基于HPM視角的數(shù)學(xué)學(xué)科德育教育實(shí)踐——以“二項(xiàng)式定理”教學(xué)為例基于HPM視角的數(shù)學(xué)學(xué)科德育教育實(shí)踐——以“二項(xiàng)式定理”教學(xué)為例摘要：HPM（歷史、哲學(xué)、數(shù)學(xué)）視角是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域中一種新的教學(xué)理念，強(qiáng)調(diào)將數(shù)學(xué)知識(shí)與歷史、哲學(xué)等學(xué)科相結(jié)合，通過對(duì)數(shù)學(xué)背后的歷史和哲學(xué)思考，來促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用能力。本論文以“二項(xiàng)式定理”作為教學(xué)案例，通過采用HPM視角，探討如何在數(shù)學(xué)學(xué)科中開展德育教育實(shí)踐。一、引言數(shù)學(xué)學(xué)科不僅僅是一門純粹的知識(shí)，更是一門培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力、創(chuàng)新意識(shí)和解決問題能力的科學(xué)。而數(shù)學(xué)教育的核心目標(biāo)之一是培養(yǎng)學(xué)生的德育素養(yǎng)，通過數(shù)學(xué)教育來促進(jìn)學(xué)生的品格培養(yǎng)和道德教育。近年來，HPM視角逐漸在數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域中興起，成為一種新的教學(xué)理念。二、HPM視角的基本理念HPM視角是將歷史、哲學(xué)與數(shù)學(xué)結(jié)合起來，通過將數(shù)學(xué)知識(shí)與其背后的歷史和哲學(xué)思考相融合，來促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用能力。在HPM視角中，數(shù)學(xué)被看作是一門人文科學(xué)，不僅僅是一種工具，更是一種思維方式。通過了解數(shù)學(xué)的歷史和哲學(xué)思想，學(xué)生可以更好地理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)和意義。三、“二項(xiàng)式定理”教學(xué)案例“二項(xiàng)式定理”是高中數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要內(nèi)容，它是在數(shù)學(xué)歷史中形成和發(fā)展的。在教學(xué)中，可以通過HPM視角來講解“二項(xiàng)式定理”，引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)學(xué)的前進(jìn)過程和數(shù)學(xué)思維的變化。1.引入歷史：首先，可以簡(jiǎn)要介紹“二項(xiàng)式定理”是由誰(shuí)提出的，它在歷史演變中的發(fā)展過程。通過了解歷史，學(xué)生可以明白數(shù)學(xué)的發(fā)展是一個(gè)漸進(jìn)的過程，不是一蹴而就的。2.對(duì)概念的解釋：然后，對(duì)“二項(xiàng)式定理”的概念進(jìn)行解釋和討論。這里可以引導(dǎo)學(xué)生思考問題，激發(fā)他們的興趣和思考。通過討論，學(xué)生可以找出“二項(xiàng)式定理”的規(guī)律和應(yīng)用場(chǎng)景。3.數(shù)學(xué)思想的演變：接下來，可以引導(dǎo)學(xué)生分析“二項(xiàng)式定理”在數(shù)學(xué)思想中的演變過程。通過分析在不同歷史時(shí)期對(duì)“二項(xiàng)式定理”的認(rèn)識(shí)和應(yīng)用，學(xué)生可以明白數(shù)學(xué)思想是不斷變化和發(fā)展的。4.應(yīng)用場(chǎng)景的討論：最后，可以與學(xué)生一起討論“二項(xiàng)式定理”在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用場(chǎng)景，引導(dǎo)他們將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際問題相結(jié)合，培養(yǎng)解決問題的能力。四、HPM視角在數(shù)學(xué)學(xué)科德育教育中的意義1.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力：通過HPM視角的教學(xué)，可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。通過了解數(shù)學(xué)的歷史和哲學(xué)思想，學(xué)生可以更好地理解數(shù)學(xué)的邏輯，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力。2.促進(jìn)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)：HPM視角教育可以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。通過引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)歷史和哲學(xué)的探索，可以培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神和解決問題的能力。3.提高學(xué)生的道德素質(zhì)：通過HPM視角教育，可以培養(yǎng)學(xué)生的道德素質(zhì)。通過引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的思考和討論，可以促進(jìn)他們團(tuán)隊(duì)合作、尊重他人意見的能力。五、結(jié)論基于HPM視角的數(shù)學(xué)學(xué)科德育教育實(shí)踐具有重要的意義。通過將數(shù)學(xué)知識(shí)與歷史、哲學(xué)等學(xué)科相結(jié)合，可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用能力；通過引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)歷史和哲學(xué)的思考，可以培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)新意識(shí)；通過引導(dǎo)學(xué)生的討論和合作，可以提高他們的道德素質(zhì)。因此，HPM視角的教學(xué)方法是一種有效的德育教育實(shí)踐方法，在數(shù)學(xué)學(xué)科中有著廣泛的應(yīng)用前景。參考文獻(xiàn)：[1]Ravi,A.,&Singer,F.M.(2007).Theroleofhistoryinteachingmathematics.AmericanMathematicalMonthly,114(7),545-561.[2]Gomez-Chacon,I.M.,Narvaez-Mora,L.,&Mathof,P.(2016).Integratinghistory,philosophy,anddidacticsofmathematics:Anexploratoryapproach.InLamarre,S.,&Kieran,C.(Eds.),Teachingandlearningmathematicsthroughvariation(pp.203-216).Springer.[3]Cai,J.,&Lester,F.K.(2005).Solutionhighlighting:Anapproachtofosteringstudents'representational