2019-2020學(xué)年重慶市大足區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共12小題）.

1.在-2,-9,0,2四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（)

A.-9B.-2C.0D.2

2.如圖，一個(gè)有蓋的圓柱形玻璃杯中裝有半杯水,若任意放置這個(gè)水杯,則水面的形狀不

可能是（）

A.B.C.D.△

3.若x=l是方程2x+a=0的角軋則〃=（)

A.1B.2C.-1D.-2

4.下列各式中，運(yùn)算正確的是（）

A.2a+b-labB.3a—a=2

C.2a2+a3=3a5D.—a。？+2ab2—ab?

5.已知a—0=2,貝Ij2a—2b—1的值為()

A.1B.-3C.3D.

6.下列說(shuō)法：①經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線;②兩點(diǎn)之間線段最短；③經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，有且只有一

條直線；④若線段AM等于線段則點(diǎn)又是線段的中點(diǎn)；⑤連接兩點(diǎn)的線段叫做

這兩點(diǎn)之間的距離.其中正確的個(gè)數(shù)為（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

7.若將一副三角板按如圖所示的不同方式擺放，則圖中Na與/夕相等的是（）

A.

C.

8.解方程生二1一處里=3時(shí)，去分母正確的是（）

24

A.2（2x-l）-10x-l=3B.2（2x-l）-10x+l=3

C.2（2x-l）-10x-l=12D.2（2x-l）-10x+l=12

9.如圖，在數(shù)軸上有a、b兩個(gè)數(shù)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

b0

A.a+b<0B.a—b>0C.axZ?<0D.（——）3<0

10.商店將進(jìn)價(jià)2400元的彩電標(biāo)價(jià)3600元出售，為了吸引顧客進(jìn)行打折出售，售后核算仍

可獲利20%,則折扣為（）

A.九折B.八五折C.八折D.七五折

11.《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作之一.書中記載：“今有人共買雞，人出九，

盈十一；人出六，不足十六.問人數(shù)幾何？”意思是：“有若干人共同出錢買雞，如果每人

出九錢，那么多了十一錢；如果每人出六錢，那么少了十六錢.問：共有幾個(gè)人？”設(shè)共有

x個(gè)人共同出錢買雞，則下面所列方程正確的是（）

A.9x+11=6x-16B.9x-ll=6x+16C.6x-ll=9x+16D.6x+ll=9x-16

12.點(diǎn)C是線段AB上的三等分點(diǎn)，。是線段AC的中點(diǎn)，￡是線段BC的中點(diǎn)，若CE=6,

則AB的長(zhǎng)為（）

A.18B.36C.16或24D.18或36

二、填空題：（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）

13.2019年11月24日上午9:00,重慶.大足環(huán)龍水湖國(guó)際半程馬拉松賽在大足龍水湖旅

游度假區(qū)鳴槍起跑.比賽吸引來(lái)自中國(guó)、美國(guó)、澳大利亞、烏克蘭、巴基斯坦、肯尼亞等

22個(gè)國(guó)家和地區(qū)的選手參賽.據(jù)悉由于賽事火爆，最后組委會(huì)又增加2500個(gè)名額以滿足跑

友的需求.2500用科學(xué)記數(shù)法表示為—.

14.如圖，點(diǎn)O在直線上，若/857=89。52',貝l]NAOC=.

AOB

15.按照如圖所示的操作步驟，若輸出y的值為22,則輸入x的值

為|輸入XI..3區(qū)后輸出:

16.已知|4-2y|與|x+3|互為相反數(shù)，則/的值是.

17.將從1開始的連續(xù)自然數(shù)按以下規(guī)律排列：貝U150在第行左起第列.

18.甲乙兩車分別從A,2兩地同時(shí)相向勻速行駛，甲車每小時(shí)比乙車快20千米，行駛3

小時(shí)兩車相遇，乙車到達(dá)A地后未作停留，繼續(xù)保持原速向遠(yuǎn)離8地的方向行駛，而甲車

在相遇后又行駛了2小時(shí)到達(dá)2地后休整了半小時(shí)，然后調(diào)頭并保持原速與乙車同向行駛,

經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后兩車同時(shí)到達(dá)C地.則A,C兩地相距一千米.

三、解答題：（本大題2個(gè)小題，每小題10分，共20分）解答時(shí)每小題必須寫出必要的演

算過(guò)程.

