江西省贛州市黃龍中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若f（lgx）=x，則f（2）=（）A．lg2 B．2 C．102 D．210參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)的值；對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．【分析】由已知得f（2）=f（lg102）=102．【解答】解：∵f（lgx）=x，∴f（2）=f（lg102）=102．故選：C．2.已知中，，，則角等于(

)A．

B．

C．

D．參考答案：D略3.將長方體截去一個(gè)四棱錐，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖為（

）參考答案：D4.如果指數(shù)函數(shù)y=（a﹣2）x在x∈R上是減函數(shù)，則a的取值范圍是(

)A．a(chǎn)＞2 B．0＜a＜1 C．2＜a＜3 D．a(chǎn)＞3參考答案：C【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)．【專題】計(jì)算題．【分析】利用底數(shù)大于0小于1時(shí)指數(shù)函數(shù)為減函數(shù)，直接求a的取值范圍．【解答】解：∵指數(shù)函數(shù)y=（a﹣2）x在x∈R上是減函數(shù)∴0＜a﹣2＜1?2＜a＜3故答案為：（2，3）．故選C．【點(diǎn)評】本題考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性．指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與底數(shù)的取值有關(guān)，當(dāng)?shù)讛?shù)大于1時(shí)指數(shù)函數(shù)為增函數(shù)，當(dāng)?shù)讛?shù)大于0小于1時(shí)指數(shù)函數(shù)為減函數(shù)．5.延長正方形ABCD的邊CD至E，使得DE=CD．若動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿正方形的邊按逆時(shí)針方向運(yùn)動一周回到A點(diǎn)，若，下列判斷正確的是（）A.滿足的點(diǎn)P必為BC的中點(diǎn)B.滿足的點(diǎn)P有且只有一個(gè)C.的最小值不存在D.的最大值為3參考答案：D試題分析：設(shè)正方形的邊長為1，建立如圖所示直角坐標(biāo)系，則的坐標(biāo)為，則設(shè)，由得，所以，當(dāng)在線段上時(shí)，，此時(shí)，此時(shí)，所以；當(dāng)在線段上時(shí)，，此時(shí)，此時(shí)，所以；當(dāng)在線段上時(shí)，，此時(shí)，此時(shí)，所以；當(dāng)在線段上時(shí)，，此時(shí)，此時(shí)，所以；由以上討論可知，當(dāng)時(shí)，可為的中點(diǎn)，也可以是點(diǎn)，所以A錯(cuò)；使的點(diǎn)有兩個(gè)，分別為點(diǎn)與中點(diǎn)，所以B錯(cuò)，當(dāng)運(yùn)動到點(diǎn)時(shí)，有最小值，故C錯(cuò)，當(dāng)運(yùn)動到點(diǎn)時(shí)，有最大值，所以D正確，故選D．考點(diǎn)：向量的坐標(biāo)運(yùn)算．6.函數(shù)的值域是

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D7.函數(shù)圖象的一條對稱軸是（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：B略8.在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，下列幾種說法正確的是（）A．A1C1⊥AD B．D1C1⊥ABC．AC1與DC成45°角 D．A1C1與B1C成60°角參考答案：D【考點(diǎn)】異面直線及其所成的角；棱柱的結(jié)構(gòu)特征．【分析】由題意畫出正方體的圖形，結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行分析即可．【解答】解：由題意畫出如下圖形：A．因?yàn)锳D∥A1D1，所以∠C1A1D1即為異面直線A1C1與AD所成的角，而∠C1A1D1=45°，所以A錯(cuò)；B．因?yàn)镈1C1∥CD，利平行公理4可以知道：AB∥CD∥C1D1，所以B錯(cuò)；C．因?yàn)镈C∥AB．所以∠C1AB即為這兩異面直線所成的角，而，所以C錯(cuò)；D．因?yàn)锳1C1∥AC，所以∠B1CA即為異面直線A1C1與B1C所成的角，在正三角形△B1CA中，∠B1CA=60°，所以D正確．故選：D．【點(diǎn)評】此題考查了正方體的特征，還考查了異面直線的夾角的定義即找異面直線所成的角往往平移直線然后把角放入同一個(gè)平面內(nèi)利用三角形求解．9.要得到的圖象只需將y=3sin2x的圖象

