湖北省襄陽市小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)奧數(shù)系列8-1-1智巧趣題（一）

姓名:班級:成績:

親愛的同學(xué)，經(jīng)過一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，你們一定學(xué)到不少知識，今天就讓我們大顯身手吧！

一、（共20題；共100分）

1.（5分）（2019五下?端州月考）學(xué)校組織230名師生去公園游船，坐6人的40元，坐4人的30元，怎

樣坐船最便宜？

2.（5分）如圖10-5,在一個(gè)圓周上放了1枚黑色的和1990枚白色的圍棋子。一個(gè)同學(xué)進(jìn)行這樣的操作：

從黑子開始，按順時(shí)針方向，每隔1枚，取走1枚。當(dāng)他取到黑子時(shí)，圓周上還剩下多少枚白子？

3.（5分）（2013?黑龍江模擬）999X222+333X334

4.（5分）教室里有一盞燈亮著，突然停電了。停電后，李英拉了一下電燈的開關(guān)，過了一會兒，張明也拉

了一下開關(guān)。如果這個(gè)班有45名學(xué)生，每個(gè)人都拉一下開關(guān)，當(dāng)最后一名學(xué)生拉了一下開關(guān)后，燈是開著，還是

關(guān)著？你能說明理由嗎？

5.（5分）小明、小亮、小芳同時(shí)來到學(xué)校醫(yī)務(wù)室.

Y9二

小明（5分鐘）小費(fèi)（3分鐘）小芳（1分鐘）

要使三個(gè)的等候時(shí)間的總和最少，應(yīng)該怎樣安排他們的就診順序？

6.（5分）有兩個(gè)孩子劃一只小船，這時(shí)岸上來了一隊(duì)解放軍叔叔，他們要從河的左岸去右岸，但這只小船

只能載一個(gè)大人或者兩個(gè)小孩。這一隊(duì)叔叔能劃小船過河嗎？如果能，請你想出一個(gè)好辦法。

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7.（5分）（2014?廣州）一條長99千米的公路上，每隔3千米就設(shè)一個(gè)銷售站。王師傅沿線開車送貨，每

裝一次貨可以送給兩個(gè)銷售站，貨物在第一家銷售站旁。王師傅按運(yùn)送貨物的最短線路行駛360千米，他送了多少

個(gè)銷售站的貨？

8.（5分）商店進(jìn)行讓利促銷活動，皮球價(jià)格如下：

買一個(gè)皮球4元，買四送一要15元，四（1）班有34人，要為每一個(gè)同學(xué)買一個(gè)皮球，怎樣買最合算？

9.（5分）有157噸貨物要從甲地運(yùn)往乙地，大卡車的載重量是5噸，小卡車的載重量是2噸，大卡車與小

卡車每輛車的耗油量分別是10升與5升.問如何選派車輛才能使運(yùn)輸耗油量最少？這時(shí)需要汽油多少升？

10.（5分）今有101枚硬幣，其中有100枚同樣的真幣和1枚偽幣，偽幣與真幣和重量不同?，F(xiàn)需弄清楚偽

幣究竟比真幣輕，還是比真幣重，但只有一架沒有祛碼的天平。那么怎樣利用這架天平稱兩次，來達(dá)到目的？

11.（5分）（2020五上?鞏義期末）兩地間的路程是540千米.甲、乙兩輛汽車同時(shí)從兩地開出，相向而行,

經(jīng)過4小時(shí)相遇.甲車的行駛速度是乙車的L25倍，甲、乙兩車每小時(shí)分別行駛多少千米？

請你先根據(jù)題意畫出圖形，再解答.

12.（5分）重陽節(jié)，25位老人來品茶，25位老人的年齡是連續(xù)數(shù)，也是自然數(shù)，兩年后25位老人年齡和是

2000,問25位老人最大的一位是多大？

13.（5分）（2020五上?龍華期末）學(xué)校組織部分小學(xué)生去錦繡中華和世界之窗游覽。師生一共65人，其

中老師3人。計(jì)劃花費(fèi)不超過16500元。相關(guān)信息如下：

租車價(jià)格表

械將車種臭限桌人數(shù)（人）往返費(fèi)用（元）

大客車45920

普通客車25550

中巳車16400

景點(diǎn)價(jià)格表

景點(diǎn)、錦饋中華世界之窗

成人：220成人：210

票價(jià)/（元/人）

小學(xué)生平價(jià)小學(xué)生半價(jià)

盒飯價(jià)格表

種類兩葷一素三葷一素

價(jià)格/（元/盒）2535

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請你制訂一個(gè)游覽方案。

14.（5分）把123,124,125三個(gè)數(shù)分別寫在下圖所示的A,B,C三個(gè)小圓圈中，然后按下面的規(guī)則修改這

三個(gè)數(shù)。第一步，把B中的數(shù)改成A中的數(shù)與B中的數(shù)之和；第二步，把C中的數(shù)改成B中（己改過）的數(shù)與C中

