3.3立方根（6大題型）分層練習題型目錄考查題型一立方根概念理解考查題型二求一個數(shù)的立方根考查題型三已知一個數(shù)的立方根，求這個數(shù)考查題型四立方根的實際應用考查題型五算術平方根和立方根的綜合應用考查題型六計算器——平方根和立方根考查題型一立方根概念理解1．（2023春·湖南長沙·七年級?？茧A段練習）下列運算正確的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】分別根據(jù)乘方的定義，立方根的定義，算術平方根的定義逐項判斷即可求解．【詳解】解：A.，故原選項計算錯誤，不合題意；B.，故原選項計算正確，符合題意；C.，故原選項計算錯誤，不合題意；D.，故原選項計算錯誤，不合題意．故選：B【點睛】本題考查乘方的定義，立方根的定義，算術平方根的定義，熟知相關知識，能正確對各項進行化簡是解題關鍵．2．（2023秋·浙江·七年級專題練習）如果一個有理數(shù)的平方根和立方根相同，那么這個數(shù)是（

）A． B．0 C．1 D．0和1【答案】B【分析】根據(jù)平方根和立方根的定義，即可解答．【詳解】解：0的平方根和立方根相同．故選：B．【點睛】本題主要考查了平方根和立方根的定義，解題的關鍵是熟練掌握平方根和立方根的定義．3．（2023春·湖北·七年級統(tǒng)考期末）一個數(shù)的平方等于它本身，這個數(shù)是；一個數(shù)的平方根等于它本身，這個數(shù)是；一個數(shù)的立方根等于它本身，這個數(shù)是．【答案】0，1；0；0，1，?1【分析】利用平方根，平方根，以及立方根定義判斷即可．【詳解】一個數(shù)的平方根等于它本身，這個數(shù)是0，1；一個數(shù)的平方根等于它本身，這個數(shù)是0；一個數(shù)的立方根等于它本身，這個數(shù)是0，1，?1；故答案為：0，1；0；0，1，-1．【點睛】此題考查了立方根，平方根，以及立方根根，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．4．（2023秋·全國·八年級專題練習）已知實數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡的結(jié)果為．

【答案】1【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置確定出，的正負，原式利用絕對值的代數(shù)意義，立方根及算術平方根性質(zhì)計算即可求出值．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸上點的位置得：，且，，，則原式．故答案為：1．【點睛】此題考查了實數(shù)的運算，立方根，以及實數(shù)與數(shù)軸，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關鍵．5．（2023春·河北張家口·七年級統(tǒng)考期末）已知正數(shù)x的兩個平方根分別是和，負數(shù)y的立方根與它本身相同．(1)求a，x，y的值；(2)求的算術平方根．【答案】(1)，，(2)5【分析】（1）根據(jù)平方根和立方根的定義進行求解即可；（2）先求出代數(shù)式的值，然后怎根據(jù)算術平方根的定義進行求解即可．【詳解】（1）解：依題意，得，解得，∴，，∴．∵負數(shù)y的立方根與它本身相同，∴；（2）解：當，時，，∴的算術平方根為5．【點睛】本題考查平方根和立方根．熟練掌握一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)，是解題的關鍵．考查題型二求一個數(shù)的立方根1．（2023春·福建福州·七年級統(tǒng)考期中）下列各式計算正確的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】利用算術平方根和立方根的性質(zhì)逐項判斷即可．【詳解】解：A、，故此選項計算錯誤，不符合題意；B、，故此選項計算錯誤，不符合題意；C、，故此選項計算錯誤，不符合題意；D、，故此選項計算正確，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了算術平方根和立方根，解題的關鍵是掌握算術平方根和立方根的定義與性質(zhì)．2．（2023春·湖北襄陽·七年級?？茧A段練習）已知x是5的算術平方根，則的立方根是（

