積的變化規(guī)律一、單選題1.下面各式中積A.291×1.9

B.2.91×1900

C.291×0.19（1）最大的是（

）；（2）最小的是（

）。2.如果a是大于0，且小于1的小數，那么(

)的結果最大．A.

a2

B.

12a

C.

1÷a3.如果0.98×A＜0.98，則A與1的大小關系是（

）.A.

A＞1

B.

A＜1

C.

A＝14.在乘法中，一個乘數乘10，另一個乘數乘20，得到的積就等于原來的積（）A.

乘10

B.

乘20

C.

乘2005.在一個乘法算式中，一個因數擴大2倍，另一個因數擴大3倍，積（

）A.

擴大2倍

B.

擴大3倍

C.

擴大5倍

D.

擴大6倍6.兩個數相乘，一個因數擴大10倍，另一個因數也擴大10倍，那么積（

）A.

擴大10倍

B.

擴大100倍

C.

不變7.兩個不為0的數相乘，一個因數不變，另一個因數擴大10倍，積(

)。A.

擴大10倍

B.

縮小到它的110

C.

不變8.如果a＞0，那么a÷15（

）a×45A.

大于

B.

等于

C.

小于9.把一個正方體的棱長縮小4倍，表面積（

）A.

縮小4倍

B.

縮小16倍

C.

擴大8倍10.605×30=18150，30擴大10倍，積(

)A.

擴大10倍

B.

縮小10倍

C.

擴大605倍

D.

擴大30倍二、判斷題11.判斷對錯.31×28＞30×2812.判斷正誤.兩個因數的積是56，如果一個因數除以7，另一個因數不變，所得的積是392.13.判斷對錯.一個因數縮小5倍，積也縮小5倍．14.兩個分數的積一定比這兩個分數都大．（判斷對錯）15.兩個數相乘，如果兩個因數同時擴大3倍，那么積也擴大3倍．16.一個數乘小數，積一定小于這個數．17.判斷對錯．任何兩個數的積都比它們的商大．18.一個數乘分數，積一定小于這個數。19.一個小數乘小數，積一定比這個數?。ㄅ袛鄬﹀e）20.兩個因數同時擴大100倍，它們的積也擴大100倍．三、填空題21.一個因數不變，另一個因數擴大100倍，積________．22.在橫線上填上“＞”、“＜”或“=”.

196×0.8________196

35×2.5________350.78÷1.1________0.78

6.2÷0.99________6.223.先計算第一個算式，然后直接寫出后面算式的得數.32×40＝________32×400＝________32×4000＝________24.填上“＞”“＜”或“＝”。（1）3（2）1725.兩個數相乘的積是0.37，如果兩個因數都擴大10倍，積是________；如果一個因數擴大10倍，而另一個縮小10倍，積是________．26.125×80________250×40。27.填上“＞”、“＜”或“=”．（1）48×120________16×360（2）68×99________68×100－128.甲數×乙數=180，如果甲數不變，乙數縮小3倍，積是________；如果甲數擴大2倍，乙數不變，積是________．29.算一算，25×80=2000(25×5)×(80÷5)=________(25÷5)×(80×5)=________30.在橫線上填上“＞”“＜”或“=”．4.5×0.9________4.50÷9.8________9.82.4÷1.2________2.45.5÷1________3.5．31.在乘法里，如果兩個因數都擴大若干倍，積會怎樣變化？75×4=________(75×2)×(4×5)=________(75×10)×(4×100)=________(75×100)×(4×100)=________32.在橫線上填上“＞”“＜”“＝”9×499________500×95×5________5÷533.圓的半徑擴大5倍，直徑擴大________倍；周長擴大________倍；面積擴大________倍．34.填“＞”“＜”或“=”65×3756×5337÷2525÷15________25×535.根據18×64=1152，那么1.8×0.64=________，11.52÷6.4=________．36.算一算，照樣子再寫另一組算式。2×9=________22×3=________7×8=________20×9=________22×30=________________20×90=________220×30=________________37.一個因數擴大4倍，另一個因數擴大5倍，積擴大________倍．38.根據720×5=3600，直接寫出下列各題的結果．72×5=________7200×5=________39.填上“＞”“＜”或“=”。4÷12________4

23÷65________23

325÷1________40.不計算，從左到右填寫下表．________四、應用題41.一輛汽車3小時行了360千米．照這樣的速度6小時可以行多少千米？9小時、12小時呢？42.

3千克鮮魚可以制成1千克魚干，要制成250千克魚干，需要鮮魚多少千克？43.用計算器計算，并填空．據統(tǒng)計，上海市平均每天廢棄的塑料類物品大約有790噸．照這樣計算，上海市一個月(30天)廢棄的塑料物品大約有________噸，一年廢棄的塑料類物品大約有________噸．44.有一條寬8米的人行道，占地面積是960平方米.為了方便，道路的寬增加了16米，長不變.擴寬后這條人行道的面積是多少？45.新華書店向山區(qū)小學捐書480套，每套有20本．如果每人只讀一本書，這些書可以滿足9000人同時閱讀嗎？46.玩具店賣玩具熊，3個20元，買6個需要多少元？47.一塊長方形綠地的面積為810平方米，它的寬擴大4倍，長擴大5倍后，它的面積為多少平方米？48.我們都知道，在一個乘法算式中，如果一個因數擴大幾倍，另一個因數縮小相同的倍數，那么積不變．利用這個規(guī)律，寫出幾個積為64的乘法算式．49.一張電腦光盤的價錢是23元，買5張這樣的電腦光盤要多少元？購買50張、100張、200張呢？50.聯(lián)歡會前，班長為同學們采購以下物品：氣球：5角10個

