí)的培訓(xùn)．為了解學(xué)生們對(duì)疫情防控知識(shí)的學(xué)習(xí)情況，學(xué)校準(zhǔn)備采用以下調(diào)查方式中的一種進(jìn)行調(diào)查：①?gòu)钠吣昙?jí)一班隨機(jī)選取20名學(xué)生作為調(diào)查對(duì)象進(jìn)行調(diào)查；②從八年級(jí)中隨機(jī)選取300名學(xué)生作為調(diào)查對(duì)象進(jìn)行調(diào)查；③從全校學(xué)生學(xué)籍檔案中隨機(jī)抽取300名學(xué)生作為調(diào)查對(duì)象進(jìn)行調(diào)查．按照一種比較合理的調(diào)查方式所得到的數(shù)據(jù)后，學(xué)校按成績(jī)分成五個(gè)等級(jí)，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖等級(jí)成績(jī)A50≤x＜60B60≤x＜70C70≤x＜80D80≤x＜90E90≤x≤100（1）在上述調(diào)查方式中，你認(rèn)為比較合理的一個(gè)是（填序號(hào)）；（2）在學(xué)生成績(jī)頻數(shù)分布直方圖中m的值為人；（3）在學(xué)生成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D項(xiàng)所在的圓心角的度數(shù)為°；（4）若成績(jī)?cè)?0分及以上為優(yōu)秀，全校共有1800名學(xué)生，估計(jì)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生有多少人？23．（8分）為常態(tài)化開(kāi)展社會(huì)人群核酸檢測(cè)工作，我區(qū)在人群密集、流動(dòng)量大的區(qū)域布局了健康小屋（便民核酸采樣點(diǎn)）．某采樣點(diǎn)計(jì)劃每天完成2000人次的核酸采樣，實(shí)際每天采樣的數(shù)量相比有出入，如表是十二月份某一周該采樣點(diǎn)的實(shí)際采樣人次（超過(guò)為正，不足為負(fù)，單位：人次）星期一二三四五六七增減+150﹣250+400﹣100+150+200+150（1）根據(jù)記錄可知該采樣點(diǎn)前三天共完成了多少人次的核酸采樣？（2）采樣人次最多的一天比采樣人次最少的一天多了多少人次？（3）該采樣點(diǎn)采用十人混檢的方式收集核酸樣本（將10個(gè)人的樣本采集后放到同一根采樣管中進(jìn)行檢測(cè)），該采樣點(diǎn)這周平均每天完成多少人次的核酸采樣？（4）該采樣點(diǎn)在這周至少需要多少根采樣管？24．（10分）為喜迎元旦，某超市推出A類(lèi)禮盒和B類(lèi)禮盒，每個(gè)A類(lèi)禮盒的成本為120元，每個(gè)B類(lèi)禮盒的成本為160元，每個(gè)B類(lèi)禮盒的售價(jià)比每個(gè)A類(lèi)禮盒的售價(jià)多80元，售賣(mài)2個(gè)A類(lèi)禮盒獲得的利潤(rùn)和售賣(mài)1個(gè)B類(lèi)禮盒獲得的利潤(rùn)相同．（1）求每個(gè)A類(lèi)禮盒的售價(jià)；（2）該超市購(gòu)進(jìn)A類(lèi)禮盒800個(gè)和B類(lèi)禮盒1000個(gè)，進(jìn)行促銷(xiāo)活動(dòng)．超市規(guī)定，每人每次最多購(gòu)買(mǎi)A類(lèi)禮盒1個(gè)或B類(lèi)禮盒1個(gè)，每個(gè)A類(lèi)禮盒直接參與店內(nèi)“每滿(mǎn)100元減a元”的活動(dòng)，每個(gè)B類(lèi)禮盒在售價(jià)的基礎(chǔ)上打九折后再參與店內(nèi)“每滿(mǎn)100元減a元”的活動(dòng)．活動(dòng)結(jié)束時(shí)，所有禮盒全部售賣(mài)完．若該超市獲得的利潤(rùn)為48800元，求a的值．25．（10分）【問(wèn)題提出】：將長(zhǎng)方形的長(zhǎng)上隨機(jī)設(shè)置29個(gè)點(diǎn)，寬上隨機(jī)設(shè)置19個(gè)點(diǎn)（不含長(zhǎng)方形的各頂點(diǎn)A、B、C、D，且相對(duì)的邊點(diǎn)的位置相同），如圖連接各邊對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，則圖中一共有多少個(gè)長(zhǎng)方形（包括正方形）？【問(wèn)題探究】：為解決上面的問(wèn)題，我們將采取一般問(wèn)題特殊化的策略，先從簡(jiǎn)單和具體的情形入手：（1）探究一：將一條線段上隨機(jī)設(shè)置n個(gè)點(diǎn)，圖中一共可以形成多少條線段？