第02章牛頓運(yùn)動(dòng)定律§2-1牛頓運(yùn)動(dòng)定律§2-2物理量的單位和量綱§2-3自然力和常見(jiàn)力§2-4牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用§2-5非慣性系中的力學(xué)問(wèn)題1．牛頓第一定律任何物體都保持靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，直到其它物體的作用迫使它改變這種狀態(tài)止。

慣性參照系：牛頓第一定律只在一些特定的參照系中成立，這種牛頓第一定律在其中能夠成立的參照系稱(chēng)為慣性參照系。

物體的慣性：物體具有保持其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變的性質(zhì)。

力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系：力的作用是改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（運(yùn)動(dòng)速度），而不是維持物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（運(yùn)動(dòng)速度）；力是使物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化的物體間的相互作用?！?-1牛頓運(yùn)動(dòng)定律某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量對(duì)時(shí)間的變化率正比與該時(shí)刻作用在質(zhì)點(diǎn)上所有力的合力。取適當(dāng)?shù)膯挝?，使k=1，則有當(dāng)物體的質(zhì)量不隨時(shí)間變化時(shí)

直角坐標(biāo)系下為?2.牛頓第二定律討論(1)第二定律只適用于質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況自然坐標(biāo)下物體在運(yùn)動(dòng)中質(zhì)量有所增減,如火箭、雨滴問(wèn)題。高速（v>106m/s)運(yùn)動(dòng)中,質(zhì)量與運(yùn)動(dòng)速度相關(guān),如相對(duì)論效應(yīng)問(wèn)題。(2)以下兩種情況下，質(zhì)量不能當(dāng)常量???3.牛頓第三定律第三定律揭示了力的兩個(gè)性質(zhì)成對(duì)性——物體之間的作用是相互的。同時(shí)性——相互作用之間是相互依存，同生同滅。當(dāng)物體A以力作用于物體B時(shí)，物體B也同時(shí)以力作用于物體A上，和總是大小相等，方向相反，且在同一直線上。??討論第三定律是關(guān)于力的定律，它適用于接觸力。對(duì)于非接觸的兩個(gè)物體間的相互作用力，由于其相互作用以有限速度傳播，存在延遲效應(yīng)。4.疊加原理5.牛頓力學(xué)適用范圍質(zhì)點(diǎn)，宏觀物體，低速運(yùn)動(dòng)和慣性系大家應(yīng)該也有點(diǎn)累了，稍作休息大家有疑問(wèn)的，可以詢(xún)問(wèn)和交流81．物理量及其單位物理量：

物理量的單位：§2-2物理量的單位和量綱2．SI單位制2.1基本單位：米，千克，秒秒：銫-133原子基態(tài)的兩個(gè)超精細(xì)能級(jí)之間躍遷所對(duì)應(yīng)輻射的9192631770個(gè)周期的持續(xù)時(shí)間t0：米：1983年第17屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)定義：光在真空中傳播（1/299792458）秒所經(jīng)路徑的長(zhǎng)度l0為一米：千克：保存在巴黎國(guó)際度量局里的一個(gè)特制的鉑銥合金圓主體m0：2.2導(dǎo)出單位速度單位：米/秒加速度單位：米/秒21牛頓=1千克米/秒2力的單位：牛頓：2.3SI詞頭僅僅用標(biāo)準(zhǔn)的基本或?qū)С鰡挝唬锢砹康臄?shù)值可能過(guò)大或過(guò)小，不方便。用科學(xué)計(jì)數(shù)法，y.yyy×10n

，或用SI詞頭：3．量綱

表示一個(gè)物理量如何由基本量（包括這些量的冪次）組合的式子，稱(chēng)為這物理量的量綱。3.1量綱基本量的量的量綱：導(dǎo)出量的量的量綱：

3.2量綱的應(yīng)用1）單位換算1．四種基本力相互作用名稱(chēng)中間媒介強(qiáng)度作用規(guī)律力程(m)強(qiáng)相互作用膠子和介子1？(漸近自由)10-15

