七年級(jí)下冊(cè)期末模擬培優(yōu)卷一、選擇題（每題3分，共30分）1．下列各式正確的是（）A． B．C． D．2．下列尺規(guī)作圖不能得到平行線的是（）A． B．C． D．3．如圖，直線，，則（）A．150° B．180° C．210° D．240°4．已知一個(gè)函數(shù)的因變量y與自變量x的幾組對(duì)應(yīng)值如表，則這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式可以是（）x…﹣1012…y…﹣2024…A．y＝2x B．y＝x﹣1 C．y＝ D．y＝x25．如圖，分別過(guò)的頂點(diǎn)A，B作．若，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．如圖，，點(diǎn)在邊上，已知，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．如圖，中，，將逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，交于F．當(dāng)時(shí)，點(diǎn)D恰好落在上，此時(shí)等于（）A． B． C． D．8．如圖所示，將一矩形紙片沿AB折疊，已知，則（）A．48° B．66° C．72° D．78°9．如圖，在中，分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，大于長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)，.作直線，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接.若，，，則的周長(zhǎng)為（）A．25 B．22 C．19 D．1810．某學(xué)校開(kāi)設(shè)了勞動(dòng)教育課程.小明從感興趣的“種植”“烹飪”“陶藝”“木工”4門(mén)課程中隨機(jī)選擇一門(mén)學(xué)習(xí)，每門(mén)課程被選中的可能性相等，小明恰好選中“烹飪”的概率為（）A． B． C． D．二、填空題（每題3分，共18分）11．若m、n滿(mǎn)足，則．12．已知△ABC是等腰三角形．若∠A=40°，則△ABC的頂角度數(shù)是．13．如圖，點(diǎn)P是的角平分線上一點(diǎn)，，垂足為點(diǎn)D，且，點(diǎn)M是射線上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為．14．如圖，在和中，，，，AC與DE相交于點(diǎn)F．若，則的度數(shù)為．15．如圖，AB//CD，直線分別交、于點(diǎn)E、F，平分，若，則．16．如圖，直線，一塊含有30°角的直角三角尺頂點(diǎn)E位于直線CD上，EG平分，則的度數(shù)為°．三、解答題（共7題，共72分）17．計(jì)算下列各題：（1）計(jì)算：(15x3y+10x2y-5xy2)÷5xy．（2）若(x-2)(x2+ax+b)的積中不含x的二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，求ab的值．（3）先化簡(jiǎn)，再求值：[(x-2y)2-(x-y)(x+y)-2y2]÷y，其中x=-1，y=-2．18．佳佳和萌萌一起參加中長(zhǎng)跑，起跑后路程與時(shí)間之間的關(guān)系如圖所示．（1）在上述關(guān)系中，自變量是，因變量是；（2）這次比賽的路程是m；（3）萌萌將本次中長(zhǎng)跑分起跑、途中跑和沖刺跑三階段，經(jīng)歷了兩次變速，在第速度最慢，速度為；（4）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明萌萌與佳佳何時(shí)相遇．19．已知：如圖，AB∥DE，AC∥DF，BF＝EC.（1）求證：△ABC≌△DEF；（2）過(guò)點(diǎn)C作CG⊥AB于點(diǎn)G，若S△ABC＝9，DE＝6，求CG的長(zhǎng).20．某商場(chǎng)進(jìn)行“6·18”促銷(xiāo)活動(dòng)，設(shè)計(jì)了如下兩種搖獎(jiǎng)方式：方式一：如圖1，有一枚均勻的正二十面體形狀的骰子，其中的1個(gè)面標(biāo)有“1”，2個(gè)面標(biāo)有“2”，3個(gè)面標(biāo)有“3”，4個(gè)面標(biāo)有“4”，5個(gè)面標(biāo)有“5”，其余的面標(biāo)有“6”．將這個(gè)骰子擲出后，“6”朝上則獲獎(jiǎng)；方式二：如圖2，一個(gè)均勻的轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成12份，分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12這12個(gè)數(shù)字．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針指向的數(shù)字為3的倍數(shù)則獲獎(jiǎng)．（1）若采用方式一，骰子擲出后，“5”朝上的概率為；（2）若采用方式二，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針指向的數(shù)字為“5”的概率為；（3）小明想增加獲獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，應(yīng)選擇哪種搖獎(jiǎng)方式？請(qǐng)通過(guò)相關(guān)計(jì)算，應(yīng)用概率相關(guān)知識(shí)說(shuō)明理由．21．已知：如圖①，，，點(diǎn)C是上一點(diǎn)，且，．（1）試判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）如圖②，若把沿直線向左移動(dòng)，使的頂點(diǎn)C與B重合，與交于點(diǎn)F，此時(shí)與的位置關(guān)系怎樣？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）圖②中，若，，求四邊形的面積．22．已知是的平分線，點(diǎn)P是射線上一點(diǎn)，點(diǎn)C，D分別在射線，上，連接，．（1）【發(fā)現(xiàn)問(wèn)題】如圖①，當(dāng)，時(shí)，則與的數(shù)量關(guān)系是．（2）【探究問(wèn)題】如圖②，點(diǎn)C，D在射線，上滑動(dòng)，且，當(dāng)時(shí)，與在【發(fā)現(xiàn)問(wèn)題】中的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？說(shuō)明理由．23．問(wèn)題背景：如圖①：將一副三角板中的兩個(gè)直角頂點(diǎn)疊放在一起，其中，，．