的數(shù)之和；第三步，把A中的數(shù)改成C中（已改過）的數(shù)與A中的數(shù)之和；再回到第一步，循環(huán)做下去。如果在某

一步做完之后，A,B,C中的數(shù)都變成了奇數(shù)，則停止運(yùn)算。為了盡可能多運(yùn)算幾步，那么124應(yīng)填在哪個(gè)圓圈中？

15.（5分）（2020四上?龍華期末）友誼商店新進(jìn)了一批商品，價(jià)格如下:

單位：元

毯子計(jì)算器鉛筆盒圓珠筆鋼筆羽毛球拍足球籃球

每個(gè)4元每個(gè)35元每個(gè)22元每盒5支，每支每副每個(gè)每個(gè)

每盒30元

49元128元53元156元

(1)

藍(lán)景學(xué)校開設(shè)了羽毛球課程，準(zhǔn)備用2000元到友誼商店買16副羽毛球拍，夠不夠？

（2）在科技節(jié)上，藍(lán)景學(xué)校為四年級的學(xué)生設(shè)置了如下獎(jiǎng)項(xiàng)（見下表）。學(xué)校決定給他們購買獎(jiǎng)品，預(yù)算金

額大于900元，小于1000元，獎(jiǎng)品種類與價(jià)格參見上面友誼商店價(jià)格表。請你幫學(xué)校設(shè)計(jì)一種購買方案并說明理

由。

一等獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)三等獎(jiǎng)鼓勵(lì)獎(jiǎng)

6個(gè)8個(gè)12個(gè)18個(gè)

16.（5分）若干個(gè)同樣的盒子排成一排，小明把五十多個(gè)同樣的棋子分裝在盒中，其中只有一個(gè)盒子沒有裝

棋子，然后他外出了。小光從每個(gè)有棋子的盒子里各拿一個(gè)棋子放在空盒內(nèi)，再把盒子重新排了一下。小明回來仔

細(xì)查看了一番，沒有發(fā)現(xiàn)有人動過這些盒子和棋子。問共有多少個(gè)盒子？

17.（5分）（2020三上?十堰期末）32名同學(xué)乘車去公園，小轎車每車可以坐4人，面包車每車可以坐6

人。如果兩種車都派，并且每車都坐滿，怎樣租車才能正好一次都到達(dá)？

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18.（5分）（2020三上?唐縣期末）期末了，李老師想用60元購買下面的物品，用來表彰平時(shí)表現(xiàn)優(yōu)秀的

同學(xué).

如果要把60元正好用完，可以怎樣買？請你幫助李老師設(shè)計(jì)兩種不同的購物方案.

方案（1）：

方案（2）：

19.（5分）趙大爺和一個(gè)小八路帶著一個(gè)負(fù)傷的紅軍戰(zhàn)士因?yàn)榕淹匠鲑u被日本鬼子追到一條小河邊，河岸邊

只有一條能同時(shí)乘坐兩人的小船，趙大爺劃船需要2分鐘，小八路劃船需要3分鐘，負(fù)傷的紅軍戰(zhàn)士劃船需要5分

鐘，現(xiàn)在在危機(jī)關(guān)頭，需要盡快過河，采用怎樣的過河方式，三個(gè)人全部過河用時(shí)最少？

20.（5分）小明足球隊(duì)需要更換隊(duì)服，李老師帶了185元錢，最多可以買幾件？還剩多少錢？

29元/件

49元/2件

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參考答案

一、（共20題；共100分）

解：230+6=38（艘）.....2（人）

40*37+（6+2）+4x30=1540（元）

230+4=57（艘）......2（A）

56x30+40=1720（元）

1540<1720

1-K答：工37爵6人船,2艘4人船臺算.

解：第一圈隧：（1991-1）+2=995（枚）.:1991-995=996（收）；

第二BI取走：996+2=498（枚）；

第三圖取走：498+2=249（枚）；

第四圈取走:24淑,留下24淑；

第五子,還留下：（249-1）+1=124（枚）.

2-1、5：當(dāng)他取到黑子時(shí),圜周上有TF124枚白子.

癬:999x222+333x334

=333x666+333x334

=333x（666+334）

=333x1000

3-K=333000

4—1、

癬：因?yàn)?端<3加<5涮,

所以就診順序是：小芳一小亮一小明，

等候的時(shí)間總和最少是：Ix3+3x2+5=14（分鐘）;

5.1、S：第ft間就診人是小芳,第二時(shí)間就診人是小殼，量后就診人是，J硼，等候的時(shí)間總和?少是14分鐘.

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r^i

6—1、

解：164\第1次送第

第2次送我

第3次送貨

第一次送貨走的路程:3x2=6千米;（1,2站）

第二次送貨走的路程:3x3x2=18千米；（3,4站）

第三次送貨走的路程:3x5x2=3阡米；（5,6站）

6+18+30,42+54+66+78=294（km）<360kmv6+18+30+42+54+66+78+90=384km

360-294=66.即一共送了7次；共送了7*2=14個(gè)銷售站,還剩下66千米.

