河北省衡水市棗強縣第五中學高一數(shù)學文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在棱長為3的正方體內(nèi)任取一個點，則這個點到各面的距離大于1的概率為參考答案：C略2.已知，，且，則(

)

A.-1

B.-9

C.9

D.1參考答案：A3.若用秦九韶算法求多項式在處的值，需要做乘法和加法的次數(shù)分別是A．5,5 B．5,4 C．4,5 D．4,4參考答案：A多項式，發(fā)現(xiàn)要經(jīng)過次乘法次加法運算．故需要做乘法和加法的次數(shù)分別為：,,故選A．4.下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（

）A．與

B．與C．與

D．與參考答案：A5.甲、乙兩人下棋，甲獲勝的概率是40%，甲不輸?shù)母怕蕿?0%，則甲、乙二人下成和棋的概率為（）A．60% B．30% C．10% D．50%參考答案：D【考點】互斥事件的概率加法公式．【分析】本題考查的是互斥事件的概率，甲不輸?shù)母怕蕿?0%，其中包括甲獲勝和甲不輸兩種情況，兩數(shù)相減即可．【解答】解：甲不輸即為甲獲勝或甲、乙二人下成和棋，90%=40%+p，∴p=50%．故選D6.將函數(shù)的圖象向左平移個單位得到函數(shù)的圖象，則的值為（

）A B. C. D.參考答案：A，向左平移個單位得到函數(shù)=，故7.已知為平面內(nèi)兩個不共線向量，，若M、N、P三點共線，則λ=（）A．﹣9 B．﹣4 C．4 D．9參考答案：B【考點】96：平行向量與共線向量；I6：三點共線．【分析】利用向量共線定理、共面向量基本定理即可得出．【解答】解：∵M、N、P三點共線，∴存在實數(shù)k使得=k，∴=k，又為平面內(nèi)兩個不共線向量，可得2=kλ，﹣3=6k，解得λ=﹣4．故選：B．【點評】本題考查了向量共線定理、共面向量基本定理，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．8.“”是“”成立的（）A.充分非必要條件. B.必要非充分條件.C.充要條件. D.既非充分又非必要條件.參考答案：A【分析】依次分析充分性與必要性是否成立.【詳解】時，而時不一定成立，所以“”是“”成立的充分非必要條件，選A.【點睛】本題考查充要關(guān)系判定，考查基本分析判斷能力，屬基礎(chǔ)題9.以集合U=的子集中選出4個不同的子集，需同時滿足以下兩個條件：（1）a、b都要選出；（2）對選出的任意兩個子集A和B，必有，那么共有多少種不同的選法？

（

）A.34

B.36

C.35

D.29參考答案：B略10.（5分）已知過點A（﹣2，m）和B（m，4）的直線與直線2x+y﹣1=0平行，則m的值為（） A． 0 B． ﹣8 C． 2 D． 10參考答案：B考點： 斜率的計算公式．專題： 計算題．分析： 因為過點A（﹣2，m）和B（m，4）的直線與直線2x+y﹣1=0平行，所以，兩直線的斜率相等．解答： ∵直線2x+y﹣1=0的斜率等于﹣2，∴過點A（﹣2，m）和B（m，4）的直線的斜率K也是﹣2，∴=﹣2，解得，故選B．點評： 本題考查兩斜率存在的直線平行的條件是斜率相等，以及斜率公式的應用．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.對于下列語句（1）

（2）

（3）

（4）其中正確的命題序號是

。（全部填上）參考答案：（2）（3）12.的值為_________.

參考答案：略13.函數(shù)在區(qū)間和內(nèi)各有一個零點，則實數(shù)的取值范圍是______.

參考答案：14.已知點到直線距離為，則=

參考答案：1或-315.已知a>1，則不等式a+的最小值為___________。參考答案：解析：a+=a-1++1≥1+2，當且僅當a-1=，即a=1+時等號成立?！嗖坏仁絘+的最小值為1+2。16.數(shù)列{an}的通項公式，其前n項和為Sn，則等于_____．參考答案：﹣1010【分析】利用通項公式，然后分別求出，，，，得到，，…，明顯，每4項相加等于2,進而利用進行求解即可【詳解】解：數(shù)列的通項公式，則：當時，，當時，，當時，，當時，，…，，…，，故答案為：﹣1010．【點睛】本題考查數(shù)列遞推式的運用，注意找到規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題17.函數(shù)的值域為________________.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)的定義域是，對于任意的，有，且當時，.（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的奇偶性；（3）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)為增函數(shù)；（4）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：（3）證明：設(shè)且，則由知，，則則函數(shù)為上的增函數(shù)…………9分19.（本小題滿分12分）解關(guān)于的不等式.參考答案：原不等式等價于，所對應方程的兩根是或.當時，有，所以不等式的解集為或.當時，有，所以不等式的解集為且當時，有，所以不等式的解集為或.20.（本小題滿分14分）已知是上的奇函數(shù)，當時，解析式為．（Ⅰ）求在上的解析式；（Ⅱ）用定義證明在上為減函數(shù)．參考答案：解:設(shè)則

………2分又

是上的奇函數(shù)……4分又奇函數(shù)在0點有意義…………5分函數(shù)的解析式為……7分設(shè)且

…………8分則

…………9分

…………………12分

函數(shù)在上為減函數(shù)．…………14分注：如果把解析式化簡為

則更簡單21.在銳角中，角的對邊分別為，滿足．（1）求角的大?。唬?）若，的面積，求的值；（3）若函數(shù)，求的取值范圍．參考答案：（1）根據(jù)正弦定理得：∵

∴∴

∵

∴

...........4分（2）∵

∴

...........6分

∵

∵

∴

...........9分（3）

∴

...........12分

∵為銳角三角形

∴，又

∴

...........14分∴

∴

∴的取值范圍為．...........16分22.已知函數(shù)f（x）=sin（2x+）+．（1）試用“五點法”畫出函數(shù)f（x）在區(qū)間的簡圖；（2）若x∈[﹣，]時，函數(shù)g（x）=f（x）+m的最小值為2，試求出函數(shù)g（x）的最大值并指出x取何值時，函數(shù)g（x）取得最大值．參考答案：【考點】由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式．【分析】（1）利用列表、描點、連線，畫出函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣，]的簡圖；（2）求出x∈[﹣，]時f（x）的最小值得m的值，從而求出m與函數(shù)g（x）的最大值以及對應的x值．【解答】解：（1）函數(shù)f（x）=sin（2x+）+，列表如下：2x+0π2πx