江西省新余市渝水中學2022年高一數(shù)學文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)集合P={1，2，3，4}，Q={x|﹣2≤x≤2，x∈R}則P∩Q等于(

)A．{﹣2，﹣1，0，1，2} B．{3，4} C．{1} D．{1，2}參考答案：D【考點】交集及其運算．【專題】計算題．【分析】根據(jù)題意，由交集的定義，分析集合P、Q的公共元素，即可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，P={1，2，3，4}，Q={x|﹣2≤x≤2，x∈R}，P、Q的公共元素為1、2，P∩Q={1，2}，故選D．【點評】本題考查集合交集的運算，關(guān)鍵是理解集合交集的含義．2.已知，，則的值是（

）A、

B、

C、

D、參考答案：D略3.函數(shù)的定義域為(

)．A.

B.C. D.參考答案：A4.已知是以為周期的偶函數(shù)，且時，，則當時，等于

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略5.如圖，在△ABC中，點D，E是線段BC上兩個動點，且，則的最小值為（

）．A. B.2 C. D.參考答案：D【分析】設(shè)，由共線可得，由此,利用基本不等式可得結(jié)果.【詳解】如圖可知x，y均為正，設(shè)，共線，，，則，，則的最小值為，故選D.【點睛】利用基本不等式求最值時，一定要正確理解和掌握“一正，二定，三相等”的內(nèi)涵：一正是，首先要判斷參數(shù)是否為正；二定是，其次要看和或積是否為定值（和定積最大，積定和最小）；三相等是，最后一定要驗證等號能否成立（主要注意兩點，一是相等時參數(shù)否在定義域內(nèi)，二是多次用或時等號能否同時成立）.6.已知集合M={x|x＞1}，N={x|﹣3＜x＜2}，則集合M∩N等于（）A．{x|﹣3＜x＜2} B．{x|﹣3＜x＜1} C．{x|1＜x＜2} D．{x|2＜x＜3}參考答案：C【考點】交集及其運算．

【專題】集合．【分析】由M與N，求出兩集合的交集即可．【解答】解：∵M={x|x＞1}，N={x|﹣3＜x＜2}，∴M∩N={x|1＜x＜2}，故選：C．【點評】此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．7.設(shè)，且，則的值為（

） A．9

B．8

C．7

D．6參考答案：D略8.下列各式中正確的是()C．tan4＞tan3

D．tan281°＞tan665°參考答案：C略9.等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且，則=(

)A.2016 B.2017 C.2018 D.2019參考答案：B【分析】根據(jù)等差數(shù)列通項公式求得和；代入等差數(shù)列前項和公式即可得到結(jié)果.【詳解】設(shè)等差數(shù)列公差為則：，解得：本題正確選項：【點睛】本題考查等差數(shù)列基本量的求解、等差數(shù)列前項和公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.10.下列各式中，集合關(guān)系表示正確的序號是

▲

.①

②

③

參考答案：②略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.不查表求值：=

參考答案：略12.若，且，則與的夾角是

．參考答案：（或填）由得，即，，∴，∴（或?qū)懗桑?13.計算

.參考答案：44略14.sin600°=．參考答案：考點：終邊相同的角．專題：計算題．分析：利用誘導公式直接化簡sin600°為﹣sin60°，然后求出它的值即可．解答：解：sin600°=sin（360°+240°）=sin240°=sin（180°+60°）=﹣sin60°=﹣．故答案為：．點評：本題考查三角函數(shù)求值與化簡，正確應(yīng)用誘導公式是解決三角函數(shù)求值的重點，一般思路，負角化簡正角，大角化小角（銳角）．15.已知關(guān)于x的不等式（x﹣1）（x﹣2a）＞0（a∈R）的解集為A，集合B=（2，3）．若B?A，則a的取值范圍為

．參考答案：（﹣∞，1]【考點】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用．【分析】對a分類討論，利用不等式的解法、集合之間的基本關(guān)系即可得出．【解答】解：關(guān)于x的不等式（x﹣1）（x﹣2a）＞0（a∈R）的解集為A，①2a≥1時，A=（﹣∞，1）∪（2a，+∞），∵B?A，∴2a≤2，聯(lián)立，解得．②2a＜1時，A=（﹣∞，2a）∪（1，+∞），滿足B?A，由2a＜1，解得a．綜上可得：a的取值范圍為（﹣∞，1]．故答案為：（﹣∞，1]．16.一個正方體的各頂點均在同一球的球面上，若該球的表面積為12π，則該正方體的體積為．參考答案：8考點： 球內(nèi)接多面體．專題： 球．分析： 由題意求出正方體的對角線的長，就是球的直徑，求出正方體的棱長，然后正方體的體積．解答： 解：一個正方體的各個頂點都在一個表面積為12π的球面上，所以4πr2=12所以球的半徑：，正方體的棱長為a：a=2，a=2，所以正方體的體積為：8．故答案為：8點評： 本題是基礎(chǔ)題，考查正方體的外接球的表面積，求出正方體的體積，考查計算能力．17.在區(qū)間（0，1）中隨機地取出兩個數(shù)，則兩數(shù)之和小于的概率是____

____.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)等差數(shù)列的前n項和公式是，(1)求它的通項公式（2）求的最小值參考答案：解：（1）

（2）

略19.（本題滿分12分）已知的終邊經(jīng)過點，且，求，的值．參考答案：20.已知在△ABC中，，，求：（1）tanC的值；（2）tan(2A+2B)的值.參考答案：解：（Ⅰ）由題設(shè)，得，

（Ⅱ）

21.已知函數(shù)．（1）在如圖給定的直角坐標系內(nèi)畫出的圖像；（2）寫出的單調(diào)遞增區(qū)間及值域；（3）求不等式的解集．參考答案：解：（1）圖像如下圖所示；

………………5分（2）由圖可知的單調(diào)遞增區(qū)間，

…7分值域為；

…………9分（3）令，解得或（舍去）；

………………10分令，解得。

………………11分結(jié)合圖像可知的解集為

…………13分22.在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且b＞c，已知?=2，cosA=，a=3．求：（1）b和c的值（2）cos（A﹣C）的值．參考答案：【考點】HR：余弦定理；9R：平面向量數(shù)量積的運算；GP：兩角和與差的余弦函數(shù)．【分析】（1）由已知及平面向量數(shù)量積的運算可得bc=6，又由余弦定理可得b2+c2=13，進而可求b+c=5，聯(lián)立即可解得b，c的值．（2）利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求sinA，利用余弦定理可求cosC，進而可求sinC，利用兩角差的余弦函數(shù)公式即可計算得解．【解答】解：（1）∵?=2，cosA=，∴bc=2，可得：bc=6①，又∵a=3，由余弦定理可得：9=