八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期末測試

考試試題

本試卷共5頁，三道大題，滿分120分

一、選擇題（1?10小題每題3分，11-16小題每題2分，共42分）下列各小題均有四個答案，其

中只有一個是正確的，將正確答案的代號字母填入題后括號內(nèi).

1.9的算術(shù)平方根是（）

A.3B.-3C.±3D.以上都對

2.下列運(yùn)算錯誤的是（）

A.72+V3=A/5B.夜.百=遍C.而十夜=6D.(-62=2

3.若x軸上的點(diǎn)p到y(tǒng)軸的距離為5,則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A.(5,0)B.(5,0)(-5,0)C.(0,5)D.(0,5)或(0,-5)

4.下列各式中，是最簡二次根式的是（)

8

A.、庇B.、/18C.、D.Jx2+1

2x+y=5

5.方程組,)；的解是()

3x+2y=o8

x=\x=2x=3x=3

A.vB.<C.4D.?

j=2y=ly=lJ=-l

6.函數(shù)y=3x+l的圖象一定經(jīng)過點(diǎn)（)

A.(35)B.(-2,3)C.(2,5)D.(0,1)

7.如果實(shí)數(shù)a=而，且a在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，其中正確的是（）

?—1-

A.-10123J

11-1

B.-101234

C.-101234

D.-101234

8.如果y=x-2a+l是正比例函數(shù)，則a值是（）

11

A.—B.0C.一一D.-2

22

9.某商場對上周末某品牌運(yùn)動服的銷售情況進(jìn)行了統(tǒng)計，如下表所示:

顏色黃色綠色白色紫色紅色

數(shù)量（件）12015023075430

經(jīng)理決定本周進(jìn)貨時多進(jìn)一些紅色的，可用來解釋這一現(xiàn)象的統(tǒng)計知識是（）

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.平均數(shù)與中位數(shù)

10.在AABC中，NA，DB,NC的對邊分別是a,b,c,下列條件中，不能判定AA8C是直角三角形的是

（）

ANA+N8=90"B.ZA+ZB=ZC

C.a=\,b=3,c=y/wD.a:h:c=\:2:2

11.下列命題是假命題的是（）

A.如果a〃b,b//c,那么a〃c；B.銳角三角形中最大的角一定大于或等于60。；

C.兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等；D.三角形三個內(nèi)角和等于180°.

12.直線y=-2x+4與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A,1B,則三角形AOB的面積為（）

A.4B.8C.16D.6

13.已知一個直角三角形的兩條直角邊分別為6cm、8cm,那么這個直角三角形斜邊上的高為（）

A.10B.2.4C.4.8D.14

14.如圖1,將三角板的直角頂點(diǎn)放在直角尺的一邊上，Zl=30°,Z2=50,，則N3的度數(shù)為

一

圖1

A.80°B.50°C.30°D.20°

15.如果（x+y-4）2+y]3x—y=0,那么2x-y的值為（）

A.-3B.3C.-1D.1

16.正比例函數(shù)y=2kx圖像如圖所示，則關(guān)于函數(shù)y=（k?2）x+l?k的說法：①y隨x的增大而增大；②圖像與

V二2Ax

y軸的交點(diǎn)在x軸上方；③圖像不經(jīng)過第三象限；④要使方程組\二;、，，有解，則厚-2；正確

A.@@B.①②③C.②③D.②③④

二、填空題（17、18每小題3分，19小題每空2分，共10分）

17.若3,2,X,5的平均數(shù)是4,則x=_______.

18.如果式子G萬在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么x的取值范圍是

19.閱讀下面材料:

小明想探究函數(shù)y=一1的性質(zhì),他借助計算器求出了y與x的幾組對應(yīng)值，并在平面直角坐標(biāo)系中畫

小聰看了一眼就說：“你畫的圖象肯定是錯誤的.“

請回答：小聰判斷的理由是

請寫出函數(shù)y=Vx2-1的一條性質(zhì)：_______________________________________

三、解答題：（本大題7道題，共68分）

20.計算

①厄乂6-（如+4）（屈-4）②|及-2卜取

%一3y=5,①

21.用消元法解方程組時，兩位同學(xué)的解法如下：

4x—3y=2.②

解法一：

解法二：由②，得3r+(h3y)=2,③

由①得3K=3.

