PAGE類型一最優(yōu)方案問(wèn)題（專題訓(xùn)練）1..某文化用品商店出售書包和文具盒，書包每個(gè)定價(jià)40元，文具盒每個(gè)定價(jià)10元，該店制定了兩種優(yōu)惠方案：方案一，買一個(gè)書包贈(zèng)送一個(gè)文具盒；方案二：按總價(jià)的九折付款，購(gòu)買時(shí)，顧客只能選用其中的一種方案．某學(xué)校為給學(xué)生發(fā)獎(jiǎng)品，需購(gòu)買5個(gè)書包，文具盒若干（不少于5個(gè)）．設(shè)文具盒個(gè)數(shù)為x（個(gè)），付款金額為y（元）．（1）分別寫出兩種優(yōu)惠方案中y與x之間的關(guān)系式；方案一：y1=_________；方案二：y2=__________．（2）若購(gòu)買20個(gè)文具盒，通過(guò)計(jì)算比較以上兩種方案中哪種更省錢？（3）學(xué)校計(jì)劃用540元錢購(gòu)買這兩種獎(jiǎng)品，最多可以買到__________個(gè)文具盒（直接回答即可）．【答案】（1）10x+150；9x+180；（2）詳解見解析；（3）40.【解析】（1）由題意，可得y1=40×5+10（x–5）=10x+150，y2=（40×5+10x）×0.9=9x+180．故答案為：10x+150，9x+180；（2）當(dāng)x=20時(shí)，y1=10×20+150=350，y2=9×20+180=360，因?yàn)?50<360，所以可看出方案一省錢；（3）如果10x+150≤540，那么x≤39，如果9x+180≤540，那么x≤40，所以學(xué)校計(jì)劃用540元錢購(gòu)買這兩種獎(jiǎng)品，最多可以買到40個(gè)文具盒．故答案為：40．【名師點(diǎn)睛】（1）根據(jù)方案一，買一個(gè)書包贈(zèng)送一個(gè)文具盒；方案二：按總價(jià)的九折付款，即可得出兩種優(yōu)惠方案中y與x之間的關(guān)系式；（2）將x=20分別代入（1）中關(guān)系式，通過(guò)計(jì)算比較兩種方案中哪種更省錢即可；（3）根據(jù)購(gòu)買時(shí)，顧客只能選用其中的一種方案，所以分別求出y≤540時(shí)兩種方案中x的最大整數(shù)值，比較即可得到答案．2．（2023·浙江·統(tǒng)考中考真題）我市“共富工坊”問(wèn)海借力，某公司產(chǎn)品銷售量得到大幅提升．為促進(jìn)生產(chǎn)，公司提供了兩種付給員工月報(bào)酬的方案，如圖所示，員工可以任選一種方案與公司簽訂合同．看圖解答下列問(wèn)題：

(1)直接寫出員工生產(chǎn)多少件產(chǎn)品時(shí)，兩種方案付給的報(bào)酬一樣多；(2)求方案二y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；(3)如果你是勞務(wù)服務(wù)部門的工作人員，你如何指導(dǎo)員工根據(jù)自己的生產(chǎn)能力選擇方案．【答案】(1)30件；(2)SKIPIF1<0；(3)若每月生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)不足30件，則選擇方案二；若每月生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)就是30件，兩種方案報(bào)酬相同，可以任選一種；若每月生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)超過(guò)30件，則選擇方案一【分析】（1）由圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)即可得到解答；（2）由圖象可得點(diǎn)SKIPIF1<0，設(shè)方案二的函數(shù)表達(dá)式為SKIPIF1<0，利用待定系數(shù)法即可得到方案二y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（3）利用圖象的位置關(guān)系，結(jié)合交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可得到結(jié)論．【詳解】（1）解：由圖象可知交點(diǎn)坐標(biāo)為SKIPIF1<0，即員工生產(chǎn)30件產(chǎn)品時(shí)，兩種方案付給的報(bào)酬一樣多；（2）由圖象可得點(diǎn)SKIPIF1<0，設(shè)方案二的函數(shù)表達(dá)式為SKIPIF1<0，把SKIPIF1<0代入上式，得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0∴方案二的函數(shù)表達(dá)式為SKIPIF1<0．（3）若每月生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)不足30件，則選擇方案二；若每月生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)就是30件，兩種方案報(bào)酬相同，可以任選一種；若每月生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)超過(guò)30件，則選擇方案一．【點(diǎn)睛】此題考查了從函數(shù)圖像獲取信息、一次函數(shù)的應(yīng)用等知識(shí)，從函數(shù)圖象獲取正確信息和掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．3．（2023·內(nèi)蒙古通遼·統(tǒng)考中考真題）某搬運(yùn)公司計(jì)劃購(gòu)買A，B兩種型號(hào)的機(jī)器搬運(yùn)貨物，每臺(tái)A型機(jī)器比每臺(tái)B型機(jī)器每天少搬運(yùn)10噸貨物，且每臺(tái)A型機(jī)器搬運(yùn)450噸貨物與每臺(tái)B型機(jī)器搬運(yùn)500噸貨物所需天數(shù)相同．(1)求每臺(tái)A型機(jī)器，B型機(jī)器每天分別搬運(yùn)貨物多少噸？(2)每臺(tái)A型機(jī)器售價(jià)1.5萬(wàn)元，每臺(tái)B型機(jī)器售價(jià)2萬(wàn)元，該公司計(jì)劃采購(gòu)兩種型號(hào)機(jī)器共30臺(tái)，滿足每天搬運(yùn)貨物不低于2880噸，購(gòu)買金額不超過(guò)55萬(wàn)元，請(qǐng)幫助公司求出最省錢的采購(gòu)方案．【答案】(1)每臺(tái)A型機(jī)器，B型機(jī)器每天分別搬運(yùn)貨物90噸和100噸；(2)當(dāng)購(gòu)買A型機(jī)器人12臺(tái)，B型機(jī)器人18臺(tái)時(shí)，購(gòu)買總金額最低是54萬(wàn)元．【分析】（1）設(shè)每臺(tái)B型機(jī)器每天搬運(yùn)x噸，則每臺(tái)A型機(jī)器每天搬運(yùn)SKIPIF1<0噸，根據(jù)題意列出分式方程，解方程、檢驗(yàn)后即可解答；（2設(shè)公司計(jì)劃采購(gòu)A型機(jī)器m臺(tái)，則采購(gòu)B型機(jī)器SKIPIF1<0臺(tái)，再題意列出一元一次不等式組，解不等式組求出m的取值范圍，再列出公司計(jì)劃采購(gòu)A型機(jī)器m臺(tái)與采購(gòu)支出金額w的函數(shù)關(guān)系式，最后利用一次函數(shù)的增減性求最值即可．【詳解】（1）解：設(shè)每臺(tái)B型機(jī)器每天搬運(yùn)x噸，則每臺(tái)A型機(jī)器每天搬運(yùn)SKIPIF1<0噸,由題意可得：SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0經(jīng)檢驗(yàn)，SKIPIF1<0是分式方程SKIPIF1<0的解每臺(tái)A型機(jī)器每天搬運(yùn)SKIPIF1<0噸答：每臺(tái)A型機(jī)器，B型機(jī)器每天分別搬運(yùn)貨物90噸和100噸（2）解：設(shè)公司計(jì)劃采購(gòu)A型機(jī)器m臺(tái)，則采購(gòu)B型機(jī)器SKIPIF1<0臺(tái)由題意可得：SKIPIF1<0,解得：SKIPIF1<0，公司采購(gòu)金額：SKIPIF1<0∵SKIPIF1<0∴w隨m的增大而減小∴當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，公司采購(gòu)金額w有最小值，即SKIPIF1<0，∴當(dāng)購(gòu)買A型機(jī)器人12臺(tái)，B型機(jī)器人18臺(tái)時(shí)，購(gòu)買總金額最低是54萬(wàn)元．