礦泉水：4元5瓶果凍：3元一包，一包8個

威化餅：15元一盒，一盒20塊飴口蓮：8元一袋，一袋40塊

蘋果：5元4個班長想給每名同學每樣物品都買一個，他帶了200元，夠用嗎？(全班共40人)答案解析部分一、單選題1.【答案】（1）B（2）C【考點】積的變化規(guī)律【解析】【解答】B.2.91×1900=291×19；第一個因數相同，0.19＜1.9＜19，所以積最大的是B，最小的是C.故答案為：B；C【分析】根據積不變的規(guī)律把B中的算式改寫成291×19，這樣第一個因數就相等，根據第二個因數的大小判斷積的大小即可.2.【答案】C【考點】積的變化規(guī)律，商的變化規(guī)律【解析】【解答】A、a2一定小于a，也就是小于1；B、12a小于a，也就是小于1C、1÷a的商一定大于1，這個計算結果是最大的.故答案為：C【分析】兩個大于0小于1的數相乘，積一定小于這兩個數，也可以說積一定小于1；除數大于0小于1，那么商一定大于被除數.3.【答案】B【考點】積的變化規(guī)律【解析】【解答】解：0.98乘A的積小于0.98，根據因數與積的大小關系，可以推出只有當A小于1時才能成立.故答案為：B【分析】積的變化規(guī)律：一個非0數乘一個大于1的數，積大于這個數；乘一個小于1的非0數，積小于這個數.4.【答案】C【考點】積的變化規(guī)律【解析】【解答】在乘法算式中，積擴大的倍數時乘數與被乘數擴大倍數的積。10×20=200故選：C?！痉治觥扛鶕e的變化規(guī)律概念直接得出答案。5.【答案】D【考點】積的變化規(guī)律【解析】6.【答案】B【考點】積的變化規(guī)律【解析】【解答】兩個數相乘，一個因數擴大10倍，另一個因數也擴大10倍，那么積就擴大10×10＝100(倍)故答案為：B．【分析】解答本題的關鍵是明確在乘法中，一個因數擴大A倍，另一個因數擴大B倍，積擴大AB倍.7.【答案】A【考點】積的變化規(guī)律【解析】【解答】兩個不為0的數相乘，一個因數不變，另一個因數擴大10倍，積擴大10倍.故答案為：A.【分析】兩個不為0的數相乘，一個因數不變，另一個因數擴大a倍，積也擴大a倍；一個因數不變，另一個因數縮小b倍，積也縮小b倍，據此解答.8.【答案】A【考點】積的變化規(guī)律【解析】【解答】解：a÷15=a×5，5＞45，所以a÷15＞故答案為：A【分析】把左邊的除法轉化成乘法，然后比較第二個因數的大小即可判斷得數的大小.9.【答案】B【考點】積的變化規(guī)律，長方體和正方體的表面積【解析】【解答】解：把一個正方體的棱長縮小4倍，表面積縮小4×4=16倍，答：表面積縮小16倍．故選：B．【分析】根據正方體的表面積公式：s=6a2，再根據因數與積的變化規(guī)律，積擴大或縮小的倍數等于因數擴大或縮小倍數的乘積．據此解答．此題主要根據正方體的表面積公式以及因數與積的變化規(guī)律進行解答．10.【答案】A【考點】積的變化規(guī)律【解析】【解答】一個因數不變，另一個因數擴大（或縮?。┤舾杀叮e也擴大（或縮?。┫嗤谋稊担?05×30=18150，30擴大10倍，積?在乘法中，一個因數擴大10倍，另一個因數不變，積也擴大10倍，選A．二、判斷題11.【答案】正確【考點】積的變化規(guī)律【解析】12.【答案】錯誤【考點】積的變化規(guī)律【解析】【解答】在求積時，先觀察哪個因數不變，再觀察另一個因數是乘幾還是除以幾，就將積跟著乘幾或除以幾。兩個因數的積是56，如果一個因數除以7，另一個因數不變，則所得的積是8?！痉治觥看祟}錯在沒有準確理解積的變化規(guī)律，導致積的計算錯誤。當一個因數不變，另一個因數除以7時，積也要除以7。13.【答案】錯誤【考點】積的變化規(guī)律【解析】【解答】一個因數縮小5倍，另一個因數不變，積也縮小5倍，原題說法錯誤.故答案為：錯誤.【分析】根據因數和積的變化規(guī)律可知，一個因數不變，另一個因數擴大或縮小幾倍（0除外），積也擴大或縮小相同的倍數，據此解答.14.【答案】錯誤【考點】積的變化規(guī)律【解析】【解答】解：一個數（0除外）乘大于1的數，積比原來的數大；一個數（0除外）乘小于1的數，積比原來的數小；因此，兩個分數的積一定比這兩個分數都大的說法錯誤；故答案為：錯誤．【分析】一個數（0除外）乘大于1的數，積比原來的數大；一個數（0除外）乘小于1的數，積比原來的數?。粨诉M行判斷．15.【答案】錯誤【考點】積的變化規(guī)律【解析】【解答】解：3×3=9，兩個數相乘，如果兩個因數同時擴大3倍，那么積擴大3×3=9倍．故答案為：錯誤．