把①代入③，得3日5=2.

(1)反思：上述兩個解題過程中有無計算錯誤？若有誤，請錯誤處打“x”.

(2)請選擇一種你喜歡的方法，完成解答.

22.如圖所示，^ABC在正方形網(wǎng)格中，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,3),按要求回答下列問題:

(1)在圖中建立正確的平面直角坐標(biāo)系；

(2)根據(jù)所建立的坐標(biāo)系，寫出點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(3)作出4ABC關(guān)于x軸的對稱圖形(不用寫作法)

23.某村深入貫徹落實(shí)習(xí)近平新時代中國特色社會主義思想，認(rèn)真踐行“綠水青山就是金山銀山”理念在外

打工的王大叔返回江南創(chuàng)業(yè)，承包了甲乙兩座荒山，各栽100棵小棗樹，發(fā)現(xiàn)成活率均為97%,現(xiàn)已掛果,

經(jīng)濟(jì)效益初步顯現(xiàn)，為了分析收成情況，他分別從兩山上隨意各采摘了4棵樹上的小棗，每棵的產(chǎn)量如折

線統(tǒng)計圖所示.

(2)分別計算甲乙兩座小棗樣本的平均數(shù)，并判斷那座山的樣本的產(chǎn)量高:

(3)用樣本平均數(shù)估計甲乙兩座山小棗的產(chǎn)量總和.

24.如圖，一條直線分別與直線BE、直線CE、直線BF、直線CF相較于點(diǎn)A,G,H,D,且/A=/D,NB=NC.試

判斷N1與22的大小關(guān)系，并說明理由.

E

rB

1

2

D

25.已知如圖，直線），=一瓜+4百與x軸相交于點(diǎn)A,與直線），=瓜相交于點(diǎn)P.PD垂直x軸，垂足

為D.

（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo).

（2）請判斷AOPA的形狀并說明理由.

26.2019年5月20日是第30個中國學(xué)生營養(yǎng)日.某營養(yǎng)餐公司為學(xué)生提供的300克早餐食品中，蛋白質(zhì)總

含量為8%,包括一份牛奶，一份谷物食品和一個雞蛋（一個雞蛋的質(zhì)量約為60g,蛋白質(zhì)含量占15%；谷

物食品和牛奶的部分營養(yǎng)成分下表所示）.

谷物食品

項目每100克(g)

能量2215千焦(kJ)

蛋白質(zhì)9.0克(g)

脂肪32.4克(g)

碳水化合物50.8克(g)

鈉280亳克（mg）

牛奶

項目每100克(g)

能量261千焦（kJ）

蛋白質(zhì)3.0克(g)

脂肪3.6克(g)

碳水化合物4.5克(g)

鈣100毫克(mg)

（1）設(shè)該份早餐中谷物食品為X克，牛奶為y克，請寫出谷物食品中所含的蛋白質(zhì)為一克，牛奶中所含

的蛋白質(zhì)為一克.（用含有x,y的式子表示）

（2）求出x,y的值.

（3）該公司為學(xué)校提供的午餐有A,B兩種套餐（每天只提供一種）：

套餐主食（克）肉類（克）其它（克）

A15085165

B18060160

為了膳食平衡，建議合理控制學(xué)生的主食攝入量.如果在一周里，學(xué)生午餐主食攝入總量不超過830克,

那么該校在一周里可以選擇A,B套餐各幾天？寫出所有的方案.（說明：一周按5天計算）

解析卷

本試卷共5頁，三道大題，滿分120分

一、選擇題(1-10小題每題3分，11-16小題每題2分，共42分)下列各小題均有四個答案，其

中只有一個是正確的，將正確答案的代號字母填入題后括號內(nèi).

1.9的算術(shù)平方根是()

A.3B.-3C.±3D.以上都對

【答案】A

【解析】

【分析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答即可.