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用、不等式組的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)，理解題意正確列出分式方程、不等式組和一次函數(shù)解析式是解答本題的關(guān)鍵．4.為了做好防疫工作，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批消毒液．已知2瓶A型消毒液和3瓶B型消毒液共需41元，5瓶A型消毒液和2瓶B型消毒液共需53元．（1）這兩種消毒液的單價(jià)各是多少元？（2）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種消毒液共90瓶，且B型消毒液的數(shù)量不少于A型消毒液數(shù)量的SKIPIF1<0，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案，并求出最少費(fèi)用．【答案】（1）SKIPIF1<0種消毒液的單價(jià)是7元，SKIPIF1<0型消毒液的單價(jià)是9元；（2）購(gòu)進(jìn)SKIPIF1<0種消毒液67瓶，購(gòu)進(jìn)SKIPIF1<0種23瓶，最少費(fèi)用為676元【分析】（1）根據(jù)題中條件列出二元一次方程組，求解即可；（2）利用由（1）求出的兩種消毒液的單價(jià)，表示出購(gòu)買的費(fèi)用的表達(dá)式，根據(jù)購(gòu)買兩種消毒液瓶數(shù)之間的關(guān)系，求出引進(jìn)表示瓶數(shù)的未知量的范圍，即可確定方案．【詳解】解：（1）設(shè)SKIPIF1<0種消毒液的單價(jià)是SKIPIF1<0元，SKIPIF1<0型消毒液的單價(jià)是SKIPIF1<0元．由題意得：SKIPIF1<0，解之得，SKIPIF1<0，答：SKIPIF1<0種消毒液的單價(jià)是7元，SKIPIF1<0型消毒液的單價(jià)是9元．（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)SKIPIF1<0種消毒液SKIPIF1<0瓶，則購(gòu)進(jìn)SKIPIF1<0種SKIPIF1<0瓶，購(gòu)買費(fèi)用為SKIPIF1<0元．則SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0隨著SKIPIF1<0的增大而減小，SKIPIF1<0最大時(shí)，SKIPIF1<0有最小值．又SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．由于SKIPIF1<0是整數(shù)，SKIPIF1<0最大值為67，即當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，最省錢，最少費(fèi)用為SKIPIF1<0元．此時(shí)，SKIPIF1<0．最省錢的購(gòu)買方案是購(gòu)進(jìn)SKIPIF1<0種消毒液67瓶，購(gòu)進(jìn)SKIPIF1<0種23瓶．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次不等式組的求解及利用一次函數(shù)的增減性來(lái)解決生活中的優(yōu)化決策問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是：仔細(xì)審題，找到題中的等量關(guān)系，建立等式進(jìn)行求解．5．（2023·云南·統(tǒng)考中考真題）藍(lán)天白云下，青山綠水間，支一頂帳篷，邀親朋好友，聽蟬鳴，聞清風(fēng)，話家常，好不愜意．某景區(qū)為響應(yīng)文化和旅游部《關(guān)于推動(dòng)露營(yíng)旅游休閑健康有序發(fā)展的指導(dǎo)意見》精神，需要購(gòu)買SKIPIF1<0兩種型號(hào)的帳篷．若購(gòu)買SKIPIF1<0種型號(hào)帳篷2頂和SKIPIF1<0種型號(hào)帳篷4頂，則需5200元；若購(gòu)買SKIPIF1<0種型號(hào)帳篷3頂和SKIPIF1<0種型號(hào)帳篷1頂，則需2800元．(1)求每頂SKIPIF1<0種型號(hào)帳篷和每頂SKIPIF1<0種型號(hào)帳篷的價(jià)格；(2)若該景區(qū)需要購(gòu)買SKIPIF1<0兩種型號(hào)的帳篷共20頂（兩種型號(hào)的帳篷均需購(gòu)買），購(gòu)買SKIPIF1<0種型號(hào)帳篷數(shù)量不超過(guò)購(gòu)買SKIPIF1<0種型號(hào)帳篷數(shù)量的SKIPIF1<0，為使購(gòu)買帳篷的總費(fèi)用最低，應(yīng)購(gòu)買SKIPIF1<0種型號(hào)帳篷和SKIPIF1<0種型號(hào)帳篷各多少頂？購(gòu)買帳篷的總費(fèi)用最低為多少元？【答案】(1)每頂SKIPIF1<0種型號(hào)帳篷的價(jià)格為600元，每頂SKIPIF1<0種型號(hào)帳篷的價(jià)格為1000元(2)當(dāng)SKIPIF1<0種型號(hào)帳篷為5頂時(shí)，SKIPIF1<0種型號(hào)帳篷為15頂時(shí)，總費(fèi)用最低，為18000元【分析】（1）根據(jù)題意中的等量關(guān)系列出二元一次方程組，解出方程組后得到答案；（2）根據(jù)購(gòu)買SKIPIF1<0種型號(hào)帳篷數(shù)量不超過(guò)購(gòu)買SKIPIF1<0種型號(hào)帳篷數(shù)量的SKIPIF1<0，列出一元一次不等式，得出SKIPIF1<0種型號(hào)帳篷數(shù)量范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，取SKIPIF1<0種型號(hào)帳篷數(shù)量的最大值時(shí)總費(fèi)用最少，從而得出答案．【詳解】（1）解：設(shè)每頂SKIPIF1<0種型號(hào)帳篷的價(jià)格為SKIPIF1<0元，每頂SKIPIF1<0種型號(hào)帳篷的價(jià)格為SKIPIF1<0元．根據(jù)題意列方程組為：SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，答：每頂SKIPIF1<0種型號(hào)帳篷的價(jià)格為600元，每頂SKIPIF1<0種型號(hào)帳篷的價(jià)格為1000元．（2）解：設(shè)SKIPIF1<0種型號(hào)帳篷購(gòu)買SKIPIF1<0頂，總費(fèi)用為SKIPIF1<0元，則SKIPIF1<0種型號(hào)帳篷為SKIPIF1<0頂，由題意得SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，故當(dāng)SKIPIF1<0種型號(hào)帳篷為5頂時(shí)，總費(fèi)用最低，總費(fèi)用為SKIPIF1<0，答：當(dāng)SKIPIF1<0種型號(hào)帳篷為5頂時(shí)，SKIPIF1<0種型號(hào)帳篷為15頂時(shí)，總費(fèi)用最低，為18000元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組應(yīng)用，一元一次不等式應(yīng)用及一次函數(shù)的應(yīng)用，找出準(zhǔn)確的等量關(guān)系及不等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．6．（2023·黑龍江綏化·統(tǒng)考中考真題）某校組織師生參加夏令營(yíng)活動(dòng)，現(xiàn)準(zhǔn)備租用SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩型客車（每種型號(hào)的客車至少租用一輛）．SKIPIF1<0型車每輛租金SKIPIF1<0元，SKIPIF1<0型車每輛租金SKIPIF1<0元．若SKIPIF1<0輛SKIPIF1<0型和SKIPIF1<0輛SKIPIF1<0型車坐滿后共載客SKIPIF1<0人；SKIPIF1<0輛SKIPIF1<0型和SKIPIF1<0輛SKIPIF1<0型車坐滿后共載客SKIPIF1<0人．

