5.1概述5.2輻射測溫儀的基本構(gòu)成和工作原理5.3亮度溫度及亮度法測溫儀5.4輻射溫度及全輻射測溫儀5.5比色溫度及比色測溫儀5.6三種輻射測溫方法的比較5.7多光譜輻射測溫法5.1概述根據(jù)系統(tǒng)的工作方式,輻射測溫儀可分為亮度(單色)測溫儀、比色(雙色)測溫儀、寬帶(全波長)測溫儀和多波長測溫儀等。根據(jù)系統(tǒng)的使用方式,輻射測溫儀可分為便攜式測溫儀、手持式測溫儀和固定安裝式測溫儀等。根據(jù)能量的傳輸方式,輻射測溫儀可分為光纖式測溫儀和一般光學(xué)式測溫儀等。根據(jù)測量目標(biāo)的多少,輻射測溫儀可分為單目標(biāo)測溫儀、線目標(biāo)測溫儀和面目標(biāo)測溫儀等。在系統(tǒng)制造方面,輻射測溫儀的發(fā)展經(jīng)歷了以下幾個(gè)階段:隱絲式光學(xué)高溫計(jì)階段;用光電倍增管作為檢測器的光電高溫計(jì)階段;用硅光電二極管、碲鎘汞等作為檢測器的光學(xué)測量和光電精密測溫階段。輻射測溫儀的主要優(yōu)點(diǎn)如下:(1)非接觸測量。(2)測量范圍廣。(3)測溫速度快。(4)靈敏度高(5)使用靈活。輻射測溫儀的主要缺點(diǎn)如下:(1)由于被測物體是非黑體,測得的是輻射溫度而不是真實(shí)溫度,其測量需要進(jìn)行材料發(fā)射率的修正,而發(fā)射率是一個(gè)影響因素相當(dāng)復(fù)雜的參數(shù),使測溫的數(shù)據(jù)處理難度較大。(2)輻射溫度儀測出的溫度是被測物體的表面溫度,當(dāng)被測物體內(nèi)外溫度分布不均時(shí),它不能測出物體的內(nèi)部溫度。(3)輻射測溫原理相對復(fù)雜,溫度儀的結(jié)構(gòu)要求各不相同,且價(jià)格較昂貴,因而不能被廣泛使用。(4)由于是非接觸測溫,所以受客觀環(huán)境中間介質(zhì)影響較大,特別是工業(yè)現(xiàn)場周圍環(huán)境惡劣(如煙霧、灰塵、水蒸氣、二氧化碳等),對測量準(zhǔn)確度有一定的影響。5.2輻射測溫儀的基本構(gòu)成和工作原理5.2.1輻射測溫儀的基本構(gòu)成1.光學(xué)系統(tǒng)圖51所示為典型輻射測溫儀的光學(xué)系統(tǒng)。2.光電探測器光電探測器是輻射測溫儀的關(guān)鍵元件,它在很大程度上決定了測溫儀的測量范圍、測溫靈敏度和長期穩(wěn)定性(即測溫儀的準(zhǔn)確度)。在選擇光電探測器時(shí),應(yīng)考慮的主要因素有光譜響應(yīng)度、響應(yīng)度的穩(wěn)定性、線性度、響應(yīng)速度、工作模式和工作溫度等。3.信號處理電路在現(xiàn)代輻射測溫儀中,普遍使用信號處理電路,具體包括以下幾種:1)模擬放大電路由于探測器的輸出信號很微弱,一般需要進(jìn)行模擬放大和預(yù)處理后,才能與信號處理電路相匹配。選用低噪聲及零漂移(或低漂移)的放大器是模擬放大電路的關(guān)鍵。2)測溫儀計(jì)算電路為了獲取溫度讀數(shù),必須對探測器輸出信號進(jìn)行處理,通常將這一部分電路稱為計(jì)算電路。在現(xiàn)代測溫儀中,通常采用微處理器來完成這一工作。在測出溫度信號的瞬時(shí)值之后,可以根據(jù)需要給出不同時(shí)間間隔的平均位溫度、峰值溫度、谷值溫度及溫度偏差等輸出信號。發(fā)射率校正一般也在這個(gè)環(huán)節(jié)完成。