2021-2022學年第二學期八年級期中考試數(shù)學試題（冀教版）一、選擇題（本大題共14個小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.一次函數(shù)中，b的值是（）A.3 B.2 C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義即可求解．【詳解】解：一次函數(shù)中，b的值是．故選B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的定義，掌握定義是解題的關(guān)鍵．一般地，形如y=kx+b的函數(shù)（k，b為常數(shù)，x的次數(shù)為1，且k≠0），叫做一次函數(shù)．2.在平面直角坐標系中，點與點關(guān)于原點對稱，則m的值是（）A.3 B.2 C. D.【答案】D【解析】【分析】直接利用關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)得出m的值．【詳解】解：∵點A（2，m）與點B（n，3）關(guān)于坐標原點對稱，∴m＝?3，故選：D．【點睛】此題主要考查了關(guān)于原點對稱點的特征，關(guān)于原點對稱的點橫縱坐標都變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)，正確記憶橫縱坐標的關(guān)系是解題關(guān)鍵．3.寒冷的冬天里我們在利用空調(diào)制熱調(diào)控室內(nèi)溫度的過程中，空調(diào)的每小時用電量隨開機設(shè)置溫度的高低而變化，這個問題中自變量是（）A.每小時用電量 B.室內(nèi)溫度 C.設(shè)置溫度 D.用電時間【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意分析，自變量是設(shè)置溫度，因變量是空調(diào)的每小時用電量，據(jù)此分析即可．【詳解】解：空調(diào)的每小時用電量隨開機設(shè)置溫度的高低而變化，這個問題中自變量是設(shè)置溫度，故選：C．【點睛】本題考查了自變量與函數(shù)關(guān)系，理解題意是解題關(guān)鍵．4.若，則一次函數(shù)的圖象大致是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】由k＜0，即可得到函數(shù)y=kx+2的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，從而可以解答本題．【詳解】解：∵k＜0，∴函數(shù)y=kx+2的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故選：C．【點睛】本題考查一次函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．5.函數(shù)中，自變量x的取值可以是（）A.3 B.2 C.1 D.0【答案】D【解析】【分析】根據(jù)分式和二次根式有意義的條件進行計算即可．【詳解】解：由題意得1-x>0，解得x<1，結(jié)合選擇項，可知自變量x的值可以是0，故選：D．【點睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍問題，掌握分式和二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．6.進行數(shù)據(jù)的收集調(diào)查時，在明確調(diào)查問題、設(shè)計調(diào)查選項、確定調(diào)查范圍后一般還要完成以下4個步驟：①實施調(diào)查；②表示調(diào)查結(jié)果；③匯總調(diào)查數(shù)據(jù)；④選擇調(diào)查方式，但它們的順序弄亂了．正確的順序是（）A.④①③② B.③④①② C.④③①② D.②④③①【答案】A【解析】【分析】根據(jù)進行數(shù)據(jù)的調(diào)查收集的步驟即可作答．【詳解】解：進行數(shù)據(jù)的調(diào)查收集，一般可分為以下4個步驟：④選擇調(diào)查方式；①實施調(diào)查；③匯總調(diào)查數(shù)據(jù)；②表示調(diào)查結(jié)．故選：A．【點睛】本題考查了調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法，正確掌握調(diào)查的步驟是解題關(guān)鍵．7.如圖，所提供的信息正確的是（）A.九年級的男生人數(shù)是女生人數(shù)的兩倍 B.七年級學生人數(shù)最多C.九年級女生人數(shù)比男生人數(shù)多 D.八年級比九年級的學生人數(shù)多【答案】A【解析】【分析】觀察頻數(shù)分布直方圖，逐一判斷即可得．【詳解】解：A．九年級男生20人，女生10人，故正確，符合題意；

B．七年級人數(shù)是8+13=21，八年級人數(shù)為14+16=30，九年級的人數(shù)為10+20=30，故錯誤，不符合題意；C．九年級男生20人，女生10人，故錯誤，不符合題意；

D．八年級人數(shù)和九年級人數(shù)一樣多，故錯誤，不符合題意；