【詳解】V32=9.

，9的算術(shù)平方根是3,

故選：A.

【點(diǎn)睛】此題考查算術(shù)平方根的定義：如果一個正數(shù)的平方等于a,那么這個正數(shù)即是a的算術(shù)平方根，熟

記定義是解題的關(guān)鍵.

2.下列運(yùn)算錯誤的是()

A.V2+>/3=V5B.夜.百=#C.V6-V2=V3D.(-72)2=2

【答案】A

【解析】

【分析】

根據(jù)同類二次根式的合并，二次根式的乘除法則，分別進(jìn)行各選項的判斷即可.

【詳解】解：A、0與6不是同類二次根式，不能直接合并，故本選項正確；

B、近乂上=戈,計算正確，故本選項錯誤；

C、遙+0=百，計算正確，故本選項錯誤；

D、(-V2)2=2,計算正確，故本選項錯誤；

故選A.

【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式加減及乘除運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是掌握二次根式的加減及乘除法則.

3.若x軸上的點(diǎn)p到y(tǒng)軸的距離為5,則點(diǎn)的坐標(biāo)為()

A.(5,0)B.(5,0)(-5,0)C.(0,5)D.(0,5)或(0,-5)

【答案】B

【解析】

本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸上點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)及點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離.先根據(jù)P在x軸上判斷出點(diǎn)

P縱坐標(biāo)為0,再根據(jù)點(diǎn)P到y(tǒng)軸上的距離的意義可得橫坐標(biāo)的絕對值為5,即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

解：..?點(diǎn)P在x軸上，

點(diǎn)P的縱坐標(biāo)等于0,

又???點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是5,

二點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是±5,

故點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5,0）或（-5,0）.

故選B.

4.下列各式中，是最簡二次根式的是（）

A.屈B.V18C.D.77+1

【答案】D

【解析】

【分析】

根據(jù)最簡二次根式的概念對每個選項進(jìn)行判斷即可.

【詳解】A、而二卜興,不最簡二次根式，此選項不正確；

B、V18=3A/3.不是最簡二次根式，此選項不正確；

c、A=|，不是最簡二次根式，此選項不正確；

D、&+1,不能再進(jìn)行化簡，是最簡二次根式，此選項正確；

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了最簡二次根式，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵.

2x+y=5

5.方程組一；。的解是()

3%+2y=8

X-x=2x=3x=3

A.,B.4C.,D.《

l

U=2[y=U=1°=T

【答案】B

【解析】

【分析】

利用代入消元法解出答案即可.

2x+y=5①

【詳解】解:

3x+2y=8②

由①式可得y=5-2x,代入②式得3x+2(5-2x)=8,

解得x=2,

，y=5-2X2=l,

x-2

方程組的解為《,,

故選:B.

【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，掌握二元一次方程組的解法是解題關(guān)鍵.

6.函數(shù)y=3x+l的圖象一定經(jīng)過點(diǎn)()

A.(3,5)B.(-2,3)C.(2,5)D.(0,1)

【答案】D

【解析】

【分析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)把各點(diǎn)分別代入函數(shù)解析式即可.

【詳解】A-.?當(dāng)x=3時，3x+l=3x3+l=10,

；.(3,5)不在函數(shù)圖像上；

B...,當(dāng)x=-2時，3x+l=3x(-2)+l=—5,

...(-2,3)不在函數(shù)圖像上;

C.：當(dāng)x=2時，3x+l=3x2+l=7,

二(2,5)不在函數(shù)圖像上；

D.?.?當(dāng)x=0時，3x+l=3xO+l=l,

.?.(0,1)在函數(shù)圖像上.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解

析式.

7.如果實(shí)數(shù)a=JTi，且a在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，其中正確的是()

A.-1012,3

11-1

B.-101234

111

C.T01234

11

D.-101234

【答案】C

【解析】

分析：估計日的大小，進(jìn)而在數(shù)軸上找到相應(yīng)的位置，即可得到答案.

詳解：?.?9<11<三49,

4

由被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大,

x/9<VTT<

即3<vn<z,

2

故選C.

