第二單元正比例和反比例單元教學(xué)目標(biāo):1.結(jié)合具體情境，體會(huì)生活中存在著大量互相依賴的變量；在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系。2．結(jié)合豐富的實(shí)例，認(rèn)識正比例和反比例；能根據(jù)正比例和反比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例或反比例。3.能找出生活中成正比例和成反比例量的實(shí)例，會(huì)利用正、反比例的有關(guān)知識解決一些簡單的生活問題。4.通過觀察、操作與交流，體會(huì)比例尺產(chǎn)生的必要性和實(shí)際意義，了解比例尺的含義。5.運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識，通過測量、繪圖、估算、計(jì)算等活動(dòng)，學(xué)會(huì)解決生活中的一些實(shí)際問題。課時(shí)計(jì)劃:20課時(shí)課題：變化的量(1課時(shí))教學(xué)目標(biāo)：1、體會(huì)在生活情境中，存在著大量互相依賴的變量：一個(gè)量變化，另一個(gè)量也會(huì)隨著發(fā)生變化，兩個(gè)變量之間存在著關(guān)系。2、使學(xué)生體會(huì)表示變量之間關(guān)系有表格、圖象和關(guān)系式多種形式。3、引導(dǎo)并鼓勵(lì)學(xué)生觀察表格、圖像、關(guān)系式，嘗試用自己的語言描述兩個(gè)變量之間的變化。教學(xué)重點(diǎn)：找出變量并體會(huì)變量之間存在著關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：用自己的語言描述兩個(gè)變量之間的變化。教具：把教材中的表格和圖象畫在小黑板上。教學(xué)過程：活動(dòng)一：觀察并回答。下表是小明的體重變化情況。年齡出生時(shí)6個(gè)月1周歲2周歲6周歲10周歲體重/千克3．57．010．514．021．031．5教師提問：1、通過觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？2、觀察表中所反映的內(nèi)容，表中所涉及的量是哪兩個(gè)量？它們是固定不變的量還是變化著的量？3、說一說10周歲前，小明的體重是如何隨年齡的變化而變化的？[學(xué)生可能觀察到小明的體重隨年齡的增長而增加。2—6歲和6---10歲是體重的增長高峰。說明這兩個(gè)階段是孩子成長的重要階段。]4、體重會(huì)一直隨年齡的增長而變化嗎？小結(jié)：體重和年齡是一組相互有著關(guān)系的量。但體重的增長是隨著人的生長規(guī)律而確定的，現(xiàn)在我們還不能把這種關(guān)系清楚地表達(dá)出來，由此我們知道它們之間的關(guān)系比較復(fù)雜。5、教育學(xué)生要合理飲食，適當(dāng)控制自己的體重?；顒?dòng)二：駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時(shí)間的變化而發(fā)生較大的變化。出示書上的統(tǒng)計(jì)圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察并提問：1、橫軸表示什么？縱軸表示什么？28時(shí)等指的是什么時(shí)刻？2、一天中，駱駝的體溫最高是多少？最低是多少？分別在什么時(shí)刻？3、圖中所反映的兩個(gè)變化的量是哪兩個(gè)？4、一天中，在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降？5、第二天8時(shí)駱駝的體溫與前一天8時(shí)的體溫有什么關(guān)系？6、駱駝的體溫有什么變化的規(guī)律嗎？小結(jié)：駱駝的體溫隨著時(shí)間的變化而變化，并且它們變化的周期是一天活動(dòng)三：某地的一位學(xué)生發(fā)現(xiàn)蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間有如下的近似關(guān)系。蟋蟀1分叫的次數(shù)除以7再加3，所得的結(jié)果與當(dāng)時(shí)的氣溫值差不多。教師提問：1、這位學(xué)生的發(fā)現(xiàn)里哪幾個(gè)量是變量？7和3是不是變量？為什么？