2024年中考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)方程實(shí)際問題專項(xiàng)練習(xí)09一 、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3今年我省財(cái)政收入比前年增長(zhǎng)8.9%,今年比去年年增長(zhǎng)9.5%,若前年年和今年我省財(cái)政收入分別為a億元和b億元,則a、b之間滿足關(guān)系式為()A.b=a(1+8.9%+9.5%)B.b=a(1+8.9%×9.5%)C.b=a(1+8.9%)(1+9.5%)D.b=a(1+8.9%)2(1+9.5%)LISTNUMOutlineDefault\l3《九章算術(shù)》中記載：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，余三；問人數(shù)、羊價(jià)各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，多余3錢，問合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，羊價(jià)為y錢，根據(jù)題意，可列方程組為()A.B.C.D.LISTNUMOutlineDefault\l3某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同.設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是()A.=B.=C.=D.=LISTNUMOutlineDefault\l3某種花卉每盆的盈利與每盆的株數(shù)有一定的關(guān)系，每盆植3株時(shí)，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利減少0.5元，要使每盆的盈利達(dá)到15元，每盆應(yīng)多植多少株？設(shè)每盆多植x株，則可以列出的方程是()A.(3+x)(4﹣0.5x)=15

B.(x+3)(4+0.5x)=15C.(x+4)(3﹣0.5x)=15

D.(x+1)(4﹣0.5x)=15二 、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3小紅買了8個(gè)蓮蓬，付出了50元，找回38元.設(shè)每個(gè)蓮蓬的價(jià)格為x元，則根據(jù)題意，列出方程為____________.LISTNUMOutlineDefault\l3有10名菜農(nóng)，每人可種茄子3畝或辣椒2畝，已知茄子每畝可收入0.5萬(wàn)元，辣椒每畝可收入0.8萬(wàn)元，要使總收入為15.6萬(wàn)元，則安排x人種茄子，y人種辣椒，則可列方程組為_________.LISTNUMOutlineDefault\l3某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤(rùn)率不低于5%，則至多可打折.LISTNUMOutlineDefault\l3某初中畢業(yè)班的每一個(gè)同學(xué)都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張作為紀(jì)念，全班共送了2550張照片，如果全班有x名學(xué)生，根據(jù)題意，可列方程.三 、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3小明的媽媽在菜市場(chǎng)買回3斤蘿卜、2斤排骨，準(zhǔn)備做蘿卜排骨湯.媽媽：“今天買這兩樣菜共花了45元，上月買同重量的這兩種菜只要36元”；爸爸：“報(bào)紙上說了蘿卜的單價(jià)上漲了50%，排骨的單價(jià)上漲了20%”；小明：“爸爸、媽媽，我想知道今天買的蘿卜和排骨的單價(jià)分別是多少？”請(qǐng)你通過列方程(組)求解這天蘿卜、排骨的單價(jià)(單位：元/斤).LISTNUMOutlineDefault\l3保護(hù)環(huán)境、低碳出行已漸漸成為人們的習(xí)慣.最近無為縣城又引進(jìn)了共享單車，只需要交點(diǎn)押金，就可以通過掃描二維碼的方式解鎖一輛停在路邊的自行車，以極低的費(fèi)用，輕松騎到目的地.王老師家與學(xué)校相距2km，現(xiàn)在每天騎共享單車到學(xué)校所花的時(shí)間比過去騎電動(dòng)車多用4min.已知王老師騎電動(dòng)車的速度是騎共享單車速度的1.5倍，則王老師騎共享單車的速度是多少？LISTNUMOutlineDefault\l3陳老師為學(xué)校購(gòu)買運(yùn)動(dòng)會(huì)的獎(jiǎng)品后，回學(xué)校向后勤處王老師交賬說：“我買了兩種書，共105本，單價(jià)分別為8元和12元，買書前我領(lǐng)了1500元，現(xiàn)在還余418元.”王老師算了一下，說：“你肯定搞錯(cuò)了.”(1)王老師為什么說他搞錯(cuò)了？試用方程的知識(shí)給予解釋；(2)陳老師連忙拿出購(gòu)物發(fā)票，發(fā)現(xiàn)的確弄錯(cuò)了，因?yàn)樗€買了一個(gè)筆記本.