）A． B． C．2 D．【答案】D【分析】利用算術平方根的意義求得x值，再利用立方根的意義解答即可．【詳解】解：∵x是5的算術平方根，∴，∴，的立方根是，故選：D【點睛】本題主要考查了立方根的意義和算術平方根的意義，熟練掌握實數(shù)定義與法則是解題的關鍵．3．（2023春·遼寧大連·七年級統(tǒng)考階段練習）的立方根是，的絕對值是．【答案】2【分析】根據(jù)算術平方根、立方根以及絕對值的定義解答即可．【詳解】解：，∴的立方根是2，的絕對值是．故答案為：2，．【點睛】本題考查了實數(shù)的性質(zhì)，掌握算術平方根、立方根以及絕對值的定義是解題的關鍵．4．（2023春·河北秦皇島·八年級?？奸_學考試）若，則．【答案】【分析】先求的值，再求出立方根即可．【詳解】解：∵，∴，當時，；當時，；故答案為：．【點睛】本題考查求一個數(shù)的立方根．熟練掌握平方根和立方根的定義，正確的計算，是解題的關鍵．5．（2023春·河北承德·七年級?？茧A段練習）（1）一個正數(shù)x的平方根是和，求x的立方根．（2）已知，求的算術平方根．【答案】（1）x的立方根是4；（2）的算術平方根為6．【分析】（1）根據(jù)平方根的和為零，可得一元一次方程，根據(jù)解方程，可得a的值，根據(jù)平方運算，可得這個數(shù)，根據(jù)開立方運算，可得答案；（2）首先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列方程組求得a和b的值，然后求解．【詳解】解：（1）由題意得：，∴，∴這個正數(shù)的一個平方根是：，∴，∵，∴x的立方根是4；（2）∵，∴，解得，∴，∴的算術平方根為．【點睛】本題考查了平方根，算術平方根，立方根，非負數(shù)的性質(zhì)，幾個非負數(shù)的和等于0，則每個數(shù)是0，初中范圍內(nèi)的非負數(shù)有：數(shù)的偶次方、絕對值以及算術平方根．考查題型三已知一個數(shù)的立方根，求這個數(shù)1．（2023秋·山東棗莊·八年級滕州育才中學?？奸_學考試）若一個數(shù)的立方根是2，則這個數(shù)的平方根是（

）A．4 B． C．8 D．【答案】D【分析】根據(jù)一個數(shù)的立方根是2，先求出這個數(shù)，然后再求出這個數(shù)的平方根即可．【詳解】解：∵這個數(shù)的立方根是2，∴這個數(shù)為，∴這個數(shù)的平方根是，故D正確．故選：D．【點睛】本題主要考查了平方根和立方根的定義，解題的關鍵是熟練掌握立方根定義，求出這個數(shù)為8．2．（2023·浙江·七年級假期作業(yè)）若，，則x為（

）．A．214 B． C．2140 D．【答案】A【分析】將變形為，結(jié)合已知等式即可求解．【詳解】解：∵，又，∴，∴，又，∴．故選：A．【點睛】本題考查立方根的應用，解題關鍵是借助已知等式求解．3．（2023秋·浙江·七年級專題練習）已知的立方根是3，，則＝．【答案】1或3/3或1【分析】根據(jù)題意求出，的值，代入即可求解．【詳解】解：的立方根是3，，，，，當，時，；當，時，；綜上，的值為1或3，故答案為：1或3．【點睛】本題考查平方根與立方根，掌握開方與乘方之間的關系是關鍵．4．（2023春·四川南充·七年級?？计谥校┮阎獂的平方根是，y的立方根是3，則．【答案】【分析】根據(jù)的平方根是，的立方根是3，求出，的值，再求的值．【詳解】解：的平方根是，的立方根是3，，，，故答案為：．【點睛】本題主要考查了平方根，立方根的定義，掌握平方根、立方根與平方、立方互為逆運算是解題的關鍵．5．（2023春·山西臨汾·七年級統(tǒng)考期中）已知的立方根是，的算術平方根是．(1)求，的值．(2)求的平方根與立方根．【答案】(1)，(2)的平方根為，立方根為【分析】（1）直接根據(jù)立方根與算術平方根的定義，列方程，求解即可；（2）直接將，；代入計算，再求平方根和立方根即可．【詳解】（1）解：依題意，得，解得，，即，解得．（2），∴，，∴的平方根為，立方根為．【點睛】本題考查了算術平方根和立方根的定義代數(shù)式求值，熟練掌握算術平方根和立方根的定義是解題的關鍵．考查題型四立方根的實際應用1．（2023春·陜西渭南·七年級統(tǒng)考期中）已知甲、乙兩個立方體，甲的體積是乙體積的8倍，則甲的棱長是乙的棱長的（）A．8倍 B．2倍 C．4倍 D．倍【答案】B【分析】設乙的體積是x，甲的體積是，直接開立方求得甲和乙的棱長，即可求解．【詳解】解：設乙的體積是x，甲的體積是，∴甲的棱長是，乙的棱長為，∴甲的棱長是乙的棱長的2倍，故選：B．【點睛】本題考查立方根的概念的應用，熟練掌握開立方的運算求棱長是解題的關鍵．2．（2023春·河北保定·七年級校聯(lián)考期中）若有個大的正方體木塊，現(xiàn)把這個木塊分割成個大小相同的小正方體木塊，則的值可以是（

