2024年佳木斯市富錦市《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）模擬試題一、單選題(每題4分)1、（）A.0B.1C.2D.32、

A.絕對(duì)收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.收斂性與口有關(guān)3、

4、設(shè)f(x)在點(diǎn)x=2處連續(xù)，（）A.0B.1C.2D.任意值5、設(shè)區(qū)域D是由直線y=x，x=2，y=1圍成的封閉平面圖形，6、

7、設(shè)函數(shù)z=x3+xy2+3，則

A.2yB.2xyC.3x2+y2D.3x2+2xy8、

9、

10、

A.2B.1C.?D.-1二、填空題(每題4分)11、12、13、曲線y=x3-6x2+3x+4的拐點(diǎn)為_________．14、設(shè)ex-ey=siny，求y'15、求微分方程的通解．16、設(shè)函數(shù)z=x2ey。則全微分dz=.17、設(shè)Y=y((x)滿足2y+sin(x+y)=0，求y′．18、19、20、計(jì)算二重積分，其中D是由直線及y=1圍成的平面區(qū)域．三、解答題(每題10分)21、22、23、求由曲線y2=(x-1)3和直線x=2所圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體的體積.?24、25、26、27、

參考答案一、單選題(每題4分)1、【正確答案】：A2、【正確答案】：A

【試題解析】：

3、【正確答案】：A

【試題解析】：

4、【正確答案】：B

【試題解析】：

5、【正確答案】：D

【試題解析】：積分區(qū)域如右圖中陰影部分所示．D可以表示為1≤x≤2，1≤y≤x或1≤y≤2，y≤x≤

2．對(duì)照所給選項(xiàng)，知應(yīng)選D.6、【正確答案】：C

【試題解析】：由不定積分基本公式可知7、【正確答案】：B

【試題解析】：

8、【正確答案】：D

【試題解析】：由正項(xiàng)級(jí)數(shù)比較判別法可知應(yīng)選D.9、【正確答案】：D10、【正確答案】：A

【試題解析】：

二、填空題(每題4分)11、【正確答案】：

【試題解析】：【答案】4π【考情點(diǎn)撥】本題考查了二重積分的知識(shí)點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】因積分區(qū)域?yàn)閳Ax2+y2=22的上半圓，則12、【正確答案】：

【試題解析】：

本題考查了不定積分的知識(shí)點(diǎn).

13、【正確答案】：(2，-6)

【試題解析】：本題考查了拐點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)．14、【正確答案】：

【試題解析】：

15、【正確答案】：

【試題解析】：

16、【正確答案】：

【試題解析】：【答案】dz=2xeydx+x2eydy【考情點(diǎn)撥】本題考查了二元函數(shù)的全微分的知識(shí)點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】

17、【正確答案】：

【試題解析】：將2y+sin(x+y)=0兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

18、【正確答案】：

【試題解析】：

【評(píng)析】分部積分的題目基本上都屬于較難的題目，備考考生可酌情考慮如何對(duì)待．19、【正確答案】：

【試題解析】：

20、【正確答案】：

【試題解析】：所給積分區(qū)域D如圖5-6所示，如果選擇先對(duì)y積分后對(duì)x積分的二次積分，需要將積分區(qū)域劃分為幾個(gè)子區(qū)域，如果選擇先對(duì)x積分后對(duì)y積分的二次積分，區(qū)域D可以表示為0≤y≤1，Y≤x≤y+1，因此【評(píng)析】上述分析通常又是選擇積分次序問題的常見方法．

三、解答題(每題10分)21、【試題解析】：

22、【試題解析】：

23、【試題解析】：

24、【試題解析】：

25、【試題解析】：由題意知，使f(x)不成立的x值，均為、f(x)的間斷點(diǎn).故sin(x-3)=0或x-3=0時(shí)f(x)