(1)每輛SKIPIF1<0型車、SKIPIF1<0型車坐滿后各載客多少人？(2)若該校計(jì)劃租用SKIPIF1<0型和SKIPIF1<0型兩種客車共SKIPIF1<0輛，總租金不高于SKIPIF1<0元，并將全校SKIPIF1<0人載至目的地．該校有幾種租車方案？哪種租車方案最省錢？(3)在這次活動(dòng)中，學(xué)校除租用SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩型客車外，又派出甲、乙兩輛器材運(yùn)輸車．已知從學(xué)校到夏令營(yíng)目的地的路程為SKIPIF1<0千米，甲車從學(xué)校出發(fā)SKIPIF1<0小時(shí)后，乙車才從學(xué)校出發(fā)，卻比甲車早SKIPIF1<0小時(shí)到達(dá)目的地．下圖是兩車離開學(xué)校的路程SKIPIF1<0（千米）與甲車行駛的時(shí)間SKIPIF1<0（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．根據(jù)圖象信息，求甲乙兩車第一次相遇后，SKIPIF1<0為何值時(shí)兩車相距SKIPIF1<0千米．【答案】(1)每輛SKIPIF1<0型車、SKIPIF1<0型車坐滿后各載客SKIPIF1<0人、SKIPIF1<0人；(2)共有SKIPIF1<0種租車方案，租SKIPIF1<0輛SKIPIF1<0型車，SKIPIF1<0輛SKIPIF1<0型車最省錢；(3)在甲乙兩車第一次相遇后，當(dāng)SKIPIF1<0小時(shí)或SKIPIF1<0小時(shí)時(shí)，兩車相距SKIPIF1<0千米【分析】（1）設(shè)每輛SKIPIF1<0型車、SKIPIF1<0型車坐滿后各載客SKIPIF1<0人、SKIPIF1<0人，由題意列出二元一次方程組，解方程組即可求解；（2）設(shè)租用SKIPIF1<0型車SKIPIF1<0輛，則租用SKIPIF1<0型車SKIPIF1<0輛，由題意列出一元一次不等式組，解不等式組，求整數(shù)解即可得出SKIPIF1<0的值，設(shè)總租金為SKIPIF1<0元，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可求解；（3）設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由題意可知，甲車的函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)SKIPIF1<0；乙車的函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩點(diǎn)．求出函數(shù)解析式，進(jìn)而即可求解．【詳解】（1）解：設(shè)每輛SKIPIF1<0型車、SKIPIF1<0型車坐滿后各載客SKIPIF1<0人、SKIPIF1<0人，由題意得SKIPIF1<0

解得SKIPIF1<0

答：每輛SKIPIF1<0型車、SKIPIF1<0型車坐滿后各載客SKIPIF1<0人、SKIPIF1<0人SKIPIF1<0（2）設(shè)租用SKIPIF1<0型車SKIPIF1<0輛，則租用SKIPIF1<0型車SKIPIF1<0輛，由題意得SKIPIF1<0

解得：SKIPIF1<0

SKIPIF1<0取正整數(shù)，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0共有SKIPIF1<0種租車方案

設(shè)總租金為SKIPIF1<0元，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0隨著SKIPIF1<0的增大而減小SKIPIF1<0SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0最小SKIPIF1<0租SKIPIF1<0輛SKIPIF1<0型車，SKIPIF1<0輛SKIPIF1<0型車最省錢SKIPIF1<0（3）設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．由題意可知，甲車的函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)SKIPIF1<0；乙車的函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩點(diǎn)．∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0

SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0

或SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0所以，在甲乙兩車第一次相遇后，當(dāng)SKIPIF1<0小時(shí)或SKIPIF1<0小時(shí)時(shí)，兩車相距25千米．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意找到等量關(guān)系，列出方程組，不等式組，以及函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．7.某鮮花銷售公司每月付給銷售人員的工資有兩種方案．方案一：沒有底薪，只付銷售提成；方案二：底薪加銷售提成．如圖中的射線SKIPIF1<0，射線SKIPIF1<0分別表示該鮮花銷售公司每月按方案一，方案二付給銷售人員的工資SKIPIF1<0（單位：元）和SKIPIF1<0（單位：元）與其當(dāng)月鮮花銷售量x（單位：千克）（SKIPIF1<0）的函數(shù)關(guān)系．（1）分別求SKIPIF1<0﹑SKIPIF1<0與x的函數(shù)解析式（解析式也稱表達(dá)式）；（2）若該公司某銷售人員今年3月份的鮮花銷售量沒有超過(guò)70千克，但其3月份的工資超過(guò)2000元．這個(gè)公司采用了哪種方案給這名銷售人員付3月份的工資？【答案】（1）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；（2）【分析】（1）根據(jù)圖像中l(wèi)1和l2經(jīng)過(guò)的點(diǎn)，利用待定系數(shù)法求解即可；（2）分別根據(jù)方案一和方案二列出不等式組，根據(jù)解集情況判斷即可．【詳解】解：（1）根據(jù)圖像，l1經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，0）和點(diǎn)（40，1200），設(shè)SKIPIF1<0的解析式為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，∴l(xiāng)1的解析式為SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0的解析式為SKIPIF1<0，由l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，800），（40，1200），則SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，∴l(xiāng)2的解析式為SKIPIF1<0；（2）方案一：SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0；方案二：SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，無(wú)解，∴公司沒有采用方案二，∴公司采用了方案一付給這名銷售人員3月份的工資．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是結(jié)合圖像，求出兩種方案對(duì)應(yīng)的解析式．8．（2023·河南·統(tǒng)考中考真題）某健身器材專賣店推出兩種優(yōu)惠活動(dòng)，并規(guī)定購(gòu)物時(shí)只能選擇其中一種．活動(dòng)一：所購(gòu)商品按原價(jià)打八折；活動(dòng)二：所購(gòu)商品按原價(jià)每滿300元減80元．（如：所購(gòu)商品原價(jià)為300元，可減80元，需付款220元；所購(gòu)商品原價(jià)為770元，可減160元，需付款610元）(1)購(gòu)買一件原價(jià)為450元的健身器材時(shí)，選擇哪種活動(dòng)更合算？請(qǐng)說(shuō)明理由．(2)購(gòu)買一件原價(jià)在500元以下的健身器材時(shí)，若選擇活動(dòng)一和選擇活動(dòng)二的付款金額相等，求一件這種健身器材的原價(jià)．(3)購(gòu)買一件原價(jià)在900元以下的健身器材時(shí)，原價(jià)在什么范圍內(nèi)，選擇活動(dòng)二比選擇活動(dòng)一更合算？設(shè)一件這種健身器材的原價(jià)為a元，請(qǐng)直接寫出a的取值范圍．