）A．26 B．27 C．28 D．29【答案】B【分析】根據(jù)開立方運算，可得答案．【詳解】解；A、是無理數(shù)，故本選項不符合題意；B、，故本選項符合題意；C、是無理數(shù)，故本選項不符合題意；D、是無理數(shù)，故本選項不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了立方根的應用，能開立方是解題關鍵．3．（2023春·陜西安康·七年級統(tǒng)考期中）如圖，有一個體積為的正方體“魔方”，則“魔方”的棱長為．

【答案】【分析】根據(jù)立方根的定義，即可求解．【詳解】解：∵正方體“魔方”體積為∴“魔方”的棱長為，故答案為：．【點睛】本題考查了立方根的應用，熟練掌握求一個數(shù)的立方根是解題的關鍵．4．（2023秋·全國·八年級專題練習）底面積為，高為19cm的圓柱形容器內(nèi)有若干水，水位高度為，現(xiàn)將一個邊長為6cm的立方體鐵塊水平放入容器底部，立方體完全沉沒入水中（如圖甲）．再將一個邊長為acm的立方體鐵塊水平放在第一個立方體上面，若第二個立方體只有一半沒入水中（如圖乙）．此時水位高度為，若，則cm．【答案】4【分析】根據(jù)是兩個立方體放入水中后水位上升的高度，利用水位上升的高度等于浸沒在水中部分的立方體的體積÷圓柱體的底面積，列式進行計算即可．【詳解】解：由題意得：，解得：；故答案為：4．【點睛】本題考查立方根的應用．解題的關鍵是明確水位上升的高度等于水位上升的高度等于浸沒在水中部分的立方體的體積÷圓柱體的底面積．5．（2023春·河北邢臺·八年級統(tǒng)考開學考試）嘉淇做了大小兩個正方體紙盒，已知小紙盒棱長為2cm，大紙盒比小紙盒體積大，(1)求小紙盒的體積；(2)求大紙盒的棱長．【答案】(1)(2)3cm【分析】（1）根據(jù)正方體的體積公式求解即可；（2）先求得大紙盒的體積，然后根據(jù)立方根的性質(zhì)進行求解．【詳解】（1）解：小紙盒的體積為；（2）解：設大紙盒的棱長為∵大紙盒比小紙盒體積大，∴，∴．【點睛】此題考查立方根的應用，根據(jù)實際問題建立等量關系是解題關鍵．考查題型五算術平方根和立方根的綜合應用1．（2023·浙江·七年級假期作業(yè)）一個數(shù)的算術平方根是8，則這個數(shù)的立方根是（

）A．8或-8 B．4或-4 C．-4 D．4【答案】D【分析】根據(jù)算術平方根的定義：若一個非負數(shù)的平方等于，即，那么這個非負數(shù)就叫作的算術平方根；立方根的定義，若一個數(shù)的立方等于，即，那么這個數(shù)就叫做的立方根；據(jù)此解答即可．【詳解】解：∵一個數(shù)的算術平方根是8，∴這個數(shù)是，∴的立方根是，故選：D．【點睛】本題考查了算術平方根以及立方根的定義，熟記定義并理解是解本題的關鍵．2．（2023·浙江·七年級假期作業(yè)）已知，的平方根是，的立方根是3，求的算術平方根（