2、如果用t表示蟋蟀每分叫的次數(shù)，用h表示當(dāng)時(shí)的氣溫，你能用一個(gè)含有字母的式子表示這個(gè)近似關(guān)系嗎？3、為什么在關(guān)系式里要用字母來表示蟋蟀每分叫的次數(shù)和當(dāng)時(shí)的氣溫？4、你還發(fā)現(xiàn)生活中有哪兩個(gè)量之間具有變化的關(guān)系？它們之間是怎樣變化的？5、你還發(fā)現(xiàn)我們學(xué)過的數(shù)學(xué)知識中有哪些量之間具有變化的關(guān)系？小結(jié):在我們的生活中,存在著大量的相互有著關(guān)系的變量:其中一個(gè)量變化,另一個(gè)量也會(huì)隨著發(fā)生變化?；顒?dòng)四：讓學(xué)生體會(huì)到生活中存在著一些相互之間沒有關(guān)系的變量。師：是不是生活中的任何兩個(gè)變量之間都存在著關(guān)系呢？請舉例說明。[如賽場上兩個(gè)球隊(duì)的得分，雖然兩個(gè)球隊(duì)的得分情況都會(huì)發(fā)生變化，但不會(huì)一個(gè)球隊(duì)的得分變化時(shí)，另一個(gè)球隊(duì)的得分也跟著變化。]板書設(shè)計(jì)：變化的量兩個(gè)變量：（1）年齡、體重（2）時(shí)間、駱駝的體溫（3）蟋蟀每分叫的次數(shù)和氣溫1、兩個(gè)變量。2、其中一個(gè)量隨著另一個(gè)量的變化而變化。課后反思：課題：正比例（2課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合豐富的事例，認(rèn)識正比例。2、掌握成正比例變化的量的變化規(guī)律及其特征。3、能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識正比例的意義和怎樣判斷兩個(gè)變化的量是不是成正比例教學(xué)難點(diǎn)：判斷兩個(gè)變化的量是不是成正比例。教具：用小黑板寫下教材19、20、21頁中的圖像和表格。教學(xué)過程：活動(dòng)一：感受正比例關(guān)系。出示情境二和表格，引導(dǎo)學(xué)生觀察和思考：2、教師提問：（1）題中描述了哪兩個(gè)變量？（2）哪個(gè)量隨哪個(gè)量的變化而變化？他們變化的規(guī)律是怎樣的？（3）根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)把表格填寫完整。（4）我們一起來求出路程與時(shí)間的比值，然后說說你的發(fā)現(xiàn)。小結(jié)：通過剛才的研究，我們發(fā)現(xiàn)在實(shí)際生活中存在著兩種量，它們在變化時(shí)是相互有關(guān)系的，并且它們的關(guān)系比較簡單，那就是：時(shí)間是原來的幾倍，路程也是原來的幾倍；時(shí)間是原來的幾分之一，路程也是原來的幾分之一。利用我們學(xué)過的知識求出這兩個(gè)變量的比值我們就發(fā)現(xiàn)：其中一個(gè)變量與另一個(gè)變量的比值保持不變。（5）有誰知道這個(gè)保持不變的比值表示的意義是什么？（速度）活動(dòng)二：再次體會(huì)正比例。1、出示情境三：2、請同學(xué)們仔細(xì)觀察和思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律后按照規(guī)律填寫表格。3、提問：質(zhì)量變化時(shí)，應(yīng)付的錢數(shù)是怎樣變化的？（學(xué)生可能出現(xiàn)多種描述，只要正確都給予鼓勵(lì)。但教師只板書：應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值保持不變，都是3。）活動(dòng)三：揭示正比例的意義。1、我們共同研究的這2個(gè)問題有什么共同點(diǎn)？教師隨著學(xué)生的回答板書：存在著兩個(gè)變量，它們的變化存在著關(guān)系。這兩個(gè)變量所對應(yīng)的數(shù)的比值保持不變。2、教師揭示正比例的含義。具備這兩個(gè)條件的兩個(gè)變量，我們就說它們是成正比例的量，它們之間的關(guān)系叫正比例關(guān)系。（教師隨著板書完整。）3、用字母表示出正比例關(guān)系。教師提問：我們能不能根據(jù)我們所學(xué)過的知識把兩個(gè)變量之間的關(guān)系更簡潔地表示出來？（允許學(xué)生充分發(fā)言。）