【答案】(1)活動(dòng)一更合算；(2)400元；(3)當(dāng)SKIPIF1<0或SKIPIF1<0時(shí)，活動(dòng)二更合算【分析】（1）分別計(jì)算出兩個(gè)活動(dòng)需要付款價(jià)格，進(jìn)行比較即可；（2）設(shè)這種健身器材的原價(jià)是SKIPIF1<0元，根據(jù)“選擇活動(dòng)一和選擇活動(dòng)二的付款金額相等”列方程求解即可；（3）由題意得活動(dòng)一所需付款為SKIPIF1<0元，活動(dòng)二當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，所需付款為SKIPIF1<0元，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，所需付款為SKIPIF1<0元，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，所需付款為SKIPIF1<0元，然后根據(jù)題意列出不等式即可求解．【詳解】（1）解：購(gòu)買一件原價(jià)為450元的健身器材時(shí)，活動(dòng)一需付款：SKIPIF1<0元，活動(dòng)二需付款：SKIPIF1<0元，∴活動(dòng)一更合算；（2）設(shè)這種健身器材的原價(jià)是SKIPIF1<0元，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，答：這種健身器材的原價(jià)是400元，（3）這種健身器材的原價(jià)為a元，則活動(dòng)一所需付款為：SKIPIF1<0元，活動(dòng)二當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，所需付款為：SKIPIF1<0元，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，所需付款為：SKIPIF1<0元，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，所需付款為：SKIPIF1<0元，①當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，此時(shí)無(wú)論SKIPIF1<0為何值，都是活動(dòng)一更合算，不符合題意，②當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，即：當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，活動(dòng)二更合算，③當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，即：當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，活動(dòng)二更合算，綜上：當(dāng)SKIPIF1<0或SKIPIF1<0時(shí)，活動(dòng)二更合算．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程及一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，注意分類討論的應(yīng)用．9.某通訊公司就手機(jī)流量套餐推出三種方案，如下表：A方案B方案C方案每月基本費(fèi)用（元）2056266每月免費(fèi)使用流量（兆）1024m無(wú)限超出后每兆收費(fèi)（元）nnA，B，C三種方案每月所需的費(fèi)用y（元）與每月使用的流量x（兆）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）請(qǐng)直接寫出m，n的值．（2）在A方案中，當(dāng)每月使用的流量不少于1024兆時(shí)，求每月所需的費(fèi)用y（元）與每月使用的流量x（兆）之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）在這三種方案中，當(dāng)每月使用的流量超過(guò)多少兆時(shí)，選擇C方案最劃算？【答案】（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0；（3）當(dāng)每月使用的流量超過(guò)3772兆時(shí)，選擇C方案最劃算【分析】（1）m的值可以從圖象上直接讀取，n的值可以根據(jù)方案A和方案B的費(fèi)用差和流量差相除求得；（2）直接運(yùn)用待定系數(shù)法求解即可；（3）計(jì)算出方案C的圖象與方案B的圖象的交點(diǎn)表示的數(shù)值即可求解．【詳解】解：（1）SKIPIF1<0SKIPIF1<0．（2）設(shè)函數(shù)表達(dá)式為SKIPIF1<0，把SKIPIF1<0，SKIPIF1<0代入SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，∴y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式SKIPIF1<0．（注：x的取值范圍對(duì)考生不作要求）（3）SKIPIF1<0（兆）．由圖象得，當(dāng)每月使用的流量超過(guò)3772兆時(shí)，選擇C方案最劃算．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．10．（2023·湖北荊州·統(tǒng)考中考真題）荊州古城旁“荊街”某商鋪打算購(gòu)進(jìn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩種文創(chuàng)飾品對(duì)游客銷售．已知1400元采購(gòu)SKIPIF1<0種的件數(shù)是630元采購(gòu)SKIPIF1<0種件數(shù)的2倍，SKIPIF1<0種的進(jìn)價(jià)比SKIPIF1<0種的進(jìn)價(jià)每件多1元，兩種飾品的售價(jià)均為每件15元；計(jì)劃采購(gòu)這兩種飾品共600件，采購(gòu)SKIPIF1<0種的件數(shù)不低于390件，不超過(guò)SKIPIF1<0種件數(shù)的4倍．(1)求SKIPIF1<0，SKIPIF1<0飾品每件的進(jìn)價(jià)分別為多少元？(2)若采購(gòu)這兩種飾品只有一種情況可優(yōu)惠，即一次性采購(gòu)SKIPIF1<0種超過(guò)150件時(shí)，SKIPIF1<0種超過(guò)的部分按進(jìn)價(jià)打6折．設(shè)購(gòu)進(jìn)SKIPIF1<0種飾品SKIPIF1<0件，①求SKIPIF1<0的取值范圍；②設(shè)計(jì)能讓這次采購(gòu)的飾品獲利最大的方案，并求出最大利潤(rùn)．【答案】(1)SKIPIF1<0種飾品每件進(jìn)價(jià)為10元，B種飾品每件進(jìn)價(jià)為9元；(2)①SKIPIF1<0且SKIPIF1<0為整數(shù)，②當(dāng)采購(gòu)SKIPIF1<0種飾品210件，B種飾品390件時(shí)，商鋪獲利最大，最大利潤(rùn)為3630元【分析】（1）分別設(shè)出SKIPIF1<0，SKIPIF1<0飾品每件的進(jìn)價(jià)，依據(jù)數(shù)量列出方程求解即可；（2）①依據(jù)題意列出不等式即可；②根據(jù)不同的范圍，列出不同函數(shù)關(guān)系式，分別求出最大值，比較即可得到李榮最大值．【詳解】（1）（1）設(shè)SKIPIF1<0種飾品每件的進(jìn)價(jià)為SKIPIF1<0元，則B種飾品每件的進(jìn)價(jià)為SKIPIF1<0元．由題意得：SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，經(jīng)檢驗(yàn)，SKIPIF1<0是所列方程的根，且符合題意．SKIPIF1<0種飾品每件進(jìn)價(jià)為10元，B種飾品每件進(jìn)價(jià)為9元．（2）①根據(jù)題意得：SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0且SKIPIF1<0為整數(shù)；②設(shè)采購(gòu)SKIPIF1<0種飾品SKIPIF1<0件時(shí)的總利潤(rùn)為SKIPIF1<0元．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0隨SKIPIF1<0的增大而減?。甋KIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0有最大值3480．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0整理得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0隨SKIPIF1<0的增大而增大．SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0有最大值3630．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的最大值為3630，此時(shí)SKIPIF1<0．