不但單波段測溫儀及全輻射測溫儀要將測量得到的亮度溫度及輻射溫度根據(jù)反射率大小換算出真實(shí)溫度,比色測溫儀也要根據(jù)發(fā)射率的比值進(jìn)行修正,從比色溫度(或顏色溫度)換算出真實(shí)溫度。3)輸出電路、存儲電路及通信電路為了與其他儀表匹配,一般測溫儀需要輸出與溫度成線性關(guān)系的電流或電壓值,一般為4~20mA、0~20mA,1~5V、0~30V等標(biāo)準(zhǔn)形式。這樣,可直接與控制儀表或測溫儀量儀表相連接。在便攜式測溫儀中,通常還配備存儲電路,可以存儲幾百個(gè)至數(shù)千個(gè)溫度數(shù)位。在每個(gè)溫度存儲數(shù)值中,往往還附帶標(biāo)注測量時(shí)間及測量條件。在某些測溫儀中,還配置通信電路。操作者可通過過程計(jì)算機(jī)對測溫儀進(jìn)行詢問或重新調(diào)整參數(shù)(如發(fā)射率等),對測溫儀進(jìn)行遙控,同時(shí)測溫儀也不斷地向計(jì)算機(jī)報(bào)告現(xiàn)場情況。隨著現(xiàn)代電子技術(shù)的快速發(fā)展,電子線路集成度越來越高,信號處理電路體積越來越小,這部分可小到放置到測量探頭中,形成所謂的一體化測溫儀。5.2.2輻射測溫儀的工作原理為了便于描述輻射測溫儀的工作原理,可將輻射測溫儀簡化為圖52所示的形式。1.測溫儀輸出信號當(dāng)輻射測溫儀用來測量物體表面的真實(shí)溫度時(shí),會出現(xiàn)兩個(gè)問題:第一,物體表面的發(fā)射率(影響來自物體的熱輻射)是未知的;第二,來自環(huán)境以及被環(huán)境所吸收的輻射的干擾(可明顯地影響到達(dá)探測器的輻射)。此外,來自周圍物體的熱輻射或其他電磁輻射也會產(chǎn)生影響,造成更多的不確定性。對于圖52所示的輻射測溫儀,如果不考慮周圍環(huán)境及大氣的影響,則在光譜區(qū)間λ1~λ2內(nèi),系統(tǒng)的輸出信號可以寫為當(dāng)系統(tǒng)已確定時(shí),Ad、ωo、τo(λ)以及Ri(λ)均為已知,所以可以定義系統(tǒng)的光譜響應(yīng)度Rsysi(λ)=Adωoτo(λ)Ri(λ),因此,式(52)可以寫為2.距離系數(shù)由圖52可以看出,當(dāng)目標(biāo)(被測物體)直徑D、探測器直徑d、工作距離l、光學(xué)系統(tǒng)焦距f四者滿足一定關(guān)系時(shí),目標(biāo)的像恰好覆蓋探測器的面積,則光學(xué)系統(tǒng)所接收的能量全部落到探測器上。由透鏡成像光學(xué)可知而由圖52可知,目標(biāo)大小D和像大小d滿足:由式(54)和式(55)可得,如果要求目標(biāo)的像恰好覆蓋探測器的面積,則目標(biāo)大小應(yīng)滿足:當(dāng)目標(biāo)距離較遠(yuǎn)時(shí),有l(wèi)/f?1,由式(56)可得由式(57)并結(jié)合圖52可知,如果目標(biāo)輻射亮度L(λ,T)是均勻的,則當(dāng)l<Df/d時(shí),目標(biāo)像大于探測器尺寸,探測器表面的輻照度為常數(shù),系統(tǒng)輸出S與距離l無關(guān);當(dāng)l>Df/d時(shí),目標(biāo)像小于探測器尺寸,探測器表面的輻照度隨測量距離的變化而改變,系統(tǒng)輸出S隨距離l的增大而減小,如果不能準(zhǔn)確知道目標(biāo)距離,就會產(chǎn)生測量誤差。