【分析】根據積的變化規(guī)律：一個因數擴大或縮小多少倍（0除外），另一個因數縮小或擴大多少倍，積不變，所以兩個因數都擴大3倍，積就擴大3×3=9倍．此題主要考查的是積的變化規(guī)律的靈活應用．16.【答案】錯誤【考點】小數乘法，積的變化規(guī)律【解析】【解答】解：一個數乘小數，積不一定小于這個數．所以原題說法錯誤．故答案為：錯誤．【分析】一個數（0除外）乘小于1的數，積小于原數；一個數（0除外）乘大于1的數，積大于原數．據此進行判斷．此題考查的目的是理解掌握：一個數（0除外）乘小于1的數，積小于原數；一個數（0除外）乘大于1的數，積大于原數．17.【答案】錯誤【考點】積的變化規(guī)律【解析】【解答】解：任何兩個數的積不一定都比它們的商大，設這兩個數為a、b，則這兩個數的積是ab,兩個數的商是ab,ab一定大于ab嗎？在b＜1時，ab小,ab【分析】注意積一定比商大嗎？18.【答案】錯誤【考點】積的變化規(guī)律【解析】【解答】解：例如0乘任何數都得0：0×12=0一個數乘假分數：2×32=3一個數乘真分數：2×12=1所以，只有一個不為0的數乘真分數時，積才一定小于這個數．故答案為：錯誤．【分析】只有一個不為0的數乘真分數時，積才一定小于這個數．此題可舉出例子加以說明．此題綜合性較強，不僅考查了一個數乘真分數、一個數乘假分數，同時還特別注意對特殊數“0”的運用．19.【答案】錯誤【考點】積的變化規(guī)律【解析】【解答】解：如果一個小數乘一個小于1的小數，那么積小于原數，如：1×0.1=0.1，0.1＜1；如果一個小數乘一個大于1的小數，那么積大于原數，如：1×1.1=1.1，1.1＞1；所以原題說法錯誤．故答案為：錯誤．【分析】一個數（0除外）乘小于1的數，積小于這個數；一個數（0除外）乘大于1的數，積大于這個數；據此解答．20.【答案】錯誤【考點】積的變化規(guī)律【解析】【解答】兩個因數同時擴大100倍，它們的積擴大100×100=10000，積擴大10000倍，原題說法錯誤.故答案為：錯誤【分析】積的變化規(guī)律：兩個數相乘，一個因數不變，另一個因數擴大或縮小多少倍(0除外)，積就擴大或縮小相同的倍數.三、填空題21.【答案】也擴大100倍【考點】積的變化規(guī)律【解析】22.【答案】＜；＞；＜；＞【考點】積的變化規(guī)律，商的變化規(guī)律【解析】【解答】解：0.8＜1，所以196×0.8＜1962.5＞1，所以35×2.5＞351.1＞1，所以0.78÷1.1＜0.780.99＜1，所以6.2÷0.99＞6.2故答案為：＜，＞，＜，＞．【分析】積的變化規(guī)律：一個非0數乘一個大于1的數，積大于這個數，乘一個小于1的非0數，積小于這個數；商的變化規(guī)律：一個非0數除以一個大于1的數，商小于被除數，除以一個小于1的非0數，商大于被除數.23.【答案】1280；12800；128000【考點】積的變化規(guī)律【解析】【解答】對比算式可知，一個因數32不變，另一個因數擴大幾倍，積也擴大相同的倍數，據此解答如下：32×40=128032×400=1280032×4000=128000故答案為：1280；12800；128000.【分析】根據積的變化規(guī)律，一個因數不變，另一個因數擴大或縮小幾倍（0除外），積也擴大或縮小相同的倍數，據此解答.24.【答案】（1）＜（2）＞【考點】積的變化規(guī)律，商的變化規(guī)律【解析】【解答】解：因為3＞1，所以37÷3＜3179÷99100=故答案為：＜；＞【分析】(1)一個非0數除以一個大于1的數，商小于被除數；(2)把除法轉化成乘法后，根據另一個因數的大小確定積的大小即可.25.【答案】37；0.37【考點】積的變化規(guī)律【解析】【解答】兩個數相乘的積是0.37，如果兩個因數都擴大10倍，積是0.37×10×10=37；如果一個因數擴大10倍，而另一個縮小10倍，積是0.37×10÷10=0.37故答案為：37；0.37【分析】根據因數和積的變化規(guī)律：在乘法里，一個因數擴大或縮小a倍，另一個因數擴大或縮小b倍，則積擴大或縮小(a×b)倍；一個因數擴大或縮小a倍，另一個因數縮小或擴大a倍，積不變，據此解答.26.【答案】=【考點】積的變化規(guī)律【解析】【解答】根據125×8易得知等于1000，被乘數擴大10倍，積擴大10倍，即10000。根據25×4易得知等于100，乘數和被乘數都擴大10倍，則積擴大100倍，即為10000。因此填=。【分析】先計算出兩個式子的答案后進行比較。27.