19.計(jì)算：

（1）-18+21+（-13）

（2）-22--X[4-（-3）2]

20.解方程：金一匕2=i

24

四、解答題：（本大題5個(gè)小題，每小題10分，共50分）解答時(shí)每小題必須寫出必要的演

算過(guò)程或推理過(guò)程.

21.嘉興市城管巡邏車在一條東西方向的公路上巡邏，規(guī)定向東為正，向西為負(fù).某天，汽

車從出發(fā)點(diǎn)開始所走的路程為：+2,-3,+2,+1,-2,-1,-2（單位：千米）.隊(duì)長(zhǎng)

要求匯報(bào)位置.

（1）此時(shí)，駕駛員如何向隊(duì)長(zhǎng)描述他的位置？

（2）如果隊(duì)長(zhǎng)命令他馬上返回出發(fā)點(diǎn)，這次巡邏（含返回）共耗油多少升？

（已知每千米耗油0.2升）

22.化簡(jiǎn)：5(3x2y-xy1)-4(-xy2+2x2y),其中x=2,y=-1.

23.如圖，點(diǎn)A、O、B在同一直線上，OC平分NAOB,若NCOD=34°.

(1)求/BOD的度數(shù)；

24.為慶祝建國(guó)七十周年，南崗區(qū)準(zhǔn)備對(duì)某道路工程進(jìn)行改造，若請(qǐng)甲工程隊(duì)單獨(dú)做此工程

需4個(gè)月完成，若請(qǐng)乙工程隊(duì)單獨(dú)做此工程需6個(gè)月完成，若甲、乙兩隊(duì)合作2個(gè)月后，甲

工程隊(duì)到期撤離，則乙工程隊(duì)再單獨(dú)需幾個(gè)月能完成？

25.元旦期間，某超市對(duì)出售A、8兩種商品開展元旦促銷活動(dòng)，活動(dòng)方案有如下兩種：（同

一種商品不可同時(shí)參與兩種活動(dòng)）

商品AB

標(biāo)價(jià)（單位：元）200300

方案一每件商品出售價(jià)格按標(biāo)價(jià)降價(jià)20%按標(biāo)價(jià)降價(jià)。％

方案二若所購(gòu)商品超過(guò)100件（不同商品可累計(jì)）時(shí)，每件商品按標(biāo)價(jià)降價(jià)18%后出

售

（1）某單位購(gòu)買A商品40件，3商品30件，共花費(fèi)14050元，試求a的值;

（2）在（1）求出的a值的條件下，若某單位購(gòu)買A商品x件（x為正整數(shù)），購(gòu)買8商品的

件數(shù)比A商品件數(shù)的2倍還多一件，請(qǐng)問該單位選擇哪種方案才能獲得最大優(yōu)惠？請(qǐng)說(shuō)明

理由.

五、解答題：（本大題1個(gè)小題，共8分）解答時(shí)每小題必須寫出必要的演算過(guò)程或推理過(guò)

程.

26.己知M=（a-10）無(wú)3+6尤2-3%+1是關(guān)于了的二次多項(xiàng)式，且二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分

別為6和c,在數(shù)軸上A、B、C三點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a、b、c.

CB

O

（1）有一動(dòng)點(diǎn)尸從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，多少秒后，P到A、B、

C的距離和為15個(gè)單位？

（2）在（1）的條件下，當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到點(diǎn)8時(shí)立即掉頭，速度不變，同時(shí)點(diǎn)M和點(diǎn)N分別

從點(diǎn)A和點(diǎn)C出發(fā)，向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M的速度1個(gè)單位/秒，點(diǎn)N的速度5個(gè)單位/秒.

設(shè)點(diǎn)尸、M、N所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是與、/、％,點(diǎn)M出發(fā)的時(shí)間為當(dāng)2</<］時(shí)，

求I工尸-％"I+14/-XNI-1XN-Xp|的值.

參考答案

一、選擇題：（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只

有一項(xiàng)符合題意.

1.在-2,-9,0,2四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A.-9B.一2C.0D.2

解：-9<-2<0<2,

.?.在-2,-9,0,2四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是-9.

故選：A.

2.如圖，一個(gè)有蓋的圓柱形玻璃杯中裝有半杯水，若任意放置這個(gè)水杯，則水面的形狀不

可能是（）

a

解：將這杯水斜著放可得到A選項(xiàng)的形狀,

將水杯正著放可得到B選項(xiàng)的形狀，

將水杯倒著放可得到C選項(xiàng)的形狀，

不能得到三角形的形狀，

故選：D.

