人教版·七年級下冊9.1.2不等式的性質(zhì)2.體會探索過程中所應(yīng)用的歸納和類比方法.1.理解并掌握不等式的基本性質(zhì).學(xué)習(xí)目標(biāo)

對于某些簡單的不等式，我們可以直接得出他們的解集，例如不等式x+3＞6的解集是x＞3，2x＜8的解集是x＜4。

但是對于較為復(fù)雜的不等式例如，

解方程需要依據(jù)等式的性質(zhì)一樣，解不等式需要依據(jù)不等式的性質(zhì)。為此我們今天來學(xué)習(xí)不等式有什么性質(zhì)？等式具有哪些性質(zhì)？你能分別用文字語言和符號語言來表示嗎？猜想：不等式有類似的性質(zhì)嗎？復(fù)習(xí)引入等式兩邊同時加上（減去）同一個數(shù)（或式子），等式仍然成立.等式兩邊同時乘上（除以）同一個不為0的數(shù)，等式仍然成立.發(fā)現(xiàn)細(xì)節(jié)①條件：5

3，5+2

3+2，5+(-2)

3+(-2)，5+0

3+0.條件：-1

3，-1-2

3-2，-1-(-1)

3-(-1)，-1-0

3-0.＜＞＞＞＞＜＜＜思考：為了研究不等式的性質(zhì)，我們先從一些簡單的數(shù)字運(yùn)算開始，用＞，＜符號完成下列填空。你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎？完成合理推測。發(fā)現(xiàn)細(xì)節(jié)②條件：6

2，6×5

2×5，6÷2

2÷2，6×(-5)

2×(-5)，6÷(-1)

2÷(-1)，③條件：-23，-2×63×6，-2÷23÷2，-2×(-6)3×(-6)，-2÷(-1)3÷(-1)＞＞＜＜＜＞＞＞＜＜④合理推測作出猜想問題1不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），問題2不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向會改變嗎？不等號的方向怎樣改變？負(fù)數(shù)呢？猜想1

不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變.猜想2不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變.猜想3不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變.①：4-2，4+2-2+2，4+(-2)-2+(-2)，4+0-2+0.②：-2

-3，-2-2-3-2，-2-(-1)-3-(-1)，-1-0-3-0.驗(yàn)證猜想猜想1

不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變.猜想1正確嗎？如何驗(yàn)證？提示：為了研究不等式的性質(zhì)，我們可以再找一些數(shù)字運(yùn)算驗(yàn)證．探究1＞＞＞＞＞＞＞＞加同一個數(shù)減同一個數(shù)不等號方向不變小結(jié)性質(zhì)1

不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變.如果，那么.總結(jié)結(jié)論猜想驗(yàn)證猜想2不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變.猜想3不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變.探究2①：5-3，5×5-3×5，5÷2-3÷2，5×(-5)-3×(-5)，5÷(-1)-3÷(-1)，②：-25，-2×35×3，-2÷25÷2，-2×(-4)5×(-4)，-2÷(-1)5÷(-1)＞＞＜＜＜＞用"＞"或"＜"填空，并總結(jié)規(guī)律.＞＞＜＜×、÷同一正數(shù)，不等號方向不變×、÷同一負(fù)數(shù)，

不等號方向改變小結(jié)性質(zhì)2不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變.性質(zhì)3不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變.如果，那么.如果，那么