）．A． B．12 C．13 D．【答案】C【分析】根據(jù)平方根，立方根的定義即可得到x、y的值，最后代入求解，再計算出其算術平方根即可得到答案．【詳解】解：∵的平方根是，∴，∴，又∵的立方根是3，∴，∴把x的值代入解得：，∴，∴，∴的算術平方根為，故答案選：C．【點睛】此題考查了平方根，立方根的概念，解題關鍵是根據(jù)定義判斷出一個非負數(shù)的算術平方根，借助乘方運算來尋找答案．3．（2023秋·河南周口·八年級校考期末）已知a的立方根是2，b是的整數(shù)部分，c是9的平方根，則的算術平方根是．【答案】或/或【分析】根據(jù)立方根的定義求出a，估算無理數(shù)的大小得到b的值，根據(jù)平方根的定義得到c的值，代入代數(shù)式求值再求算術平方根即可．【詳解】解：∵a的立方根是2，∴，∵，∴，∴，∵c是9的平方根，∴，當時，，算術平方根為；當時，，算術平方根為；綜上分析可知，的算術平方根為或．故答案為：或．【點睛】本題考查了無理數(shù)的估算，平方根，考查分類討論的思想，掌握一個正數(shù)的平方根有2個是解題的關鍵，不要漏解．4．（2023春·全國·七年級專題練習）若是的算術平方根，是的立方根，則的值為．【答案】/【分析】根據(jù)算術平方根的運算求得；根據(jù)立方根運算求得，進而得出結(jié)果．【詳解】解：是即4的算術平方根，，是的立方根，，，故答案為：．【點睛】本題考查平方根與立方根運算，讀懂題意，準確表示出與值是解決問題的關鍵．5．（2023春·湖北孝感·七年級統(tǒng)考期中）已知的平方根是，的立方根是2，是的整數(shù)部分．(1)求和的值；(2)求的算術平方根．【答案】(1)，(2)3【分析】（1）根據(jù)算術平方根，立方根的定義，求得和的值；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，代入代數(shù)式，然后求得算術平方根即可求解．【詳解】（1）解：∵的平方根是，的立方根是2，∴，，即，；（2）解：∵，∴∵是的整數(shù)部分，∴，由（1）知，，所以，那么9的算術平方根是3，即的算術平方根是3．【點睛】本題考查了平方根、算術平方根、立方根、無理數(shù)的估算等知識內(nèi)容，難度較小，注意一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)．考查題型六計算器——平方根和立方根1．（2023秋·山東煙臺·七年級統(tǒng)考期末）利用計算器求的值，正確的按鍵順序為（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】根據(jù)用計算器算算術平方根的方法：先按鍵“”，再輸入被開方數(shù)，按鍵“=”即可得到結(jié)果．【詳解】解：采用的科學計算器計算，按鍵順序正確的是：．故選：D．【點睛】本題考查的是利用計算器求算術平方根，正確使用計算器是解題的關鍵．2．（2023春·四川自貢·七年級自貢市旭川中學?？茧A段練習）在計算器上依次按鍵，下列算式與所計算出的結(jié)果相同的是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)計算器的使用說明求解即可得到答案．【詳解】解：由計算器的按鍵功能可知，故選A．【點睛】本題主要考查了計算器的使用，解題的關鍵在于能夠熟練掌握計算器的功能鍵．3．（2023春·黑龍江綏化·七年級校考階段練習）用計算器進行計算，按鍵順序為