如圖1，當(dāng)n＝0時(shí)，圖中線段有：線段AB，共1條線段；如圖2，當(dāng)n＝1時(shí)，以A為端點(diǎn)的線段有：線段AC和線段AB，共2條線段；以C為端點(diǎn)的有：線段CB，共1條線段，故圖中共有2+1＝3條線段；如圖3，當(dāng)n＝2時(shí)，以A為端點(diǎn)的線段有：線段AC，線段AD和線段AB，共3條線段；以C為端點(diǎn)的有：線段CD和線段CB，共2條線段；以D為端點(diǎn)的有：線段DB，共1條線段，故圖中共有3+2+1＝6條線段；……小結(jié)：當(dāng)隨機(jī)設(shè)置了n個(gè)點(diǎn)后，一共可以形成條線段．（用含n的代數(shù)式表示）（2）探究二：將長(zhǎng)方形的長(zhǎng)上隨機(jī)設(shè)置m個(gè)點(diǎn)，寬上隨機(jī)設(shè)置n個(gè)點(diǎn)，則一共有多少個(gè)長(zhǎng)方形（包括正方形）？首先我們先探究寬上不設(shè)置點(diǎn)的情況．如圖4﹣1，當(dāng)m＝0，n＝0時(shí)，圖中一共有1個(gè)長(zhǎng)方形．如圖4﹣2，當(dāng)m＝1，n＝0時(shí)，圖中一共有3個(gè)長(zhǎng)方形．如圖4﹣3，當(dāng)m＝2，n＝0時(shí)，圖中一共有6個(gè)長(zhǎng)方形．……小結(jié)：當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)上隨機(jī)設(shè)置m個(gè)點(diǎn)，寬上不設(shè)置點(diǎn)，一共有個(gè)長(zhǎng)方形．（用含m的代數(shù)式表示）同理，當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)上不設(shè)置點(diǎn)，寬上隨機(jī)設(shè)置n個(gè)點(diǎn)，一共有個(gè)長(zhǎng)方形．（用含n的代數(shù)式表示）如圖5﹣1，當(dāng)m＝1，n＝1時(shí)，長(zhǎng)上共形成3條線段，寬上共形成3條線段，圖中一共有9個(gè)長(zhǎng)方形（包括正方形）．如圖5﹣2，當(dāng)m＝1，n＝2時(shí)，長(zhǎng)上共形成3條線段，寬上共形成6條線段，圖中一共有18個(gè)長(zhǎng)方形（包括正方形）．如圖5﹣3，當(dāng)m＝2，n＝1時(shí)，長(zhǎng)上共形成6條線段，寬上共形成3條線段，圖中一共有18個(gè)長(zhǎng)方形（包括正方形）．如圖5﹣4，當(dāng)m＝2，n＝2時(shí)，長(zhǎng)上共形成6條線段，寬上共形成6條線段，圖中一共有36個(gè)長(zhǎng)方形（包括正方形）．……小結(jié)：將長(zhǎng)方形的長(zhǎng)上隨機(jī)設(shè)置m個(gè)點(diǎn)，寬上隨機(jī)設(shè)置n個(gè)點(diǎn)，連接各邊對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，則圖中一共有個(gè)長(zhǎng)方形（包括正方形）．（用含m、n的代數(shù)式表示）【問(wèn)題解決】：將長(zhǎng)方形的長(zhǎng)上隨機(jī)設(shè)置29個(gè)點(diǎn)，寬上隨機(jī)設(shè)置19個(gè)點(diǎn)（不含長(zhǎng)方形的各頂點(diǎn)A、B、C、D，且相對(duì)的邊點(diǎn)的位置相同），如圖連接各邊對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，則圖中一共有個(gè)長(zhǎng)方形（包括正方形）．（直接寫(xiě)出最后計(jì)算結(jié)果）

2022-2023學(xué)年山東省青島市城陽(yáng)區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、單選題（本題滿(mǎn)分24分，共有8道小題，每小題3分）請(qǐng)將1-8各小題所選答案的標(biāo)號(hào)涂寫(xiě)在答題紙規(guī)定的位置.1．（3分）﹣5的倒數(shù)是（）A． B．﹣ C．﹣5 D．5【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【解答】解：∵（﹣5）×（﹣）＝1，∴﹣5的倒數(shù)是﹣．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是倒數(shù)，熟知乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．2．（3分）如圖，是由幾個(gè)大小完全一樣的小正方體搭成的幾何體，該幾何體從左面看的形狀圖是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．【解答】解：從左邊看，底層是兩個(gè)小正方形，上層的左邊是一個(gè)小正方形，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．3．（3分）下列計(jì)算①（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）＝6；②（﹣36）÷（﹣9）＝﹣4；③×（﹣）÷（﹣1）＝；④（﹣4）÷×（﹣2）＝16．