但筆記本的單價(jià)已模糊不清，只能辨認(rèn)出應(yīng)為小于10元的整數(shù)，筆記本的單價(jià)可能為多少元？LISTNUMOutlineDefault\l3一個(gè)矩形周長(zhǎng)為56厘米.(1)當(dāng)矩形面積為180平方厘米時(shí)，長(zhǎng)、寬分別為多少？(2)能圍成面積為200平方厘米的矩形嗎？請(qǐng)說明理由.LISTNUMOutlineDefault\l3為解決中小學(xué)大班額問題，東營(yíng)市各縣區(qū)今年將改擴(kuò)建部分中小學(xué)，某縣計(jì)劃對(duì)A，B兩類學(xué)校進(jìn)行改擴(kuò)建，根據(jù)預(yù)算，改擴(kuò)建2所A類學(xué)校和3所B類學(xué)校共需資金7800萬(wàn)元，改擴(kuò)建3所A類學(xué)校和1所B類學(xué)校共需資金5400萬(wàn)元．(1)改擴(kuò)建1所A類學(xué)校和1所B類學(xué)校所需資金分別是多少萬(wàn)元？(2)該縣計(jì)劃改擴(kuò)建A、B兩類學(xué)校共10所，改擴(kuò)建資金由國(guó)家財(cái)政和地方財(cái)政共同承擔(dān)．若國(guó)家財(cái)政撥付資金不超過11800萬(wàn)元；地方財(cái)政投入資金不少于4000萬(wàn)元，其中地方財(cái)政投入到A，B兩類學(xué)校的改擴(kuò)建資金分別為每所300萬(wàn)元和500萬(wàn)元．請(qǐng)問共有哪幾種改擴(kuò)建方案？LISTNUMOutlineDefault\l3某商家預(yù)測(cè)一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場(chǎng)，就用13200元購(gòu)進(jìn)了一批這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，商家又用28800元購(gòu)進(jìn)了第二批這種襯衫，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)量的2倍，但單價(jià)貴了10元.(1)該商家購(gòu)進(jìn)的第一批襯衫是多少件？(2)若兩批襯衫按相同的標(biāo)價(jià)銷售，最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出，如果兩批襯衫全部售完利潤(rùn)率不低于25%(不考慮其他因素)，那么每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是多少元？LISTNUMOutlineDefault\l3某電器商社從廠家購(gòu)進(jìn)了A，B兩種型號(hào)的空氣凈化器，已知一臺(tái)A型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)比一臺(tái)B型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)多300元，用7500元購(gòu)進(jìn)A型空氣凈化器和用6000元購(gòu)進(jìn)B型空氣凈化器的臺(tái)數(shù)相同.(1)求一臺(tái)A型空氣凈化器和一臺(tái)B型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)各為多少元？(2)在銷售過程中，A型空氣凈化器因?yàn)閮艋芰?qiáng)，噪音小而更受消費(fèi)者的歡迎.為了增大B型空氣凈化器的銷量，電器商社決定對(duì)B型空氣凈化器進(jìn)行降價(jià)銷售，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，當(dāng)B型空氣凈化器的售價(jià)為1800元時(shí)，每天可賣出4臺(tái)，在此基礎(chǔ)上，售價(jià)每降低50元，每天將多售出1臺(tái)，如果每天電器商社銷售B型空氣凈化器的利潤(rùn)為3200元，請(qǐng)問電器商社應(yīng)將B型空氣凈化器的售價(jià)定為多少元？

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0答案LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3C.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：A.LISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3答案為：8x＋38=50LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：7.