第15個(gè)錯(cuò)售站距離貨場3x（15-l）=42（千米）,第16個(gè)簿售站距離貨場45千米;

7-1、答：行就3&HF米量多送貨是銷售站.

解：34x3=136（元）；

因?yàn)橘I四送一所以34+5=6......4（A）；

15><6+4X4=106（7C）；

15x（6+1）=105阮）;

136>106>105,所以，買四送一,一共買7套最合茸.

8-1、答：買四送一,一共買7套最臺裝.

9-K大卡主需要31需，小卡車1輛，需要汽油315升.

10-1

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解:分成50.50、1三堆：第一次稱兩個(gè)50,如果平了，第二次這100個(gè)任意拿1個(gè)（當(dāng)然是真的）與第三堆的1個(gè)稱，自然

會出結(jié)果；第一次稱兩個(gè)50不平是正常的，第二次我口泄其中的一堆（或重的或羥的都行）分成25、25、稱第二;欠：1.把羥

的分成25、25,如果平了，說明那堆重的有假，當(dāng)然假的是超重；如果不平，說明這50個(gè)羥的有線,錢的是輕了；2、把重的

分成25、25,道理同上.所以兩次可以發(fā)現(xiàn)羥重,但是找不出個(gè)是假的.

解：畫圖如下:

54阡米，明、時(shí)相遇

甲車的速度是乙車速度的12"音

540^-4=135(^^/01)

135+(1+125)

=135+2.25

=60(T*/W)

135-60=75(^^/W)

11-K5：甲車,Z^fl9?SS6O=F*/W.

解:2000+25=80(右)

80+(25-1)+2-2=90(歲)

12-1、香：最大的一位590歲.

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解：去靄繡中華和世界之窗游覽方冠

⑴游覽景點(diǎn)：鏘縷中年和世界之窗

（2泗發(fā)時(shí)間：8:00,回來時(shí)間:16:30

錦繡中華游覽時(shí)間：9：00-12:30（含吃飯時(shí)間）

世界之鹵游覽時(shí)間:13:00-16:30

⑶游覽時(shí)間約:7小時(shí)3g

⑷游覽路線規(guī)劃：

學(xué)校（7:00集合）重堂錦繡中華（游覽4小時(shí)30分）步力世界之

窗（游覽3小時(shí)30分）乘乍學(xué)校

----->

⑸愛用預(yù)算

至強(qiáng):1蛆客軍客車:920+550=1470（元）；

"中華景點(diǎn)襄用：220x3=660（元），220+2x62=6820（元），660+6820=7480（元）；

世界之魚景點(diǎn)費(fèi)用：210x3=630（元），210+2x62=6510（元），630+6510=7140（元）；

里要:65x25=1625（元）；

3費(fèi)用：1470+7480+7140+1625=17715（元）；

?S:I,預(yù)算不夠,需要增加17715-16500=1215（元）

n.只去點(diǎn)

只去蜴繡中華,第1470+7480+1625=10575（元）

販去世界之育,需要1470+7140+1625=10235（元）

ffl,把65人分成兩部分,一批去銅靖中線,一批去世界之窗（每批需含老師）如：

附納中華世界之窗

分批方案25A（1名教師）40A（2KftW）

孥費(fèi)920*550=1470（元）

景點(diǎn)費(fèi)用220-110X24-2860（元）（2X210*105X38-39901元）

假費(fèi)65X25=16251元）

總費(fèi)用1470+2860+3990+1625=9945（元）

IV.目帝食品,,”1470+7480+7140=16090（元）

131、⑹注”項(xiàng)：安全第一，每次魚合按時(shí)到位?

14-1

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解:當(dāng)124在A中時(shí)，每次運(yùn)真后的狀否分別為：偶奇奇（振作前）T禺奇奇TS奇偶TS奇偶禺奇偶T禺奇奇一奇奇奇，

需6步完成操作.

當(dāng)124在B中時(shí)，第一次后,B中的數(shù)字為偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù),而A.（:也是奇數(shù)，運(yùn)算完畢.

當(dāng)124?式中,開始狀態(tài)為奇奇偶,然后變?yōu)槠胬芘家黄胬芘家黄媾祭芤黄嫫嬉烈黄嫫嫫?，?步掾作.

所以12住A中時(shí)，運(yùn)算的次數(shù)最多.

答：124應(yīng)填在A中.

128x16=2048（元）

2048>2000

15-K答：不夠?

15-2、

T獎(jiǎng)：53x6=318（元）

二等獎(jiǎng)：35*8=280（元）

三等獎(jiǎng)：22x12=264（元）

四等獎(jiǎng)：4x18=72（元）

318+280+264+72=934（元）

等：T獎(jiǎng)獎(jiǎng)品買6個(gè)足球，二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品買8個(gè)計(jì)算器,三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品買12個(gè)擔(dān)筆盒,四等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品買18個(gè)建子.共934元，剛好大

于90（沅，小于1000元，

16-1