2024年乾安縣《高等數(shù)學(xué)（一）》（專(zhuān)升本）最后沖刺試題一、單選題(每題4分)1、

A.1B.1/3C.0D.-1/32、函數(shù)y=sinx在區(qū)間[0，π]上滿足羅爾定理的ξ=（）3、

A.為f(x)的駐點(diǎn)B.不為f(x)的駐點(diǎn)C.為f(x)的極大值點(diǎn)D.為f(x)的極小值點(diǎn)4、

A.0B.1C.2D.+∞5、微分方程的階數(shù)為（）．A.1B.2C.3D.46、當(dāng)x→0時(shí)，下列變量中為無(wú)窮小的是（）

7、（）A.0B.1C.2D.48、

9、曲線Y=x-3在點(diǎn)(1，1)處的切線的斜率為（）．A.-1B.-2C.-3D.-410、

A.2B.1C.0D.-1二、填空題(每題4分)11、12、設(shè)z=xy，則dz=.13、14、15、16、求微分方程y″+3y′=3x的通解．17、曲線y=arctan（3x+1）在點(diǎn)（0，）處切線的斜率為18、19、20、三、解答題(每題10分)21、設(shè)函數(shù)f(x)=2x+ln(3x+2)，求f"

(0)．22、求函數(shù)f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的極值.?23、24、25、26、27、

參考答案一、單選題(每題4分)1、【正確答案】：B

【試題解析】：由復(fù)合函數(shù)鏈?zhǔn)椒▌t及四則運(yùn)算法則，有

故選B.2、【正確答案】：C

【試題解析】：

3、【正確答案】：A

【試題解析】：本題考查了駐點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)．使得函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)的值為零的點(diǎn)，稱(chēng)為函數(shù)的駐點(diǎn)，即f'(x)=0的根稱(chēng)為駐點(diǎn)．駐點(diǎn)不一定是極值點(diǎn)．4、【正確答案】：B

【試題解析】：所給級(jí)數(shù)為不缺項(xiàng)情形。

5、【正確答案】：B

【試題解析】：所給方程中所含未知函數(shù)的最高階導(dǎo)數(shù)為2階，因此所給方程為2階．故選B.6、【正確答案】：D

【試題解析】：【考情點(diǎn)撥】本題考查了無(wú)窮小量的知識(shí)點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】

7、【正確答案】：A

【試題解析】：本題考查了二重積分的知識(shí)點(diǎn)．8、【正確答案】：D

【試題解析】：

9、【正確答案】：C

【試題解析】：點(diǎn)(1，1)在曲線．由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知，所求切線的斜率為-3，因此選C.10、【正確答案】：C

【試題解析】：

二、填空題(每題4分)11、【正確答案】：

【試題解析】：

【評(píng)析】定積分的分部積分運(yùn)算u，u'的選取原則，與不定積分相同．只需注意不要忘記積分限．如果被積函數(shù)中含有根式，需先換元，再利用分部積分．12、【正確答案】：yxy-1dx+zyInxdy

【試題解析】：本題考查了二元函數(shù)的全微分的知識(shí)點(diǎn).

13、【正確答案】：

【試題解析】：

14、【正確答案】：

【試題解析】：

15、【正確答案】：

【試題解析】：

16、【正確答案】：

【試題解析】：

17、【正確答案】：

【試題解析】：【答案】

18、【正確答案】：0

【試題解析】：本題考查了定積分的性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn)．19、【正確答案】：

【試題解析】：【答案】4π【考情點(diǎn)撥】本題考查了二重積分的知識(shí)點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】因積分區(qū)域?yàn)閳Ax2+y2=22的上半圓，則20、【正確答案】：

【試題解析】：x—arctanx+C三、解答題(每題10分)21、【試題解析】：

22、【試題解析】：

23、【試題解析】：

24、【試題解析】：

25、【試題解析】：

26、【試題解析】：由題意知，使f(x)不成立的x值，均為、f(x)的間斷點(diǎn).故sin(x-3)=