故選：A．【點睛】本題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖，以及利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．8.某校七年級共有5個班級，每個班人數(shù)在50人左右．為了了解該校七年級學生最喜歡的體育項目，七年級（二）班的四位同學各自設(shè)計了如下的調(diào)查方案：甲：我準備給七年級每班的學習委員都發(fā)一份問卷，由學習委員代表班級填寫完成．乙：我準備給七年級所有女生都發(fā)一份問卷，填寫完成．丙：我準備在七年級每個班隨機抽取10名同學各發(fā)一份問卷，填寫完成．?。何覝蕚湓谄吣昙夒S機抽取一個班，給這個班所有學生每人發(fā)一份問卷，填寫完成．則四位同學的調(diào)查方案中，能更好地獲得該校學生最喜歡的體育項目的是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁【答案】C【解析】【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：甲的調(diào)查方案不足之處:抽樣調(diào)查所抽取的學生數(shù)量太少．乙的調(diào)查方案的不足之處:抽樣調(diào)查所抽取的樣本的代表性不夠好;．丁的調(diào)查方案的不足之處:抽樣調(diào)查所抽取的樣本的代表性不夠好．故選：C．【點睛】此題主要考查了調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法，正確理解抽樣調(diào)查的隨機性是解題關(guān)鍵．9.已知點，，都在直線上，則，，的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，即可解答．【詳解】解：在中，，隨x的增大而減小，，，故選：A．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握和運用一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．10.如圖是某蓄水池的橫斷面示意圖，分深水區(qū)和淺水區(qū)，如果向這個水池中以固定的水流量(單位時間注水的體積)注水，下面圖中能大致表示水的深度h和時間t之間關(guān)系的圖象是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】首先看圖可知，蓄水池的下部分比上部分的體積小，故h與t的關(guān)系變?yōu)橄瓤旌舐驹斀狻扛鶕?jù)題意和圖形的形狀，可知水的最大深度h與時間t之間的關(guān)系分為兩段，先快后慢．故選C．【點睛】考查根據(jù)幾何圖形的性質(zhì)確定函數(shù)的圖象和函數(shù)圖象的作圖能力．要能根據(jù)幾何圖形和圖形上的數(shù)據(jù)分析得出所對應的函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實際意義畫出正確的圖象．11.一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點P，且y的值隨x值的增大而增大，則點P的坐標不可能為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)y的值隨x值的增大而增大，所以．又因為，所以一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限．而在第四象圖，即可得出答案．【詳解】解：∵y的值隨x值的增大而增大，∴，又∵，∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限．∵在第四象限，∴點P的坐標不可能為．故選：D．【點睛】本題詞考查一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，掌握由一次函數(shù)解析式系數(shù)確定一次函數(shù)圖象的位置是解題的關(guān)鍵．12.如圖，已知A，B為兩座海島，若一個燈塔在海島A北偏東65°的方向上，在海島B北偏西35°的方向上，則燈塔可以表示為（）A.點C B.點D C.點E D.點F【答案】B【解析】【分析】根據(jù)方位角的定義，結(jié)合圖形分析即可解答．【詳解】解：一個燈塔在海島A北偏東65°的方向上，在海島B北偏西35°的方向上，則燈塔可以表示為：D點，故選：B．【點睛】本題考查了方向角，熟練掌握方位角的定義，并結(jié)合圖形分析是解題的關(guān)鍵．13.在平面直角坐標系中，已知點，點，點，點，則下列說法正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先根據(jù)兩點間距離公式求得相關(guān)線段的長，然后再代入判斷即可．【詳解】解：∵，點，點，點∴,,,∴A.，該選項錯誤，不符合題意；B.，該選項正確，符合題意；C.，該選項錯誤，不符合題意；D.，該選項錯誤，不符合題意．故選B．【點睛】本題主要考查了兩點間距離公式，運用兩點間距離公式求出相關(guān)線段的長成為解答本題的關(guān)鍵．14.觀察表1和表2，下列判斷正確的是（）表1：x1y11234表2：x21y241A.y1是x的函數(shù)，y2不是x的函數(shù) B.y1和y2都是x的函數(shù)C.y1不是x的函數(shù)，y2是x的函數(shù) D.y1和y2都不是x的函數(shù)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的定義：如果對于一個變量m的一個值，變量n都有唯一的值與之對應，那么n就是m的函數(shù)，由此求解即可．