其中正確的個(gè)數(shù)（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法和除法法則分別進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：①（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）＝﹣6，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；②（﹣36）÷（﹣9）＝4，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；③×（﹣）÷（﹣1）＝，故原題計(jì)算正確；④（﹣4）÷×（﹣2）＝16，故原題計(jì)算正確，正確的計(jì)算有2個(gè)，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的乘除法，關(guān)鍵是注意結(jié)果符號(hào)的判斷．4．（3分）下列調(diào)查方式中，適合采用普查方式的是（）A．了解一批圓珠筆芯的使用壽命 B．調(diào)查市民對(duì)“地鐵1號(hào)線”車(chē)站環(huán)境的意見(jiàn) C．調(diào)查本市七年級(jí)學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān) D．了解一沓鈔票中有沒(méi)有假鈔【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【解答】解：A、了解一批圓珠筆芯的使用壽命，適合采用抽樣調(diào)查方式，不符合題意；B、調(diào)查市民對(duì)“地鐵1號(hào)線”車(chē)站環(huán)境的意見(jiàn)，適合采用抽樣調(diào)查方式，不符合題意；C、調(diào)查本市七年級(jí)學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，適合采用抽樣調(diào)查方式，不符合題意；D、了解一沓鈔票中有沒(méi)有假鈔，適合采用普查方式，符合題意；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．5．（3分）下列各題運(yùn)算正確的是（）A．5a3+3a3＝8a6 B．3a3﹣2a3＝1 C．4a3﹣3a3＝a D．﹣4a3+3a3＝﹣a3【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，進(jìn)行計(jì)算逐一判斷即可解答．【解答】解：A、5a3+3a3＝8a3，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；B、3a3﹣2a3＝2a3，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；C、4a3﹣3a3＝a3，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；D、﹣4a3+3a3＝﹣a3，原計(jì)算正確，故此選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，熟練掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵．6．（3分）在如圖的2022年6月份的月歷表中，任意框出表中同一豎列上三個(gè)相鄰的數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和不可能是（）A．27 B．51 C．75 D．69【分析】設(shè)框出的最小數(shù)是x，可知這三個(gè)數(shù)的和是x+x+7+x+14＝3x+21，分別根據(jù)各選項(xiàng)列方程，解方程可得答案．【解答】解：設(shè)框出的最小數(shù)是x，則另外兩個(gè)數(shù)是x+7，x+14，這三個(gè)數(shù)的和是x+x+7+x+14＝3x+21，若3x+21＝27，則x＝2，框出的三個(gè)數(shù)是2，9，16，故A不符合題意；若3x+21＝51，則x＝10，框出的三個(gè)數(shù)是10，17，24，故B不符合題意；若3x+21＝75，則x＝18，框出的三個(gè)數(shù)是18，25，32，從圖可知不能框出18，25，32，故C符合題意；若3x+21＝69，則x＝16，框出的三個(gè)數(shù)是16，23，30，故D不符合題意；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，能用含x的代數(shù)式表示三個(gè)數(shù)的和．7．（3分）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)代數(shù)式：|a﹣b|+|a+b|﹣3|c﹣a|＝（）A．