【答案】（1）=（2）<【考點】積的變化規(guī)律，乘法分配律【解析】【解答】(1)48變成16縮小了3倍，120變成360擴大了3倍，根據積的變化規(guī)律可知：48×120=16×360；(2)68×99=68×(100-1)=68×100-68×1，所以68×99＜68×100-1.故答案為：=；＜【分析】(2)根據積不變的規(guī)律進行判斷即可；(2)運用乘法分配律的知識對左邊的式子進行變換，然后根據減數的大小確定兩個式子的大小即可.28.【答案】60；360【考點】積的變化規(guī)律【解析】【解答】甲數×乙數=180，如果甲數不變，乙數縮小3倍，積是180÷3=60；如果甲數擴大2倍，乙數不變，積是180×2=360.故答案為：60；360.【分析】根據積的變化規(guī)律，一個因數不變，另一個因數擴大或縮小幾倍（0除外），積也擴大或縮小相同的倍數，據此解答.29.【答案】2000；2000【考點】積的變化規(guī)律【解析】【解答】解：25×80=2000(25×5)×(80÷5)=2000(25÷5)×(80×5)=2000故答案為：2000；2000.【分析】解答本題的關鍵是明確在乘法中，一個因數擴大A倍，另一個因數縮小A倍，積不變.30.【答案】＜；＜；＜；＞【考點】積的變化規(guī)律，商的變化規(guī)律【解析】【解答】解：4.5×0.9＜4.50÷9.8＜9.82.4÷1.2＜2.45.5÷1＞3.5．故答案為：＜，＜，＜，＞．【分析】一個數（0除外）乘小于1的數，積小于這個數；一個數（0除外）乘大于1的數，積大于這個數；一個數（0除外）除以小于1的數，商大于這個數；一個數（0除外）除以大于1的數，商小于這個數；據此解答．此題考查了不用計算判斷因數與積之間大小關系、商與被除數之間大小關系的方法．31.【答案】300；3000；300000；3000000【考點】積的變化規(guī)律【解析】【解答】一個因數擴大a倍，另一個因數擴大b倍，積擴大a×b倍32.【答案】<；>【考點】積的變化規(guī)律【解析】【解答】499＜500，所以9×499＜500×9；5×5=25，5÷5=1，所以5×5＞5÷5.故答案為：＜；＞【分析】第一組，有一個因數相同，根據另一個因數的大小判斷乘積的大??；第二組：根據乘除法的計算方法計算出得數即可判斷大小.33.【答案】5；5；25【考點】積的變化規(guī)律，圓、圓環(huán)的周長，圓、圓環(huán)的面積【解析】【解答】解：設圓的半徑為r，則直徑=2r，周長=2πr，面積=πr2，π是一個定值，則：（1）圓的直徑、周長與圓的半徑成正比例：即圓的半徑擴大5倍時，直徑就擴大5倍，周長也是擴大5倍；（2）圓的面積與r2成正比例：即半徑r擴大2倍，則r2就擴大5×5=25倍，所以圓的面積就擴大25倍．答：一個圓的半徑擴大5倍，則直徑就擴大5倍，周長擴大5倍，面積擴大25倍．故答案為：5；5；25．【分析】設圓的半徑為r，則直徑=2r，周長=2πr，面積=πr2，由此可得：圓的直徑、周長與圓的半徑成正比例，圓的面積與半徑的平方成正比例，由此即可解答．34.【答案】＜；＞；＞；=【考點】積的變化規(guī)律，商的變化規(guī)律【解析】【解答】解：65×37＜6556×37÷25＞25÷15=25×5故答案為：＜，＞，＞，=．【分析】一個數（0除外）乘小于1的數，積小于這個數；一個數（0除外）乘大于1的數，積大于這個數；一個數（0除外）除以小于1的數，商大于這個數；一個數（0除外）除以大于1的數，商小于這個數；最后一題根據分數除法法則判斷；據此解答．35.【答案】1.152；1.8【考點】積的變化規(guī)律【解析】【解答】解：因為18×64=1152，所以1.8×0.64=1.152；11.52÷6.4=1.8；故答案為：1.152，1.8．【分析】（1）由18×64=1152，可以用數因數中小數位數的方法確定1.8×0.64的積為1.152，也可利用積的變化規(guī)律：一個因數18變成1.8是縮小了10倍，另一個因數64變成0.64是縮小了100倍，那么積就會縮小1000倍，把1152的小數點向左移動三位即為1.152；（2）求11.52÷6.4的商，也可利用積的變化規(guī)律：一個因數64變成6.4是縮小了10倍，積由1152變成11.52是縮小了100倍，那么另一個因數就會縮小10倍，把18的小數點向左移動一位即為1.8．36.【答案】18；66；56；180；660；7×80=560；1800；6600；70×80=5600【考點】積的變化規(guī)律，商的變化規(guī)律【解析】【解答】2×9=1822×3=667×8=