小結(jié)：由于是兩個(gè)變化著的量，我們可以選擇用字母來代替這兩個(gè)變量，這樣我們可以把具有正比例關(guān)系的兩個(gè)變量簡潔地描述為：y/x=k(k保持不變)活動(dòng)四：想一想（一）第一種情況：成正比例的量出示情境一中的（1）：下面是正方形的周長與邊長的變化情況。把表填寫完整。提問：正方形的周長與邊長是不是成正比例的量？并說明理由。（二）第二種情況：不成正比例的量出示情境一中的（2）：下面是正方形的面積與邊長的變化情況。把表填寫完整。 （三）總結(jié)判斷兩個(gè)量是否是成正比例的量的步驟和方法。（1）找到兩個(gè)變量，并列出幾組相對應(yīng)的數(shù)據(jù)。（2）計(jì)算相對應(yīng)的數(shù)據(jù)的比值。（3）根據(jù)計(jì)算出的比值進(jìn)行判斷?；顒?dòng)五：練一練。第1題：讓學(xué)生理解寬不變，并引導(dǎo)學(xué)生利用假設(shè)和枚舉、反例等方法進(jìn)行思考。即：假設(shè)寬為2厘米后，再列出長方形的周長與長的幾組數(shù)據(jù)，然后按照原來的方法進(jìn)行判斷。最后告訴學(xué)生其實(shí)當(dāng)發(fā)現(xiàn)兩組數(shù)據(jù)的比值不相等時(shí)，后面的數(shù)據(jù)就可以不必列出了。第2題：根據(jù)下表中平行四邊形的面積與高相對應(yīng)的數(shù)值，判斷當(dāng)?shù)资?厘米第3題：使學(xué)生明確：應(yīng)付的錢數(shù)隨購買的枚數(shù)的變化而變化，而且比值不便。所以應(yīng)付的錢數(shù)與買郵票的枚數(shù)成正比例。第4題：找一找生活中成正比例的例子。板書設(shè)計(jì)：正比例1、路程與時(shí)間路程÷時(shí)間=90（表示速度）2、應(yīng)付錢數(shù)與質(zhì)量應(yīng)付錢數(shù)÷質(zhì)量=3（表示單價(jià)）成正比例的量：（1）存在著兩個(gè)變量，它們的變化存在著關(guān)系。（2）這兩個(gè)變量所對應(yīng)的數(shù)的比值保持不變。課后反思：課題：畫一畫（2課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)：1、在具體情境中，通過“畫一畫”的活動(dòng)，初步認(rèn)識正比例圖象。2、會(huì)在方格紙上描出成正比例的量所對應(yīng)的點(diǎn)，并能在圖中根據(jù)一個(gè)變量的值估計(jì)它所對應(yīng)的變量的值。3、利用正比例關(guān)系，解決生活中的一些簡單問題。教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)在方格紙上描出成正比例的量所對應(yīng)的點(diǎn)，并認(rèn)識到成正比例關(guān)系的兩個(gè)量的圖象特點(diǎn)。教學(xué)難點(diǎn)：利用正比例關(guān)系，解決生活中的一些簡單問題。教學(xué)準(zhǔn)備：22頁的圖象、23頁的圖象畫在小黑板上。教學(xué)過程：活動(dòng)一：復(fù)習(xí)：判斷下面的量是否成正比例關(guān)系？1、每行人數(shù)一定，總?cè)藬?shù)和行數(shù)。2、長方形的長一定，寬和面積。3、長方體的底面積一定，體積和高。4、圓的半徑與周長?；顒?dòng)二：探索一個(gè)數(shù)與它的5倍之間的關(guān)系。1、求出一個(gè)數(shù)的5倍，填寫書上表格。2、判斷一個(gè)數(shù)的5倍和這個(gè)數(shù)有怎樣的關(guān)系？小結(jié)：一個(gè)數(shù)和它的5倍之間具有正比例關(guān)系。3、根據(jù)上表，說出下圖中各點(diǎn)的含義。（圖見書上）。4、連接各點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（所描的點(diǎn)都在同一條直線上。）5、利用書上的圖，把下表填完整。6、估計(jì)并找一找這組數(shù)據(jù)在統(tǒng)計(jì)圖上的位置。活動(dòng)三：試一試。1、在下圖中描點(diǎn)，表示第20頁兩個(gè)表格中的數(shù)量關(guān)系。2、思考：連接各點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生會(huì)很形象的看到所有點(diǎn)都在同一條直線上，進(jìn)一步體會(huì)當(dāng)兩個(gè)變量成正比例關(guān)系時(shí)，所繪成的圖是一條直線。）活動(dòng)四：練一練。1、圓的半徑和面積成正比例關(guān)系嗎？