湖南省常德市向家橋中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.將函數(shù)y=sinx的圖像上所有的點(diǎn)向左平移個(gè)單位長度，再將圖像上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），則所得圖像的函數(shù)解析式為（

）A．

B． C．

D．參考答案：A2.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

A.

B.

C．

D．參考答案：D3.設(shè)集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={3，4，5}，則CU(A∩B)=(

)A．{1，2，3，4}

B．{1，2，4，5}

C．{1，2，5}

D．{3}參考答案：B，則{1，2，4，5}.選B.4.設(shè),在區(qū)間上,滿足：對(duì)于任意的，存在實(shí)數(shù)，使得且；那么在上的最大值是（

）

A.5

B.

C.

D.4參考答案：A5.已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且f（x﹣2）在[0，2]上是減函數(shù)，則（）A．f（0）＜f（﹣1）＜f（2） B．f（﹣1）＜f（0）＜f（2） C．f（﹣1）＜f（2）＜f（0） D．f（2）＜f（0）＜f（﹣1）參考答案：A【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合．【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的關(guān)系，進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解即可．【解答】解：∵f（x）是偶函數(shù)，且f（x﹣2）在[0，2]上是減函數(shù)，∴f（x）在[﹣2，0]上是減函數(shù)，則f（x）在[0，2]上是增函數(shù)，則f（0）＜f（1）＜f（2），即f（0）＜f（﹣1）＜f（2），故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)值的大小比較，根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．6.在x軸上的截距為2且傾斜角為135°的直線方程為（）

A．

B．

C．

D．

參考答案：A7.已知函數(shù)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A．函數(shù)的最小正周期為

B．函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)C．函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱

D．函數(shù)是奇函數(shù)參考答案：D8.已知集合，則等于（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：C由題意得，根據(jù)集合并集的概念可知，故選C9.已知f(x)=ax+bsinx+，若f(－2012)=－2012，則f(2012)等于（

）A.－2013

B.2013

C.2012.5

D.－2012.5參考答案：B10.在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()．A.

B.

C.

D.參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若點(diǎn)(1,3)和(－4，－2)在直線2x＋y＋m＝0的兩側(cè)，則m的取值范圍是__________．參考答案：（－5，10）12.一個(gè)圓錐的底面半徑為2cm，高為6cm，在其中有一個(gè)高為xcm的內(nèi)接圓柱，則圓柱的軸截面面積S的最大值是

。參考答案：6cm2略13.設(shè)是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則時(shí)，=_____________.參考答案：略14.已知函數(shù)定義域?yàn)椋涤驗(yàn)?，則＝

▲

.參考答案：3略15.如圖，已知兩個(gè)正方形和不在同一平面內(nèi)，平面平面，分別為的中點(diǎn)，若兩個(gè)正方形的頂點(diǎn)都在球上，且球的表面積為，則的長為

參考答案：16.已知為等差數(shù)列，若，則

。參考答案：17.二進(jìn)制數(shù)111．11(2)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)是__________．參考答案：7．75三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù).（1）若，求函數(shù)f(x)的值；（2）求函數(shù)f(x)的值域.參考答案：（1）；（2）[1,2].【詳解】（1）,.（2）由（1）,,∴函數(shù)的值域?yàn)閇1，2].19.△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對(duì)的邊且.（1）求的值；（2）若，當(dāng)角A最大時(shí)，求△ABC的面積．參考答案：（1）4；（2）.【分析】(1)利用正弦定理和余弦定理化簡即得解；（2）先求出A最大時(shí)，，再求出b,c和sinA，再求的面積．【詳解】（1）∵，∴，∴，∴，∴，∴；（2）時(shí)，，∵且，∴，∴當(dāng)角最大時(shí)，，此時(shí)，，∴.【點(diǎn)睛】本題主要考查正弦定理余弦定理解三角形，考查三角形的面積的計(jì)算，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.20.M科技公司從45名男員工、30名女員工中按照分層抽樣的方法組建了一個(gè)5人的科研小組.(I)求某員工被抽到的概率及科研小組中男、女員工的人數(shù);(Il)這個(gè)科研小組決定選出兩名員工做某項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，方法是先從小組里選出1名員工做實(shí)驗(yàn)，該員工做完后，再從小組內(nèi)剩下的員工中選一名員工做實(shí)驗(yàn).求選出的兩名員工中恰有一名女員工的概率.參考答案：21.已知向量，不是共線向量，，，（1）判斷，是否共線；（2）若，求x的值參考答案：（1）與不共線.（2）【分析】（1）假設(shè)與共線，由此列方程組，解方程組判斷出與不共線.（2）根據(jù)兩個(gè)向量平行列方程組，解方程組求得的值.【詳解】解：（1）若與共線，由題知為非零向量，則有，即，∴得到且，∴不存在，即與不平行.（2）∵，則，即，即，解得.【點(diǎn)睛】本小題主要考查判斷兩個(gè)向量是否