【詳解】解：觀察表格可知，一個x的值有兩個y1的值與之對應，故y1不是x的函數(shù)，一個x的值都有唯一的y2與值對應，故，y2是x的函數(shù)，故選C．【點睛】本題主要考查了函數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握函數(shù)的概念．二、填空題（本大題共3個小題）15.為了了解某校1200名學生的體重情況，從中抽取了100名學生的體重，在這個問題中樣本是______，樣本容量是______．【答案】①.100名學生的體重②.100【解析】【分析】根據(jù)樣本及樣本容量的概念進行解答即可．【詳解】解：樣本為：100名學生的體重，樣本容量為：100，故答案為：100名學生的體重，100．【點睛】本題考查樣本及樣本容量，解題關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)據(jù)統(tǒng)計中相關(guān)的概念．16.在平面直角坐標系中，若點關(guān)于y軸的對稱點是B，則點B的坐標為______．設(shè)O為坐標原點，則的面積是______．【答案】①.②.3【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相同即可求出點B的坐標，進而可以求出△AOB的面積．【詳解】解：∵點關(guān)于y軸的對稱點是B，∴點B的坐標為（-1，-3），∴AB=2，∴，故答案為：（-1，-3）；3．【點睛】本題主要考查了坐標與圖形，坐標與圖形變化—軸對稱，正確求出點B的坐標是解題的關(guān)鍵．17.如圖1，點P從的頂點B出發(fā)，沿B→C→A勻速運動到點A，圖2是點P運動時，線段BP的長度y隨時間x變化的關(guān)系圖象，其中M為曲線部分的最低點．（1）點B到AC的距離是______．（2）的周長是______．【答案】①.4②.16【解析】【分析】根據(jù)圖象可知點P在BC上運動時，BP不斷增大，從C向A運動時，BP先變小后變大，得到AB＝BC＝5，當BP⊥AC時，y的值最小，即△ABC中，AC邊上的高為4（此時BP＝4），即點B到AC的距離是4；根據(jù)勾股定理求出這時CP＝3，再由三線合一得到AC＝6，從而求出周長．【詳解】解：①點P在BC上運動時，此時BP不斷增大，結(jié)合圖象可知最大值為5，即BC＝5；②點P在AC上運動時，當BP⊥AC時，BP最小，結(jié)合圖象M是曲線部分的最低點，即得出BP＝4，即點B到AC的距離是4．由勾股定理可知此時，∵圖象的曲線部分右端點函數(shù)值為5，∴AB＝BP＝5，∴當BP⊥AC時，PA＝PC＝3（等腰三角形“三線合一”），∴AC＝6，∴△ABC的周長為：5+5+6＝16，故答案為：4，16【點睛】本題考查了函數(shù)圖象的理解和應用，等腰三角形的性質(zhì)，結(jié)合圖形和圖象得到線段長度，利用數(shù)形結(jié)合思想是解決本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7個小題，解答題應寫出必要的解題步驟或文字說明）18.下圖是某地區(qū)一天的氣溫隨時間變化的圖象：（1）圖中的變量是什么？（2）氣溫在哪段時間是下降的？（3）最高氣溫和最低氣溫分別是多少攝氏度？【答案】（1）時間t小時與溫度T°C；（2）0≤t≤4或14≤t≤22時間內(nèi)（3）最高溫度8°C，最低溫度為-2°C【解析】【分析】（1）根據(jù)橫軸與縱軸得出變量；（2）根據(jù)圖像從左上到右下變化為下降，找出圖像上起點與終點即可；（3）從函數(shù)圖像找出最高點的縱坐標，與最低點的縱坐標即可【小問1詳解】解：圖中的變量是時間t小時與溫度T°C；【小問2詳解】解：在0≤t≤4或14≤t≤22時間內(nèi)溫度下降；【小問3詳解】最高溫度8°C，最低溫度為-2°C【點睛】本題考查函數(shù)圖像獲取信息與處理信息，變量與常量，圖像的下降變化范圍，最值，掌握從函數(shù)圖像獲取信息與處理信息方法是解題關(guān)鍵，19.如圖是莉莉繪制的某公園一角平面簡圖的一部分，已知衛(wèi)生間的坐標為（2，4），涼亭的坐標為（﹣2，3）．（1）根據(jù)上述坐標，建立平面直角坐標系；（2）根據(jù)你建立的平面直角坐標系，寫出保安室的坐標；（3）已知便利店的坐標為（4，﹣2），請在圖中標出便利店的位置．【答案】（1）見解析；（2）保安室（﹣4，﹣1）；（3）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)衛(wèi)生間和涼亭的坐標，確定出原點以及坐標軸，即可求解；（2）根據(jù)直角坐標系以及保安室的位置，即可求解；（3）根據(jù)便利店的坐標，在坐標系中標記即可．【詳解】解：（1）平面直角坐標系，如圖：（2）保安室（﹣4，﹣1），（3）便利店的位置見下圖【點睛】此題考查了直角坐標系的應用，坐標確定位置，根據(jù)題意正確得到原點的位置以及坐標軸是解題的關(guān)鍵．20.某中學積極開展跳繩鍛煉，一次體育測試后，體育委員統(tǒng)計了全班同學單位時間的跳繩次數(shù)，列出了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．次數(shù)頻數(shù)a41813841（1）補全頻數(shù)分布直方圖并求出頻數(shù)分布表中a的值．