2022-2023學(xué)年河北省衡水市景縣第二中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)集合,，若，則的取值范圍是（

）

A．

B．

C．

D．[－1，2]參考答案：B2.將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)（

）A.在區(qū)間上單調(diào)遞增B.在區(qū)間上單調(diào)遞增C.在區(qū)間上單調(diào)遞增D.在區(qū)間上單調(diào)遞增參考答案：A【分析】函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)的解析式為：，單調(diào)遞增區(qū)間：，單調(diào)遞減區(qū)間：，由此可見，當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞增，故本題選A.【詳解】本題考查了正弦型函數(shù)圖象的平移變換以及求正弦型函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.3.是成立的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：A【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】根據(jù)不等式之間的關(guān)系，結(jié)合充分條件和必要條件的定義即可得到結(jié)論．【解答】解：當(dāng)時(shí)，成立，即充分性成立，當(dāng)x=10，，滿足成立但不成立，即必要性不成立．故是成立充分不必要條件，故選：A4.滿足條件{0，1}∪A={0，1}的所有集合A的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)參考答案：D略5.已知銳角△ABC的面積為，BC=4，CA=3，則角C的大小為（） A．75° B． 60° C． 45° D． 30°參考答案：B略6.已知兩點(diǎn)，，點(diǎn)C是圓上任意一點(diǎn)，則△ABC的面積最小值是（

）A. B. C. D.參考答案：A試題分析：先由A和B的坐標(biāo)，確定出直線AB的解析式，再把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，找出圓心坐標(biāo)和半徑，利用點(diǎn)到直線的距離公式求出圓心到直線AB的距離d，用d-r求出圓上到直線AB距離最小的點(diǎn)到直線AB的距離，即為所求的C點(diǎn)，三角形ABC邊AB邊上的高即為d-r，故利用兩點(diǎn)間的距離公式求出線段AB的長度，利用三角形的面積公式即可求出此時(shí)三角形的面積，即為所求面積的最小值．由于兩點(diǎn),則根據(jù)兩點(diǎn)的距離公式得到|AB|=,而求解的三角形面積的最小值即為高的最小值，那么圓心（1，0）到直線AB：y-x=2的距離，半徑為1，故圓上點(diǎn)到直線AB距離的最小值為d-1,那么利用三角形的面積公式得到為，故答案為考點(diǎn)：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系點(diǎn)評：7.若點(diǎn)與的中點(diǎn)為(－1,0)，則直線必定經(jīng)過點(diǎn)（

）A.(1,－2) B.(1,2) C.(－1,2) D.(－1,－2)參考答案：A試題分析：由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得，所以直線化為，令，定點(diǎn)考點(diǎn)：1．中點(diǎn)坐標(biāo)公式；2．直線方程8.（5分）函數(shù)f（x）=的定義域?yàn)椋ǎ?A． （﹣3，2） B． [﹣3，2） C． [﹣3，+∞） D． （﹣∞，2）參考答案：A考點(diǎn)： 函數(shù)的定義域及其求法．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 根據(jù)函數(shù)f（x）的解析式，列出使解析式有意義的不等式組，求出解集即可．解答： ∵函數(shù)f（x）=，∴；解得﹣3＜x＜2，∴函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋ī?，2）．故選：A．點(diǎn)評： 本題考查了根據(jù)函數(shù)的解析式求函數(shù)定義域的問題，是基礎(chǔ)題目．9.四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，AB=2，AD=3，則?=（）A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣1參考答案：A【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【分析】不妨假設(shè)四邊形ABCD為矩形，則?=（+）?（﹣）=﹣，結(jié)合條件求得結(jié)果．【解答】解：根據(jù)題意，不妨假設(shè)四邊形ABCD為矩形，則?=（+）?（﹣）=﹣=9﹣4=5，故選：A．10.指數(shù)式化成對數(shù)式為A. B. C. D.參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.直線的傾斜角是

．參考答案：

12.函數(shù)的最小正周期是______________

參考答案：略13.已知集合，,則

．參考答案：14.已知a，b，c，d為正實(shí)數(shù)，若，，成等差數(shù)列，a，db，c成等比數(shù)列，則d的最小值為

．參考答案：∵，，成等差數(shù)列，∴，∴．∵，，成等比數(shù)列，∴，∴，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號成立．∴d的最小值為．

15.圓x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0關(guān)于直線l1：x－y＋4＝0與直線l2：x＋3y＝0都對稱，則D＝__________.參考答案：616.已知，則=

。參考答案：17.設(shè)偶函數(shù)的定義域?yàn)椋?dāng)時(shí)是增函數(shù)，則的大小關(guān)系是_________________________________________.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）已知函數(shù)f（x）=x+．且f（1）=5．（1）求a的值；（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；（3）判斷函數(shù)f（x）在（2，+∞）上的單調(diào)性并用定義證明你的結(jié)論．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的判斷；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明．【分析】（1）根據(jù)條件解方程即可．（2）根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義進(jìn)行判斷即可．（3）跟姐姐函數(shù)單調(diào)性的定義進(jìn)行證明即可．【解答】解：（1）由f（1）=5，得：5=1+a∴a=4…（2）∵x∈（﹣∞，0）∪（0，+∞）且，∴f（x）為奇函數(shù)．…（6分）（3）任取：2＜x1＜x2∵…（9分）∵，∴f（x1）﹣f（x2）＜0，∴f（x）在（2，+∞）上為增函數(shù)

…（12分）【點(diǎn)評】本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的判斷和應(yīng)用，結(jié)合函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的定義是解決本題的關(guān)鍵．19.(12分)函數(shù)f(x)＝－x2＋2ax＋1－a在區(qū)間[0,1]上最大值為2，求實(shí)數(shù)a的值．參考答案：20.（20）在長方體中，已知，求異面直線與所成角的余弦值.

參考答案：（20）連接，為異面直線與所成的角.連接，在△中，，

則.略21.（本題滿分12分）已知函數(shù)，函數(shù)。（1）若；（2）求的最小值。參考答案：

--------------------4分（2）

--------------------6分①②③---------------------------12分22.（本小題滿分12分）已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時(shí),求f(x)的值域；（Ⅱ）若將函數(shù)f(x)向右平移個(gè)單位得到函數(shù)g(x)，且g(x)為奇函數(shù).(ⅰ)求的最小值；(ⅱ)當(dāng)取最小值時(shí)，若與函數(shù)g(x)在y軸右側(cè)的交點(diǎn)橫坐標(biāo)依次為，求的值.參考答案：（Ⅰ）………………3分，………………5分（Ⅱ），