點(diǎn)睛：考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的的對應(yīng)關(guān)系，以及估算無理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是估計jn■的大小.

8.如果y=x-2a+l是正比例函數(shù)，貝ija的值是()

11

A.—B.0C.---D.-2

22

【答案】A

【解析】

【分析】

根據(jù)正比例函數(shù)的定義求解即可.

【詳解】解：；y=x-2a+I是正比例函數(shù)，

可得-2a+1=0

解得a二，

2

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)的定義，掌握知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵.

9.某商場對上周末某品牌運(yùn)動服的銷售情況進(jìn)行了統(tǒng)計，如下表所示:

顏色黃色綠色白色紫色紅色

數(shù)量（件）12015023075430

經(jīng)理決定本周進(jìn)貨時多進(jìn)一些紅色的，可用來解釋這一現(xiàn)象的統(tǒng)計知識是（）

A平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.平均數(shù)與中位數(shù)

【答案】C

【解析】

【分析】

商場經(jīng)理最值得關(guān)注的應(yīng)該是愛買哪種顏色運(yùn)動裝的人數(shù)最多，即眾數(shù).

【詳解】由于銷售最多的顏色為紅色，且遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于其他顏色，

所以選擇多進(jìn)紅色運(yùn)動裝的主要根據(jù)是：眾數(shù).

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了統(tǒng)計的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義.反映數(shù)據(jù)集中程度的

統(tǒng)計量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用.

10.在AABC中，NA，E>8,NC的對邊分別是a,b,c,下列條件中，不能判定AA5C是直角三角形的是

（）

A.ZA+NB=90°B.ZA+ZB=ZC

C.a=l,b=3,c=VlOD.a:/?:c=1:2:2

【答案】D

【解析】

【分析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理以及直角三角形的性質(zhì)即可求出答案.

【詳解】A.?.?NA+NB=90°，NA+NB+NC=180°,，NC=90°，:.AA8C是直角三角形，故能確定；

B.ZA+ZB=ZC,NA+NB+NC=180°,，NC=90°,AA8C是直角三角形，故能確定；

C.???△ABC是直角三角形，故能確定；

D.設(shè)a=l,b=2,c=2,

?.12+22^22,.?.△ABC不是直角三角形，故D不能判斷.

故選D.

【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和，勾股定理的逆定理，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用三角形的性質(zhì)，本題屬

于基礎(chǔ)題型.

11.下列命題是假命題的是（）

A.如果a〃b,b〃c,那么a〃c；B.銳角三角形中最大的角一定大于或等于60。；

C兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等；D.三角形三個內(nèi)角和等于180。.

【答案】C

【解析】

【分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定和三角形的內(nèi)角對每一個選項進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：A、如果a〃b,b〃c,那么a〃c,是真命題，不符合題意，本選項錯誤；

B、銳角三角形中最大的角一定大于或等于60。，是真命題，不符合題意，本選項錯誤；

C、兩條直線被第三條直線所截，若這兩條直線平行，則內(nèi)錯角相等，故是假命題，符合題意，本選項正確;

D、三角形三個內(nèi)角和等于180°,真命題，不符合題意，本選項錯誤；

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了真假命題的判斷，掌握平行線的性質(zhì)和判定和三角形內(nèi)角問題是解題關(guān)鍵.

12.直線y=-2x+4與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A,B,則三角形AOB的面積為（）

A.4B.8C.16D.6

【答案】A

【解析】

【分析】

先求得點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，利用點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義即可求得直線y=-2x+4與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積.

【詳解】當(dāng)x=0時，y=4；當(dāng)y=0時，x=2；

...直線y=—2x+4與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)A（2,0）,B（0,4）,

???直線y=-2x+4與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是gX4X2=4.

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，關(guān)鍵要掌握坐標(biāo)和線段長度的轉(zhuǎn)化.

13.已知一個直角三角形的兩條直角邊分別為6cm、8cm,那么這個直角三角形斜邊上的高為（）

A.10B.2.4C.4.8D.14

【答案】C

【解析】

【分析】

設(shè)斜邊上的高為h,再根據(jù)勾股定理求出斜邊的長，根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論.