問(wèn)題提出：（1）將這兩個(gè)三角板按如圖①放置，若，則；（2）將這兩個(gè)三角板按如圖②放置，當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；操作探究：（3）若保持兩個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)疊放在一起，三角板保持不動(dòng)，試探究三角板如何放置時(shí)，，此時(shí)等于多少度？請(qǐng)畫(huà)出草圖，并說(shuō)明理由

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】C10．【答案】C11．【答案】1612．【答案】40°或100°13．【答案】314．【答案】105°15．【答案】52°16．【答案】6017．【答案】（1）解：(15x3y+10x2y-5xy2)÷5xy，

=15x3y÷5xy+10x2y÷5xy-5xy2÷5xy，

=3x2+2x-y；（2）解：(x-2)(x2+ax+b)=x3+（a-2）x2+（b-2a）x-2b，

∵(x-2)(x2+ax+b)的積中不含x的二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，

∴，

∴，

∴ab=24=16；（3）解：[(x-2y)2-(x-y)(x+y)-2y2]÷y，

=（x2-4xy+4y2-x2+y2-2y2）÷y，

=（-4xy+3y2）÷y，

=-4x+3y，

當(dāng)x=-1，y=-2時(shí)，原式=-4×（-1）+3×（-2）=-2.18．【答案】（1）；（2）600（3）；100（4）解：佳佳的速度為：；萌萌沖刺跑的速度為：；設(shè)出發(fā)分鐘后，萌萌與佳佳相遇，根據(jù)題意得：或，解得或，即4分或分時(shí)萌萌與佳佳相遇．19．【答案】（1）解：∵BF=CE，∴BF+CF=CE+CF，∴BC=EF，∵AB∥DE，AC∥DF，∴∠B=∠E，∠ACB=∠DFE=90°，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（ASA）；（2）解：∵△ABC≌△DEF，∴AB=DE=6，∵S△ABC=×AB×CG=9，∴6CG=18，∴CG=3.20．【答案】（1）（2）（3）解：應(yīng)選擇方式二，理由如下：采用方式一，（“6”朝上），采用方式二，指針指向的數(shù)字為3的倍數(shù)有3，6，9，12，共4個(gè)，∴（指針指向的數(shù)字為3的倍數(shù)），∵，∴方式二獲獎(jiǎng)機(jī)會(huì)大，∴選方式二．21．【答案】（1）解：，理由如下，理由：∵，，∴．在和中，，∴，∴．∵，∴．∵，∴，∴；（2）解：，理由如下，由平移知（2）中和（1）全等，