（

）

A．向左平移個(gè)單位

B．向右平移個(gè)單位

C．向左平移個(gè)單位

D．向右平移個(gè)單位參考答案：D略10.已知，則的大小關(guān)系是

A．

B．

C．

D．

參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知等差數(shù)列{an}中，，則_______參考答案：20【分析】設(shè)等差數(shù)列的公差為，用與表示等式，再用與表示代數(shù)式可得出答案?！驹斀狻吭O(shè)等差數(shù)列的公差為，則，因此，，故答案為：。【點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列中項(xiàng)的計(jì)算，解決等差數(shù)列有兩種方法：基本性質(zhì)法（與下標(biāo)相關(guān)的性質(zhì)）以及基本量法（用首項(xiàng)和公差來表示相應(yīng)的量），一般利用基本量法來進(jìn)行計(jì)算，此外，靈活利用與下標(biāo)有關(guān)的基本性質(zhì)進(jìn)行求解，能簡化計(jì)算，屬于中等題。12.若方程有兩個(gè)不相同的實(shí)根，則的取值范圍是

參考答案：0<m<113.冪函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，則它的單調(diào)遞減區(qū)間是 ．參考答案：(－∞,0)和(0,+∞)設(shè)冪函數(shù)，由，得，所以冪函數(shù)的解析式為且在定義域上為單調(diào)遞減函數(shù)，其單調(diào)遞減區(qū)間為和.

14.已知與圓相外切，則

參考答案：15.已知集合U＝{1，2，3，4，5}，A＝{2，3，4}，B＝{4，5}，則A∩（UB）＝＿參考答案：16.已知函數(shù)（其中，）的部分圖象如圖所示，則________，________．參考答案：2；由圖知函數(shù)的周期是，又知，，時(shí)，，故答案為(1)；(2).【方法點(diǎn)睛】本題主要通過已知三角函數(shù)的圖象求解析式考查三角函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題.利用圖象先求出周期，用周期公式求出，利用特殊點(diǎn)求出，正確求是解題的關(guān)鍵.求解析時(shí)求參數(shù)是確定函數(shù)解析式的關(guān)鍵，由特殊點(diǎn)求時(shí)，可以先求出的所有的值，再根據(jù)題設(shè)中的條件，取特殊值即可.17.方程4x－2x＋1－3＝0的解是

。參考答案：log23三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分12分)已知函數(shù)，（1）在如圖給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出的圖象；（2）寫出的單調(diào)遞增區(qū)間.參考答案：19.已知函數(shù)，（1）請?jiān)诮o定的同一個(gè)坐標(biāo)系中畫出和函數(shù)的圖像；（2）設(shè)函數(shù)，求出的零點(diǎn)；（3）若，求出x的取值范圍。參考答案：（1）圖象如圖所示

………4分（2）令，得，即，解得，故的零點(diǎn)是

…………8分（3）的定義域?yàn)?/p>

……9分由得，即，即因?yàn)樵诙x域內(nèi)單調(diào)遞增，故得

……………12分20.求下列函數(shù)的定義域和值域（1）（2）．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法；函數(shù)的值域．【分析】（1）利用分式函數(shù)性質(zhì)確定定義域和值域．（2）利用偶次根式的性質(zhì)求定義域和值域．【解答】解：（1）要使函數(shù)有意義，則4﹣x≠0，即x≠4，∴函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≠4}，由=，∵x≠4，，∴≠1，即函數(shù)的值域?yàn)閧y|y≠﹣1}．（2）要使函數(shù)有意義，則x+1≥0，即x≥﹣1，∴函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≥﹣1}，設(shè)t=，則t2=x+1，即x=t2﹣1，∴y=2t2﹣2+t=2（），∵t≥0，∴函數(shù)在[0，+∞）上單調(diào)遞增，即y≥﹣2．∴函數(shù)的值域?yàn)閧y|y≥2}．21.已知集合A={x|x2﹣5x﹣6≤0}，B={x|x﹣3a＜0}，（Ⅰ）當(dāng)a=時(shí)，求A∩B；（Ⅱ）若A∩B≠?，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算．【分析】（Ⅰ）當(dāng)a=時(shí)，求出集合A，B，然后求解交集；（Ⅱ）利用A∩B≠?，列出不等式求解即可．【解答】（本小題滿分10分）解：（Ⅰ）A={x|﹣1≤x≤6}，B={x|x＜3a}當(dāng)時(shí)，A∩B={x|﹣1≤x＜1}（Ⅱ）∵A∩B≠?，∴．22.△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知,則A