5620×9=18022×30=6607×80=

56020×90=1800220×30=

660070×80=

5600【分析】兩數相乘，如果一個因數不變，另一個因數擴大或縮小幾倍（0除外），積也會隨之擴大或縮小相同的倍數；在除法算式中，除數不變，被除數擴大或縮小幾倍，商就擴大或縮小相同的倍數；據此解答即可得到答案．積的變化規(guī)律；商的變化規(guī)律．此題主要考查的是積、商的變化規(guī)律的靈活應用．37.【答案】20【考點】積的變化規(guī)律【解析】【解答】4×5=20，積擴大20倍.故答案為：20【分析】積的變化規(guī)律：一個因數不變，另一個因數擴大或縮小多少倍(0除外)，積就擴大或縮小相同的倍數；由此判斷即可.38.【答案】360；36000【考點】積的變化規(guī)律【解析】【解答】72×5＝360

7200×5＝36000【分析】這是一道根據已知算式的得數，直接寫出結果的額題目。解答時要注意觀察與已知算式的區(qū)別。第一道算式的第一個乘數縮小10倍，乘數5不變，所以得數縮小10倍；第二道題得數擴大10倍。39.【答案】＞；＜；＜；=【考點】積的變化規(guī)律，商的變化規(guī)律【解析】【解答】解：12＜1，所以4÷12＞65＞1，所以212＜1，所以3除數是1，所以25÷1=2故答案為：＞；＜；＜；=【分析】一個數除以一個小于1的數(0除外)，商大于被除數；除以1，商等于被除數；除以一個大于1的數，商小于被除數；一個數乘一個小于1的數(0除外)，積小于第一個因數.40.【答案】1950；19500；1950；19500；150.【考點】積的變化規(guī)律【解析】【解答】150÷15＝10，一個因數不變，另一個因數擴大10倍，積也擴大10倍，即19501500÷15＝100，一個因數不變，另一個因數擴大100倍，積也擴大100倍，即19500130÷13＝10，一個因數不變，另一個因數擴大10倍，積也擴大10倍，即1950130÷13＝10，150÷15＝10，一個因數擴大10倍，另一個因數擴大10倍，10×10＝100，則積擴大100倍，即195001300÷13＝100，195000÷195＝1000，一個因數擴大100倍，積擴大1000倍，1000÷100＝10(倍)，則另一個因數擴大10倍，即150故答案為：1950；19500；1950；19500；150.【分析】解答本題的關鍵是明確在乘法中，一個因數不變，另一個因數擴大(或縮小)若干倍，積也擴大(或縮小)相同的倍數.四、應用題41.【答案】解：6÷3＝2，一個因數不變，另一個因數擴大2倍，積也擴大2倍，即360×2＝720(千米)答：照這樣的速度6小時可以行720千米.9÷3＝3，一個因數不變，另一個因數擴大3倍，積也擴大3倍，即360×3＝1080(千米)答：照這樣的速度9小時可以行1080千米.12÷3＝4，一個因數不變，另一個因數擴大4倍，積也擴大4倍，即360×4＝1440(千米)答：照這樣的速度12小時可以行1440千米.【考點】積的變化規(guī)律【解析】【分析】解答本題的關鍵是明確在乘法中，一個因數不變，另一個因數擴大(或縮小)若干倍，積也擴大(或縮小)相同的倍數.42.【答案】解：250×3=750(千克)【考點】積的變化規(guī)律【解析】43.【答案】23700；284400【考點】積的變化規(guī)律【解析】【解答】30÷1＝30，一個因數擴大30倍，另一個因數不變，積也擴大30倍，790×30＝23700(噸)一年有12個月，30×12＝360(天)，360÷1＝360，一個因數擴大360倍，另一個因數不變，積也擴大360倍，790×360＝284400(噸)故答案為：23700；284400.【分析】解答本題的關鍵是明確在乘法中，一個因數不變，另一個因數擴大(或縮小)若干倍，積也擴大(或縮小)相同的倍數.44.【答案】解法一：先反用長方形面積公式：長＝長方形面積÷寬，求出人行道的長，再由已知條件寬增加了16米，用加法求出現在的寬。最后利用長方形面積＝長×寬，求出現在的面積。960÷8＝120(米)120×(8＋16)＝120×24＝2880(平方米)答：擴寬后這條人行道的面積是2880平方米。解法二：可以利用積的變化規(guī)律求解。因為長×寬＝面積，長不變，當寬由8米增加到16＋8＝24(米)時，寬便擴大到原來的24÷8＝3倍，說明積也擴大到原來的3倍。(16＋8)÷8＝24÷8＝3960×3＝2880(平方米)答：擴寬后這條人行道的面積是2880平方米?！究键c】積的變化規(guī)律【解析】【分析】1．在解決實際問題時，有時運用積的變化規(guī)律決問題會更簡便。2．“增加到”與“增加了”的含義不一樣?！霸黾拥健笔侵赣稍瓉淼臄抵颠_到現在的數值，而“增加了”是指在原來數值基礎上增加一定數量。如本題“寬增加了16米”，就是在原來8米的基礎上又多了16米，最后寬達到24米。如果改成“寬增加到16米”就是表明現在的寬度已達到16米。45.【答案】解：480×20=9600(本)9600>9000答：如果每人只讀一本書，這些書可以滿足9000人同時閱讀.【考點】積的變化規(guī)律【解析】【分析】解答本題的關鍵是明確在計算因數末尾有0的乘法時，可以先把0前面的數相乘，然后看因數的末尾有幾個0，就在積的末尾添上幾個0.46.【答案】解：20×(6÷3)=40(元)【考點】積的變化規(guī)律【解析】47.【答案】解答：810×4×5=16200（平方米）答：它的面積為16200平方米。【考點】積的變化規(guī)律【解析】【分析】根據題意列出式子后，根據簡便運算先算出4×5=20，再根據積的變化規(guī)律算出810×20的答案后作答。48.【答案】解：1×64=64;2×32=64;4×16=64;8×8=64;16×4=64;32×2=64;64×1=64【考點】積的變化規(guī)律【解析】49.【答案】解：23×5＝115(元)答：買5張這樣的電腦光盤要115元.50÷5＝10，115×10＝1150，即購買50張這樣的電腦光盤要1150元.答：購買50張這樣的電腦光盤要1150元.100÷5＝20，115×20＝2300，即購買100張這樣的電腦光盤要2300元.答：購買100張這樣的電腦光盤要2300元.200÷100＝2，2300×2＝4600，即購買200張這樣的電腦光盤要4600元.答：購買200張這樣的電腦光盤要4600元.【考點】積的變化規(guī)律【解析】【分析】解答本題的關鍵是明確單價×數量＝總價；積的變化規(guī)律，即在乘法中，一個因數不變，另一個因數擴大(或縮小)若干倍，積也擴大(或縮小)相同的倍數.50.【答案】解：錢夠用【考點】積的變化規(guī)律【解析】【分析】買氣球需2元，買礦泉水需32元，買果凍需15元，買威化餅需30元，買飴口蓮需8元，買蘋果需50元．共需137元．137元<200元所以錢夠用．商不變的規(guī)律一、單選題1.把除數42看作40來試商時，初商容易（）。A.

偏大

B.

偏小

C.

不變

D.

無法確定2.下面算式商最大的是(

)A.

8.5÷0.125

B.

8.5÷12.5

C.

8.5÷1.25

D.

8.5÷1253.若a是非零自然數，下列算式中的計算結果最大的是（

）。A.

a÷58

B.

a×54.下面能整除的算式是（

）A.

24÷48=0.5

B.

32÷1=32

C.

48÷4.8=105.兩個數相除的商是4.8，被除數和除數同時擴大100倍，商是（

）A.

4.8

B.

48

C.

480

D.

48006.下面各式中，符合“整除”定義和算式應是（）A.

10÷4=2.5

B.

5÷0.2=25

C.

18÷6=3

D.

2÷10=0.27.除法試商時，如果余數比除數大，應把商（）。A.

改小

B.

改大

C.

不變

D.

無法確定8.6300÷900＝7，根據商不變的規(guī)律，下列算式正確的是（

）。A.

63÷9＝7

B.

630÷9＝7

C.

6300÷90＝7

D.

63÷90＝79.A是真分數，B是假分數。A÷B

A×B。（

）A.

大于

B.

小于

C.

小于或等于10.下面各組數中，第二個數能被第一個數整除的是(

)A.