即當(dāng)采購(gòu)SKIPIF1<0種飾品210件，B種飾品390件時(shí)，商鋪獲利最大，最大利潤(rùn)為3630元．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，一次函數(shù)利潤(rùn)最大化方案問(wèn)題，關(guān)鍵是對(duì)分段函數(shù)的理解和正確求出最大值．11.黔東南州某銷售公司準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品，已知購(gòu)進(jìn)3件A商品和2件B商品，需要1100元；購(gòu)進(jìn)5件A商品和3件B商品，需要1750元．（1）求A、B兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)分別是多少元？（2）若該公司購(gòu)進(jìn)A商品200件，B商品300件，準(zhǔn)備把這些商品全部運(yùn)往甲、乙兩地銷售．已知每件A商品運(yùn)往甲、乙兩地的運(yùn)費(fèi)分別為20元和25元；每件B商品運(yùn)往甲、乙兩地的運(yùn)費(fèi)分別為15元和24元．若運(yùn)往甲地的商品共240件，運(yùn)往乙地的商品共260件．①設(shè)運(yùn)往甲地的A商品為SKIPIF1<0（件），投資總運(yùn)費(fèi)為SKIPIF1<0（元），請(qǐng)寫出SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的函數(shù)關(guān)系式；②怎樣調(diào)運(yùn)A、B兩種商品可使投資總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少元？（投資總費(fèi)用＝購(gòu)進(jìn)商品的費(fèi)用＋運(yùn)費(fèi)）【答案】（1）A商品的進(jìn)貨單價(jià)為200元，B商品的進(jìn)貨單價(jià)為250元；（2）①SKIPIF1<0；②最佳調(diào)運(yùn)方案為：調(diào)運(yùn)240件B商品到甲地，調(diào)運(yùn)200件A商品、60件B商品到乙地．最小費(fèi)用為125040元【分析】（1）設(shè)A商品的進(jìn)貨單價(jià)為x元，B商品的進(jìn)貨單價(jià)為y元，根據(jù)購(gòu)進(jìn)3件A商品和2件B商品，需要1100元；購(gòu)進(jìn)5件A商品和3件B商品，需要1750元列出方程組求解即可；（2）①設(shè)運(yùn)往甲地的A商品為x件，則設(shè)運(yùn)往乙地的A商品為（200﹣x）件，運(yùn)往甲地的B商品為（240﹣x）件，運(yùn)往乙地的B商品為（60+x）件，根據(jù)投資總運(yùn)費(fèi)＝運(yùn)往甲、乙兩地運(yùn)費(fèi)之和列出函數(shù)關(guān)系式即可；②根據(jù)投資總費(fèi)用＝購(gòu)買商品的費(fèi)用+總運(yùn)費(fèi)，列出函數(shù)關(guān)系式，由自變量的取值范圍是：0≤x≤200，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)判斷最佳運(yùn)輸方案并求出最低費(fèi)用．【詳解】解：（1）設(shè)A商品的進(jìn)貨單價(jià)為x元，B商品的進(jìn)貨單價(jià)為y元，根據(jù)題意，得SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，答：A商品的進(jìn)貨單價(jià)為200元，B商品的進(jìn)貨單價(jià)為250元；（2）①設(shè)運(yùn)往甲地的A商品為x件，則設(shè)運(yùn)往乙地的A商品為（200﹣x）件，運(yùn)往甲地的B商品為（240﹣x）件，運(yùn)往乙地的B商品為（60+x）件，則y＝20x+25（200﹣x）+15（240﹣x）+24（60+x）＝4x+10040，∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝4x+10040；②投資總費(fèi)用w＝200×200+300×250+4x+10040＝4x+125040，自變量的取值范圍是：0≤x≤200，∵k＝4＞0，∴y隨x增大而增大．當(dāng)x＝0時(shí)，w取得最小值，w最?。?25040（元），∴最佳調(diào)運(yùn)方案為：調(diào)運(yùn)240件B商品到甲地，調(diào)運(yùn)200件A商品、60件B商品到乙地，最小費(fèi)用為125040元．答：調(diào)運(yùn)240件B商品到甲地，調(diào)運(yùn)200件A商品、60件B商品到乙地總費(fèi)用最小，最小費(fèi)用為125040元．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用和二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)投資總費(fèi)用＝購(gòu)進(jìn)商品的費(fèi)用+運(yùn)費(fèi)列出函數(shù)關(guān)系式．12．（2023·山東聊城·統(tǒng)考中考真題）今年五一小長(zhǎng)假期間，我市迎來(lái)了一個(gè)短期旅游高峰．某熱門景點(diǎn)的門票價(jià)格規(guī)定見下表：票的種類ABC購(gòu)票人數(shù)/人1~5051~100100以上票價(jià)/元504540某旅行社接待的甲、乙兩個(gè)旅游團(tuán)共102人（甲團(tuán)人數(shù)多于乙團(tuán)），在打算購(gòu)買門票時(shí)，如果把兩團(tuán)聯(lián)合作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票會(huì)比兩團(tuán)分別各自購(gòu)票節(jié)省730元．(1)求兩個(gè)旅游團(tuán)各有多少人？(2)一個(gè)人數(shù)不足50人的旅游團(tuán)，當(dāng)游客人數(shù)最低為多少人時(shí)，購(gòu)買B種門票比購(gòu)買A種門票節(jié)??？【答案】(1)甲團(tuán)人數(shù)有58人，乙團(tuán)人數(shù)有44人；(2)當(dāng)游客人數(shù)最低為46人時(shí)，購(gòu)買B種門票比購(gòu)買A種門票節(jié)省【分析】（1）設(shè)甲團(tuán)人數(shù)有x人，乙團(tuán)人數(shù)有y人，根據(jù)“甲、乙兩個(gè)旅游團(tuán)共102人，把兩團(tuán)聯(lián)合作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票會(huì)比兩團(tuán)分別各自購(gòu)票節(jié)省730元”列方程組求解即可；（2）設(shè)游客人數(shù)為a人時(shí)，購(gòu)買B種門票比購(gòu)買A種門票節(jié)省，根據(jù)“人數(shù)不足50人，購(gòu)買B種門票比購(gòu)買A種門票節(jié)省”列不等式求解即可．【詳解】（1）解：設(shè)甲團(tuán)人數(shù)有x人，乙團(tuán)人數(shù)有y人，由題意得：SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，答：甲團(tuán)人數(shù)有58人，乙團(tuán)人數(shù)有44人；（2）解：設(shè)游客人數(shù)為a人時(shí)，購(gòu)買B種門票比購(gòu)買A種門票節(jié)省，由題意得：SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，∵a為整數(shù)，∴當(dāng)游客人數(shù)最低為46人時(shí)，購(gòu)買B種門票比購(gòu)買A種門票節(jié)省．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系列出方程組和不等式是解題的關(guān)鍵．13.下面圖片是七年級(jí)教科書中“實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程”的探究3電話計(jì)費(fèi)問(wèn)題月使用費(fèi)/元主叫限定時(shí)間/min主叫超時(shí)費(fèi)/（元/min）被叫方式一581500.25免費(fèi)方式二883500.19免費(fèi)考慮下列問(wèn)題：①設(shè)一個(gè)月內(nèi)用移動(dòng)電話主叫為min（t是正整數(shù)）根據(jù)上表，列表說(shuō)明：當(dāng)t在不同時(shí)間范圍內(nèi)取值時(shí)，按方式一和方式二如何計(jì)費(fèi)②觀察你的列表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時(shí)間選擇省錢的計(jì)費(fèi)方式嗎？