由此可知,對于一定大小D的被測目標(biāo),存在一個(gè)臨界距離Df/d,該臨界距離與系統(tǒng)參數(shù)f/d有關(guān),因此,可定義距離系數(shù)Kl,即距離系數(shù)給出了滿足一定測量誤差條件下的探測距離限制,它也是測溫儀的主要參數(shù)之一。在光學(xué)系統(tǒng)成像為理想的條件下,距離系數(shù)由Kl=f/d確定,考慮到光學(xué)系統(tǒng)像差以及裝校誤差時(shí),實(shí)際的Kl值要比計(jì)算值大大減小,故Kl應(yīng)取實(shí)測值。通常情況下,帶瞄準(zhǔn)光學(xué)系統(tǒng)的測溫儀的距離系數(shù)較大(而被測目標(biāo)點(diǎn)很小),一般大于50;不帶瞄準(zhǔn)光學(xué)系統(tǒng)的測溫儀,一般物鏡也不用調(diào)焦,距離系數(shù)一般在30以下。圖53給出了兩種典型測溫儀的距離系數(shù)圖,其中圖53(a)為標(biāo)準(zhǔn)焦距測溫儀的距離系數(shù)圖,圖53(b)為近焦距測溫儀的距離系數(shù)圖。5.3亮度溫度及亮度法測溫儀5.3.1亮度溫度的定義和測溫儀定標(biāo)實(shí)際物體(非黑體)在某一波長下的單色輻射亮度與黑體在同一波長下的單色輻射亮度相等時(shí),該黑體的溫度稱為實(shí)際物體的亮度溫度,簡稱亮溫。如果測溫儀光學(xué)系統(tǒng)的光譜透過率τo(λ)具有理想的窄帶濾波形式,即在選定工作波長λe處Δλ帶寬內(nèi)為常數(shù),而在Δλ外為零,如圖54(a)所示,此時(shí)系統(tǒng)的光譜響應(yīng)度Rsysi(λe)為常數(shù)。由此可知,對于這種理想的輻射測溫儀,在選定工作波長λe處對已知溫度T0的黑體進(jìn)行測量時(shí),可通過輸出信號Sb(T0)來確定系統(tǒng)的響應(yīng)度Rsysi(λe),即完成測溫儀的定標(biāo)。由于Rsysi(λe)為常數(shù),因此在整個(gè)測溫范圍內(nèi),系統(tǒng)的響應(yīng)輸出與單色輻亮度具有線性關(guān)系,如圖55所示。5.3.2亮溫與物體真溫的關(guān)系設(shè)某一物體的真實(shí)溫度為T,選定工作波長λe處的光譜發(fā)射率為ελe,則該目標(biāo)在波長λe處的光譜輻射亮度為L(λe,T)=ελeLbb(λe,T),其中Lbb(λe,T)為黑體光譜輻亮度。在這種情況下,將亮度法測溫儀對準(zhǔn)該物體進(jìn)行測量時(shí),利用式(510)可直接寫出Δλ內(nèi)的系統(tǒng)輸出信號:根據(jù)定義,當(dāng)該物體的光譜輻射亮度L(λe,T)與溫度Tl下的黑體光譜輻射亮度Lbb(λe,Tl)相等時(shí),這一黑體溫度Tl就稱為物體的亮度溫度。因此,由式(510)可知,當(dāng)測溫儀對準(zhǔn)處于溫度Tl的黑體進(jìn)行測量時(shí),系統(tǒng)輸出信號應(yīng)為此時(shí),有即而黑體的光譜輻亮度Lbb(λe,T)為由式(514)和式(515),并根據(jù)維恩近似,可得5.3.3亮度法的性能根據(jù)亮度法的定義及式(516)可知,亮度法的相對靈敏度為表觀溫度與真實(shí)溫度的偏差為發(fā)射率誤差引起表觀溫度誤差為由于ελe總是小于1的正數(shù),因此可以得出如下結(jié)論:(1)實(shí)際物體的亮度溫度永遠(yuǎn)小于它的真實(shí)溫度,即Tl<T。