2021-2022學年重慶市江津區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷

（A卷）

第I卷（選擇題）

一、選擇題（共12小題，共48分.）

1,下列各數(shù)是最簡二次根式的是（）

A.V2B.C.V4D.V8

2.已知函數(shù)y=|x+k-2是正比例函數(shù)，則常數(shù)k的值為（）

A.-2B.0C.2D.+2

3,下列運算，結果正確的是（）

A.V5—V3=V2B.3+V2=3V2

C.V6+V2=3D.V6xV2=2V3

4.已知AABC的三邊分別是a、6、c,下列條件中不能判斷ATIBC為直角三角形的是（）

A.乙4=乙8+乙CB.Z-A：乙B：Z-C=1：2：3

C.a2=（h+c）（b—c）D.a2=3,b2=4,c2=5

5.在今年的中招體育考試中，我校甲、乙、丙、丁四個班級的平均分相同，方差如表,

則四個班體考成績最穩(wěn)定的是（）

甲乙丙T

方差3.43.144.3

A.甲班B.乙班C.丙班D,丁班

6.下列命題，其中是真命題的為（）

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.對角線互相垂直的四邊形是菱形

C.對角線相等的四邊形是矩形

D.對角線互相垂直的菱形是正方形

7.根據(jù)如圖所示的程序計算函數(shù)y的值，若輸入的x的值為-2和8時，輸出的y的值相

等，則b等于（）

..

..

..

..

..

OO

..

..

..

..

..

..

會

鄭

..

..

..

..

..

..

..

..

..

8.小江要去參觀聶榮臻紀念館，他騎車從家出發(fā)，途中因故耽誤了一會兒后他又繼續(xù)OO

.※.

騎行，3小時后到達聶榮臻紀念館.小江離家的距離y（單位：km）與出發(fā)的時間t（單.※.

.鼠.

位：①之間的關系如圖所示.下列說法錯誤的是（）.※.

.※.

.B：.

※

區(qū)

區(qū)※

.

..

.-※E.

.※.

..

.翔.

..

.※.

.※.

..

氐

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.※.

.堞.

.※.

.※.

.出.

.※.

※

堞

堞

耶

.※.

.※.

..

小江兩次騎行的速度沒有發(fā)生變化小江騎行途中因故耽誤的時間為.氏

A.B.Ih..

.※.

.※.

C.小江家距聶榮臻紀念館15kmD.小江從家到聶榮臻紀念館共用時3%..

.地.

.※.

9.如圖，在矩形48CD,對角線AC與8D相交于點。，過點。作。E12C交BC于點E,O※O

若A4BE的周長為12,AB=4,貝U4E的長為（）..

..

..

..

..

..

氐

宅

..

..

..

..

..

..

..

..

Q12..

A.IB.5C.6D.yOO

..

..

..

..

..

第2頁，共24頁..

10.如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線2C與BD交于點。，點E為4B的中點，連接OE,

點F為線段OE上的一點，連接4F、BF,若N4FB=90°,且4B=4,BC=6,貝UOF

的長為（）

A.；B.1C.ID.2

22

11.若關于久的一次函數(shù)y=（2-k）x+3的圖象不經(jīng)過第三象限，且關于久的不等式組

X+12亍的解集為x23,則符合條件的所有整數(shù)k的值之和是（）

\2x>fc+1

A.5B.7C.12D.14

12.二次根式除法可以這樣解：票==3+2/.像這樣通過把分子、分母

V2-1（V2+1）（V2-1）

同乘以一個式子把分母中的根號化去或把根號中的分母化去，叫分母有理化.則下

列說法中正確的個數(shù)是（）

①獸黑二等;②若X是遍的小數(shù)部分，貝內(nèi)的值為亞；③比

JV5-V3（V5-V3）（V5+V3）2x2

較兩個二次根式的大?。?lt;遮）;④若X=xy=1,則/+y2=98.

A.1個B.2個C.3個D.4個

第II卷（非選擇題）

二、填空題（共4小題，共16分）

13.若二次根式后V有意義，貝年的取值范圍是.