﹣3c B．a(chǎn)﹣3c C．﹣2a﹣2b﹣3c D．﹣4a+3c【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對(duì)值里邊式子的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可求出值．【解答】解：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：a＜b＜0＜c，∴a﹣b＜0，a+b＜0，c﹣a＞0，則原式＝b﹣a﹣a﹣b﹣3c+3a＝a﹣3c，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了數(shù)軸，以及絕對(duì)值，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．8．（3分）為使全國(guó)人民都過(guò)上幸福的小康生活，近年來(lái)各地扶貧辦致力于幫扶當(dāng)?shù)貐^(qū)特色產(chǎn)品走進(jìn)市民的菜籃子，助力更多優(yōu)質(zhì)農(nóng)產(chǎn)品走出地區(qū)、走向全國(guó)．已知有一扶貧農(nóng)產(chǎn)品去年和今年兩年的銷(xiāo)售總額為180萬(wàn)元，其中該扶貧農(nóng)產(chǎn)品去年的價(jià)格為15元/千克，今年的價(jià)格為12元/千克，今年的銷(xiāo)售產(chǎn)量比去年增長(zhǎng)了25%．今年該扶貧農(nóng)產(chǎn)品銷(xiāo)售（）千克．A．60000 B．75000 C．6000 D．7500【分析】設(shè)去年該扶貧農(nóng)產(chǎn)品銷(xiāo)售x千克，則今年該扶貧農(nóng)產(chǎn)品銷(xiāo)售（1+25%）x千克，可得：15x+12×（1+25%）x＝1800000，即可解得答案．【解答】解：設(shè)去年該扶貧農(nóng)產(chǎn)品銷(xiāo)售x千克，則今年該扶貧農(nóng)產(chǎn)品銷(xiāo)售（1+25%）x千克，根據(jù)題意得：15x+12×（1+25%）x＝1800000，解得x＝60000，∴（1+25%）x＝75000，∴今年該扶貧農(nóng)產(chǎn)品銷(xiāo)售75000千克，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到等量關(guān)系列方程．二、填空題（本題滿(mǎn)分24分，共有8道小題，每小題3分）請(qǐng)將9-16各小題的答案填寫(xiě)在答題紙規(guī)定的位置.9．（3分）的系數(shù)是﹣．【分析】單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，由此即可得到答案．【解答】解：的系數(shù)是﹣．故答案為：﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題考查單項(xiàng)式的有關(guān)概念，關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的系數(shù)的概念．10．（3分）我國(guó)自主研發(fā)的“北斗系統(tǒng)”現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于國(guó)防、生產(chǎn)和生活等各個(gè)領(lǐng)域，多項(xiàng)技術(shù)處于國(guó)際領(lǐng)先地位，其星載原子鐘的精度，已經(jīng)提升到了每3000000年誤差1秒．?dāng)?shù)3000000用科學(xué)記數(shù)法表示為3×106．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：數(shù)3000000用科學(xué)記數(shù)法表示為3×106，故答案為：3×106．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．11．（3分）如果單項(xiàng)式xa+2y2與2x5yb是同類(lèi)項(xiàng)，那么ab＝9．【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)，由此即可計(jì)算．【解答】解：∵單項(xiàng)式xa+2y2與2x5yb是同類(lèi)項(xiàng)，∴a+2＝5，b＝2，∴a＝3，∴ab＝32＝9．故答案為：9．【點(diǎn)評(píng)】本題考查同類(lèi)項(xiàng)的概念，關(guān)鍵是掌握同類(lèi)項(xiàng)的定義．12．（3分）化簡(jiǎn)：（6a3﹣a2﹣4a﹣3）﹣（3a3﹣2a+1）＝3a3﹣a2﹣2a﹣4．【分析】先去括號(hào)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)即可．