57和3

B.

18和5.1

C.

3和57

D.

0.7和24二、判斷題11.兩數相除的商是20，被除數和除數同時乘2，商是40。12.9.1÷0.14=910÷14．13.兩個數相除，商一定小于被除數（判斷對錯）14.如果數a能夠被2整除，則a+1必定是奇數．________15.判斷正誤．600÷12=(600×0)÷(12×0)．16.兩個數的商是160，如果被除數和除數都

縮小4倍，商仍然是160。17.判斷正誤．56除以一個真分數，所得的商小于5618.判斷下面的幾種算法的正誤．計算8÷2.5．（1）8÷2.5=8×4÷(2.5×4)=32÷10=3.2（2）8÷2.5=8÷5÷0.5=1.6÷0.5=16÷5=3.2（3）8÷2.5=8×0.4÷(2.5×0.4)=3.2÷1=3.2（4）8÷2.5=(8×2)÷(2.5×2)=16÷5=3.219.判斷對錯被除數和除數同時擴大100倍，它們的商不變．20.因為15÷0.3=50，所以說15能被0.3整除．（判斷對錯）三、填空題21.把除數和被除數同時擴大10倍，商________；如果被除數不變，除數縮小10倍，商就________．22.填上適當的數．0.56÷0.7=________÷70.56÷0.07=________÷723.如果☆÷13=12，那么☆x________÷(13×5)=12，(☆÷4)÷13=________。24.填上“＞”“＜”或“=”．（1）67÷（2）38÷25.在橫線上填上＞．＜．或=10÷5________10×15411×2________44×161112×12117÷35________7÷0÷914________26.根據5.05×0.72=3.636，直接寫出下面兩個除法算式的商．（1）3.636÷5.05=________（2）3.636÷0.72=________27.下面一組只用豎式算一道題，就可以得到所有的商．（1）3.6÷15=________（2）3.6÷0.15=________（3）0.36÷0.15=________（4）0.0036÷0.15=________28.填上“＞”“＜”或“=”．（1）1÷（2）811÷29.用計算器計算前3題得數，再直接寫出后面各題的得數．6×9＝________6.6×6.9＝________6.66×66.9＝________6.666×666.9＝________6.6666×6666.9＝________6.66666×66666.9＝________30.在下面的橫線上填上“＞”、“＜”或“=”．31.5×0.9________31.5

5.42÷0.9________5.42

0.98×1________0.982.5×0.8________2.5÷0.8

3.56÷1.01________3.56

4.95÷1________4.9531.70擴大________倍是4900，

2500縮小100倍是________，35擴大100倍是________。32.一個不等于0的數除以15的商，比這個數乘15的積是大還是?。?3.填上“＞”“＜”或“=”．（1）7÷14（2）56÷（3）28÷34.計算一道除式算式，在被除數和除數后面同時去掉1個“0”后，算得的商和余數都是9，這道除式算式的商是________，余數是________。35.A÷B=3.6，如果A擴大4倍，B也擴大4倍，那么現在商是________。36.

兩個數相除，商是80，如果被除數擴大10倍，除數不變，那么商是________。37.填上適當的數．38.用計算器計算．35.56÷12.7=________35.56÷1.27=________35.56÷0.127=________35.56÷127=________39.口算（1）600÷100＝________（2）800÷200＝________（3）5600÷700＝________40.下面一組只用豎式算一道題，就可以得到所有的商．（1）42÷0.14=________（2）4.2÷0.14=________（3）4.2÷0.014=________（4）0.42÷0.014=________四、解答題41.