光譜發(fā)射率越小,亮度溫度偏離真實(shí)溫度越大;反之,光譜發(fā)射率越接近于1,則亮度溫度越接近真實(shí)溫度。換句話說,亮度溫度的修正量總是正值。(2)若ελe保持恒定,則物體的亮度溫度對真實(shí)溫度的偏離隨著工作波長λe的增大而增大。(3)若物體的真實(shí)溫度保持恒定,則亮度溫度隨著波長的增大而減小。5.3.4有效波長由式(516)可知,物體的真實(shí)溫度T是一個(gè)確定的量,而亮度溫度Tl是一個(gè)與波長相聯(lián)系的量,因此,未注明對應(yīng)波長λe的亮度溫度是沒有意義的。另外,ITS90國際溫標(biāo)中規(guī)定,銀凝固點(diǎn)(1234.93K)以上的溫度,是以普朗克輻射定律為理論基礎(chǔ),采用光譜輻射亮度比的方法來決定溫度的,其表達(dá)式為1.有效波長的概念為了把式(520)所給出的物理概念與式(53)所反映的物理過程聯(lián)系起來,進(jìn)而解決實(shí)際測量中光譜波段要求的問題,就需要引入有效波長的概念。引入有效波長的概念之后,將使測溫系統(tǒng)在光譜區(qū)域內(nèi)所測的輻射亮度之比等于在該有效波長下的單色輻射亮度之比,從而可以把普朗克輻射定律用于實(shí)際測量中,不會帶來任何理論上的偏差。實(shí)際上,有效波長理論是整個(gè)輻射測溫理論的重要組成部分,它對推動(dòng)輻射測溫學(xué)理論的發(fā)展起了重要作用。為了得到一般的結(jié)論,將式(520)所用的兩個(gè)溫度點(diǎn)T0和Tx用任意一對溫度點(diǎn)T1和T2代替,其中T1<T2。在某一可以確定的波長下,對應(yīng)于溫度T1與T2的黑體的單色輻射亮度之比等于在相同溫度下測溫儀所接收到的黑體輻射亮度之比,則此波長稱為該測溫儀在溫度間隔(T1,T2)內(nèi)的平均有效波長或有效波長。利用式(53)可知式(521)在理論上是完全嚴(yán)格的,不帶任何近似,而且存在數(shù)學(xué)上的唯一性,該定義式的意義在于把實(shí)際測量與理論公式科學(xué)地聯(lián)系起來。為了能使用比較簡單的數(shù)學(xué)形式,將維恩近似代入式(521),于是有將式(522)兩邊取自然對數(shù),有式(524)表明,有效波長并非單色測溫儀的特征常數(shù),它不僅與測溫儀光學(xué)系統(tǒng)的光譜透過率以及探測器的光譜響應(yīng)度有關(guān),而且還與所取的兩個(gè)溫度點(diǎn)以及它們的間隔有關(guān)。2.極限有效波長當(dāng)溫度T1無限趨近于T2,即溫度區(qū)間(T1,T2)為無限小時(shí),此溫度區(qū)間的有效波長或平均有效波長λe就變?yōu)樵谝粋€(gè)溫度點(diǎn)上的有效波長,該有效波長被定義為在溫度T下的極限有效波長λT,其表達(dá)式為極限有效波長λT可以看作是在無限小溫度間隔(T,T+dt)內(nèi)的平均有效波長。利用式(53),可將式(521)寫成由此可得有對式(528)兩邊在T2趨近T1時(shí)求極限,并注意到λe的極限即是λT,則有在式(529)中,有將以上各式代入式(529),得式(535)即極限有效波長λT的計(jì)算公式。由于Rsysi通常只可能得到數(shù)值,而不是解析表達(dá)式,因此,式(535)只可能進(jìn)行數(shù)值積分,采用圖表方式來表示它與溫度的關(guān)系。引入極限有效波長的概念是有意義的。