河北省保定市花張蒙中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知集合A={﹣1，3，5}，若f：x→2x﹣1是集合A到B的映射，則集合B可以是(

)A．{0，2，3} B．{1，2，3} C．{﹣3，5} D．{﹣3，5，9}參考答案：D【考點(diǎn)】映射．【專題】計(jì)算題．【分析】先利用應(yīng)關(guān)系f：x→2x﹣1，根據(jù)原像判斷像的值，像的值即是集合B中元素．【解答】解：∵對(duì)應(yīng)關(guān)系為f：x→2x﹣1，x∈A={﹣1，3，5}，∴2x﹣1=﹣3，5，9共3個(gè)值，則集合B可以是{﹣3，5，9}．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查映射的概念，像與原像的定義，集合A中所有元素的集合即為集合B中元素集合．2.若，，，則(

)A．

B．

C．

D．參考答案：C略3.已知D，E是△ABC邊BC的三等分點(diǎn)，點(diǎn)P在線段DE上，若，則xy的取值范圍是A. B. C. D.參考答案：D【分析】利用已知條件推出x+y＝1，然后利用x，y的范圍，利用基本不等式求解xy的最值．【詳解】解：D，E是△ABC邊BC的三等分點(diǎn)，點(diǎn)P在線段DE上，若，可得，x，，則，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，并且，函數(shù)的開口向下，對(duì)稱軸為：，當(dāng)或時(shí)，取最小值，xy的最小值為：．則xy的取值范圍是：故選D．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的最值的求法，基本不等式的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力．4.設(shè)是不共線的兩個(gè)非零向量，已知，，，若三點(diǎn)共線，則的值為(

)

A．

B．

C．

D．參考答案：D5.要得到函數(shù)的圖象，只需將的圖象（）

A．向右平移

B．向左平移C．向右平移

D．向左平移參考答案：C略6.下列函數(shù)中哪個(gè)與函數(shù)y=x相等？（A）y=()2;

（B）y=()

（C）y=

;

（D）y=參考答案：B7.若直線與圓有公共點(diǎn)，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D8.已知△ABC中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(5,－1)，B(1,1)，C(2,3)，則△ABC的形狀為（

）A．等邊三角形

B．直角三角形

C．等腰直角三角形

D．鈍角三角形參考答案：B略9.一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)和，則下列各點(diǎn)在函數(shù)的圖象上的是（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：C10.（4分）下列四個(gè)等式中，一定成立的是（） A． B． am?an=amn C． D． lg2?lg3=lg5參考答案：A考點(diǎn)： 對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 直接利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則判斷選項(xiàng)的正誤即可．解答： 解：A滿足對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，B選項(xiàng)應(yīng)改為am×an=am+n，C選項(xiàng)當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)．D不滿足導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，故選：A．點(diǎn)評(píng)： 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)f（x）=+的定義域?yàn)椋畢⒖即鸢福海?，1）【考點(diǎn)】33：函數(shù)的定義域及其求法．【分析】函數(shù)f（x）=+有意義，可得2﹣2x≥0且x＞0，log3x≠0，解不等式即可得到所求定義域．【解答】解：函數(shù)f（x）=+有意義，可得2﹣2x≥0且x＞0，log3x≠0，即為0＜x≤1且x≠1，可得0＜x＜1，則定義域?yàn)椋?，1），故答案為：（0，1）．12.如右圖，測(cè)量河對(duì)岸的塔高AB時(shí)，可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)C與D．現(xiàn)測(cè)得∠BCD＝15°，∠BDC＝30°，CD＝30米，并在點(diǎn)C測(cè)得塔頂A的仰角為60°，則塔高AB＝__________.參考答案：略13.直線的傾斜角的大小是_________.參考答案：試題分析：由題意，即，∴?？键c(diǎn)：直線的傾斜角.14.下列幾個(gè)命題：①直線與函數(shù)的圖象有3個(gè)不同的交點(diǎn)；②函數(shù)在定義域內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)；③函數(shù)與的圖象關(guān)于軸對(duì)稱；④若函數(shù)的值域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的取值范圍為；⑤若定義在上的奇函數(shù)對(duì)任意都有，則函數(shù)為周期函數(shù)．其中正確的命題為

（請(qǐng)將你認(rèn)為正確的所有命題的序號(hào)都填上）．參考答案：15.sin420°=．參考答案：【考點(diǎn)】運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值．【專題】三角函數(shù)的求值．【分析】由誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)后根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值即可求解．【解答】解：sin420°=sin（360°+60°）=sin60°=．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．16.已知，則的值是