（2）表中組距是______次，組數(shù)是______組，全班共有______人．（3）若規(guī)定跳繩次數(shù)不低于140次為優(yōu)秀，求全班同學跳繩的優(yōu)秀率是多少？【答案】（1）見解析，（2）20，7，50（3）26%【解析】【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中的數(shù)據(jù)，可以得到a的值，然后根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)，可知140≤x＜160這一組的頻數(shù)，然后即可將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（2）根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)，可以得到組距和組數(shù)；（3）用后三組的頻數(shù)和除以全班人數(shù)可得到全班同學跳繩的優(yōu)秀率．【小問1詳解】解：由直方圖中的數(shù)據(jù)可知，a=2，由頻數(shù)分布表可知，140≤x＜160這一組的頻數(shù)為8，補全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示，；【小問2詳解】解：根據(jù)頻數(shù)分布表得：表中組距是20次，組數(shù)是7組．全班人數(shù)為2+4+18+13+8+4+1=50（人）；故答案為：20，7，50；【小問3詳解】解：跳繩次數(shù)不低于140次的人數(shù)為8+4+1=13，所以全班同學跳繩的優(yōu)秀率=×100%=26%．【點睛】本題考查了頻（數(shù)）率分布直方圖：提高讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．21.在平面直角坐標系中，將點向右平移個單位長度，得到點，點在直線上．（）求的值和點的坐標；（）如果一次函數(shù)的圖象與線段有公共點，求的取值范圍．【答案】（1），點的坐標為；（2）【解析】【分析】（1）先求得B的坐標，代入y=x+1即可求得m的值；（2）分別求出一次函數(shù)y=2x+b的圖象過點A、點B時b的值，再結(jié)合函數(shù)圖象即可求出b的取值范圍．【詳解】解：（）將點向右平移個單位長度，得到點．點在直線上點的坐標為或把代入中，點的坐標為，點是由點向右平移個單位長度得到的，點的坐標為，（）把點代入中，，把點代入中．，如圖，若一次函數(shù)y=2x+b與線段AB有公共點，的取值范圍是．【點睛】此題考查了坐標與圖形變化-平移，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，利用數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．22.某校積極開展中學生社會實踐活動，決定成立文明宣傳、環(huán)境保護、交通監(jiān)督三個志愿者隊伍，每名學生最多選擇一個隊伍，為了了解學生的選擇意向，隨機抽取A，B，C，D四個班，共200名學生進行調(diào)查．將調(diào)查得到的數(shù)據(jù)進行整理，繪制成如下統(tǒng)計圖（不完整）．（1）求扇形統(tǒng)計圖中交通監(jiān)督所在扇形的圓心角度數(shù)；（2）求D班選擇環(huán)境保護的學生人數(shù)，并補全折線統(tǒng)計圖；（3）若該校共有學生4000人，試估計該校選擇文明宣傳的學生人數(shù)．【答案】（1）；（2）15人，見解析；（3）1520人【解析】【分析】（1）由折線圖得出選擇交通監(jiān)督的人數(shù)，除以總?cè)藬?shù)得出選擇交通監(jiān)督的百分比，再乘以360°即可求出扇形統(tǒng)計圖中交通監(jiān)督所在扇形的圓心角度數(shù)；（2）用選擇環(huán)境保護的學生總?cè)藬?shù)減去A，B，C三個班選擇環(huán)境保護的學生人數(shù)即可得出D班選擇環(huán)境保護的學生人數(shù)，進而補全折線圖；（3）先求出四個班中選擇文明宣傳的百分比，用4000乘以樣本中選擇文明宣傳的學生所占的百分比即可．【詳解】解：（1）由折線圖可得選擇交通監(jiān)督的各班學生總數(shù)為12+15+13+14=54人，在四個班人數(shù)的百分比為54÷200×100%=27%，扇形統(tǒng)計圖中交通監(jiān)督所在扇形的圓心角度數(shù)=；（2）由扇形統(tǒng)計圖中選擇環(huán)境保護的占30%，∴選擇環(huán)境保護的學生人數(shù)為200×30%=60人，∴D班選擇環(huán)境保護的學生人數(shù)為60－15－14－16＝15（人），補全折線統(tǒng)計圖如圖；（3）四個班中選擇文明宣傳的學生人數(shù)所占百分比為1-30%-5%-27%=38%，該校4000人選擇文明宣傳的學生人數(shù)為：（人）．【點睛】本題考查折線統(tǒng)計圖、用樣本估計總體、扇形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件、利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．23.點P坐標為，點P到x軸、y軸的距離分別為，．（1）當點P在坐標軸上時，求的值；（2）當時，求點P的坐標；（3）點P不可能在哪個象限內(nèi)？【答案】（1）4或2