3.若x=1是方程2無(wú)+a=0的解，則4=（)

A.1B.2C.-1D.-2

解：將x=1代入2x+a=0,

2+a=0,

a=—2,

故選：D.

4.下列各式中，運(yùn)算正確的是（）

A.2a+b-2abB.3a-a=2

C.2a~+a3-3fl5D.-ab~+2ab°=ab2

解：2a與6不是同類項(xiàng)，故不能合并，故選項(xiàng)A不合題意；

3a-a=2a,故選項(xiàng)8不合題意；

2/與0?不是同類項(xiàng)，故不能合并，故選項(xiàng)C合題意；

-ab1+2ab2-ab1,正確，故選項(xiàng)。符合題意.

故選：D.

5.已知a-b=2,貝!|2。一2匕一1的值為（）

A.1B.-3C.3D.-5

解：2。-26-1=2（。-6）-1,

把°-6=2代入，得

原式=2x2-l=3.

故選：C.

6.下列說(shuō)法：①經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線；②兩點(diǎn)之間線段最短；③經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，有且只有一

條直線；④若線段AM等于線段,則點(diǎn)M是線段的中點(diǎn)；⑤連接兩點(diǎn)的線段叫做

這兩點(diǎn)之間的距離.其中正確的個(gè)數(shù)為（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

解：①經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線，這個(gè)說(shuō)法正確；

②兩點(diǎn)之間線段最短，這個(gè)說(shuō)法正確；

③經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，有且只有一條直線，這個(gè)說(shuō)法正確；

④若線段AM等于線段,則點(diǎn)/不一定是線段的中點(diǎn)，因?yàn)锳、3三點(diǎn)不一

定在一條直線上，所以這個(gè)說(shuō)法錯(cuò)誤；

⑤連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)之間的距離，所以這個(gè)說(shuō)法錯(cuò)誤.

所以正確的說(shuō)法有三個(gè).

故選：C.

7.若將一副三角板按如圖所示的不同方式擺放，則圖中與/萬(wàn)相等的是（）

B、由圖形得：/夕=45。，Na=90。-45。=45。，符合題意；

C、由圖形得：Na=90。-45。=45。，=90。-30。=60。，不合題意；

D、由圖形得：90°-Z^=60°-Za,即/。+30。=//，不合題意.

故選：B.

8.解方程生)-出土1=3時(shí)，去分母正確的是()

24

A.2(2x-l)-10x-l=3B.2(2x-l)-10x+l=3

C.2(2x-l)-10x-l=12D.2(2x-l)-10x+l=12

解：解方程生1-必坦=3時(shí)，去分母得：2(2x-l)-10x-l=12,

24

故選：C.

9.如圖，在數(shù)軸上有a、b兩個(gè)數(shù)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()

b0

A.a+b<0B.a—b>0C.axb<0D.(——)3<0

解：A、由于a>0,b<0,所以a+Z?<0,不符合題意；

B、由于〃>b,所以不符合題意；

C>由于Q>0,Z?<0,所以axZ?<0,不符合題意；

D、a>0,b<0,所以(-.jo,符合題意.

故選：D.

10.商店將進(jìn)價(jià)2400元的彩電標(biāo)價(jià)3600元出售，為了吸引顧客進(jìn)行打折出售，售后核算仍

可獲利20%,則折扣為()

A.九折B.八五折C.八折D.七五折

解：設(shè)折扣為x折，

Y

根據(jù)題意得：3600x——2400=2400x20%,

10

解得：x=8,

則折扣為八折,

故選：c.

11.《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作之一.書中記載：“今有人共買雞，人出九，

盈十一；人出六，不足十六.問人數(shù)幾何？”意思是：“有若干人共同出錢買雞，如果每人

出九錢，那么多了十一錢；如果每人出六錢，那么少了十六錢.問：共有幾個(gè)人？”設(shè)共有

x個(gè)人共同出錢買雞，則下面所列方程正確的是（）

A.9x+ll=6x-16B.9x-ll=6x+16C.6x—ll=9x+16D.6x+11=9x—16

解：設(shè)有X個(gè)人共同出錢買雞，根據(jù)題意得：

9x-ll=6x+16.

故選：B.

