二次函數(shù)綜合題2021年二模1．校園聚集現(xiàn)象是現(xiàn)在的熱點話題，為了錯開上學(xué)時間，某校中午13：30至13：40之間的十分鐘是九年級同學(xué)們上學(xué)的集中時間，規(guī)定時間內(nèi)到達(dá)學(xué)校門口的累積九年級學(xué)生數(shù)y（人數(shù)）隨時間x（分鐘）的變化情況如圖所示，已知這十分鐘的變化情況可以看成是二次函數(shù)，并在第10分鐘累積學(xué)生數(shù)達(dá)到最多．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)前疫情防控處于常態(tài)化，學(xué)生們進入校園均需進行體溫檢測，已知該校同時開啟南門、西門、北門的三個體溫檢測點，已知每個檢測點每分鐘可以檢測40人，已知第x分鐘學(xué)校門口排隊人數(shù)為z人，求z關(guān)于x的解析式，并求出z的最大值．2．某超市經(jīng)銷A、B兩種商品．商品A每千克成本為20元，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，該種商品每天銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其每天銷售單價、銷售量的對應(yīng)值如下表所示：銷售單價x（元/千克）25303540銷售量y（千克）50403020商品B的成本為6元/千克，銷售單價為10元/千克，但每天供貨總量只有60千克，且能當(dāng)天銷售完．為了讓利消費者，超市開展了“買一送一”活動，即買1千克的商品A，免費送1千克的商品B．（1）求y（千克）與x（元千克）之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)這兩種商品的每天銷售總利潤為w元，求出w（元）與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）若商品A的售價不低于成本，不高于成本的180%，當(dāng)銷售單價定為多少時，才能使當(dāng)天的銷售總利潤最大？最大利潤是多少？（總利潤=兩種商品的銷售總額-兩種商品的成本）3．某商店經(jīng)過市場調(diào)查，整理出某種商品在第x(1≤x≤90)天的售價與銷量的相關(guān)信息如下表：時間x(天)1≤x＜5050≤x≤90售價(元/件)x＋4090每天銷量(件)200－2x已知該商品的進價為每件30元，設(shè)銷售該商品的每天利潤為y元．(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)問銷售該商品第幾天時，當(dāng)天銷售利潤最大，最大利潤是多少？4．某茶社經(jīng)銷某品牌菊花茶，每千克成本為60元，規(guī)定每千克售價需超過成本，但每千克售價不超過100元．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：其日銷售量（千克）與售價（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)日利潤為（元），求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明日利潤隨售價的變化而變化的情況以及最大日利潤；（3）若該茶社想獲得不低于1350元日利潤，請直接寫出售價（元/千克）的范圍．5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)C1：y＝x2＋bx＋c的圖象交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，二次函數(shù)C2：y＝x2－3x＋4的圖像經(jīng)過B、C兩點，與x軸的另一個交點為D，且點D在點B的左側(cè)．（1）求b、c的值；（2）點P（x、y）（1＜x＜4）是二次函數(shù)C1的圖象上一動點，過點P作PE//x軸交直線AC于點E，過點P作PQ//y軸交二次函數(shù)C2的圖象于點Q，求PE＋PQ的最大值．6．某校了解學(xué)生午餐排隊情況，發(fā)現(xiàn)學(xué)生排隊累計的人數(shù)（人）隨時間（分鐘）的變化情況滿足關(guān)系式，其中．與的部分對應(yīng)值如表；時間（分鐘）012…累計人數(shù)（人）058112…（1）求與之間的函數(shù)解析式；（2）若食堂就餐排隊窗口每分鐘可減少排隊人數(shù)32人，求排隊等待的學(xué)生人數(shù)最多時有多少人？（排隊等待的學(xué)生人數(shù)排隊累計的人數(shù)減少的排隊人數(shù)）7．春節(jié)期間商家銷售某種紀(jì)念品，進價為12元/只，售價為20元/只，為了促銷，該商家決定凡是一次購買10只以上的，每多買一只，售價就降低0.10元[例如：某人買20只這種紀(jì)念品，于是每只降價元，就可以按19元/只的價格購買]，但是最低價為16元/只，（1）求顧客一次至少購買多少只，才能以最低價購買？（2）求出當(dāng)一次購買只時，總利潤（元）與購買量（只）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）有一天，一位顧客一次購買了46只，另一位顧客一