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：x(x﹣1)=2550.LISTNUMOutlineDefault\l3解：設(shè)上月蘿卜的單價(jià)是x元/斤，排骨的單價(jià)是y元/斤，根據(jù)題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋2y＝36，,3（1＋50%）x＋2（1＋20%）y＝45，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝15.))∴這天蘿卜的單價(jià)是(1＋50%)x＝(1＋50%)×2＝3，這天排骨的單價(jià)是(1＋20%)y＝(1＋20%)×15＝18.答：這天蘿卜的單價(jià)是3元/斤，排骨的單價(jià)是18元/斤.LISTNUMOutlineDefault\l3解：設(shè)王老師騎共享單車的速度為xkm/h，則王老師騎電動(dòng)車的速度是1.5xkm/h，根據(jù)題意得：﹣＝，解得：x＝10，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝10是原方程的解.答：王老師騎共享單車的速度是10km/h.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設(shè)單價(jià)為8.0元的課外書為x本，得：8x+12=1500﹣418，解得：x=44.5(不符合題意).∵在此題中x不能是小數(shù)，∴王老師說他肯定搞錯(cuò)了；(2)設(shè)單價(jià)為8.0元的課外書為y本，設(shè)筆記本的單價(jià)為b元，依題意得：0＜1500﹣[8y+12+418]＜10，解之得：0＜4y﹣178＜10，即：44.5＜y＜47，∴y應(yīng)為45本或46本.當(dāng)y=45本時(shí)，b=1500﹣[8×45+12+418]=2，當(dāng)y=46本時(shí)，b=1500﹣[8×46+12+418]=6，即：筆記本的單價(jià)可能2元或6元.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設(shè)矩形的長(zhǎng)為x厘米，則寬為(28－x)厘米，依題意，有x(28－x)=180.解得x1=10(舍去)，x2=18.則28－x=28－18=10.答：長(zhǎng)為18厘米，寬為10厘米.(2)設(shè)矩形的長(zhǎng)為y厘米，則寬為(28－y)厘米，依題意，有y(28－y)=200.化簡(jiǎn)，得y2－28y＋200=0.∴Δ=282－4×200=784－800=－16＜0.∴原方程無實(shí)數(shù)根.故不能圍成一個(gè)面積為200平方厘米的矩形.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設(shè)改擴(kuò)建1所A類和1所B類學(xué)校所需資金分別為x萬(wàn)元和y萬(wàn)元．由題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋3y＝7800，,3x＋y＝5400，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1200，,y＝1800.))答：改擴(kuò)建1所A類學(xué)校和1所B類學(xué)校所需資金分別為1200萬(wàn)元和1800萬(wàn)元；(2)設(shè)今年改擴(kuò)建A類學(xué)校a所，則改擴(kuò)建B類學(xué)校(10－a)所．由題意得：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(（1200－300）a＋（1800－500）（10－a）≤11800，,300a＋500（10－a）≥4000，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a≥3，,a≤5，))∴3≤a≤5.∵a取整數(shù)，∴a＝3，4，5.即共有3種方案：方案一：改擴(kuò)建A類學(xué)校3所，B類學(xué)校7所；方案二：改擴(kuò)建A類學(xué)校4所，B類學(xué)校6所；方案三：改擴(kuò)建A類學(xué)校5所，B類學(xué)校5所．LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設(shè)該商家購(gòu)進(jìn)的第一批襯衫是x件，則購(gòu)進(jìn)的第二批襯衫是2x件，由題意可得eq\f(28800,2x)－SKIPIF1<0=10，解得x=120.經(jīng)檢驗(yàn)x=120是原方程的根.答：該商家購(gòu)進(jìn)的第一批襯衫是120件.(2)設(shè)每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是a元.由(1)得第一批的進(jìn)價(jià)為：13200÷120=110(元/件)，第二批的進(jìn)價(jià)為：120元/件.由題意可得120(a－110)＋(240－50)(a－120)＋50(0.8a－120)≥25%×(13200＋28800).解得a≥150.答：每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是150元.LIS