【詳解】設(shè)斜邊上的高為h,

?.?直角三角形的兩條直角邊為6cm,8cm,

斜邊的長=yj(f+82=10(cm),

則直角三角形的面積為Lx6x8=LxlOh,

22

；.h=4.8,

，這個直角三角形斜邊上的高為4.8,

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的運(yùn)用，正確利用三角形面積得出其高的長是解題關(guān)鍵.

14.如圖1,將三角板的直角頂點(diǎn)放在直角尺的一邊上，Zl=30°,/2=50。，則N3的度數(shù)為

A.80°B.50°C.30°D.20°

【答案】D

【解析】

【詳解】試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)，得/4=/2=50°,再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)

Z3=Z4-Zl=50°-30°=20°.故答案選D.

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì);三角形的外角的性質(zhì).

15.如果(x+y-4)2+?_y=0,那么2x-y的值為()

A.-3B.3C.-1D.1

【答案】C

【解析】

【分析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于x、y的二元一次方程組求解得到x、y的值，再代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解.

x+y-4=0①

【詳解】根據(jù)題意得,

3x-y=0②

由②得，y=3x③，

把③代入①得，x+3x-4=0,

解得x=l,

把x=l代入③得，y=3,

'x=1

所以方程組的解是4、

所以2x-y=2x1-3=-1.

故選C.

16.正比例函數(shù)y=2kx的圖像如圖所示，則關(guān)于函數(shù)y=(k-2)x+I-k的說法：①y隨x的增大而增大；②圖像與

y=2kx

y軸的交點(diǎn)在x軸上方；③圖像不經(jīng)過第三象限；④要使方程組〈〃一、,,有解，則*2；正確

y-(k—2)x+l—k

A.①②B.??③C.②③D.②③④

【答案】D

【解析】

【分析】

根據(jù)正比例函數(shù)y=2kx過二四象限,判斷出k的取值范圍，然后可得k-2和1-k的取值范圍，即可判斷①②③,

解方程組，根據(jù)分式有意義的條件即可判斷④.

【詳解】解：由圖像可得正比例函數(shù)y=2kx過二，四象限，

?.2k<0,即k<0,

.\k-2<0,l-k>0,

函數(shù)y=(k-2)x+l-k過一，二，四象限,故③正確;

Vk-2<0,

函數(shù)y=(k-2)x+l-k是單調(diào)遞減的，即y隨x的增大而減小，故①錯誤;

Vl-k>0,

,圖像與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，故②正確;

y=2kx

解方程組《

y=(k-2)x+\-k

\-k

x=

1+2

解得■

2&(1-攵)

y=

k+2

要想讓方程組的解成立，則k+2知，

即k齊2,故④正確；

故正確的是：②③④，

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)圖像得出k的取值范圍是解題關(guān)鍵.

二、填空題(17、18每小題3分，19小題每空2分，共10分)

17.若3,2,X,5的平均數(shù)是4,則*=_____.

【答案】6

【解析】

【分析】

利用平均數(shù)乘以數(shù)據(jù)的個數(shù)得到的和減去已知的兒個數(shù)即可得到x的值.

【詳解】V3,2,X,5的平均數(shù)是4,

x=4x4—3—2—5=6.

故答案為：6.

【點(diǎn)睛】此題考查利用平均數(shù)求未知的數(shù)據(jù)，正確掌握平均數(shù)的計算方法，正確計算是解題的關(guān)鍵.

18.如果式子萬在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么x的取值范圍是

【答案】x>\

【解析】

【分析】

根據(jù)二次根式由意義的條件是：被開方數(shù)大于或等于0,即可求解.

【詳解】由題意得：x-l>0,

解得：x>1,

故答案為：X>1.

【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，熟練掌握二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.

19.閱讀下面材料：

小明想探究函數(shù)y=J%2_i的性質(zhì),他借助計算器求出了y與x的幾組對應(yīng)值，并在平面直角坐標(biāo)系中畫

小聰看了一眼就說：“你畫的圖象肯定是錯誤的.”