盡管極限有效波長并不能直接用于具體的溫度測量,但是,由于它同平均有效波長之間存在確定的關(guān)系,因而給計(jì)算有效波長帶來較大的方便。進(jìn)一步的分析表明,有效波長λe與極限有效波長λT之間的關(guān)系,可用較為簡單的經(jīng)驗(yàn)公式表示,即計(jì)算表明,利用上述經(jīng)驗(yàn)公式可以準(zhǔn)確計(jì)算到四位有效數(shù)字,這對溫度測量來講,已經(jīng)足夠了。所以,只要預(yù)先計(jì)算出在各溫度點(diǎn)下的極限有效波長值,就可利用式(536)計(jì)算出任何溫度區(qū)間的有效波長。5.3.5典型亮度法測溫儀1.亮度測溫儀的構(gòu)成亮度測溫儀也稱單波段測溫儀,它是應(yīng)用最廣泛的輻射測溫儀。圖51所示的光路圖也是典型的亮度測溫儀光路圖,探測器通常采用光電二極管。由式(53)可知,當(dāng)用亮度測溫儀瞄準(zhǔn)溫度為T的黑體時(shí),系統(tǒng)輸出的光電流Ip為而當(dāng)測溫儀瞄準(zhǔn)溫度為Tr的黑體時(shí),系統(tǒng)輸出電流Ipr為引入有效波長λe,由式(521)可得λe稱為在溫度間隔Tr至T之間的平均有效波長。引入λe概念后,把實(shí)際應(yīng)用中有限帶寬(λ1~λ2)的測量值與單色光譜輻射值聯(lián)系起來。嚴(yán)格地講,平均有效波長是測溫儀光譜特性和黑體溫度的函數(shù)。在基準(zhǔn)和標(biāo)準(zhǔn)測溫儀中,為了提高測量精度,在標(biāo)定時(shí)要考慮有效波長隨溫度范圍變化而產(chǎn)生的微小變化。而在常用的單波段測溫儀中,通?？烧J(rèn)為有效波長是恒定的,由此而引起的標(biāo)定誤差在規(guī)定精度允許范圍之內(nèi)。將普朗克公式代入式(539),若已知溫度Tr,測出系統(tǒng)的輸出Ip和Ipr之后,可得待測溫度T為當(dāng)λeT?c2時(shí),利用維恩近似代替普朗克公式,則式(540)可近似為2.標(biāo)準(zhǔn)輻射測溫儀對基準(zhǔn)或標(biāo)準(zhǔn)測溫儀,必須采用式(540)作為標(biāo)定的基本公式;對一般用單波段測溫儀,可采用簡化的式(541)作為計(jì)算被測溫度的基本公式。例如,根據(jù)式(541),由兩個(gè)溫度點(diǎn)T及Tr相對應(yīng)的Ip及Ipr,可得到λe值為由式(540)或式(541)可知,只要知道測溫儀的有效波長λe值,當(dāng)用黑體標(biāo)定測溫儀時(shí),只要標(biāo)定Tr一點(diǎn)的光電流值Ipr,即可根據(jù)實(shí)測某溫度時(shí)的光電流Ip計(jì)標(biāo)出該點(diǎn)的溫度值T。用黑體標(biāo)定后的測溫儀去直接測量實(shí)際物體的溫度時(shí),測得的是該物體的亮度溫度Tl,而不是真實(shí)溫度T。要得到真實(shí)溫度T,需設(shè)置該物體的光譜發(fā)射率ελ。根據(jù)亮度溫度的定義,由式(516)可得真實(shí)溫度和亮度溫度的關(guān)系為真實(shí)溫度與亮度溫度的差值同物體的光譜發(fā)射率及所選的波長有關(guān)。圖5-6給出了各種光譜發(fā)射率下,T-Tl與波長之間的關(guān)系曲線。對于單波段測溫儀,工作波段的選擇是非常重要的,通常應(yīng)遵循以下原則:(1)就相對靈敏度而言,波長越短,相對靈敏度越高。