半導體中電子狀態(tài)

半導體獨特的物理性質與半導體中電子狀態(tài)和運動特點密切相關。所以，為了研究和利用半導體的這些物理性質，本章簡要介紹半導體單晶材料中電子狀態(tài)和運動規(guī)律。半導體單晶材料由大量原子周期性重復排列而成，而每個原子又包含原子核和許多電子。如果能寫出半導體中所有相互作用著的原子核和電子系統(tǒng)的薛定諤方程，并求出其解，就能了解半導體的許多物理性質。但是，這是一個非常復雜的多體問題，不可能求出其嚴格解，只能用近似的處理方法-----單電子近似來研究固態(tài)晶體中電子的能量狀態(tài)。單電子近似---即假設每個電子是在周期性排列且固定不動的原子核勢場及其他電子的平均勢場中運動。該勢場是具有與晶格同周期的周期性勢場。用單電子近似法研究晶體中電子狀態(tài)的理論稱為能帶論。半導體中電子狀態(tài)半導體中電子狀態(tài)1.1晶體結構和結合性質1.2半導體中的電子狀態(tài)和能帶1.3半導體中電子的運動有效質量1.4本征半導體的導電機構空穴1.5回旋共振1.6硅和鍺的能帶結構半導體中的電子狀態(tài)和能帶制造半導體器件所用的材料大多是單晶體。單晶體是由靠得很緊密的原子周期性重復排列而成的，相鄰原子間距只有零點幾納米的數(shù)量級。因此，半導體中的電子狀態(tài)肯定和原子中的不同，特別是外層電子會有顯著的變化。但是，晶體是由分立的原子凝聚而成，兩者的電子狀態(tài)有必定存在著某種聯(lián)系。我們將以原子結合成晶體的過程定性地說明半導體中的電子狀態(tài)。原子的能級和晶體的能帶半導體中的電子狀態(tài)和能帶孤立原子殼層，n=1,2,3…支殼層，1s;2s,2p;3s,3p,3d;4s….

孤立原子能級圖原子的能級和晶體的能帶半導體中的電子狀態(tài)和能帶四個原子相互靠近時能級分裂情況多原子

N個原子的能級分裂準連續(xù)

電子的共有化運動電子的共有化運動形成能帶。原子的能級和晶體的能帶半導體中的電子狀態(tài)和能帶導帶價帶禁帶硅、鍺、金剛石結構價電子能帶示意圖半導體中電子的狀態(tài)和能帶半導體中的電子狀態(tài)和能帶

孤立原子中的電子是在該原子核和其它電子的勢場中運動自由電子（不受外力作用自由運動的）是在恒定為零的勢場中運動晶體中的電子是在與晶體同周期的周期性勢場中運動，與自由電子和孤立原子中電子運動都不同。但研究發(fā)現(xiàn)，電子在周期性勢場中運動的基本特點和自由電子的運動很相似。半導體中電子的狀態(tài)和能帶半導體中的電子狀態(tài)和能帶自由電子的運動狀態(tài)德布羅意粒子性k-平面波的波矢，等于2π/λ，其方向為波的傳播方向。半導體中電子的狀態(tài)和能帶半導體中的電子狀態(tài)和能帶自由電子的運動狀態(tài)德布羅意粒子性Φ（r,t）=

Aei(k·r-ωt)A-常數(shù)；k-平面波的波矢，等于2π/λ，其方向為波的傳播方向。自由電子的波函數(shù)：代表一個沿x方向傳播的平面波遵守薛定諤方程半導體中電子的狀態(tài)和能帶半導體中的電子狀態(tài)和能帶自由電子的運動狀態(tài)圖1.9自由電子的E~k關系1.一個確定的波矢k，有確定的能量E、動量P以及速度V。2.波矢k是連續(xù)變化，所以能量E也是連續(xù)變化。半導體中電子的狀態(tài)和能帶半導體中的電子狀態(tài)和能帶電子在周期勢場中的運動狀態(tài)晶體中電子運動所遵守的薛定諤方程:三體以上關聯(lián)系統(tǒng)的薛定諤方程實際是無法解析求解的發(fā)展了能帶論方法求解固體體系的量子力學問題能帶論的基礎是單電子近似和布洛赫定理。