北師大版九年級上1.2矩形的性質(zhì)與判定一、選擇題1.下列性質(zhì)中，矩形具有而菱形不一定具有的是（

）A.對角線相等

B.對角線互相平分

C.對角線互相垂直

D.鄰邊相等

2.如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，且∠AOD＝120°，AC＝6，則圖中長度為3的線段有（）A.2條

B.4條

C.5條

D.6條

3.如圖，四邊形PAOB是扇形OMN的內(nèi)接矩形，頂點P在M上，且不與M，N重合，當(dāng)P點在M上移動時，矩形PAOB的形狀、大小隨之變化，則AB的長度（

）A.變大

B.變小

C.不變

D.不能確定

4.AC，BD是?ABCD的兩條對角線，如果添加一個條件，使?ABCD為矩形，那么這個條件可以是（

）A.AB=BC

B.AC=BD

C.AC⊥BD

D.AB⊥BD

5.根據(jù)下列條件，能判定平行四邊形ABCD是矩形的是（）A.AB=CD，AD=BC

B.AB=BC

C.AC=BD

D.AB∥CD，AD∥BC

6.如圖，在矩形ABCD中，M是BC邊上一點，連接AM，DM.過點D作DE⊥AM，垂足為E.若DE=DC=1，AE=2EMA.1

B.233

C.127.在?ABCD中，AC與BD相交于點O，要使四邊形ABCD是矩形，還需添加一個條件，這個條件可以是（

）A.AO＝CO

B.AO＝BO

C.AO⊥BO

D.∠OBC＝∠OBA

8.如圖，將矩形紙片ABCD沿EF折疊（E，F(xiàn)分別是AD、BC上的點），使點B與四邊形CDEF內(nèi)一點B'重合，若∠B′FC=50°，則∠AEFA.110°

B.115°

C.120°

D.130°

9.如圖，在矩形ABCD中，E是BC邊上的點，連接AE、DE，將△DEC沿線段DE翻折，點C恰好落在線段AE上的點F處．若AB＝6，BE：EC＝4：1，則線段DE的長為（

）A.42

B.25

C.45

D.210

10.如圖，在平行四邊形ABCD中，AC，BD是它的兩條對角線，下列條件中，能判斷這個平行四邊形是矩形的是（

）A.∠BAC=∠ACB

B.∠BAC=∠ACD

C.∠BAC=∠DAC

D.∠BAC=∠ABD

11.在數(shù)學(xué)拓展課《折疊矩形紙片》上，小林發(fā)現(xiàn)折疊矩形紙片ABCD可以進行如下操作：①把△ABF翻折，點B落在C邊上的點E處，折痕為AF，點F在BC邊上；②把△ADH翻折，點D落在AE邊上的點G處，折痕為AH，點H在CD邊上，若AD＝6，CD＝10，則EHEF＝（

）A.32

B.53

C.43二、填空題12.如圖，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)35°，得到矩形AB'C'D'，則∠a=_____°。13.如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點E、F分別是AO、AD的中點，若AB=6cm，BC=8cm，則△AEF的周長=_____cm．14.矩形ABCD與CEFG，如圖放置，點B、C、E共線，點C、D、G共線，連接AF，取AF的中點H，連接GH，若BC=EF=4，CD=CE15.如圖，矩形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于點E，F(xiàn)為BE上一點，連接DF，過F作FG⊥DF交BC于點G，連接BD交FG于點H，若FD=FG，BF=32，BG=4，則GH的長為_____．三、解答題16.已知?ABCD，AE⊥BC于點E，CF⊥AD于點F，求證：AE＝CF.17.如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，AC=6，BD=8，且DE∥AC，AE∥BD．求OE的長．18.如圖，在?ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，△ABO是等邊三角形，AB=4，求BC的長.19.如圖，點O是線段AB上的一點，OA＝OC，OD平分∠AOC交AC于點D，OF平分∠COB，C