(2)雖然在大多數(shù)輻射測溫情況下,主要應(yīng)考慮相對靈敏度,但在測低溫目標(biāo)時(shí),由于目標(biāo)的輻射能量很小,在測溫波段選擇時(shí)應(yīng)考慮讓絕對靈敏度最大。(3)測溫波段應(yīng)選擇目標(biāo)發(fā)射率較高的波段。(4)在大氣中總是存在水蒸氣、CO2、O3等成分,這些成分有其特定的吸收帶,因此,測溫波段的選擇應(yīng)盡量避開這些吸收帶。3.工業(yè)用輻射測溫儀工業(yè)用輻射測溫儀的探測器,目前高溫型大部分采用硅光電二極管。硅光電二極管的優(yōu)點(diǎn)有:比探測率高,有利于制作小目標(biāo)或遠(yuǎn)距離輻射測溫儀(距離系數(shù)較大);測溫有效波長在1μm左右,因而受水蒸氣等吸收影響小;穩(wěn)定性好;響應(yīng)速度快(響應(yīng)速度達(dá)納秒級);適合在常溫下工作,在環(huán)境溫度為-20℃~80℃范圍內(nèi)均可正常工作,非常適合工業(yè)應(yīng)用。硅光電二極管的主要不足是:工作波段在1μm左右,因而使測溫下限在600℃左右,從而限制了它只能適用于高溫輻射測溫儀。對于測溫下限在200℃左右的中溫輻射測溫儀,主要選擇銦鎵砷(InGaAs)探測器。盡管銦鎵砷的性能略次于硅光電二極管,但測量波段為0.8~1.9μm,峰值波長為1.55μm,因而能將測溫下限延伸到200℃左右。對于用途很廣的低溫輻射測溫儀,探測器多采用熱電堆。由于熱電堆沒有光譜選擇性,因而常用8~14μm大氣窗口,對應(yīng)的測溫下限可達(dá)-30℃左右。由于光譜通帶太寬,因此它屬于部分輻射測溫儀(有效波長不能認(rèn)為是固定的,λe隨被測溫度值增加而略為變短)。工業(yè)用輻射測溫儀是應(yīng)用最廣泛的測溫儀,可以做成在線式(探測頭和二次儀表分開,適合生產(chǎn)線應(yīng)用),也可以做成便攜式(探測頭和二次儀表做成一體)。隨著電子技術(shù)的發(fā)展,信號處理電路的集成度大幅度提高,在線式和便攜式在制造難度上已經(jīng)沒有多大差異。5.4輻射溫度及全輻射測溫儀5.4.1輻射溫度的定義和測溫儀定標(biāo)當(dāng)實(shí)際物體(非黑體)的全輻射出射度與黑體的全輻射出射度相等時(shí),該黑體的溫度稱為實(shí)際物體的輻射溫度。由于Rsysi為常數(shù),因此在整個(gè)測溫范圍內(nèi),系統(tǒng)的響應(yīng)輸出與其全輻射出射度Mbb(T)=σT4具有線性關(guān)系,如圖59所示。由式(53)可知5.4.2輻射溫度與真溫的關(guān)系設(shè)物體的真實(shí)溫度為T,總發(fā)射率為ε,此時(shí)該物體的全輻射出射度M(T)=εσT4,當(dāng)全輻射測溫儀對準(zhǔn)該物體進(jìn)行測量時(shí),系統(tǒng)輸出信號應(yīng)為根據(jù)定義,當(dāng)該物體的全輻射出射度M(T)與溫度Tr下的黑體全輻射出射Mbb(Tr)相等時(shí),這一黑體溫度Tr就稱為物體的輻射溫度。因此,由式(545)可知,當(dāng)測溫儀對準(zhǔn)處于溫度Tr的黑體進(jìn)行測量時(shí),系統(tǒng)輸出信號應(yīng)為此時(shí),有即可得式(550)表明了輻射溫度Tr與真實(shí)溫度T之間的關(guān)系。