為什么？師：因?yàn)閳A的面積和半徑的比值不是一個(gè)常數(shù)。2、乘船的人數(shù)與所付船費(fèi)為：（數(shù)據(jù)見書上）（1）將書上的圖補(bǔ)充完整。（2）說說哪個(gè)量沒有變？（3）乘船人數(shù)與船費(fèi)有什么關(guān)系？（4）連接各點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？3、回答下列問題：（1）圓的周長與直徑成正比例嗎？為什么？（2）根據(jù)右圖，先估計(jì)圓的周長，再實(shí)際計(jì)算。（3）直徑為5厘米的圓的周長估計(jì)值為（），實(shí)際計(jì)算值為（（4）直徑為15厘米的圓的周長估計(jì)值為（），實(shí)際計(jì)算值為（4、把下表填寫完整。試著在第一題的圖上描點(diǎn)，并連接各點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（表格見書上）板書設(shè)計(jì)：畫一畫一個(gè)數(shù)2.5710.51112這個(gè)數(shù)的5倍12.53552.55560課后反思：課題：反比例(3課時(shí))教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合豐富的實(shí)例，認(rèn)識反比例,體會(huì)變化的量的關(guān)系，初步滲透函數(shù)思想。2、能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是反比例。3、通過創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生體會(huì)、合作、探究形成良好的思維習(xí)慣和應(yīng)用利用反比例知識解決實(shí)際問題的方法。重點(diǎn)：利用反比例的意義，判斷是否成反比例。難點(diǎn)：理解反比例的意義。教具：小黑板教學(xué)過程：一、探究新知：1、復(fù)習(xí)：（1）什么是正比例？（2）說一說生活中的正比例。2、導(dǎo)入：利用正比例引出課題：反比例（板書）3、觀察加法表和乘法表中和是12與積是12時(shí)兩種量的關(guān)系。討論：（1）有哪兩種變化的量？（2）兩種量之間有什么關(guān)系？4、出示小黑板：王叔叔要去長城，不同的交通工具所需時(shí)間如下，請把下表填完整。

自行車客車轎車速度/千米104080時(shí)間/時(shí)12

小組討論：從表中你發(fā)現(xiàn)了什么？（交流各自的發(fā)現(xiàn)）小結(jié)板書：相關(guān)聯(lián)，一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨著變化，積一定5、出示小黑板：有600毫升果汁，可平均分成若干杯，請把下表填完整。分的杯數(shù)/杯

每杯果汁量/mL

小組討論：從表中你知道了什么？各組交流各自的發(fā)現(xiàn)。小結(jié)板書：6、觀察思考：比較這兩個(gè)實(shí)例，有什么共同點(diǎn)？（小組討論）引導(dǎo)概括反比例的意義：兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨著變化，在變化過程中兩個(gè)量的積一定，那么這兩個(gè)量成反比例。說一說：成正比例的量有什么特征？二、想一想：在學(xué)生對反比例有初步認(rèn)識的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生回顧前面討論過的例子。鼓勵(lì)學(xué)生自己觀察、思考、比較、交流，用自己的語言闡述觀點(diǎn)。雖然兩個(gè)變化關(guān)系中，都是一個(gè)數(shù)隨另一個(gè)數(shù)的變化而變化，但第1題是和一定，所以不成反比例，第2題才是積不變，所以成反比例。三、練一練：第1題：先鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立填表，然后根據(jù)表中兩種量相對應(yīng)的數(shù)的乘積，判斷它們是不是成正比例。第2題：先鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立填表，然后根據(jù)表中兩種量相對應(yīng)的數(shù)的乘積，判斷它們是不是成正比例，最后根據(jù)表中信息回答問題。