勾股定理逆定理第1頁1.畫圖：畫出邊長分別是以下各組數(shù)三角形（單位：厘米）A：3、4、3；B：3、4、5；C：3、4、6；D：6、8、102.測量：用你量角器分別測量一下上述各三角形最大角度數(shù)，并統(tǒng)計以下：A：____B：____C：____D:____3.判斷:請判斷一下上述你所畫三角形形狀.A：______B：_______C：______D______4.找規(guī)律:依據(jù)上述每個三角形所給各組邊長請你找出最長邊平方與其它兩邊平方和之間關系。A：_____B：_____C：_____D：______5.猜測：讓我們猜測一下，一個三角形各邊長數(shù)量應滿足怎樣關系時，這個三角形才可能是直角三角形呢？你猜測是_____________。探究

第2頁猜測:三角形三邊長a、b、c滿足：a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形。已知：cabBCA△ABC中，AB=cBC=aCA=b且a2+b2=c2求證：△ABC是直角三角形第3頁已知：在△ABC中，AB=c，BC=a，CA=b，而且ABbcab

證實：作?

在△ABC和△∴?ABC

∠C=∠Ca（如圖）求證：∠C=90°使∠則有中，△=90°≌=90°,第4頁例1判斷由線段a、b、c組成三角形是不是直角三角形：(1)a=15,b=8,c=17(2)a=13,b=14,c=15解:(１)第5頁第6頁分析：依據(jù)題意我們可畫出示意圖如圖所表示，則能夠看到第7頁例3.在很久很久以前，古埃及人把一根長繩打上等距離13個結，然后用樁釘如圖那樣釘成一個三角形，你知道這個三角形是什么形狀嗎？并說明理由.解:這個三角形是直角三角形.理由:設兩個結距離為a,則三邊分別為3a,4a,5a.第8頁應用新知1、工廠生產(chǎn)產(chǎn)品都有一定規(guī)格要求，如圖所表示：該模板中AB、BC相交成直角才符合要求。你能測出這個零件是否合格呢？(身邊只有刻度尺)ABC第9頁

２、判斷以下△ＡＢＣ是不是直角三角形？(3)a=15b=20c=25

(1)a=1b=2c=

３(2)a=13b=14c=15

(4)a:b:c=3:4:5

第10頁３、觀察以下表格：列舉猜測3、4、532=4+55、12、1352=12+137、24、2572=24+25……13、b、c132=b+c能夠成為直角三角形三條邊長三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)請你結合該表格及相關知識，求出b、c值.即b=

，c=

挑戰(zhàn)自我8485第11頁４、古希臘哲學家柏拉圖曾指出：假如m表示大于１整數(shù)，a=2m，b=m2-1,c=m2+1,那么a、b、c為勾股數(shù)，你認為對嗎？第12頁小游戲5、以小組為單位，每位同學自己找一組勾股數(shù)，那一組找最快最多就算獲勝。第13頁6、假如△ABC三邊分別為a、b、c且滿足

a2＋b2＋c2＋50＝6