14.某校擬招聘一批優(yōu)秀教師，其中某位教師筆試、試講、面試三輪測試得分分別為90

分、80分、90分，綜合成績中筆試占40%,試講占40%,面試占20%,則該名教

師的綜合成績?yōu)榉?

15.如圖，直線八y=fcc+4分別與久軸、y軸相交于點B和點4,以線段AB為邊在第一

象限內(nèi)作正方形4BCD,連接B。，若BD=5/，則點。的坐標為.

..

..

..

..

..

OO

..

..

..

..

..

..

與

翔

..

..

..

..

..

..

..

..

..

OO

.※.

.※.

.鼠.

16.如圖，在矩形48CD中，AC=10,AD=8,點E為.※.

.※.

直線BC上任意一點，連接4E,然后以4E為直角邊.B：.

※

區(qū)

向4E的右側構造等腰直角三角形力EF,連接BF,則區(qū)※

..

..

A4BF周長的最小值為..-※E.

.※.

..

翔.

..

.※.

..

.※.

O氐O

※

.※.

.堞.

.※.

.※.

.W.

.※.

※

堞

三、解答題(共9小題，共86分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)堞

耶

.※.

17.計算：(1)(通產(chǎn)一G)T-乒心；.※.

..

氏.

..

.※.

(2)(遮+2)2-(V5-2)(75+2)...

.※.

..

.地.

18.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB<BC,在力D取一點E,使得力E=4B,連接BE..※.

O※O

(1)用尺規(guī)完成以下基本作圖：作NBA。的角平分線交BC于點尸，交BE于點0；(保..

..

留作圖痕跡，不寫作法和結論)..

..

..

(2)根據(jù)(1)中作圖，經(jīng)過學習小組討論發(fā)現(xiàn)乙40B=90。，并給出以下證明，請將證..

氐

明過程補充完整.宅

..

證明：■：AE^AB,..

..

..

..

..

..

???四邊形ABC。為平行四邊形，..

..

OO

..

..

Z.AEB=Z.EBC...

..

..

第4頁，共24頁..

乙ABE=4EBC=-/.ABC.

2

???力F平分NBA。，

???四邊形4BCD為平行四邊形,

-Z/4BC+--^BAD=90°,

22

即N4BE+NBAO=90°.

?.?在△力B。中，ZBX0+/.ABE+AAOB=180°,

???Z.AOB=90°.

19.為了增強學生的疫情防控意識，江津區(qū)某學校進行了疫情防控知識競賽，現(xiàn)從八、

九年級各隨機抽取了20名學生的知識競賽成績(滿分為100分，分數(shù)用x表示，共分

為四組：4組：%<85；B組：85<%<90；C組：90<%<95；。組：95<%<100),

將數(shù)據(jù)進行整理、描述和分析，下面給出了部分信息：

八年級在。組的數(shù)據(jù)如下：98,99,100,100,100,100,100,100,100,100.

抽取的九年級20名學生的競賽成績是：100,100,94,84,92,100,91,94,100,

93,89,100,100,100,95,96,100,92,100,100.

抽取的八、九年級競賽成績統(tǒng)計表

年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

八年級9696b

九年級96a100

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

⑴填空：a=,b=,m-；

(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，判斷八、九年級中哪個年級學生的競賽成績更好？并說明理由(

一條理由即可)；

(3)若該校八年級有900名學生，九年級有1000名學生，請估計這兩個年級學生的

競賽成績?yōu)闈M分的一共有多少人？

..

..

..

..

..

抽取的八年級競賽或績扇形統(tǒng)計圖

OO

..

..

..

..

..

..

與

鄭

..

..

..

..

..

..

..

..

..

20.在一次消防演習中，消防員架起一架25米長的云梯，如圖斜靠在一面墻上，梯子底OO

端離墻米..※.

7.※.

.鼠.

(1)求這個梯子的頂端距地面有多高？.※.

.※.

(2)如果消防員接到命令，要求梯子的頂端下降4米(云梯長度不變)，那么云梯的底.B：.

※

區(qū)

部在水平方向應滑動多少米？區(qū)※

.

..

.-※E.

.※.

..

.翔.

..

.※.

.※.

..

氐

O※O

.※