【解答】解：（6a3﹣a2﹣4a﹣3）﹣（3a3﹣2a+1）＝6a3﹣a2﹣4a﹣3﹣3a3+2a﹣1＝3a3﹣a2﹣2a﹣4，故答案為：3a3﹣a2﹣2a﹣4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是明確去括號(hào)法則和合并同類(lèi)項(xiàng)的方法．13．（3分）如圖，∠AOB是直角，∠BOC＝36°，OD平分∠AOC，則∠BOD＝27°．【分析】先求出∠AOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義可得∠COD的度數(shù)，進(jìn)一步可得∠BOD的度數(shù)．【解答】解：∵∠AOB是直角，∠BOC＝36°，∴∠AOC＝90°+36°＝126°，∵OD平分∠AOC，∴∠COD＝∠AOC＝63°，∴∠BOD＝∠COD﹣∠BOC＝63°﹣36°＝27°，故答案為：27．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線的定義，熟練掌握角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．14．（3分）一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字是個(gè)位數(shù)字的3倍，將兩個(gè)數(shù)字對(duì)調(diào)后得到的新兩位數(shù)比原來(lái)的兩位數(shù)小36，原來(lái)兩位數(shù)是62．【分析】設(shè)原來(lái)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是x，則它的十位數(shù)字是3x，所以原兩位數(shù)可表示為10×3x+x，新兩位數(shù)可表示為10x+3x，可列方程10×3x+x﹣（10x+3x）＝36，解方程求出x的值，再求出3x的值即可．【解答】解：設(shè)原來(lái)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是x，則它的十位數(shù)字是3x，根據(jù)題意得10×3x+x﹣（10x+3x）＝36，解得x＝2，所以3x＝6，所以原來(lái)的兩位是62，故答案為：62．【點(diǎn)評(píng)】此題重點(diǎn)考查一元一次方程的解法、列一元一次方程解應(yīng)用題等知識(shí)與方法，正確地用代數(shù)式表示原兩位數(shù)和新兩位數(shù)是解題的關(guān)鍵．15．（3分）將一個(gè)底面直徑是10厘米、高為60厘米的圓柱鍛壓成底面直徑為30厘米的圓柱，則鍛壓后圓柱的高為厘米．【分析】利用等量關(guān)系：鍛壓前的圓柱的體積＝鍛壓后的圓柱的體積，根據(jù)圓柱的體積計(jì)算公式表示出體積列出方程解答即可．【解答】解：設(shè)鍛壓后圓柱的高為x厘米，由題意得：π（）2x＝π（）2×60，解得：x＝．答：鍛壓后圓柱的高為厘米．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，關(guān)鍵是掌握體積公式，并找準(zhǔn)題中的等量關(guān)系．16．（3分）卡塔爾世界杯吸引了很多球迷的觀看．某觀看大廳觀眾區(qū)分為三部分，中間部分為固定座位數(shù)，每排13座，兩邊成扇形，第一排兩邊都為5座，第二排兩邊都為7座，第三排兩邊都為9座，往后按照此規(guī)律依次類(lèi)推……若此演出大廳共有15排座位，則能同時(shí)容納765人觀看．【分析】先算出兩邊部分的座位數(shù)，再求總的座位數(shù)即可．【解答】解：根據(jù)題意有，5+（15﹣1）×2＝5+28＝33兩邊部分的座位數(shù)為：2×（5+7+9+...+33）＝2×＝570（座），中間部分的座位數(shù)為：13×15＝195（座），195+570＝765（座），∴能同時(shí)容納765人觀看．故答案為：765【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的變化，根據(jù)圖形的變化找出其規(guī)律并求值是解本題的關(guān)鍵，綜合性較強(qiáng)，難度適中．三、作圖題（本題滿(mǎn)分4分）尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡．17．（4分）已知：線段a、b，求作：線段AB，使AB＝3b﹣a．【分析】根據(jù)線段的和差作圖．【解答】解：如圖：AB即為所求．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖，理解線段的和差意義是解題的關(guān)鍵．四、解答題（本題共有8道小題，滿(mǎn)分68分）18．（12分）計(jì)算與化簡(jiǎn)求值（1）；（2）﹣[（﹣33）﹣42]；（3）先化簡(jiǎn)再求值：﹣（3x3+6x2+18）+（x3﹣4x2+4），其中x＝﹣．【分析】（1）根據(jù)乘方運(yùn)算以及乘法分配律即可求出答案．