-2024學(xué)年度第二學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平測試七年級數(shù)學(xué)試題一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1.已知，與互補，且，則與的大小依次為（）A.110°，70° B.105°，75°C.100°，70° D.110°，80°2.已知是方程的一組解，則k的值是（）A.2 B.3 C.4 D.53.若A、B、C是直線上的三點，P是直線外一點，且，，，則點P到直線的距離（）A.等于3cm B.大于3cm而小于4cmC.不大于3cm D.小于3cm4.要使的展開式中不含項，則k的值為（）A.-2 B.0 C.2 D.35.如圖所示，將含有30°角的三角板的直角頂點放在相互平行的兩條直線中一條上，若∠1=32°，則∠2的度數(shù)為（）A.25° B.28° C.30° D.32°6.下列各式計算正確的是（）A. B. C. D.7.計算的結(jié)果是（）A. B. C. D.8.如圖，直線AB、CD交于點O，于點O，交CD于點C，若，則等于（）A.30° B.45° C.60° D.120°9.古代有這樣一個寓言故事：驢子和騾子一同走，它們馱著不同袋數(shù)的貨物，每袋貨物都是一樣重的.驢子抱怨負(fù)擔(dān)太重，騾子說：“你抱怨干嗎?如果你給我一袋，那我所負(fù)擔(dān)的就是你的兩倍；如果我給你一袋，我們才恰好馱的一樣多!”那么驢子原來所托貨物的袋數(shù)是（）A.5 B.6 C.7 D.810.如圖，大長方形ABCD中無重疊地放置9個形狀、大小都相同的小長方形，已知大長方形的長與寬的差為2，小長方形的周長為14，則圖中空白部分AD的面積為（）A.143 B.99 C.44 D.53二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）11.世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實像一個微小的無花果，質(zhì)量只有0.000000076克，用科學(xué)記數(shù)法表示是________克.12.如圖，在三角形ABC中，點D、E、F分別是三條邊上的點，，，，，則________.13.若實數(shù)m、n滿足，則________.14.已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解中x與y互為相反數(shù)，則k的值是________.15.五一前夕，某超市促銷，由顧客抽獎決定折扣，某顧客購買甲、乙兩種商品各一件，分別抽到七折（按售價70%）和九折銷售，共付款386元，這兩種商品按原價銷售共需500元，則甲、乙兩種商品原銷售價分別為______元、________元.16.如圖，，BD平分，且，下列結(jié)論：①平分；②；③；④.其中正確結(jié)論為_______（只填寫序號）.三、解答題17.（8分）化簡求值：（1），其中.（2），其中.18.（9分）解方程組（1）（2）19.（8分）“小頭爸爸”為了檢查“大頭兒子”對平行線的條件與性質(zhì)這部分知識的掌握情況，給他出了一道題：如圖，，，CM平分，，求的度數(shù).“大頭兒子”稍加思索，就做出來了，你知道他是怎樣解的嗎?請把你的推理過程寫下來吧.20.（8分）如圖，已知：，，求證：.21.（9分）某開發(fā)區(qū)去年出口創(chuàng)匯額為25億美元，今年達(dá)到30.55億美元，已知今年上半年出口創(chuàng)匯額比去年同期增長18%；下半年比去年同期增長25%，求去年上半年和下半年的出口創(chuàng)匯額各是多少億美元?22.（7分）小亮在做“化簡并求時的值”一題時，錯將看成，但結(jié)果卻和正確答案一樣，由此，你能推算出k值嗎?23.（10分）數(shù)學(xué)活動課上，小云和小輝在討論老師出示的一道二元一次方程組的問題：已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足③，求m的值.（1）按照小云的方法，x的值_____，y的值為______；m的值為______.（2）請按照小輝的思路求出m的值.24.（13分）已知：用2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運貨11噸.根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）1輛A型車和1輛B型車都載滿貨物一次可分別運貨多少噸?（2）某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計