2024年臨沂市蒼山縣《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）預(yù)測密卷一、單選題(每題4分)1、設(shè)y=sin2x，則y'=A.2cosxB.cos2xC.2cos2xD.cosx2、方程x2+y2—z2=0表示的二次曲面是A.圓錐面B.球面C.旋轉(zhuǎn)拋物面D.柱面3、設(shè)f(x)有連續(xù)導(dǎo)函數(shù)，（4、（）5、設(shè)函數(shù)f（x）=2lnx．則f”（x）=6、設(shè)f(x)在點x0處可導(dǎo)，（）A.4B.-4C.2D.-27、微分方程y'=1的通解為（）A.y=xB.y=CxC.y=C-xD.y=C+x8、A.0B.C.1D.29、

A.必定存在且值為0B.必定存在且值可能為0C.必定存在且值一定不為0D.可能不存在10、設(shè)球面方程為，則該球的球心坐標(biāo)與半徑分別為（）．A.(-1，2，-3)；2B.(-1，2，-3)；4C.(1，-2，3)；2D.(1，-2，3)；4二、填空題(每題4分)11、求曲線在點(1，3)處的切線方程．12、13、14、設(shè)x2為f（x)的一個原函數(shù)，則f（x)=_____15、用洛必達法則求極限：16、17、設(shè)y=5+lnx，則dy=_______。18、設(shè)函數(shù)y=e2x，則dy=_______．19、將f(x)=e-2X展開為x的冪級數(shù)．20、求函數(shù)的極大值與極小值．三、解答題(每題10分)21、22、求函數(shù)f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的極值.?23、24、設(shè)函數(shù)y=sin（2x—1），求y'．25、26、求由曲線y2=(x-1)3和直線x=2所圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體的體積.?27、

參考答案一、單選題(每題4分)1、【正確答案】：C

【試題解析】：

2、【正確答案】：A

【試題解析】：本題考查了二次曲面的知識點．根據(jù)曲面方程的特點可知，題中的曲面為圓錐面．3、【正確答案】：A

【試題解析】：

本題考核的是不定積分的性質(zhì)：“先求導(dǎo)后積分作用抵消”．

前后兩種運算不是對同一個變量的運算，因此不能直接利用上述性質(zhì)．必須先變形，再利用這個性質(zhì)．4、【正確答案】：C

【試題解析】：本題考查了一階微分方程的通解的知識點.

5、【正確答案】：C

【試題解析】：

6、【正確答案】：D

【試題解析】：

因此f'(x0)=-2，可知選D.7、【正確答案】：D

【試題解析】：

8、【正確答案】：D

【試題解析】：

9、【正確答案】：B

【試題解析】：由級數(shù)收斂的定義可知應(yīng)選B.10、【正確答案】：C

【試題解析】：對照球面方程的基本形式可知因此球心坐標(biāo)為(1，-2，3)，半徑為2，故選C.二、填空題(每題4分)11、【正確答案】：

【試題解析】：曲線方程為，點(1，3)在曲線上．因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=

0．【評析】如果函數(shù)y=f(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點(x0，fx0))處存在切線，且切線的斜率為f′(x0)．切線方程為12、【正確答案】：

【試題解析】：

13、【正確答案】：2

【試題解析】：本題考查了函數(shù)的間斷點的知識點．14、【正確答案】：

【試題解析】：由原函數(shù)的概念可知【評析】原函數(shù)的概念、不定積分的性質(zhì)是常見的考試試題．應(yīng)熟記原函數(shù)的定義：若在內(nèi)的原函數(shù)．15、【正確答案】：

【試題解析】：

16、【正確答案】：

【試題解析】：

17、【正確答案】：

【試題解析】：

18、【正確答案】：

【試題解析】：【答案】2e2xdxdy=d（e2x）=e2x·（2x）'dx=2e2xdx．19、【正確答案】：

【試題解析】：

【評析】將函數(shù)展開為冪級數(shù)，通常將函數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)展開式中的函數(shù)對照．展開為冪級數(shù)之后一定要注明收斂域．20、【正確答案】：

【試題解析】：

三、解答題(每題