（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算、乘除運(yùn)算以及加減運(yùn)算法則即可求出答案．（3）根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后將x的值代入原式即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝﹣8×（﹣2+﹣）＝﹣2×（﹣8）+×（﹣8）﹣×（﹣8）＝16﹣4+1＝12+1＝13．（2）原式＝5÷（﹣）﹣（﹣27﹣16）＝﹣60﹣（﹣43）＝﹣60+43＝﹣17．（3）原式＝﹣x3﹣x2﹣3+x3﹣2x2+2＝﹣3x2﹣1，當(dāng)x＝﹣時(shí)，原式＝﹣3×﹣1＝﹣﹣1＝．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的加減運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．19．（8分）解方程（1）x＝﹣1；（2）＝3（x﹣4）．【分析】（1）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【解答】解：（1）去分母得：4（x﹣5）﹣3x＝﹣12，去括號(hào)得：4x﹣20﹣3x＝﹣12，解得：x＝8；（2）去括號(hào)得：x﹣2x﹣1＝3x﹣12，移項(xiàng)得：x﹣2x﹣3x＝﹣12+1，合并得：﹣4x＝﹣11，解得：x＝．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的解法是解本題的關(guān)鍵．20．（6分）已知：線段AB＝20cm，點(diǎn)C、D為線段AB上兩點(diǎn)，且BC＝AB，AD＝AB，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是線段AC和BD的中點(diǎn)．求：線段MN的長(zhǎng)．【分析】由已知可求出AC，BD，再根據(jù)中點(diǎn)的定義，求出AM與BN的長(zhǎng)度，進(jìn)而求出MN的長(zhǎng)度．【解答】解：∵AB＝20cm，BC＝AB，AD＝AB，∴BC＝4cm，AD＝5cm，∴AC＝AB﹣BC＝16cm，BD＝AB﹣AD＝15cm，∵M(jìn)、N分別是線段AC、BD的中點(diǎn)，∴AM＝CM＝AC＝8cm，BN＝DN＝BD＝cm，∴MN＝AB﹣AM﹣BN＝20cm﹣8cm﹣cm＝cm．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中點(diǎn)的定義及兩點(diǎn)之間的距離的求法，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．21．（6分）已知：∠COD在∠AOB的內(nèi)部，且∠AOB＝160°，∠COD＝∠AOB，射線OE平分∠AOD，∠COE＝18°．求：（1）∠AOD的度數(shù)；（2）∠BOC的度數(shù)．【分析】（1）利用角的和差求出∠EOD的度數(shù)，再利用角平分線的定義求出∠AOD的度數(shù)；（2）由（1）可知∠AOE＝∠EOD，所以可以知道∠AOC的度數(shù)，利用角的和差，∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC．【解答】解：（1）∵∠AOB＝160°，∠COE＝18°，∴∠COD＝∠AOB×160°＝40°，∴∠EOD＝∠EOC+∠COD＝18°+40°＝58°，∵射線OE平分∠AOD，∴∠AOE＝∠EOD＝∠AOD，∴∠AOD＝2∠EOD＝2×58°＝116°；∴∠AOD的度數(shù)為116°；（2）由（1）得∠AOE＝∠EOD＝58°，∵∠COE＝18°，∠AOB＝160°，∴∠AOC＝∠AOE+∠COE＝58°+18°＝76°，∴∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝160°﹣76°＝84°．∴∠BOC的度數(shù)為84°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角的計(jì)算和角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是掌握角的和差計(jì)算和角平分線的定義．22．（8分）我區(qū)某學(xué)校組織開(kāi)展了疫情防控知識(shí)的培訓(xùn)．為了解學(xué)生們對(duì)疫情防控知識(shí)的學(xué)習(xí)情況，學(xué)校準(zhǔn)備采用以下調(diào)查方式中的一種進(jìn)行調(diào)查：①?gòu)钠吣昙?jí)一班隨機(jī)選取20名學(xué)生作為調(diào)查對(duì)象進(jìn)行調(diào)查；②從八年級(jí)中隨機(jī)選取300名學(xué)生作為調(diào)查對(duì)象進(jìn)行調(diào)查；③從全校學(xué)生學(xué)籍檔案中隨機(jī)抽取300名學(xué)生作為調(diào)查對(duì)象進(jìn)行調(diào)查．