5.4.3全輻射測溫儀的性能根據(jù)全輻射法的定義及式(550)可知,全輻射法的相對靈敏度為表觀溫度與真實(shí)溫度的偏差為發(fā)射率誤差引起表觀溫度誤差為對于任何實(shí)際物體,其總?cè)l(fā)射率總是小于1的正數(shù),因此,由式(550)可以看出,輻射溫度總是小于真實(shí)溫度,即Tr<T。ε越接近于1,物體的輻射溫度越接近其真實(shí)溫度。在ε=ελe的情況下,輻射溫度對真實(shí)溫度的偏離要比亮度溫度對真實(shí)溫度的偏離大得多。5.4.4典型全輻射測溫儀全輻射測溫儀通常采用熱探測器,如熱電偶、熱敏電阻、熱釋電探測器等,因?yàn)樗鼈兛梢蕴峁┮粋€(gè)很寬的光譜工作區(qū)域。典型的全輻射測溫儀的工作原理如圖510所示,被測目標(biāo)的輻射能經(jīng)過透鏡聚焦在熱探測器(熱電堆)的受熱區(qū)上。受熱區(qū)上有許多由串聯(lián)的微熱電偶構(gòu)成的熱電堆,受熱區(qū)將接收到的輻射能轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮?而使受熱區(qū)的溫度升高。熱電堆對受熱區(qū)的溫度敏感而產(chǎn)生相應(yīng)電壓信號。5.5比色溫度及比色測溫儀5.5.1比色溫度的定義和測溫儀定標(biāo)實(shí)際物體在某兩個(gè)波長處的光譜輻射亮度之比與黑體在該兩個(gè)波長處的光譜輻射亮度之比相等時(shí),該黑體的溫度稱為實(shí)際物體的比色溫度,簡稱色溫。比色測溫儀是利用被測目標(biāo)兩個(gè)不同波長光譜輻射亮度之比實(shí)現(xiàn)輻射測溫的,如圖54(d)所示。與亮溫測溫儀一樣,比色測溫儀也使用黑體進(jìn)行定標(biāo)。如圖511所示,設(shè)溫度為T0(如1000K)的黑體在波長λe1和λe2處的光譜輻射亮度為Lbb(λe1,T0)和Lbb(λe2,T0),由式(510)可知,在波長λe1和λe2處對該黑體進(jìn)行測量時(shí),有因此,有由式(557)和圖511可知,由于系統(tǒng)光譜響應(yīng)度在λe1和λe2處是確定的,則C=Rsysi(λe1)/Rsysi(λe2)為常數(shù);同時(shí),由于Lbb(λe1,T0)Δλ=A1,Lbb(λe2,T0)Δλ=A2,令其中,Bb(λe1,λe2;T0)為圖511中兩條矩形面積A1、A2之比。因此,有由式(559)可知,對已知溫度T0的黑體進(jìn)行測量時(shí),通過輸出信號比Sb(λe1,λe2;T0)=Sb(λe1,T0)/Sb(λe2,T0),即可確定系統(tǒng)的響應(yīng)度比Rsysi(λe1)/Rsysi(λe2),從而完成測溫儀的定標(biāo),如圖512所示。由于C為常數(shù),因此在整個(gè)測溫范圍內(nèi),系統(tǒng)的響應(yīng)輸出S(λe1,λe2;T)=S(λe1,T)/S(λe2,T)與其輻射亮度比B(λe1,λe2;T)=L(λe1,T)Δλ/L(λe2,T)Δλ具有線性關(guān)系,即5.5.2比色溫度與真溫的關(guān)系設(shè)物體的真實(shí)溫度為T,在波長λe1和λe2處的發(fā)射率分別為ελe1和ελe2,光譜輻射亮度分別為L(λe1,T)=ελe1Lbb(λe1,T)和L(λe2,T)=ελe2Lbb(λe2,T)。當(dāng)比色測溫儀對準(zhǔn)該物體且在波長λe1和λe2處進(jìn)行測量時(shí),系統(tǒng)輸出信號應(yīng)為根據(jù)定義,當(dāng)該物體在波長λe1和λe2處的光譜輻射亮度比值L(λe1,T)/L(λe2,T)與溫度Ts下的黑體光譜輻射亮度比值Lbb(λe1,Ts)/Lbb(λe2,Ts)相等時(shí),這一黑體溫度Ts就稱為物體的比色溫度。