通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證你的看法．小明升入初三再看這個(gè)問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)兩種計(jì)費(fèi)方式，每一種都是因主叫時(shí)間的變化而引起計(jì)費(fèi)的變化，他把主叫時(shí)間視為在正實(shí)數(shù)范圍內(nèi)變化，決定用函數(shù)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題．（1）根據(jù)函數(shù)的概念，小明首先將問(wèn)題中的兩個(gè)變量分別設(shè)為自變量x和自變量的函數(shù)y，請(qǐng)你幫小明寫出：x表示問(wèn)題中的__________，y表示問(wèn)題中的__________．并寫出計(jì)費(fèi)方式一和二分別對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；（2）在給出的正方形網(wǎng)格紙上畫出（1）中兩個(gè)函數(shù)的大致圖象，并依據(jù)圖象直接寫出如何根據(jù)主叫時(shí)間選擇省錢的計(jì)費(fèi)方式．（注：坐標(biāo)軸單位長(zhǎng)度可根據(jù)需要自己確定）【答案】（1）主叫時(shí)間，計(jì)費(fèi)；方式一：SKIPIF1<0；方式二：SKIPIF1<0；（2）見解析，當(dāng)主叫時(shí)間在270分鐘以內(nèi)選方式一，270分鐘時(shí)兩種方式相同，超過(guò)270分鐘選方式二【分析】（1）根據(jù)題意即可知道x、y的實(shí)際意義，根據(jù)兩種方式的計(jì)算方式即可列出分段式函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)函數(shù)表達(dá)式，描點(diǎn)法畫出函數(shù)圖像即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意可知：x表示主叫時(shí)間，y表示計(jì)費(fèi)，通過(guò)表格數(shù)據(jù)可知兩種方式都屬于分段函數(shù)，主叫超時(shí)費(fèi)即為一次函數(shù)“k”值，即可直接寫出函數(shù)表達(dá)式為：方式一：SKIPIF1<0方式二：SKIPIF1<0（2）大致圖象如下：SKIPIF1<0，解得x=270，由圖可知：當(dāng)主叫時(shí)間在270分鐘以內(nèi)選方式一，270分鐘時(shí)兩種方式相同，超過(guò)270分鐘選方式二．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的表達(dá)式求法和函數(shù)圖像的畫法，結(jié)合函數(shù)圖像確定方案選擇問(wèn)題，理解數(shù)據(jù)與函數(shù)的關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．14．（2023·湖南懷化·統(tǒng)考中考真題）某中學(xué)組織學(xué)生研學(xué)，原計(jì)劃租用可坐乘客SKIPIF1<0人的SKIPIF1<0種客車若干輛，則有SKIPIF1<0人沒有座位；若租用可坐乘客SKIPIF1<0人的SKIPIF1<0種客車，則可少租SKIPIF1<0輛，且恰好坐滿．(1)求原計(jì)劃租用SKIPIF1<0種客車多少輛？這次研學(xué)去了多少人？(2)若該校計(jì)劃租用SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩種客車共SKIPIF1<0輛，要求SKIPIF1<0種客車不超過(guò)SKIPIF1<0輛，且每人都有座位，則有哪幾種租車方案？(3)在（2）的條件下，若SKIPIF1<0種客車租金為每輛SKIPIF1<0元，SKIPIF1<0種客車租金每輛SKIPIF1<0元，應(yīng)該怎樣租車才最合算？【答案】(1)原計(jì)劃租用SKIPIF1<0種客車SKIPIF1<0輛，這次研學(xué)去了SKIPIF1<0人(2)共有SKIPIF1<0種租車方案，方案一：租用SKIPIF1<0種客車SKIPIF1<0輛，則租用SKIPIF1<0種客車SKIPIF1<0輛；方案二：租用SKIPIF1<0種客車SKIPIF1<0輛，則租用SKIPIF1<0種客車SKIPIF1<0輛；方案三：租用SKIPIF1<0種客車SKIPIF1<0輛，則租用SKIPIF1<0種客車SKIPIF1<0輛，(3)租用SKIPIF1<0種客車SKIPIF1<0輛，則租用SKIPIF1<0種客車SKIPIF1<0輛才最合算【分析】（1）設(shè)原計(jì)劃租用SKIPIF1<0種客車SKIPIF1<0輛，根據(jù)題意列出一元一次方程，解方程即可求解；（2）設(shè)租用SKIPIF1<0種客車SKIPIF1<0輛，則租用SKIPIF1<0種客車SKIPIF1<0輛，根據(jù)題意列出一元一次不等式組，解不等式組即可求解；（3）分別求得三種方案的費(fèi)用，進(jìn)而即可求解．【詳解】（1）解：設(shè)原計(jì)劃租用SKIPIF1<0種客車SKIPIF1<0輛，根據(jù)題意得，SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0（人）答：原計(jì)劃租用SKIPIF1<0種客車SKIPIF1<0輛，這次研學(xué)去了SKIPIF1<0人；（2）解：設(shè)租用SKIPIF1<0種客車SKIPIF1<0輛，則租用SKIPIF1<0種客車SKIPIF1<0輛，根據(jù)題意，得SKIPIF1<0解得：SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0為正整數(shù)，則SKIPIF1<0，∴共有SKIPIF1<0種租車方案，方案一：租用SKIPIF1<0種客車SKIPIF1<0輛，則租用SKIPIF1<0種客車SKIPIF1<0輛，方案二：租用SKIPIF1<0種客車SKIPIF1<0輛，則租用SKIPIF1<0種客車SKIPIF1<0輛，方案三：租用SKIPIF1<0種客車SKIPIF1<0輛，則租用SKIPIF1<0種客車SKIPIF1<0輛，（3）∵SKIPIF1<0種客車租金為每輛SKIPIF1<0元，SKIPIF1<0種客車租金每輛SKIPIF1<0元，∴SKIPIF1<0種客車越少，費(fèi)用越低，方案一：租用SKIPIF1<0種客車SKIPIF1<0輛，則租用SKIPIF1<0種客車SKIPIF1<0輛，費(fèi)用為SKIPIF1<0元，方案二：租用SKIPIF1<0種客車SKIPIF1<0輛，則租用SKIPIF1<0種客車SKIPIF1<0輛，費(fèi)用為SKIPIF1<0元，方案三：租用SKIPIF1<0種客車SKIPIF1<0輛，則租用SKIPIF1<0種客車SKIPIF1<0輛，費(fèi)用為SKIPIF1<0元，∴租用SKIPIF1<0種客車SKIPIF1<0輛，則租用SKIPIF1<0種客車SKIPIF1<0輛才最合算．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，根據(jù)題意列出一元一次方程與不等式組是解題的關(guān)鍵．15.“中國(guó)人的飯碗必須牢牢掌握在咱們自己手中”．為擴(kuò)大糧食生產(chǎn)規(guī)模，某糧食生產(chǎn)基地計(jì)劃投入一筆資金購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種農(nóng)機(jī)具，已知購(gòu)進(jìn)2件甲種農(nóng)機(jī)具和1件乙種農(nóng)機(jī)具共需3.5萬(wàn)元，購(gòu)進(jìn)1件甲種農(nóng)機(jī)具和3件乙種農(nóng)機(jī)具共需3萬(wàn)元．（1）求購(gòu)進(jìn)1件甲種農(nóng)機(jī)具和1件乙種農(nóng)機(jī)具各需多少萬(wàn)元？（2）若該糧食生產(chǎn)基地計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種農(nóng)機(jī)具共10件，且投入資金不少于9.8萬(wàn)元又不超過(guò)12萬(wàn)元，設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種農(nóng)機(jī)具m件，則有哪幾種購(gòu)買方案？哪種購(gòu)買方案需要的資金最少，最少資金是多少？