四川省宜賓市文縣第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝cos(＋)(x∈[0,2π])的圖象和直線y＝的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是()A．0

B．1

C．2

D．4參考答案：C2.函數(shù)在區(qū)間上遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A．

B．

C．

D．參考答案：B3.已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)（

）

A

B

C

2

D

9參考答案：C4.在下列區(qū)間中，函數(shù)＝ex＋4x－3的零點(diǎn)所在的區(qū)間為()．A.

B.

C.

D.參考答案：C5.函數(shù)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)所在的大致區(qū)間是（）A．（1，2） B．（2，3） C． D．（e，+∞）參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】該問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為方程lnx﹣=0解的問(wèn)題，進(jìn)一步可轉(zhuǎn)化為函數(shù)h（x）lnx﹣=0的零點(diǎn)問(wèn)題．【解答】解：令h（x）=lnx﹣，因?yàn)閒（2）=ln2﹣1＜0，f（3）=ln3﹣＞0，又函數(shù)h（x）在（2，3）上的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，所以函數(shù)h（x）在區(qū)間（2，3）內(nèi)有零點(diǎn)，即lnx﹣=0有解，函數(shù)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)所在的大致區(qū)間（2，3）故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)零點(diǎn)的存在問(wèn)題，注意函數(shù)與方程思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想的運(yùn)用．6.已知函數(shù)，則的值是(

)A．

B．

C．

D．參考答案：C略7.設(shè)函數(shù)，，則（A）1

（B）3

（C）15

（D）30參考答案：B8.函數(shù)的周期為（

）A. B. C.2π D.π參考答案：D【分析】利用二倍角公式以及輔助角公式將函數(shù)化為，再利用三角函數(shù)的周期公式即可求解.【詳解】，函數(shù)的最小正周期為.故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了二倍角的余弦公式、輔助角公式以及三角函數(shù)的最小正周期的求法，屬于基礎(chǔ)題.9.在中,已知?jiǎng)t

A.2

B.3

C.4

D.5參考答案：B10.方程只表示一條直線，則

A.

B.

C.

D參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.當(dāng)x∈(0，＋∞)時(shí)，冪函數(shù)為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為

參考答案：212.已知函數(shù)，則f（f（3））=．參考答案：3【考點(diǎn)】函數(shù)的值．【分析】由已知得f（3）=23=8，從而f（f（3））=f（8），由此能求出結(jié)果．【解答】解：∵函數(shù)，∴f（3）=23=8，f（f（3））=f（8）=log28=3．故答案為：3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．13.執(zhí)行如圖的程序，若輸入的m=98，n=63，則輸?shù)膍=．INPUT

m,nDO

r=mMODn

m=n

n=rLOOPUNTIL,

r=0PRINT

mEND

參考答案：7【考點(diǎn)】偽代碼；程序框圖．【專題】計(jì)算題；對(duì)應(yīng)思想；試驗(yàn)法；算法和程序框圖．【分析】分析如圖所示的程序，得出程序運(yùn)行后是用輾轉(zhuǎn)相除法求輸入的m、n的最大公約數(shù)的問(wèn)題，從而求出輸出的m值．【解答】解：執(zhí)行如圖所示的程序，是用輾轉(zhuǎn)相除法求輸入的m、n的最大公約數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題，當(dāng)m=98，n=63時(shí)，輸?shù)膍=7．故答案為：7．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了程序語(yǔ)言的應(yīng)用問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)模擬程序語(yǔ)言的運(yùn)行過(guò)程，是基礎(chǔ)題．14.已知函數(shù)，下列結(jié)論中：①函數(shù)f(x)關(guān)于對(duì)稱；②函數(shù)f(x)關(guān)于對(duì)稱；③函數(shù)f(x)在是增函數(shù)，④將的圖象向右平移可得到f(x)的圖象．其中正確的結(jié)論序號(hào)為______．參考答案：①②③【分析】把化成的型式即可?！驹斀狻坑深}意得所以對(duì)稱軸為，對(duì)，當(dāng)時(shí)，對(duì)稱中心為，對(duì)。的增區(qū)間為，對(duì)向右平移得。錯(cuò)【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)的性質(zhì)，三角函數(shù)變換，意在考查學(xué)生對(duì)三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)的掌握情況。15.在△ABC中,三邊a,b,c所對(duì)的角分別為A,B,C,若,則=______.參考答案：略16.設(shè)函數(shù)f（x）（x∈N）表示x除以2的余數(shù)，函數(shù)g（x）（x∈N）表示x除以3的余數(shù)，則對(duì)任意的x∈N，給出以下式子：①f（x）≠g（x）；②f（2x）=0；③g（2x）=2g（x）；④f（x）+f（x+3）=1．其中正確的式子編號(hào)是

．（寫出所有符合要求的式子編號(hào)）參考答案：②④【考點(diǎn)】函數(shù)解析式的求解及常用方法．【分析】根據(jù)新定義，采用特值法依次證明即可得到結(jié)論．【解答】解：根據(jù)新定義：當(dāng)x是6的倍數(shù)時(shí)，可知f（x）=g（x）=0，所以①不正確；當(dāng)x∈N時(shí)，2x一定是偶數(shù)，所以f（2x）=0正確；所以②正確；當(dāng)x=2時(shí)，g（2x）=g（4）=1，而2g（x）=2g（2）=4，所以g（2x）≠2g（x），故③錯(cuò)誤；當(dāng)x∈N時(shí)，x和x+3中必有一個(gè)為奇數(shù)、一個(gè)為偶數(shù)，所以f（x）和f（x+3）中有一個(gè)為0、一個(gè)為1，所以f（x）+f（x+3）=1正確．故答案為：②④17.已知數(shù)列成等差數(shù)列，且，則＝

參考答案：-略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（10分）已知集合，（1）求；（2）求；參考答案：（1）………………4分（2）……………7分

…………………10分19.

已知函數(shù)

（1）判斷的奇偶性;

（2）若在是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的范圍.參考答案：解析：（1）當(dāng)時(shí)，，對(duì)任意，，為偶函數(shù)．

……………3分

當(dāng)時(shí)，，

取，得，

，

函數(shù)既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)．

……………6分

（2）設(shè)，

，

要使函數(shù)在上為增函數(shù)，必須恒成立．……10分

，即恒成立．

又，．

的取值范圍是．……………12分20.己知點(diǎn)P在拋物線上運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1，2），O是坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OPQR是平行四邊形(O、P、Q、R順序按逆時(shí)針)，求R點(diǎn)的軌跡方程。參考答案：略21.已知數(shù)列中，，.（Ⅰ）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；（Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.（12分）參考答案：解：（1）證：由有…………3分∴即是公差為1的等差數(shù)列…………6分（2）∵ ∴ ∴………………8分∴∴………………12分.略22.（本題滿分13，第1問(wèn)6分，第2問(wèn)7分）在中，分別是角的對(duì)邊，向量，，且.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）設(shè)，且的最小正周期為，求在區(qū)間上的最大值和最小值.參考答案：（Ｉ）由，得，

………