請回答：小聰判斷的理由是.

請寫出函數(shù)y=爐工的一條性質(zhì)：.

【答案】（1）.答案不唯一，“因?yàn)楹瘮?shù)值不可能為負(fù)，所以在x軸下方不會有圖像”；（2）.當(dāng)x4-l

時，y隨x的增大而減?。划?dāng)x叁1時，y隨x的增大而增大

【解析】

【分析】

根據(jù)表格函數(shù)值沒有負(fù)數(shù)解答，根據(jù)表格的x與y的值得到增減性.

【詳解】由表格可知：因?yàn)楹瘮?shù)值不可能為負(fù)，所以在x軸下方不會有圖象，當(dāng)x4-l時，y隨x的增大而

減?。寒?dāng)xMl時，y隨x的增大而增大，

故答案為：因?yàn)楹瘮?shù)值不可能為負(fù)，所以在x軸下方不會有圖象；當(dāng)X4-1時，y隨x的增大而減?。划?dāng)xMl

時，y隨x的增大而增大.

【點(diǎn)睛】此題考查函數(shù)的表示方法：表格法和圖象法，還考查了函數(shù)的性質(zhì)：利用表格中X與y的對應(yīng)值確

定函數(shù)圖象的位置及函數(shù)的性質(zhì)，正確理解表格中自變量與函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系，分析其變化規(guī)律是解題的

關(guān)鍵.

三、解答題：(本大題7道題，共68分)

20.計算

@>/12X-73—+4)(V13—4)(2)V8+|-^—2|-

【答案】①9；②e

【解析】

【分析】

①根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則和平方差公式進(jìn)行運(yùn)算即可；

②根據(jù)算數(shù)平方根，絕對值和立方根的運(yùn)算法則進(jìn)行計算即可.

【詳解】(1)0712x73-(713+4)(713-4)

-273x73-(13-16)

=6-(13-16)

=6+3

=9；

②我+2-2卜犯

=272+2-72-2

=￡

【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，平方差公式，絕對值和立方根的運(yùn)算法則，掌握運(yùn)算法則是解

題關(guān)鍵.

21.用消元法解方程組上：-3：=5，?時，兩位同學(xué)的解法如下：

解法一：

解法二：由②，得3r+(五一3y)=2,③

由①得3K=3.

把①代入③，得3%+5=2.

(1)反思：上述兩個解題過程中有無計算錯誤？若有誤，請在錯誤處打“x”.

(2)請選擇一種你喜歡的方法，完成解答.

?X=-1

【答案】(1)解法一中的計算有誤；(2)原方程組的解是《7

y=-2

【解析】

【分析】根據(jù)加減消元法和代入消元法進(jìn)行判斷即可.

【解答】(1)解法一中的計算有誤(標(biāo)記略).

(2)用消元法解方程組＜…時，兩位同學(xué)的解法如下：

[4x-3y=2.@

由①-②，得—3x=3,解得》=一1,

把》=一1代入①，得—l—3y=5,解得y=-2,

x=—\

所以原方程組的解是17

)=一2

【點(diǎn)評】考查加減消元法和代入消元法解二元一次方程組，熟練掌握兩種方法是解題的關(guān)鍵.

22.如圖所示，^ABC在正方形網(wǎng)格中，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,3),按要求回答下列問題：

(1)在圖中建立正確的平面直角坐標(biāo)系；

(2)根據(jù)所建立的坐標(biāo)系，寫出點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(3)作出△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形(不用寫作法)

【答案】(1)作圖見解析；(2)8(-3,-1),C(1,1)；(3)作圖見解析.

【解析】

試題分析：(1)根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,3),即可建立正確的平面直角坐標(biāo)系；

(2)觀察建立的直角坐標(biāo)系即可得出答案；

(3)分別作點(diǎn)AB,C關(guān)于％軸的對稱點(diǎn)A,B',C,連接A'9,EC：CA'則即為所求.