電磁相互作用光子10-2麥克斯韋方程長(zhǎng)程弱相互作用中間玻色子10-5?(弱電統(tǒng)一)10-17

引力作用引力子？10-38萬(wàn)有引力定律長(zhǎng)程

宏觀世界里除了重力來(lái)源于萬(wàn)有引力外，其它的力幾乎都源于電磁力§2-3自然力和常見(jiàn)力2.萬(wàn)有引力質(zhì)量為m1、m2

，相距為r的兩質(zhì)點(diǎn)間的萬(wàn)有引力大小為用矢量表示為說(shuō)明(1)依據(jù)萬(wàn)有引力定律定義的質(zhì)量叫引力質(zhì)量，常見(jiàn)的用天平稱(chēng)量物體的質(zhì)量，實(shí)際上就是測(cè)引力質(zhì)量；依據(jù)牛頓第二定律定義的質(zhì)量叫慣性質(zhì)量。實(shí)驗(yàn)表明：對(duì)同一物體來(lái)說(shuō)，兩種質(zhì)量總是相等。如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)m旁邊放一長(zhǎng)度為L(zhǎng)、質(zhì)量為M的桿，桿離質(zhì)點(diǎn)近端距離為l。解例該系統(tǒng)的萬(wàn)有引力大小。求當(dāng)l>>L時(shí)(2)萬(wàn)有引力定律只直接適用于兩質(zhì)點(diǎn)間的相互作用桿與質(zhì)點(diǎn)間的萬(wàn)有引力大小為質(zhì)點(diǎn)與質(zhì)量元間的萬(wàn)有引力大小為(3)重力是地球?qū)ζ浔砻娓浇矬w萬(wàn)有引力的分力為物體所處的地理緯度角設(shè)地球半經(jīng)為R，質(zhì)量為M，物體質(zhì)量為m，考慮地球自轉(zhuǎn)后物體重力為ORr

3.彈性力當(dāng)兩宏觀物體有接觸且發(fā)生微小形變時(shí)，形變的物體對(duì)與它接觸的物體會(huì)產(chǎn)生力的作用，這種力叫彈性力。?在形變不超過(guò)一定限度內(nèi)，彈簧的彈性力遵從胡克定律?繩子在受到拉伸時(shí)，其內(nèi)部也同樣出現(xiàn)彈性張力。?無(wú)形變，無(wú)彈性力設(shè)繩子MN兩端分別受到的拉力為和。MNP想象把繩子從任意點(diǎn)P切開(kāi)，使繩子分成MP和NP兩段，其間的作用力大小T叫做繩子在該點(diǎn)P的張力。如圖所示。設(shè)繩子以垂直加速度運(yùn)動(dòng)，繩子質(zhì)量線密度為，則其上任一小段

l滿(mǎn)足下列方程

l由方程看出：一般情況下，繩子上各處的張力大小是不相等的，但在繩子的質(zhì)量可以忽略不計(jì)時(shí)，繩子上各處的張力相等。?4.摩擦力當(dāng)兩相互接觸的物體彼此之間保持相對(duì)靜止，且沿接觸面有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，在接觸面之間會(huì)產(chǎn)生一對(duì)阻止上述運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力，稱(chēng)為靜摩擦力。1.靜摩擦力說(shuō)明靜摩擦力的大小隨引起相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的外力而變化。最大靜摩擦力為fmax=μ0N2.滑動(dòng)摩擦力兩物體相互接觸，并有相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，在兩物體接觸處出現(xiàn)的相互作用的摩擦力，稱(chēng)為滑動(dòng)摩擦力。(μ0為最大靜摩擦系數(shù)，N為正壓力)(μ為滑動(dòng)摩擦系數(shù))1)主動(dòng)力引力，重力，靜電力，洛侖茲力等，有“獨(dú)立自主”的大小和方向，不受其它外力和物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的影響，處于“主動(dòng)”地位，因此稱(chēng)為主動(dòng)力5．主動(dòng)力和被動(dòng)力繩子的張力壓力和支撐力BAμ=0彈力、摩擦力沒(méi)有獨(dú)立自主的大小和方向，它的存在與物體所受的其它力及物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)NB=QBNAfAQAw2)被動(dòng)力1．牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式