（3）在（2）的方案下，由于國(guó)家對(duì)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)扶持力度加大，每件甲種農(nóng)機(jī)具降價(jià)0.7萬(wàn)元，每件乙種農(nóng)機(jī)具降價(jià)0.2萬(wàn)元，該糧食生產(chǎn)基地計(jì)劃將節(jié)省的資金全部用于再次購(gòu)買甲、乙兩種農(nóng)機(jī)具（可以只購(gòu)買一種），請(qǐng)直接寫出再次購(gòu)買農(nóng)機(jī)具的方案有哪幾種？【答案】（1）購(gòu)進(jìn)1件甲種農(nóng)機(jī)具需1.5萬(wàn)元，購(gòu)進(jìn)1件乙種農(nóng)機(jī)具需0.5萬(wàn)元；（2）有三種方案：方案一：購(gòu)買甲種農(nóng)機(jī)具5件，乙種農(nóng)機(jī)具5件；方案二：購(gòu)買甲種農(nóng)機(jī)具6件，乙種農(nóng)機(jī)具4件；方案三：購(gòu)買甲種農(nóng)機(jī)具7件，乙種農(nóng)機(jī)具3件；方案一需要資金最少，最少資金是10萬(wàn)元；（3）節(jié)省的資金再次購(gòu)買農(nóng)機(jī)具的方案有兩種：方案一：購(gòu)買甲種農(nóng)機(jī)具0件，乙種農(nóng)機(jī)具15件；方案二：購(gòu)買甲種農(nóng)機(jī)具3件，乙種農(nóng)機(jī)具7件【分析】（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)1件甲種農(nóng)機(jī)具需x萬(wàn)元，購(gòu)進(jìn)1件乙種農(nóng)機(jī)具需y萬(wàn)元，根據(jù)題意可直接列出二元一次方程組求解即可；（2）在（1）的基礎(chǔ)之上，結(jié)合題意，建立關(guān)于m的一元一次不等式組，求解即可得到m的范圍，從而根據(jù)實(shí)際意義確定出m的取值，即可確定不同的方案，最后再結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)確定最小值即可；（3）結(jié)合（2）的結(jié)論，直接求出可節(jié)省的資金，然后確定降價(jià)后的單價(jià)，再建立二元一次方程，并結(jié)合實(shí)際意義進(jìn)行求解即可．【詳解】解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)1件甲種農(nóng)機(jī)具需x萬(wàn)元，購(gòu)進(jìn)1件乙種農(nóng)機(jī)具需y萬(wàn)元．根據(jù)題意，得SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，答：購(gòu)進(jìn)1件甲種農(nóng)機(jī)具需1.5萬(wàn)元，購(gòu)進(jìn)1件乙種農(nóng)機(jī)具需0.5萬(wàn)元．（2）根據(jù)題意，得SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，∵m為整數(shù)，∴m可取5、6、7，∴有三種方案：方案一：購(gòu)買甲種農(nóng)機(jī)具5件，乙種農(nóng)機(jī)具5件；方案二：購(gòu)買甲種農(nóng)機(jī)具6件，乙種農(nóng)機(jī)具4件；方案三：購(gòu)買甲種農(nóng)機(jī)具7件，乙種農(nóng)機(jī)具3件．設(shè)總資金為W萬(wàn)元，則SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴W隨m的增大而增大，∴當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0（萬(wàn)元），∴方案一需要資金最少，最少資金是10萬(wàn)元．（3）由（2）可知，購(gòu)買甲種農(nóng)機(jī)具5件，乙種農(nóng)機(jī)具5件時(shí)，費(fèi)用最小，根據(jù)題意，此時(shí)，節(jié)省的費(fèi)用為SKIPIF1<0（萬(wàn)元），降價(jià)后的單價(jià)分別為：甲種0.8萬(wàn)元，乙種0.3萬(wàn)元，設(shè)節(jié)省的資金可購(gòu)買a臺(tái)甲種，b臺(tái)乙種，則：SKIPIF1<0，由題意，a，b均為非負(fù)整數(shù)，∴滿足條件的解為：SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，∴節(jié)省的資金再次購(gòu)買農(nóng)機(jī)具的方案有兩種：方案一：購(gòu)買甲種農(nóng)機(jī)具0件，乙種農(nóng)機(jī)具15件；方案二：購(gòu)買甲種農(nóng)機(jī)具3件，乙種農(nóng)機(jī)具7件．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組、一元一次不等式組以及一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，理解一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．16．（2023·四川廣安·統(tǒng)考中考真題）“廣安鹽皮蛋”是小平故里的名優(yōu)特產(chǎn)，某超市銷售SKIPIF1<0兩種品牌的鹽皮蛋，若購(gòu)買9箱SKIPIF1<0種鹽皮蛋和6箱SKIPIF1<0種鹽皮蛋共需390元；若購(gòu)買5箱SKIPIF1<0種鹽皮蛋和8箱SKIPIF1<0種鹽皮蛋共需310元．(1)SKIPIF1<0種鹽皮蛋、SKIPIF1<0種鹽皮蛋每箱價(jià)格分別是多少元？(2)若某公司購(gòu)買SKIPIF1<0兩種鹽皮蛋共30箱，且SKIPIF1<0種的數(shù)量至少比SKIPIF1<0種的數(shù)量多5箱，又不超過(guò)SKIPIF1<0種的2倍，怎樣購(gòu)買才能使總費(fèi)用最少？并求出最少費(fèi)用．【答案】(1)SKIPIF1<0種鹽皮蛋每箱價(jià)格是30元，SKIPIF1<0種鹽皮蛋每箱價(jià)格是20元；(2)購(gòu)買SKIPIF1<0種鹽皮蛋18箱，SKIPIF1<0種鹽皮蛋12箱才能使總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為780元【分析】（1）設(shè)SKIPIF1<0種鹽皮蛋每箱價(jià)格是SKIPIF1<0元，SKIPIF1<0種鹽皮蛋每箱價(jià)格是SKIPIF1<0元，根據(jù)題意建立方程組，解方程組即可得；（2）設(shè)購(gòu)買SKIPIF1<0種鹽皮蛋SKIPIF1<0箱，則購(gòu)買SKIPIF1<0種鹽皮蛋SKIPIF1<0箱，根據(jù)題意建立不等式組，解不等式組可得SKIPIF1<0的取值范圍，再結(jié)合SKIPIF1<0為正整數(shù)可得SKIPIF1<0所有可能的取值，然后根據(jù)（1）的結(jié)果逐個(gè)計(jì)算總費(fèi)用，找出總費(fèi)用最少的購(gòu)買方案即可．【詳解】（1）解：設(shè)SKIPIF1<0種鹽皮蛋每箱價(jià)格是SKIPIF1<0元，SKIPIF1<0種鹽皮蛋每箱價(jià)格是SKIPIF1<0元，由題意得：SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，答：SKIPIF1<0種鹽皮蛋每箱價(jià)格是30元，SKIPIF1<0種鹽皮蛋每箱價(jià)格是20元．（2）解：設(shè)購(gòu)買SKIPIF1<0種鹽皮蛋SKIPIF1<0箱，則購(gòu)買SKIPIF1<0種鹽皮蛋SKIPIF1<0箱，SKIPIF1<0購(gòu)買SKIPIF1<0種的數(shù)量至少比SKIPIF1<0種的數(shù)量多5箱，又不超過(guò)SKIPIF1<0種的2倍，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0為正整數(shù)，SKIPIF1<0所有可能的取值為18，19，20，①當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)，購(gòu)買總費(fèi)用為SKIPIF1<0（元），②當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)，購(gòu)買總費(fèi)用為SKIPIF1<0（元），③當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)，購(gòu)買總費(fèi)用為SKIPIF1<0（元），所以購(gòu)買SKIPIF1<0種鹽皮蛋18箱，SKIPIF1<0種鹽皮蛋12箱才能使總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為780元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用，正確建立方程組和不等式組是解題關(guān)鍵．