第3題：先鼓勵(lì)學(xué)生填表，，從中學(xué)生可以了解到：“長×寬”不是一定的，所以長方形周長一定時(shí)，長方形的長和寬不成反比例。學(xué)生只要能借助表中數(shù)據(jù)進(jìn)行說明即可。第4題：鼓勵(lì)學(xué)生尋找生活中成反比例的例子，體會(huì)反比例的廣泛應(yīng)用。在學(xué)生準(zhǔn)備、討論的基礎(chǔ)上，全班交流、分享。板書設(shè)計(jì)：反比例兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨著變化，在變化過程中兩個(gè)量的積一定，那么這兩個(gè)量成反比例。課后反思：課題：觀察與探究（1課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生嘗試用圖表示成反比例的量之間的關(guān)系，利用圖進(jìn)一步認(rèn)識反比例。2、滲透事物之間都是相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點(diǎn)，初步滲透函數(shù)思想。重難點(diǎn)：動(dòng)手操作，用圖表示成反比例的量之間的關(guān)系，利用圖進(jìn)一步認(rèn)識反比例。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)長方形面積一定，長與寬成反比例嗎？為什么？二、新課呈現(xiàn)情境這節(jié)課我們用圖表表示成反比例的量之間的關(guān)系。用x、y表示面積為24cm2的長方形相鄰的兩條邊長，它們的變化關(guān)系如下表。略1、觀察表格，根據(jù)數(shù)據(jù)在方格紙上畫出這8個(gè)長方形。2、把圖中的點(diǎn)用平滑的曲線依次連起來。3、長和寬是怎樣變化的？有什么規(guī)律？—長擴(kuò)大，寬縮小，相對應(yīng)的長和寬的乘積是24。關(guān)系式：長×寬=長方形面積（一定）4、圖上的點(diǎn)A、B、C、D……在一條直線上嗎三、小結(jié)：板書設(shè)計(jì)：觀察與探究課題：圖形的放縮(2課時(shí))教學(xué)目標(biāo)：1、通過觀察、操作、思考、交流等活動(dòng)，體會(huì)比例尺產(chǎn)生的必要性和按相同的比擴(kuò)大或縮小的實(shí)際意義。2、結(jié)合具體情境，在研究圖形的放縮的過程中，初步感受圖形的相似。教具：作業(yè)紙、尺子、透明方格紙，水彩筆若干，電腦word軟件。教學(xué)過程：一、談話導(dǎo)入師出示一張賀卡：師：同學(xué)們，今天老師給大家?guī)砹艘粡埿≠R卡，能看清楚上面的內(nèi)容嗎？怎樣才能看清呢？師緩慢操作展臺(tái)按鈕，逐漸放大；邊放大邊問：看清了嗎？現(xiàn)在呢？（直到學(xué)生說“看清了”為止）引導(dǎo)同學(xué)們注意放大后的賀卡與原賀卡之間有什么關(guān)系。二、探究新知（一）自主探究1、出示教師課前畫的三幅賀卡的示意圖，讓學(xué)生認(rèn)真觀察，想想哪幅圖與原賀卡像。2、學(xué)生獨(dú)立研究：每位同學(xué)選擇其中的一幅圖，利用手中的工具，研究它與原賀卡為什么像或不像。教師參與學(xué)生的活動(dòng)，并進(jìn)行指導(dǎo)。（二）反饋，交流讓學(xué)生把自己研究的結(jié)果與大家進(jìn)行交流與分享，根據(jù)學(xué)生的回答，教師最后小結(jié)：只有長和寬都按相同的比來畫，畫得才像。（三）眼力大比拼組織學(xué)生進(jìn)行小游戲——“眼力大比拼”。讓學(xué)生結(jié)合剛才研究出來的結(jié)論，看幾組圖片，說出哪組中的圖片與原圖像，它們的長和寬是按照什么樣的比進(jìn)行放大或縮小的。（四）生活中的放縮現(xiàn)象讓學(xué)生說說在日常生活中哪些地方存在圖形放縮的現(xiàn)象。三、應(yīng)用拓展（一）應(yīng)用1、出示一個(gè)在方格紙上的長方形，讓學(xué)生先觀察，再將長方形放大或者縮小，畫出來。2、交流反饋：學(xué)生展示自己畫的長方形，說說是怎么畫的。同時(shí)告訴大家，所畫的圖形的長和寬與原圖的長和寬的比分別是多少。（二）拓展運(yùn)用信息技術(shù)中的word軟件，將“放縮尺”的圖片進(jìn)行放大和縮小。同時(shí)，對“放縮尺”進(jìn)行簡單介紹。四、畫一畫先讓學(xué)生理解題意，確定要畫的物體是放大的，然后學(xué)生獨(dú)立完成，小組交流后全班交流，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言描述放大過程，最后全班展示。