4.5÷1.5=3，改變4.5和1.5的小數點位置，并求出它的商．42.計算下面算式，你能從中發(fā)現什么規(guī)律。0÷12

0÷1

12÷243.根據80÷16=5，回答．44.用計算器計算與探究．1÷95÷92÷96÷93÷97÷94÷98÷9他們的商有什么特征?商是否循環(huán)小數？45.計算下列每組中的小題，觀察算式，比較結果，你發(fā)現了什么？9.25×1.2÷2.59.25÷2.5×1.22÷0.4×0.82×0.8÷0.4五、應用題46.如圖，7個小朋友圍成一圈依次報數，小強報1，小兵報2，小麗報3…照這樣誰最先報到7的倍數？其他小朋友有可能報出7的倍數嗎？47.已知四個連續(xù)自然數，從小到大依次能被4，9，25，49整除．寫出這樣的最小的一組自然數．48.四位數A752是24的倍數，A最大是幾？49.食品店買來85個面包，如果每2個裝一袋，能正好裝完嗎？如果每5個裝一袋，能正好裝完嗎？為什么？50.兩個數相除，如果被除數去掉個位的0，商是8，那么這兩個數原來的商是多少？答案解析部分一、單選題1.【答案】A【考點】商的變化規(guī)律【解析】【解答】除法試商時，如果余數比除數大，應把商改大?！痉治觥扛鶕痰淖兓?guī)律，即得除法試商時，如果余數比除數大，應把商改大。2.【答案】A【考點】商的變化規(guī)律【解析】【解答】解：0.125＜1.25＜12.5＜125，所以8.5÷0.125的商最大.故答案為：A【分析】被除數相同，除數越小商就越大，除數越大，商就越小，由此根據除數的大小判斷商的大小即可.3.【答案】A【考點】積的變化規(guī)律，商的變化規(guī)律【解析】【解答】解：A、58＜1，所以商大于aB、58＜1，所以積小于aC、32＞1，所以商小于a所以計算結果最大的是a÷58故答案為：A【分析】一個非0數除以一個大于1的數，商小于這個數，除以一個小于1的非0數，商大于這個數；一個非0數乘一個大于1的數，積大于這個數，乘一個小于1的非0數，積小于這個數；由此根據變化規(guī)律判斷即可.4.【答案】B【考點】整除的性質及應用【解析】【解答】解：A、因為算式24÷48=0.5中商是小數，所以24÷48=0.5不是整除算式；B、因為算式32÷1=32中被除數、除數和商都是整數，所以32÷1=32是整除算式；C、因為算式48÷4.8=10中除數是小數，所以48÷4.8=10不是整除算式；故選：B．【分析】整除是指一個整數除以另一個不是0的整數，得到的商是整數，而沒有余數，我們就說第一個整數能被第二個整數整除，第二個整數能整除第一個整數；據此逐項分析后再選擇．5.【答案】A【考點】商的變化規(guī)律【解析】【解答】根據商不變的規(guī)律可知，被除數和除數同時擴大100倍，商不變，還是4.8.故答案為：A【分析】商不變的規(guī)律：被除數和除數同時擴大(或縮小)相同的倍數(0除外)，商不變．6.【答案】C【考點】整除的性質及應用【解析】【解答】解：18÷6=3，被除數、除數、商都是整數，而沒有余數；故選擇C．【分析】整數a除以整數b（不≠0），得到的商是整數，而沒有余數，就說整數a能被整數b整除，整數b能整除整數a，根據整除的定義選擇C．7.【答案】B【考點】商的變化規(guī)律【解析】【解答】除法試商時，如果余數比除數大，應把商改大?！痉治觥扛鶕痰淖兓?guī)律，即得除法試商時，如果余數比除數大，應把商改大。8.【答案】A【考點】商的變化規(guī)律【解析】【解答】解：A、被除數和除數同時縮小100倍，商不變，算式正確；B、被除數縮小10倍，除數縮小100倍，商不是7，算式不正確；C、被除數不變，除數縮小10倍，商不是7，算式不正確；D、被除數縮小100倍，除數縮小10倍，商不是7，算式不正確.故答案為：A【分析】商不變的規(guī)律：在除法算式中，被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數(0除外)，商不變.9.【答案】C【考點】積的變化規(guī)律，商的變化規(guī)律【解析】【解答】解：如果B是等于1的假分數，則A÷B=A×B；如果B是大于1的假分數，則A÷B＜A，A×B＞A，則A÷B＜A×B；所以A÷B小于或等于A×B.故答案為：C【分析】一個非0數除以一個大于1的數，商小于被除數；除以1，商等于被除數；一個非0數乘1，積等于這個數，乘一個大于1的數，積大于這個數.10.【答案】C【考點】整除的性質及應用【解析】【解答】A、第一個數能被第二個數整除；不符合題意；B、5.1不是整數，不符合題意；C、第二個數能被第一個數整除；符合題意；D、0.7是小數，不符合題意.故答案為：C【分析】整除是在整數范圍內，整數a除以整數b，商是整數且沒有余數，就可以說a能被b整除或b能整除a.二、判斷題11.【答案】錯誤【考點】商的變化規(guī)律【解析】【解答】通過商的變化規(guī)律，被除數和除數同時乘或者同時除以（0除外）同一個數，商不變，在題目中，說了被除數和除數同時乘2，應該是商不變還是20?！痉治觥靠疾焐痰牟蛔円?guī)律的有關的問題。12.【答案】正確【考點】商的變化規(guī)律【解析】【解答】解：根據商不變的性質可知，9.1÷0.14=910÷14，所以原題說法正確．故答案為：正確．【分析】在除法算式中，被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變；據此解答即可．解答此題應明確：只有被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商才不變．13.【答案】錯誤【考點】商的變化規(guī)律【解析】【解答】解：一個數（不為0）除以大于1的數，商小于這個數（被除數）；一個數（不為0）除以小于1的數，商大于這個數（被除數）；一個數（不為0）除以1，商等于這個數（被除數）；因此兩個數相除，商一定小于被除數．此說法是錯誤的．故答案為：錯誤．【分析】利用兩個數相除，除數與商之間的關系解答分情況探討即可．14.【答案】正確【考點】奇數與偶數的初步認識，整除的性質及應用【解析】【解答】解：由于a可表示為2n（n為整數），則a+1=2n+1，2n+1不能被2整除，根據奇數的定義可知，所以a+1必為奇數．故答案為：正確．【分析】如果數a能夠被2整除，則a可表示為2n（n為整數），則a+1=2n+1，2n+1不能被2整除，自然數中不能被2整除的數為奇數，所以a+1必為奇數．15.【答案】錯誤【考點】商的變化規(guī)律【解析】【解答】600÷12=(600÷12)÷(12÷12)=50÷1=50，原題計算錯誤.故答案為：錯誤.【分析】根據商不變的規(guī)律：被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變，據此解答.16.【答案】正確【考點】整數的除法及應用，商的變化規(guī)律【解析】【解答】4÷4＝1【分析】根據整數的除法及應用、商的變化規(guī)律，被除數和除數縮小同樣倍數商不變。