按照一種比較合理的調(diào)查方式所得到的數(shù)據(jù)后，學(xué)校按成績(jī)分成五個(gè)等級(jí)，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖等級(jí)成績(jī)A50≤x＜60B60≤x＜70C70≤x＜80D80≤x＜90E90≤x≤100（1）在上述調(diào)查方式中，你認(rèn)為比較合理的一個(gè)是③（填序號(hào)）；（2）在學(xué)生成績(jī)頻數(shù)分布直方圖中m的值為18人；（3）在學(xué)生成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D項(xiàng)所在的圓心角的度數(shù)為144°；（4）若成績(jī)?cè)?0分及以上為優(yōu)秀，全校共有1800名學(xué)生，估計(jì)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生有多少人？【分析】（1）根據(jù)題意和抽樣調(diào)查的特點(diǎn)，可以選出比較合理的調(diào)查方式；（2）根據(jù)B組求出總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)乘以A等級(jí)的百分比即可計(jì)算出m的值；（3）用360°乘以D組的百分比即可；（4）用1800乘以80分以上的百分比即可．【解答】解：（1）由題意可得，從全校學(xué)生學(xué)籍檔案中隨機(jī)抽取300名學(xué)生作為調(diào)查對(duì)象進(jìn)行調(diào)查，比較合理，故答案為：③；（2）60÷30%＝200（人），m＝200×9%＝18，故答案為：18；（3）360°×＝144°，故答案為：144；（4）1800×＝936（人），答：估計(jì)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生有936人．【點(diǎn)評(píng)】本題考查頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖、全面調(diào)查與抽樣調(diào)查、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．23．（8分）為常態(tài)化開(kāi)展社會(huì)人群核酸檢測(cè)工作，我區(qū)在人群密集、流動(dòng)量大的區(qū)域布局了健康小屋（便民核酸采樣點(diǎn)）．某采樣點(diǎn)計(jì)劃每天完成2000人次的核酸采樣，實(shí)際每天采樣的數(shù)量相比有出入，如表是十二月份某一周該采樣點(diǎn)的實(shí)際采樣人次（超過(guò)為正，不足為負(fù)，單位：人次）星期一二三四五六七增減+150﹣250+400﹣100+150+200+150（1）根據(jù)記錄可知該采樣點(diǎn)前三天共完成了多少人次的核酸采樣？（2）采樣人次最多的一天比采樣人次最少的一天多了多少人次？（3）該采樣點(diǎn)采用十人混檢的方式收集核酸樣本（將10個(gè)人的樣本采集后放到同一根采樣管中進(jìn)行檢測(cè)），該采樣點(diǎn)這周平均每天完成多少人次的核酸采樣？（4）該采樣點(diǎn)在這周至少需要多少根采樣管？【分析】（1）把前三天的記錄相加，再加上每天完成2000人次的核酸采樣，計(jì)算即可得解；（2）根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義確定星期三采樣人次最多，星期二采樣人次最少，然后用記錄相減計(jì)算即可得解；（3）求出一周記錄的和即可；（4）根據(jù)“十人混檢的方式收集核酸樣本”列式計(jì)算即可．【解答】解：（1）[+100+（﹣250）+（+400）]+2000×3＝250+6000＝6250（人次），答：該采樣點(diǎn)前三天共完成了6250人次的核酸采樣；（2）+400﹣（﹣250）＝400+250＝650（人次），答：采樣人次最多的一天比采樣人次最少的一天多了650人次；（3）（100﹣250+400﹣250﹣100+350+150）+2000×7＝500+14000＝14500（人次），答：該采樣點(diǎn)這周平均每天完成14500人次的核酸采樣；（4）14500÷10＝1450（根），答：該采樣點(diǎn)在這周至少需要1450根采樣管．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．24．（10分）為喜迎元旦，某超市推出A類(lèi)禮盒和B類(lèi)禮盒，每個(gè)A類(lèi)禮盒的成本為120元，每個(gè)B類(lèi)禮盒的成本為160元，每個(gè)B類(lèi)禮盒的售價(jià)比每個(gè)A類(lèi)禮盒的售價(jià)多80元，售賣(mài)2個(gè)A類(lèi)禮盒獲得的利潤(rùn)和售賣(mài)1個(gè)B類(lèi)禮盒獲得的利潤(rùn)相同．