12.點(diǎn)C是線段上的三等分點(diǎn)，。是線段AC的中點(diǎn)，E■是線段BC的中點(diǎn)，若CE=6,

則AB的長(zhǎng)為（）

A.18B.36C.16或24D.18或36

解：如圖1,

AJcE-B

如圖1

點(diǎn)C是線段上的三等分點(diǎn)，

AB=3BC,

E是線段8c的中點(diǎn)，CE=6,

BC=2CE=12,

AB=3x12=36；

如圖2,

ADCEB

如圖2

E是線段8c的中點(diǎn)，CE=6,

BC=2CE=12,

AC=6,

點(diǎn)C是線段AB上的三等分點(diǎn)，

:.AB=3AC=18,

則AB的長(zhǎng)為36或18.

故選：D.

二、填空題：（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）

13.2019年11月24日上午9:00,重慶■大足環(huán)龍水湖國(guó)際半程馬拉松賽在大足龍水湖旅

游度假區(qū)鳴槍起跑.比賽吸引來(lái)自中國(guó)、美國(guó)、澳大利亞、烏克蘭、巴基斯坦、肯尼亞等

22個(gè)國(guó)家和地區(qū)的選手參賽.據(jù)悉由于賽事火爆，最后組委會(huì)又增加2500個(gè)名額以滿足跑

友的需求.2500用科學(xué)記數(shù)法表示為_2.5x103

解：2500=2.5xlO3.

故答案為：2.5x103.

14.如圖，點(diǎn)O在直線上，若/857=89。52',則NAOC=_90。8'

C

AOB

解：點(diǎn)O在直線AB上，若NBOC=89。52',

ZAOC=180°-89。52'=90。8',

故答案為：90°81.

15.按照如圖所示的操作步驟，若輸出y的值為22,則輸入x的值為

+3|輸入X|乘以3I7回后|一》|輸出

解：根據(jù)題意得：3x2—5=22,即％2=9,

解得：x=±3,

故答案為：±3

16.已知|4-2y|與|x+3|互為相反數(shù)，則爐的值是9.

解：|4-2」與|冗+3|互為相反數(shù),

.\|4-2y|+|x+3|=0,

二.x+3=0,4—2y=0,

解得x=-3,y=2,

所以，XJ=（-3）2=9.

故答案為：9.

17.將從1開始的連續(xù)自然數(shù)按以下規(guī)律排列：貝|150在第13行左起第歹（J.

第1行1

第2行234

第3行98765

第4行1()111213141516

第5行252423222120191817

解：122=144,132=169

第13左起第20列的數(shù)是150.

故答案為13、20.

18.甲乙兩車分別從A,3兩地同時(shí)相向勻速行駛，甲車每小時(shí)比乙車快20千米，行駛3

小時(shí)兩車相遇，乙車到達(dá)A地后未作停留，繼續(xù)保持原速向遠(yuǎn)離8地的方向行駛，而甲車

在相遇后又行駛了2小時(shí)到達(dá)2地后休整了半小時(shí)，然后調(diào)頭并保持原速與乙車同向行駛,

經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后兩車同時(shí)到達(dá)C地.則A,C兩地相距360千米.

解：設(shè)乙車每小時(shí)行駛x千米，則甲車每小時(shí)行駛(x+20)千米，

由題意得：3x=2(x+20),

解得：尤=40,

則x+20=6。，

即乙車每小時(shí)行駛40千米，則甲車每小時(shí)行駛60千米，

A,8兩地的距離為：3x60+3x40=300(千米)，

設(shè)兩車相遇后經(jīng)過(guò)y小時(shí)到達(dá)C地，

由題意得：60(y-2.5)=40(y+3),

解得：y=13.5,

:.B,C兩地的距離為：60(13.5-2.5)=660(千米)，

A,C兩地的距離為：660-300=360(千米)；

故答案為：360.

三、解答題：(本大題2個(gè)小題，每小題10分，共20分)解答時(shí)每小題必須寫出必要的演

算過(guò)程.

19.計(jì)算：

(1)-18+21+(-13)

o

(2)-22--X[4-(-3)2]

解：(1)-18+21+(-13)

=(-18)+214-(-13)

=—10；

(2)-22-1x[4-(-3)2]

=-4-1X(4-9)

=-4-|x(-5)

=-4+2

=—2.