圖形中含有弧線部分的不作統(tǒng)一要求。五、探究活動(dòng)通過描出不同小貓的輪廓并進(jìn)行比較，體會(huì)圖形的相似，感受數(shù)對的兩個(gè)數(shù)都擴(kuò)大相同的倍數(shù)，所形成的圖形與原來的才像。教學(xué)時(shí)先放手讓學(xué)生自己探索，小組交流后再全班交流。鼓勵(lì)每個(gè)學(xué)生都進(jìn)行嘗試。六、總結(jié)師：今天我們在活動(dòng)中學(xué)習(xí)了圖形的放縮，知道了只有長和寬都按相同的比來畫，畫得才像。板書設(shè)計(jì)：圖形的放縮課題：比例尺（3課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合具體情境，認(rèn)識比例尺，能根據(jù)圖上距離，實(shí)際距離，比例尺中的兩個(gè)量求第三個(gè)量。2、運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識，通過測量、繪圖、估算、計(jì)算等活動(dòng)，學(xué)會(huì)解決生活中的一些實(shí)際問題，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。重點(diǎn)：認(rèn)識比例尺，能根據(jù)三個(gè)量中的兩個(gè)量求第三個(gè)量，運(yùn)用比例尺的知識解決實(shí)際問題的能力。教具：三角板教學(xué)過程：一、鋪墊孕伏1、1千米=（）米1分米=（1米=（）分米1厘米=（2、30米=（）厘米300厘米=（15千米=（）厘米40毫米=（二、探究新知1、導(dǎo)入：（出示準(zhǔn)備好的地圖、平面圖）師：同學(xué)們請看，這些分別是祖國地圖、本省地圖和學(xué)校的平面圖。在繪制這些地圖和平面圖的時(shí)候，都需要把實(shí)際的距離按一定的比例縮小，再畫在圖紙上。有時(shí)由于機(jī)器零件比較小，需要把實(shí)際距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)以后，再畫在圖紙上。不管是哪種情況，都需要確定圖上距離和實(shí)際距離的比。今天我們就來學(xué)習(xí)這方面的知識——比例尺。（板書課題：比例尺）2、呈現(xiàn)情境圖思考、討論：1、比例尺1：100是什么意思？先讓學(xué)生明確比例尺1︰100表示圖上1厘米長的線段表示實(shí)際100厘米，接著用自己的語言描述對比例尺的理解，在此基礎(chǔ)上，教師揭示比例尺的準(zhǔn)確含義：比例尺表示圖上距離與實(shí)際距離的比。圖上距離板書：比例尺=----------實(shí)際距離2、P30頁第2、3題先放手讓學(xué)生自己完成，小組內(nèi)交流自己的想法，然后全班交流。只要學(xué)生的思路合理教師就應(yīng)給予肯定。3、P30頁第4、5題是比例尺的進(jìn)一步應(yīng)用，一介是根據(jù)比例尺和實(shí)際距離，求圖上距離；另一個(gè)是根據(jù)實(shí)際距離和圖上距離，求比例尺。教學(xué)時(shí)先讓學(xué)生理解題意，獨(dú)立思考后進(jìn)行交流，注意求比例尺時(shí)，圖上距離與實(shí)際距離的單位要統(tǒng)一。三、試一試：P31第1題：說明清楚兩地距離一般假設(shè)是直線距離，計(jì)算時(shí)，不僅要注意讓學(xué)生利用比例尺進(jìn)行計(jì)算、單位換算；測量也是教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)，要讓學(xué)生明白測量是有誤差的，要通過認(rèn)真工作來盡可能地減少誤差。第2題：放手讓學(xué)生自己研究，嘗試獨(dú)立完成。教師對困難的學(xué)生加以指導(dǎo)。四、練一練第1題：學(xué)生在“試一試”中已經(jīng)積累了一些經(jīng)驗(yàn)，這兩個(gè)問題可以放手讓學(xué)生自己研究，教師注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流和反思，注意對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生加以指導(dǎo)。第2、3題：放手讓學(xué)生自己研究，嘗試獨(dú)立完成。注意利用比例尺進(jìn)行計(jì)算、單位換算；教師對困難的學(xué)生加以指導(dǎo)，全班集體交流訂正。