（1）求每個(gè)A類(lèi)禮盒的售價(jià)；（2）該超市購(gòu)進(jìn)A類(lèi)禮盒800個(gè)和B類(lèi)禮盒1000個(gè)，進(jìn)行促銷(xiāo)活動(dòng)．超市規(guī)定，每人每次最多購(gòu)買(mǎi)A類(lèi)禮盒1個(gè)或B類(lèi)禮盒1個(gè)，每個(gè)A類(lèi)禮盒直接參與店內(nèi)“每滿(mǎn)100元減a元”的活動(dòng)，每個(gè)B類(lèi)禮盒在售價(jià)的基礎(chǔ)上打九折后再參與店內(nèi)“每滿(mǎn)100元減a元”的活動(dòng)．活動(dòng)結(jié)束時(shí)，所有禮盒全部售賣(mài)完．若該超市獲得的利潤(rùn)為48800元，求a的值．【分析】（1）設(shè)每個(gè)A類(lèi)禮盒的售價(jià)為x元，每個(gè)B類(lèi)禮盒的售價(jià)為y元，根據(jù)“每個(gè)B類(lèi)禮盒的售價(jià)比每個(gè)A類(lèi)禮盒的售價(jià)多80元，售賣(mài)2個(gè)A類(lèi)禮盒獲得的利潤(rùn)和售賣(mài)1個(gè)B類(lèi)禮盒獲得的利潤(rùn)相同”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）由每個(gè)B類(lèi)禮盒售價(jià)的九折大于200元，可得出每個(gè)B類(lèi)禮盒的活動(dòng)價(jià)為（216﹣2a）元，利用總利潤(rùn)＝每個(gè)的銷(xiāo)售利潤(rùn)×銷(xiāo)售數(shù)量，可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可得出a的值．【解答】解：（1）設(shè)每個(gè)A類(lèi)禮盒的售價(jià)為x元，每個(gè)B類(lèi)禮盒的售價(jià)為y元，根據(jù)題意得：，解得：．答：每個(gè)A類(lèi)禮盒的售價(jià)為160元．（2）∵240×0.9＝216（元），216＞200，∴每個(gè)B類(lèi)禮盒的活動(dòng)價(jià)為（216﹣2a）元．根據(jù)題意得：（160﹣a﹣120）×800+（216﹣2a﹣160）×1000＝48800，解得：a＝14．答：a的值為14．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程．25．（10分）【問(wèn)題提出】：將長(zhǎng)方形的長(zhǎng)上隨機(jī)設(shè)置29個(gè)點(diǎn)，寬上隨機(jī)設(shè)置19個(gè)點(diǎn)（不含長(zhǎng)方形的各頂點(diǎn)A、B、C、D，且相對(duì)的邊點(diǎn)的位置相同），如圖連接各邊對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，則圖中一共有多少個(gè)長(zhǎng)方形（包括正方形）？【問(wèn)題探究】：為解決上面的問(wèn)題，我們將采取一般問(wèn)題特殊化的策略，先從簡(jiǎn)單和具體的情形入手：（1）探究一：將一條線段上隨機(jī)設(shè)置n個(gè)點(diǎn)，圖中一共可以形成多少條線段？如圖1，當(dāng)n＝0時(shí)，圖中線段有：線段AB，共1條線段；如圖2，當(dāng)n＝1時(shí)，以A為端點(diǎn)的線段有：線段AC和線段AB，共2條線段；以C為端點(diǎn)的有：線段CB，共1條線段，故圖中共有2+1＝3條線段；如圖3，當(dāng)n＝2時(shí)，以A為端點(diǎn)的線段有：線段AC，線段AD和線段AB，共3條線段；以C為端點(diǎn)的有：線段CD和線段CB，共2條線段；以D為端點(diǎn)的有：線段DB，共1條線段，故圖中共有3+2+1＝6條線段；……小結(jié)：當(dāng)隨機(jī)設(shè)置了n個(gè)點(diǎn)后，一共可以形成條線段．（用含n的代數(shù)式表示）（2）探究二：將長(zhǎng)方形的長(zhǎng)上隨機(jī)設(shè)置m個(gè)點(diǎn)，寬上隨機(jī)設(shè)置n個(gè)點(diǎn)，則一共有多少個(gè)長(zhǎng)方形（包括正方形）？首先我們先探究寬上不設(shè)置點(diǎn)的情況．如圖4﹣1，當(dāng)m＝0，n＝0時(shí)，圖中一共有1個(gè)長(zhǎng)方形．如圖4﹣2，當(dāng)m＝1，n＝0時(shí)，圖中一共有3個(gè)長(zhǎng)方形．如圖4﹣3，當(dāng)m＝2，n＝0時(shí)，圖中一共有6個(gè)長(zhǎng)方形．……小結(jié)：當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)上隨機(jī)設(shè)置m個(gè)點(diǎn)，寬上不設(shè)置點(diǎn)，一共有個(gè)長(zhǎng)方形．（用含m的代數(shù)式表示）同