的結(jié)果是．【答案】1【分析】根據(jù)題意用計算器計算即可．【詳解】解：結(jié)果為：，故答案為：1．【點睛】本題考查計算器的運用，求一個數(shù)的算術平方根和立方根，解題的關鍵是熟練掌握計算器的運用，準確計算．4．（2023·山東淄博·校考二模）用我們數(shù)學課本上采用的科學計算器進行計算，其按鍵順序如下，則計算結(jié)果為．【答案】【分析】根據(jù)2ndF鍵功能轉(zhuǎn)換鍵列式計算，即可解答．【詳解】解：依題意得，故答案為．【點睛】此題考查了利用計算器進行數(shù)的開方，是基礎題，要注意2ndF鍵的功能．5．（2023秋·七年級課時練習）借助計算器計算下列各題．（1）________；（2）________．（3）________；（4）________；（5）從上面的計算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求的值．【答案】（1）1；（2）3；（3）6；（4）10；（5）規(guī)律為：被開方數(shù)等于被開方數(shù)中每個加數(shù)底數(shù)的和，結(jié)果為項數(shù)乘以（項數(shù)加1）的；結(jié)果為【分析】（1）直接計算可得；（2）直接進行計算發(fā)現(xiàn)：；（3）直接進行計算發(fā)現(xiàn)：；（4）直接進行計算發(fā)現(xiàn)：；（5）總結(jié)（1）-（4）總結(jié)規(guī)律為：被開方數(shù)等于被開方數(shù)中每個加數(shù)底數(shù)的和，結(jié)果為項數(shù)乘以（項數(shù)加1）的，根據(jù)規(guī)律即可得出答案．【詳解】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）規(guī)律為：被開方數(shù)等于被開方數(shù)中每個加數(shù)底數(shù)的和，結(jié)果為項數(shù)乘以（項數(shù)加1）的；∴．【點睛】題目主要考查了算術平方根的一般規(guī)律性問題，解題的關鍵是認真觀察給出的算式總結(jié)規(guī)律．1．（2023春·山東菏澤·八年級校考階段練習）下列說法錯誤的是（

）A．是3的算術平方根 B．的立方根是C．的平方是3 D．的平方根是【答案】B【分析】根據(jù)算術平方根，立方根，平方根的定義，逐個進行判斷即可．【詳解】解：A、是3的算術平方根，故A正確，不符合題意；B、的立方根是，故B錯誤，符合題意；C、的平方是3，故C正確，不符合題意；D、的平方根是，故D正確，不符合題意；故選：B．【點睛】本題主要考查了算術平方根，立方根，平方根的定義，熟練掌握相關定義，以及求算術平方根，立方根，平方根方法．2．（2023春·山東菏澤·八年級?？茧A段練習）已知，，則（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)，則，結(jié)合已知條件，即可得出答案．【詳解】解：，，則．故選：D．【點睛】此題考查了立方根的性質(zhì)，結(jié)合題意觀察小數(shù)點的移動規(guī)律，發(fā)現(xiàn)被開方數(shù)的小數(shù)點移動3位，其立方根就相應移動1位．3．（2023春·云南昆明·七年級統(tǒng)考期末）下列各式中，正確的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)算術平方根、立方根的定義和性質(zhì)，以及用夾逼法估算無理數(shù)，逐個進行判斷即可【詳解】解：A、，故A不正確，不符合題意；B、，故B不正確，不符合題意；C、∵，∴，∴，則，故C正確，符合題意；D、，故D不正確，不符合題意；故選：C．【點睛】本題主要考查了算術平方根、立方根的定義和性質(zhì)，以及用夾逼法估算無理數(shù)，熟練掌握相關知識點并熟練運用，是解題的關鍵．4．（2023春·四川綿陽·七年級統(tǒng)考期末）一個正方體的體積擴大為原來的8倍，它的棱長變?yōu)樵瓉淼模?/p>

）A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．5倍【答案】A【分析】根據(jù)正方體的體積計算公式和立方根的定義即可求解．【詳解】解：設原來的棱長為x，那么現(xiàn)在的體積為，∵，∴它的棱長變?yōu)樵瓉淼?倍，故選：A．【點睛】此題主要考查了立方根與立方體的體積公式，解題關鍵是利用立方根的定義準確的求出新立方體的棱長，從而求出棱長之間的關系．5．（2023春·江蘇南通·七年級?？茧A段練習）某個數(shù)值轉(zhuǎn)換器的原理如圖所示：若開始輸入的值是，第次輸出的結(jié)果是，第次輸出的結(jié)果是，依次繼續(xù)下去，則第次輸出的結(jié)果的算術平方根的立方根是（