20.解方程：三=i

24

解:去分母得：2(x-l)-(l-2x)=4,

去括號(hào)得：2x-2-l+2x=4,

移項(xiàng)合并得：4x=7,

解得：x=1.75.

四、解答題：(本大題5個(gè)小題，每小題10分，共50分)解答時(shí)每小題必須寫出必要的演

算過(guò)程或推理過(guò)程.

21.嘉興市城管巡邏車在一條東西方向的公路上巡邏，規(guī)定向東為正，向西為負(fù).某天，汽

車從出發(fā)點(diǎn)開始所走的路程為：+2,-3,+2,+1,-2,-1,-2(單位：千米).隊(duì)長(zhǎng)

要求匯報(bào)位置.

(1)此時(shí)，駕駛員如何向隊(duì)長(zhǎng)描述他的位置？

(2)如果隊(duì)長(zhǎng)命令他馬上返回出發(fā)點(diǎn)，這次巡邏(含返回)共耗油多少升？

(已知每千米耗油0.2升)

解：(1)2-3+2+1-2-1-2=-3,

答：在出發(fā)點(diǎn)西側(cè)3千米處.

(2)總路程(2+3+2+1+2+1+2)+3=16千米

耗油16x0.2=3.2升

答：這次巡邏(含返回)共耗油3.2升.

22.化簡(jiǎn)：5(3x2y-xy1)-4(-xy2+2x2y),其中x=2,y=-1.

解：5(3x2y-xy2)-+2x2y)=15x2y-5xy2+4xy2-8x2y=7x2y-xy2=xy(Jx-y),

當(dāng)x=2,y=-l時(shí)，原式=-2x(14+l)=-30.

23.如圖，點(diǎn)A、。、3在同一直線上，OC平分NAO8,若/COD=34°.

(1)求的度數(shù)；

解：（1）點(diǎn)A、O、8在同一直線上，OC平分NAOB,

ZAOC=NBOC=90°,

ZBOD=NBOC-ZCOD=90°-34°=56°；

（2）OE平分N8O。，

NDOE=LNBOD=28。,

2

ZCOE=NDOE+ZCOD=280+34°=62°.

24.為慶祝建國(guó)七十周年，南崗區(qū)準(zhǔn)備對(duì)某道路工程進(jìn)行改造，若請(qǐng)甲工程隊(duì)單獨(dú)做此工程

需4個(gè)月完成，若請(qǐng)乙工程隊(duì)單獨(dú)做此工程需6個(gè)月完成，若甲、乙兩隊(duì)合作2個(gè)月后，甲

工程隊(duì)到期撤離，則乙工程隊(duì)再單獨(dú)需幾個(gè)月能完成？

解：設(shè)乙工程隊(duì)再單獨(dú)需x個(gè)月能完成，

由題意，得2x」+2x!+L=l.

466

解得x=1.

答：乙工程隊(duì)再單獨(dú)需1個(gè)月能完成.

25.元旦期間，某超市對(duì)出售A、2兩種商品開展元旦促銷活動(dòng)，活動(dòng)方案有如下兩種：（同

一種商品不可同時(shí)參與兩種活動(dòng)）

商品AB

標(biāo)價(jià)（單位：元）200300

方案一每件商品出售價(jià)格按標(biāo)價(jià)降價(jià)20%按標(biāo)價(jià)降價(jià)a%

方案二若所購(gòu)商品超過(guò)100件(不同商品可累計(jì))時(shí)，每件商品按標(biāo)價(jià)降價(jià)18%后出

售

(I)某單位購(gòu)買A商品40件，3商品30件，共花費(fèi)14050元，試求。的值；

(2)在(1)求出的。值的條件下，若某單位購(gòu)買A商品x件(x為正整數(shù))，購(gòu)買8商品的

件數(shù)比A商品件數(shù)的2倍還多一件，請(qǐng)問該單位選擇哪種方案才能獲得最大優(yōu)惠？請(qǐng)說(shuō)明

理由.

解：(1)由題意有，40x200x0.8+30x300x(1-a%)=14050,

解得a=15.

故。的值為15；

(2)若某單位購(gòu)買A商品x件(x為正整數(shù))，則購(gòu)買8商品(2x+l)件.

當(dāng)x+2x+l=100時(shí)，

解得：x=33,

當(dāng)總數(shù)不足101時(shí)，即只能選擇方案一獲得最大優(yōu)惠；

當(dāng)總數(shù)達(dá)到或超