五、實(shí)踐活動(dòng)課前布置學(xué)生收集房間的有關(guān)資料，學(xué)生可以向父母作調(diào)查，也可以實(shí)際測量，繪制平面圖后在全班進(jìn)行展示并充分交流。板書設(shè)計(jì)：比例尺圖上1厘米長的線段圖上距離表示實(shí)際100厘米比例尺=----------實(shí)際距離課后反思：課題：練習(xí)二（3課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)：1、能找出生活中成正比例和成反比例的實(shí)例。2、會(huì)利用正、反比例的有關(guān)知識解決一些簡單的生活問題。3、進(jìn)一步理解并掌握解比例尺的意義，能運(yùn)用比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。4、通過測量、繪圖、估算、計(jì)算等活動(dòng)，使學(xué)生能綜合運(yùn)用所學(xué)知識和技能解決問題，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識。重點(diǎn)：能運(yùn)用正、反比例和比例尺的原理解決有關(guān)的問題。教學(xué)過程：一、回顧與整理：1、怎樣判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量？2、成正比例的量的變化規(guī)律及特征是什么？3、成反比例的量的變化規(guī)律及特征是什么？4、什么叫做比例尺？二、鞏固與練習(xí)：1、P33頁第一題：要求：說一說你判斷的理由。2、學(xué)生合作完成第二題要求：盡量獨(dú)立完成，允許交流合作。第2小題進(jìn)行必要的集體講解訂正3、第3題：①分析判斷：是正比例關(guān)系還是反比例關(guān)系？②從表格中你可以知道哪些有用的數(shù)據(jù)？③學(xué)生完成作業(yè)。④全班交流分享。4、第4題：①學(xué)生獨(dú)立完成。②說一說你是如何完成這道題目的,從中你找到了哪些有用的條件？5、學(xué)生獨(dú)立完成第5題。三、指導(dǎo)練習(xí)。1、什么是比例尺。學(xué)生回答，教師板書。2、說一說。比例尺1：800表示什么？比例尺1：3000000表示什么？對于比例尺1：3000000，學(xué)生可能在不同的表述：圖上1厘米表示實(shí)際距離3000000厘米；圖上1厘米表示實(shí)際距離30千米。以上兩種表述方式都可以。3、做一做。圖上距離4厘米，表示實(shí)際距離200千米。這幅地圖的比例尺是多少？過程要求：①學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視課堂了解學(xué)生解決情況。②全班反饋。板書：實(shí)際距離200千米＝20000000厘米如果圖上距離是7厘米，實(shí)際距離是多少？①學(xué)生獨(dú)立完成。②匯報(bào)解答過程。板書：5000000×7＝35000000（厘米）＝350（千米）如果實(shí)際距離是600千米，圖上距離是多少厘米？過程要求：①學(xué)生獨(dú)立思考進(jìn)行解答。②教師巡視課堂，了解學(xué)生解決情況。③匯報(bào)解答結(jié)果。解法一：實(shí)際距離：600千米＝600000000厘米圖上距離：60000000÷5000000＝12（厘米）解法二：600÷200＝3（厘米）4×3＝12（厘米）四、綜合練習(xí)。完成課本“練習(xí)二”第5－7題。第5題。①測量醫(yī)院距中心廣場的圖上距離：2.5厘米。②計(jì)算圖形的比例尺。③在圖的右下角標(biāo)明：“比例尺1：800”①學(xué)生獨(dú)立測量，將結(jié)果與同學(xué)進(jìn)行交流。②計(jì)算實(shí)際距離、行走時(shí)間。①學(xué)生獨(dú)立解答。②說一說你是怎樣做的。①學(xué)生獨(dú)立思考并解決問題。②說一產(chǎn)你是怎樣解答的。③用實(shí)物投影展示學(xué)生所畫的圖，師生共同評價(jià)。第6題。學(xué)生獨(dú)立思考，將結(jié)果填在表中。說一說長方形長與寬的變化情況。（長增加，寬反而減少；長減少，寬反而增加）長和寬有什么關(guān)系，說明理由。第7題。認(rèn)真審題，理解題意。說一說你的思路。（利用比例尺知識，先計(jì)算出AB之間的的實(shí)際距離）測量AB圖上距離利用比例尺計(jì)算AB實(shí)際距離計(jì)算行駛時(shí)間