）

A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)題意和題目中的數(shù)值轉(zhuǎn)換器可以寫出前幾次輸出的結(jié)果，從而可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化規(guī)律，進而求得第2020次輸出的結(jié)果，再計算算術平方根的立方根即可．【詳解】解：由題意可得，當時，第一次輸出的結(jié)果是4，第二次輸出的結(jié)果是2，第三次輸出的結(jié)果是1，第四次輸出的結(jié)果是4，第五次輸出的結(jié)果是2，第六次輸出的結(jié)果是1，第七次輸出的結(jié)果是4，第八次輸出的結(jié)果是2，……，∵，則第2020次輸出的結(jié)果是4，4的算術平方根是2，2的立方根是，故選：D．【點睛】本題考查數(shù)字的變化類，程序圖，算術平方根和立方根，解答本題的關鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字的變化特點，求出相應的數(shù)字．6．（2023春·湖南長沙·七年級校考階段練習）若，則．【答案】2【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)分別求出，再代入求值即可．【詳解】解：由題意得解得，∴．故答案為：2【點睛】本題考查了平方數(shù)、算術平方根的非負性，立方根的定義等知識，理解平方數(shù)、算術平方根的非負性，熟知“幾個非負數(shù)的和為0，則每個非負數(shù)都是0”是解題關鍵．7．（2023春·新疆烏魯木齊·七年級校考期末）的立方根的相反數(shù)是．【答案】【分析】先求64的算術平方根，再開立方，可得立方根，根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．【詳解】解：，的立方根是，的相反數(shù)是，故答案為：．【點睛】本題考查了求算術平方根，立方根，相反數(shù)，掌握相關概念是解決問題的關鍵．8．（2023春·河南信陽·七年級?？茧A段練習）的算術平方根是7；的立方根是；的平方根是．【答案】49【分析】根據(jù)平方運算，可得平方根、算術平方根和立方根．【詳解】解：∵，∴49的算術平方根是7；∵，∴的立方根是；∵，∴9的平方根是．即的平方根是．故答案為：49；；．【點睛】本題考查了算術平方根、平方根和立方根，平方和立方運算是求平方根和立方根的關鍵．9．（2023春·云南曲靖·七年級?？计谥校┮阎cA、B、C在數(shù)軸上表示的數(shù)a、b、c的位置如圖所示：化簡：．

【答案】b【分析】根據(jù)數(shù)軸可知，則可知，，即可根據(jù)平方根，立方根的性質(zhì)進行化簡．【詳解】根據(jù)數(shù)軸可知，則可知，，故答案為：b．【點睛】本題主要考查了平方根、立方根的性質(zhì)，根據(jù)數(shù)軸得出數(shù)與0的大小關系是解題的關鍵．10．（2023春·福建廈門·七年級統(tǒng)考期末）在一次出國訪問途中，我國著名數(shù)學家華羅庚看到鄰座乘客在閱讀一道智力題：一個數(shù)是，希望求解它的立方根．華羅庚脫口而出：．鄰座的乘客十分震驚，詢問其奧妙．華羅庚是這樣得出答案的：（1）由，，確定立方根是位數(shù)．（2）由的個位數(shù)是，確定其立方根的個位數(shù)是．（3）劃去后面三位數(shù)，得到數(shù)，而，，可以確定十位數(shù)是．因此可以得到立方根為．請你仿照以上的方法，計算．【答案】【分析】根據(jù)題意的方法，確定個位數(shù)與百位數(shù)，再進行估算即可求解．【詳解】解：（1）由，，確定算術平方根是位數(shù)．（2）由的個位數(shù)是，確定其算術平方根的個位數(shù)是．（3）劃去后面四位數(shù)，得到數(shù)，而，可以確定個位數(shù)是．∵，，，∴十位數(shù)字為，因此可以得到，經(jīng)檢驗故答案為：．【點睛】本題考查了立方根，算術平方根的定義，根據(jù)題意找到規(guī)律是解題的關鍵．11．（2023春·湖北襄陽·七年級?？茧A段練習）求符合條件的x的值．(1)(2).【答案】(1)或(2)【分析】（1）利用平方根的定義求得x的值即可；（2）利用立方根的定義求得x的值即可．【詳解】（1）∴∴或，解得：或；（2）原式變形得：，∴，解得：．【點睛】本題考查平方根和立方根，熟練掌握相關定義是解題的關鍵．12．（2023春·河南新鄉(xiāng)·七年級統(tǒng)考期中）某正數(shù)的兩個平方根分別是和，b的立方根是.(1)求a，b的值；(2)求的算術平方根．【答案】(1)(2)4【分析】（1）根據(jù)一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)可以求得a的值，根據(jù)b的立方根是-2，可以求得b的值，（2）根據(jù)（1）可以求得的值，從而得到算術平方根．【詳解】（1）解：∵某正數(shù)的兩個平方根