17.【答案】錯誤【考點】商的變化規(guī)律【解析】【解答】解：真分數小于1，根據商的變化規(guī)律，56除以一個真分數，商大于56，原題說法錯誤故答案為：錯誤【分析】一個非0數除以一個小于1的數，商大于被除數，由此根據商的變化規(guī)律判斷即可.18.【答案】（1）1（2）1（3）1（4）1【考點】商的變化規(guī)律，乘除法中的巧算【解析】【解答】（1）8÷2.5=8×4÷(2.5×4)被除數和除數同時擴大4倍，商不變，原題計算正確；（2）8÷2.5=8÷(5×0.5)=8÷5÷0.5一個數除以兩個數的積等于連續(xù)除以這兩個數，原題計算正確；（3）8÷2.5=8×0.4÷(2.5×0.4)被除數和除數同時乘0.4，商不變，原題計算正確；（4）8÷2.5=(8×2)÷(2.5×2)被除數和除數同時擴大2倍，商不變，原題計算正確；故答案為：（1）正確；（2）正確；（3）正確；（4）正確.【分析】根據商不變的規(guī)律判斷，被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變；除法的運算性質：一個數除以兩個數的積等于連續(xù)除以這兩個數，據此解答.19.【答案】正確【考點】商的變化規(guī)律【解析】【解答】根據商不變的規(guī)律，被除數和除數同時擴大100倍，它們的商不變.原題說法正確.故答案為：正確【分析】商不變的規(guī)律：在除法中，被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數(0除外)，商不變.20.【答案】錯誤【考點】整除的性質及應用【解析】【解答】解：因為15÷0.3=50中的除數是小數，所以15÷0.3=50不是整除算式，所以不能說15能被0.3整除，只能說15能被0.3除盡；故答案為：錯誤．【分析】整除：是指一個整數除以另一個不為0的整數，得到的商是整數，而沒有余數，我們就說第一個整數能被第二個整數整除，第二個整數能整除第一個整數；根據整除的意義，可知15÷0.3=50不是整除算式，因為除數0.3是小數，所以不能說15能被0.3整除，只能說15能被0.3除盡．三、填空題21.【答案】不變；擴大10倍【考點】商的變化規(guī)律【解析】【解答】解：把除數和被除數同時擴大10倍，商不變；如果被除數不變，除數縮小10倍，商就擴大10倍．故答案為：不變；擴大10倍．【分析】在除法算式中，被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變；除數不變，被除數擴大或縮小幾倍，商就擴大或縮小相同的倍數；被除數不變，除數擴大則商反而縮小，除數縮小商就擴大，而且倍數也相同；據此解答即可．此題考查了商的變化規(guī)律的靈活運用．22.【答案】5.6；56【考點】商的變化規(guī)律【解析】【解答】解：0.56÷0.7＝5.6÷7；0.56÷0.07＝56÷7；故答案為：5.6；56.【分析】此題主要考查了商不變的規(guī)律：被除數和除數同時擴大（或縮?。┫嗤稊?，商不變，要熟練掌握．本題考查的主要內容是被除數不變，除數縮小10倍，商也縮小10倍，據此分析即可.23.【答案】5；3【考點】商的變化規(guī)律【解析】【解答】解：除數乘5，商不變，被除數也要乘5，所以☆×5÷(13×5)=12；除數不變，被除數除以4，商也要除以4，所以(☆÷4)÷13=3.故答案為：5；3【分析】商不變的規(guī)律：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數(0除外)，商不變；商的變化規(guī)律：除數不變，被除數擴大或縮小多少倍(0除外)，商也擴大或縮小相同的倍數24.【答案】（1）>（2）<【考點】商的變化規(guī)律【解析】【解答】解：(1)35＜1，所以6(2)43＞1，所以3故答案為：＞；＜【分析】商的變化規(guī)律：一個非0數除以一個大于1的數，商小于被除數；除以一個小于1的數，商大于被除數.25.【答案】=；＞；=；=；＞；＜【考點】積的變化規(guī)律，商的變化規(guī)律【解析】【解答】解：10÷5=10×1411×2＞4114×161112×12117÷35＞7÷0÷914＜9故答案為：=，＞，=，=＞，＜．【分析】①②③依據除以一個數，就等于乘這個數的倒數，即可進行判斷；④分別算出兩邊算式的得數，再比較；⑤在被除數相同時，除數越大，商就越小；⑥根據0除以任何不是0的數，商是0，據此解答即可．這種題目分數乘除法、小數乘除法都有涉及，做題時要靠平時的積累，不要單憑計算去判斷，要形成規(guī)律．26.【答案】（1）0.72（2）5.05【考點】商的變化規(guī)律【解析】27.【答案】（1）0.24（2）24（3）2.4（4）0.024【考點】商的變化規(guī)律，小數除以小數【解析】28.【答案】（1）<（2）=【考點】商的變化規(guī)律【解析】【解答】解：(1)因為109＞1，所以1÷109＜(2)因為除數是1，所以811÷1=8故答案為：＜；=【分析】商的變化規(guī)律：一個非0數除以一個大于1的數，商小于被除數；除以一個等于1的數，商等于被除數；除以一個小于1的數，商大于被除數.29.【答案】54；45.54；445.554；4445.5554；44445.55554；444445.555554【考點】商的變化規(guī)律【解析】【分析】每一個算式得數整數部分依次多一個4，小數部分依次多一個5.30.【答案】＜；＞；=；＜；＜；=【考點】積的變化規(guī)律，商的變化規(guī)律【解析】【解答】解：0.9＜1，所以31.5×0.9＜31.50.9＜1，所以5.42÷0.9＞5.420.98×1=0.980.8＜1，2.5×0.8＜2.5，2.5÷0.8＞2.5，所以2.5×0.8＜2.5÷0.81.01＞1，所以3.56÷1.01＜3.564.95÷1=4.95故答案為：＜；＞；=；＜；＜；=．【分析】積的變化規(guī)律：一個非0數乘一個大于1的數，積大于這個數；乘1，積等于這個數；乘一個小于1的數，積小于這個數；商的變化規(guī)律：一個非0數除以一個大于1的數，商小于被除數；除以1，商等于被除數；除以小于1的非0數，商大于被除數；根據規(guī)律判斷即可.31.【答案】70；25；3500【考點】商的變化規(guī)律【解析】【解答】4900除以70，2500縮小100倍即是除以100得25，35擴大100倍，即是乘100得3500?！痉治觥靠疾焐痰牟蛔円?guī)律的有關的問題。32.【答案】大【考點】積的變化規(guī)律，商的變化規(guī)律【解析】【解答】解：因為15＜1，所以這個數除以15的商大于這個數，這個數乘15的積小于這個數，所以這個數除以15故答案為：大【分析】一個非0數除以一個小于1的數，商大于被除數；