因此,由式(560)可知,當(dāng)測溫儀對準(zhǔn)處于溫度Ts的黑體進(jìn)行測量時(shí),系統(tǒng)輸出信號應(yīng)為此時(shí),有可得將維恩近似代入,可得比色溫度與真實(shí)溫度之間的關(guān)系式(565)可以寫為或式(566)和式(567)中,λe1,e2為比色測溫儀的等效波長,即由式(565)可以看出比色溫度與真實(shí)溫度之間的關(guān)系:(1)當(dāng)ελe1=ελe2,即物體為灰體時(shí),式(565)的右側(cè)等于零,從而Ts=T。也就是說,灰體的比色溫度等于它的真實(shí)溫度。當(dāng)然,絕對灰體在自然界中是不存在的。(2)當(dāng)λe1<λe2,ελe1>ελe2時(shí),即物體的光譜發(fā)射率隨波長的增大而減小的情況,大多數(shù)金屬材料屬于這種情況,此時(shí)ln(ελe1/ελe2)>0,因此,這類物體的比色溫度Ts大于它的真實(shí)溫度T,即Ts>T。這一特點(diǎn)與上述的輻射溫度和亮度溫度不同,即它們均小于真實(shí)溫度,而比色溫度有可能大于真實(shí)溫度。(3)當(dāng)λe1<λe2,ελe1<ελe2時(shí),即物體的光譜發(fā)射率隨波長增大而增大的情況,大多數(shù)非金屬材料包括金屬氧化物屬于這種情況,此時(shí)ln(ελe1/ελe2)<0,因此,這類物體的比色溫度小于它的真實(shí)溫度,即Ts<T。(4)由比色溫度求真實(shí)溫度時(shí),沒有必要知道發(fā)射率的絕對值,只要知道在兩個(gè)波長下發(fā)射率的比值。這一點(diǎn)很重要,因?yàn)闇y量光譜發(fā)射率的比值,要比測量光譜發(fā)射率的絕對值簡單,而且準(zhǔn)確。5.5.3測溫儀的性能同樣,經(jīng)過與單波段測溫儀類似的換算,可得出比色測溫儀的相對靈敏度為表觀溫度與真實(shí)溫度的偏差為發(fā)射率誤差引起表觀溫度誤差為將式(569)與單波段測溫儀的式(517)比較,可認(rèn)為比色測溫儀相當(dāng)于等效波長為λe1,e2的單波段測溫儀。根據(jù)單波段測溫儀的結(jié)論可知,比色測溫儀的靈敏度低于單波段測溫儀,因?yàn)棣薳1,e2總是大于λe1和λe2。在色溫的測量中,波長λe1與λe2選擇適當(dāng)時(shí),絕大多數(shù)物體的色溫要比其亮度溫度及全輻射溫度更接近于它們的真實(shí)溫度。比色測溫儀的兩個(gè)測量波段之間的間隔選擇很有講究。當(dāng)兩個(gè)波段間隔選擇較近時(shí),靈敏度會較低;增加兩個(gè)波段間隔會增大靈敏度;但間隔增大可能會導(dǎo)致在兩個(gè)波段下,材料光譜發(fā)射率的差異增大,從而導(dǎo)致較大的測量誤差。此外,在選擇測量波段時(shí),應(yīng)考慮中間介質(zhì)不能對兩個(gè)測量波段有選擇吸收,否則會造成很大的測量誤差。當(dāng)然,兩個(gè)測量波段的選擇還要考慮光電探測器應(yīng)在這兩個(gè)波段均有足夠的靈敏度?？傊?比色測溫儀的兩個(gè)測量波段的選擇,要兼顧上述諸因素,綜合平衡進(jìn)行優(yōu)選。5.6三種輻射測溫方法的比較輻射測溫的三種基本方法的表觀溫度數(shù)學(xué)表達(dá)式