矢量式：分量式：§2-4牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用直角坐標(biāo)系：自然坐標(biāo)系：

2.用牛頓第二定律解質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題1)已知運(yùn)動(dòng)，求受力：求導(dǎo)過(guò)程

2)已知受力，求運(yùn)動(dòng)：積分過(guò)程

解題要點(diǎn)：（1）受力分析，畫(huà)出示力圖（隔離法）（3）建立坐標(biāo)系，化矢量式為分量式（2）對(duì)各隔離體建立牛頓運(yùn)動(dòng)方程的矢量式（4）解方程xyOF例2.1:質(zhì)量為m1傾角為θ的斜塊在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)。斜面上有小木塊m2.斜面與m2之間的摩擦系數(shù)為

μ.水平力F

作用在斜塊上。欲m1和m2相同加速度運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)

的大小應(yīng)該具備的條件？解：m1和m2之間的靜摩擦力與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)。加速度大，m2有向上的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，受到向下的摩擦力。加速度小，則反之。受力分析分兩種情況。m2m1AB

F例如圖，已知,

,

時(shí)系統(tǒng)保持靜止，求t時(shí)刻m1(m2)的加速度和速度。解：例2.2

如圖，一質(zhì)量為m，擺長(zhǎng)為l的單擺自水平位置一零初速自由下擺，求單擺下擺到角位置

時(shí)的速度和加速度。OmmT

mg解：xyOmgfv0例

一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)t=0時(shí)自坐標(biāo)原點(diǎn)以初速做平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到空氣阻力，求:t時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度；質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程。解：——理想平拋運(yùn)動(dòng)——?jiǎng)蛩僦本€運(yùn)動(dòng)

即1.慣性系甲乙m——牛頓定律適用——牛頓定律不適用有力地面參考系中的觀察者甲：運(yùn)動(dòng)車(chē)廂參考系中的觀察者乙：有力和加速度即無(wú)加速度慣性系：牛頓運(yùn)動(dòng)定律適用的參照系結(jié)論：牛頓第二定律不能同時(shí)適用于上述兩種參考系§2-5非慣性系中的力學(xué)問(wèn)題討論(2)相對(duì)于一慣性系作勻速直線運(yùn)動(dòng)的參照系都是慣性系。(1)嚴(yán)格的慣性系是關(guān)于參照系的一種理想模型。大多數(shù)情況下，通常取地面參照系為慣性參照系。二.牛頓運(yùn)動(dòng)定律的適用范圍牛頓運(yùn)動(dòng)定律適用于宏觀物體的低速運(yùn)動(dòng)。說(shuō)明物體的高速運(yùn)動(dòng)遵循相對(duì)論力學(xué)的規(guī)律；微觀粒子的運(yùn)動(dòng)遵循量子力學(xué)的規(guī)律。牛頓力學(xué)是一般技術(shù)科學(xué)的理論基礎(chǔ)和解決實(shí)際工程問(wèn)題的重要依據(jù)和工具。(1)(2)三.慣性力設(shè)S‘系(非慣性系)相對(duì)S系(慣性系)平動(dòng)，加速度為。質(zhì)點(diǎn)m在S系和S'系的加速度分別為由伽俐略變換有在S系:引入虛擬力或慣性力慣性力是虛擬力，沒(méi)有施力者，也沒(méi)有反作用力。不滿(mǎn)足牛頓第三定律。在S'系：牛頓第二定律形式上成立說(shuō)明慣性力的概念可推廣到非平動(dòng)的非慣性系。(1)(2)則慣性參照系:牛頓定律成立的參考系。一切相對(duì)于慣性系作勻速直線運(yùn)動(dòng)的參考系也是慣性參照系。非慣性參照系:相對(duì)于慣性系作加速運(yùn)動(dòng)的參考系。在非慣性參照系內(nèi)牛頓定律不成立。慣性參照系與非慣性參照系mgFT???慣性力非慣性參照系中的牛頓運(yùn)動(dòng)定律非慣性參照系中的牛頓運(yùn)動(dòng)定律Oh！m1m2m3例

如圖，設(shè)三個(gè)物體的質(zhì)量分別為，，