試題解析：

(1)所建立的平面直角坐標(biāo)系如下所示

(2)點(diǎn)3和點(diǎn)。的坐標(biāo)分別為：B(-3,-l),C(l,l)；

(3)所作△AB'C如下圖所示.

23.某村深入貫徹落實(shí)習(xí)近平新時代中國特色社會主義思想，認(rèn)真踐行“綠水青山就是金山銀山”理念在外

打工的王大叔返回江南創(chuàng)業(yè)，承包了甲乙兩座荒山，各栽100棵小棗樹，發(fā)現(xiàn)成活率均為97%,現(xiàn)已掛果，

經(jīng)濟(jì)效益初步顯現(xiàn)，為了分析收成情況，他分別從兩山上隨意各采摘了4棵樹上的小棗，每棵的產(chǎn)量如折

線統(tǒng)計圖所示.

（1）直接寫出甲山4棵小棗樹產(chǎn)量的中位數(shù)；

（2）分別計算甲乙兩座小棗樣本的平均數(shù)，并判斷那座山的樣本的產(chǎn)量高;

（3）用樣本平均數(shù)估計甲乙兩座山小棗的產(chǎn)量總和.

【答案】（1）38；（2）褥=40，々=39,甲山樣本的產(chǎn)量高；（3）甲乙兩山小棗的產(chǎn)量總和為7663千

克.

【解析】

【分析】

（1）根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得；

（2）根據(jù)平均數(shù)的定義分別計算出甲、乙兩山樣本的產(chǎn)量，據(jù)此可得；

（3）用平均數(shù)乘以棗樹的棵樹，求得兩山的產(chǎn)量和，再乘以成活率即可得.

【詳解】（1）;甲山4棵棗樹產(chǎn)量為34、36、40、50,

甲山4棵小棗樹產(chǎn)量的中位數(shù)為空吧=38（千克）;

2

50+36+40+34

（2）=40（千克）,

4

—32+40+48+36

x,---------------=39（千克）,

\-40>39，且兩山抽取的樣本一樣多,

所以，甲山樣本的產(chǎn)量高.

(3)總產(chǎn)量為：(40xl(X)+39x100)x0.97=7663(千克)

答：甲乙兩山小棗的產(chǎn)量總和為7663千克.

【點(diǎn)睛】本題主要考查折線統(tǒng)計圖及中位數(shù)、平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是了解中位數(shù)和平均數(shù)的定義，根據(jù)折

線統(tǒng)計圖得出解題所需的數(shù)據(jù).

24.如圖，一條直線分別與直線BE、直線CE、直線BF、直線CF相較于點(diǎn)A,G,H,D,且NA=ND,NB=NC.試

判斷/I與/2的大小關(guān)系，并說明理由.

【答案】相等，理由見解析

【解析】

【分析】

先推出AB〃CD,得出NAEC=/C,再根據(jù)/B=NC,即可得出/B=/AEC,可得CE〃BF,即可證明

Z1=Z2.

【詳解】解:Z1=Z2,

理由：???/A=/D,

；.AB〃CD,

ZAEC=ZC,

又ZB=ZC,

.\ZB=ZAEC,

；.CE〃BF,

AZ1=Z2.

【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，掌握知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵.

25.已知如圖，直線y=-瓜+46與x軸相交于點(diǎn)A,與直線y=JIr相交于點(diǎn)P.PD垂直x軸，垂足

為D.

(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo).

(2)請判斷AOPA的形狀并說明理由.

【答案】（1）PQ2亞;（2）等邊三角形，理由見解析

【解析】

【分析】

（1）聯(lián)立兩個解析式，求解即可求得P點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）先求出0A=4,然后根據(jù)PDLX軸于D,且點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2,2石），可得OD=AD=2,PD=2也,

然后根據(jù)勾股定理可得0P=4,PAH即可證明APOA是等邊三角形.

[y=一6X+4百

【詳解】解：（D聯(lián)立兩個解析式得《廣，

卜=后

x-2

解得《廠，

.?.點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2,2#））;

（2）AOPA為等邊三角形，

理由：將y=0代入y=—&+46,

，-岳+46=0，

/.解得x=4,即0A