．參考答案：略17.已知某中學(xué)高三學(xué)生共有800人參加了數(shù)學(xué)與英語水平測(cè)試，現(xiàn)學(xué)校決定利用隨機(jī)數(shù)表法從中抽取100人的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，先將800人按001，002，…，800進(jìn)行編號(hào)．如果從第8行第7列的數(shù)開始從左向右讀，（下面是隨機(jī)數(shù)表的第7行至第9行）8442175331

5724550688

7704744767

21763350268392531659

1692753562

9821507175

12867363015807443913

2633211342

7864160782

5207443815則最先抽取的2個(gè)人的編號(hào)依次為_____．參考答案：165；535【分析】按照題設(shè)要求讀取隨機(jī)數(shù)表得到結(jié)果，注意不符合要求的數(shù)據(jù)要舍去.【詳解】讀取的第一個(gè)數(shù)：165滿足；讀取的第二個(gè)數(shù)：916不滿足；讀取的第三個(gè)數(shù)：927不滿足；讀取的第三個(gè)數(shù)：535滿足.【點(diǎn)睛】隨機(jī)數(shù)表的讀取規(guī)則：從指定位置開始，按照指定位數(shù)讀取，一次讀取一組，若讀取的數(shù)不符合規(guī)定（不在范圍之內(nèi)），則舍去，重新讀取.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)三角形ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且b=asinB，A為銳角（1）若a=3，b=，求角B；（2）若S△ABC=，b+c=3，b＞c，求b，c．參考答案：【考點(diǎn)】HP：正弦定理；HR：余弦定理．【分析】（1）將a，b代入條件式計(jì)算得出B，根據(jù)a＞b可知B為銳角，從而得出B；（2）利用正弦定理將邊化角，得出sinA，利用面積公式得出bc，結(jié)合b+c=3，解方程組得出b，c．【解答】解：（1）∵b=asinB，∴=，∴sinB=，∵A是銳角，a＞b，∴B．∴B=．（2）∵b=asinB，∴sinB=sinAsinB，∴sinA=，∵A是銳角，∴A=．∵S△ABC===，∴bc=2．又b+c=3，b＞c，∴b=2，c=1．19.（本小題滿分15分）用算法語句計(jì)算，并畫出流程圖.參考答案：

…………15分

………7分(注：此題答案不唯一)20.（10分）已知函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象下圖所示。（1）求函數(shù)的解析式；（2）設(shè)，且方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍和這兩個(gè)根的和。

參考答案：解：（1）顯然A＝2，ks5u又圖象過（0，1）點(diǎn)，，，；由圖象結(jié)合“五點(diǎn)法”可知，對(duì)應(yīng)函數(shù)圖象的點(diǎn)(),,得.所以所求的函數(shù)的解析式為：.ks5u（2）如圖所示，在同一坐標(biāo)系中畫出和()的圖象，由圖可知，當(dāng)時(shí)，直線與曲線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，即原方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根。m的取值范圍為：；當(dāng)時(shí)，兩根和為；當(dāng)時(shí)，兩根和為.

略21.如圖四邊形ABCD為梯形，，求圖中陰影部分繞AB旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的表面積和體積．參考答案：(1)；（2）。試題分析：直角梯形繞直角腰旋轉(zhuǎn)一周形成的是圓臺(tái)，四分之一圓繞半徑所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，形成的是半球，所以陰影部分繞旋轉(zhuǎn)一周形成的是組合體，圓臺(tái)挖去半球，，.試題解析：解：圓中陰影部分是一個(gè)圓臺(tái)，從上面挖出一個(gè)半球S半球=×4π×22=8πS圓臺(tái)側(cè)=π×(2+5)×5=35πS圓臺(tái)底=25π故所求幾何體的表面積S表＝8π+35π+25π＝68π5分V圓臺(tái)=V半球=.故所求幾何體的體積V＝V圓臺(tái)－V半球=10分.考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的表面積和體積.22.編號(hào)為的16名籃球運(yùn)動(dòng)員在某次訓(xùn)練比賽中的得分記錄如下：運(yùn)動(dòng)員編號(hào)

得分1535283225361834運(yùn)動(dòng)員編號(hào)

得分1726253322123138

（Ⅰ）將得分在對(duì)應(yīng)區(qū)間內(nèi)的人數(shù)填入相應(yīng)的空格；

區(qū)間人數(shù)

（Ⅱ）從得分在區(qū)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)抽取2人，（1）用運(yùn)動(dòng)員的編號(hào)列出所有可能的抽取結(jié)果；

（2）求這2人得分之和大于50分的概率．參考答案：解：（1）區(qū)間人數(shù)457

---------------------------3分(2)（i）得分在區(qū)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)員編號(hào)分別為---