17.“中國(guó)人的飯碗必須牢牢掌握在咱們自己手中”．為擴(kuò)大糧食生產(chǎn)規(guī)模，某糧食生產(chǎn)基地計(jì)劃投入一筆資金購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種農(nóng)機(jī)具，已知購(gòu)進(jìn)2件甲種農(nóng)機(jī)具和1件乙種農(nóng)機(jī)具共需SKIPIF1<0萬(wàn)元，購(gòu)進(jìn)1件甲種農(nóng)機(jī)具和3件乙種農(nóng)機(jī)具共需3萬(wàn)元．（1）求購(gòu)進(jìn)1件甲種農(nóng)機(jī)具和1件乙種農(nóng)機(jī)具各需多少萬(wàn)元？（2）若該糧食生產(chǎn)基地計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種農(nóng)機(jī)具共10件，且投入資金不少于SKIPIF1<0萬(wàn)元又不超過(guò)12萬(wàn)元，設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種農(nóng)機(jī)具SKIPIF1<0件，則有哪幾種購(gòu)買方案？（3）在（2）的條件下，哪種購(gòu)買方案需要的資金最少，最少資金是多少?【答案】（1）購(gòu)進(jìn)1件甲種農(nóng)機(jī)具需1.5萬(wàn)元，購(gòu)進(jìn)1件乙種農(nóng)機(jī)具需0.5萬(wàn)元；（2）購(gòu)進(jìn)甲種農(nóng)機(jī)具5件，乙種農(nóng)機(jī)具5件；購(gòu)進(jìn)甲種農(nóng)機(jī)具6件，乙種農(nóng)機(jī)具4件；購(gòu)進(jìn)甲種農(nóng)機(jī)具7件，乙種農(nóng)機(jī)具3件；（3）購(gòu)進(jìn)甲種農(nóng)機(jī)具5件，乙種農(nóng)機(jī)具5件所需資金最少，最少資金為10萬(wàn)元．【分析】（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)1件甲種農(nóng)機(jī)具需x萬(wàn)元，購(gòu)進(jìn)1件乙種農(nóng)機(jī)具需y萬(wàn)元，然后根據(jù)題意可得SKIPIF1<0，進(jìn)而求解即可；（2）由（1）及題意可得購(gòu)進(jìn)乙種農(nóng)機(jī)具為（10-m）件，則可列不等式組為SKIPIF1<0，然后求解即可；（3）設(shè)購(gòu)買農(nóng)機(jī)具所需資金為w萬(wàn)元，則由（2）可得SKIPIF1<0，然后結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)及（2）可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)1件甲種農(nóng)機(jī)具需x萬(wàn)元，購(gòu)進(jìn)1件乙種農(nóng)機(jī)具需y萬(wàn)元，由題意得：SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，答：購(gòu)進(jìn)1件甲種農(nóng)機(jī)具需1.5萬(wàn)元，購(gòu)進(jìn)1件乙種農(nóng)機(jī)具需0.5萬(wàn)元．（2）由題意得：購(gòu)進(jìn)乙種農(nóng)機(jī)具為（10-m）件，∴SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，∵m為正整數(shù)，∴m的值為5、6、7，∴共有三種購(gòu)買方案：購(gòu)進(jìn)甲種農(nóng)機(jī)具5件，乙種農(nóng)機(jī)具5件；購(gòu)進(jìn)甲種農(nóng)機(jī)具6件，乙種農(nóng)機(jī)具4件；購(gòu)進(jìn)甲種農(nóng)機(jī)具7件，乙種農(nóng)機(jī)具3件；．（3）設(shè)購(gòu)買農(nóng)機(jī)具所需資金為w萬(wàn)元，則由（2）可得SKIPIF1<0，∵1＞0，∴w隨m的增大而增大，∴當(dāng)m=5時(shí)，w的值最小，最小值為w=5+5=10，答：購(gòu)進(jìn)甲種農(nóng)機(jī)具5件，乙種農(nóng)機(jī)具5件所需資金最少，最少資金為10萬(wàn)元．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)、二元一次方程組及一元一次不等式組的應(yīng)用，熟練掌握一次函數(shù)、二元一次方程組及一元一次不等式組的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．18.獼猴嬉戲是王屋山景區(qū)的一大特色，獼猴玩偶非常暢銷．小李在某網(wǎng)店選中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩款獼猴玩偶，決定從該網(wǎng)店進(jìn)貨并銷售．兩款玩偶的進(jìn)貨價(jià)和銷售價(jià)如下表：類別價(jià)格SKIPIF1<0款玩偶SKIPIF1<0款玩偶進(jìn)貨價(jià)（元/個(gè)）SKIPIF1<0SKIPIF1<0銷售價(jià)（元/個(gè)）SKIPIF1<0SKIPIF1<0（1）第一次小李用SKIPIF1<0元購(gòu)進(jìn)了SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩款玩偶共SKIPIF1<0個(gè)，求兩款玩偶各購(gòu)進(jìn)多少個(gè)；（2）第二次小李進(jìn)貨時(shí)店規(guī)定SKIPIF1<0款玩偶進(jìn)貨數(shù)量不得超過(guò)SKIPIF1<0款玩偶進(jìn)貨數(shù)量的一半．小李計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩款玩偶共SKIPIF1<0個(gè)，應(yīng)如何設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？（3）小李第二次進(jìn)貨時(shí)采取了（2）中設(shè)計(jì)的方案，并且兩次購(gòu)進(jìn)的玩偶全部售出，請(qǐng)從利潤(rùn)率的角度分析，對(duì)于小李來(lái)說(shuō)哪一次更合算？（注：利潤(rùn)率SKIPIF1<0）【答案】（1）SKIPIF1<0款20個(gè)，SKIPIF1<0款10個(gè)；（2）SKIPIF1<0款10個(gè)，SKIPIF1<0款20個(gè)，最大利潤(rùn)是460元；（3）第二次更合算．理由見解析【分析】（1）根據(jù)題意列二元一次方程組，解方程組即可；（2）根據(jù)條件求得利潤(rùn)的解析式，再判斷最大利潤(rùn)即可；（3）分別求出第一次和第二次的利潤(rùn)率，比較之后即可知道哪一次更合算．【詳解】（1）設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩款玩偶分別為SKIPIF1<0個(gè)，根據(jù)題意得：SKIPIF1<0解得：SKIPIF1<0答：兩款玩偶，SKIPIF1<0款購(gòu)進(jìn)20個(gè)，SKIPIF1<0款購(gòu)進(jìn)10個(gè)．（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)SKIPIF1<0款玩偶a個(gè)，則購(gòu)進(jìn)SKIPIF1<0款SKIPIF1<0個(gè),設(shè)利潤(rùn)為y元?jiǎng)tSKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0（元）SKIPIF1<0款玩偶進(jìn)貨數(shù)量不得超過(guò)SKIPIF1<0款玩偶進(jìn)貨數(shù)量的一半SKIPIF1<0SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0SKIPIF1<0且SKIPIF1<0為整數(shù)，SKIPIF1<0SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，y有最大值SKIPIF1<0（元）SKIPIF1<0SKIPIF1<0款SKIPIF1<0個(gè)，SKIPIF1<0款SKIPIF1<0個(gè)，最大利潤(rùn)是SKIPIF1<0元．（3）第一次利潤(rùn)SKIPIF1<0（元）SKIPIF1<0第一次利潤(rùn)率為：SKIPIF1<0第二次利潤(rùn)率