靜電場(chǎng)習(xí)題8-1設(shè)X射線管中的一個(gè)電子，通過(guò)180kV加速電壓從陰極飛向陽(yáng)極。如果電子離開陰極時(shí)初速為零。試求電子到達(dá)陽(yáng)極時(shí)的（1）動(dòng)能及總能量；（2）速度；（3）按經(jīng)典理論計(jì)算的速度。題號(hào)結(jié)束=9.11×10-31×9×1016+8×104×1.6×10-19=1.11×10-13J+mc20=1cmc2012mc20v=0.67c=2.01×108m/s解：(1)Ek=eU=1×180000(eV)+()mc20=1vc2Umec20+mc20=1vc2Umec2022Ek+mc20E=(2)(3)題號(hào)結(jié)束=2.5×108m/s012Umev2=2Umev=02×18×104×1.6×10-199.11×10-31=若按經(jīng)典理論：題號(hào)結(jié)束8-2一電偶極子放在均勻電場(chǎng)中，其電偶極矩與場(chǎng)強(qiáng)成30o角，場(chǎng)強(qiáng)的大小為2×103V／m，作用在電偶極子上的力偶矩為5.0×10-2N·m。試計(jì)算其電偶極矩和電勢(shì)能。題號(hào)結(jié)束=5.0×10-5C.mqEMpsin==5.0×10-22.0×103×0.5=23Ep=23×5.0×10-5×2.0×103=-8.6×10-2JqEMpsin=(1)300WEpcos=(2)已知：E=2.0×103V/m,q=300,

M=5.0×10-2N.m

求：(1)p,(2)W題號(hào)結(jié)束8-3一電偶極予原來(lái)與一均勻電場(chǎng)平行，將它轉(zhuǎn)到與電場(chǎng)反平行時(shí)，外力作功0.1J。問(wèn)當(dāng)此電偶極子與場(chǎng)強(qiáng)成45O時(shí)，作用于它的力偶矩有多大？

題號(hào)結(jié)束=0.5JqEMpsin=2AEp=450Epsin==0.5×450sin=3.45×10-2N.m已知：A=0.01J，q=450求：MπqAM0d=òqEpsin=qdπ0ò2=Ep題號(hào)結(jié)束8-4一靜電加速器中粒子柬流的強(qiáng)度為10-6A，用它轟擊一靶，使靶的溫度按5K／min的速率升高，靶的質(zhì)量為10g，比熱容為4.18×102

J／(kg·K)。試求（1）加速器的加速電壓；（2）每秒轟擊靶的粒子數(shù)(每一粒子的電荷量為1.6×10-19C)

；（3）如果粒子的質(zhì)量為1.6×10-27kg，求粒子轟擊靶面時(shí)的速度。題號(hào)結(jié)束=3.48×10-2V600.5Td=tdI=10-6AUmc=ITdtd10×10-3×4.18×10-2=×1×10-6600.5Uc=4.18×10-2J/kg.K求：(1)U,(2)dn/dt,(3)vUmc=ITdtd(1)已知：

m=10×10-3kg

題號(hào)結(jié)束=Iqdtd=ndtdq0=Indtdq0=1.6×10-191×10-6=6.25×1012個(gè)/秒(2)設(shè)每個(gè)粒子帶電量為q0,，每秒轟擊靶的粒子數(shù)為dn/dt題號(hào)結(jié)束2×1.6×10-19×3.48×1051.6×1027==8.83×106m/s=q0I012mv2.2Umv=q0012UmIv2=ndtd.(3)題號(hào)結(jié)束題號(hào)結(jié)束8-5有一瓦楞狀直長(zhǎng)均勻帶電薄板，面電荷密度為σ,瓦楞的圓半徑為a試求：軸線中部一點(diǎn)P處的電場(chǎng)強(qiáng)度。aLP.題號(hào)結(jié)束qxyodEdqqaaLldP.rElεπ20=解：dEdalεπ20=Ldq=dlσ=dsσ=dlLdEdalεπ20=aεπ20=σdl=dlσdl∴Ldlσdq題號(hào)結(jié)束qxyodEdqqadEdalεπ20=aεπ20=σdlEy=0由電荷分布的對(duì)稱性：òEx=dEqsin=òEdaεπ