高三模擬考試數(shù)學試題分類匯編函數(shù)一、單項選擇題1、（南京市、鹽城市2024屆高三一模）德國天文學家約翰尼斯·開普勒根據(jù)丹麥天文學家第谷·布拉赫等人的觀測資料和星表，通過本人的觀測和分析后，于1618年在《宇宙和諧論》中提出了行星運動第三定律——繞以太陽為焦點的橢圓軌道運行的所有行星，其橢圓軌道的長半軸長a與公轉(zhuǎn)周期T有如下關系：，其中M為太陽質(zhì)量，G為引力常量．已知火星的公轉(zhuǎn)周期約為水星的8倍，則火星的橢圓軌道的長半軸長約為水星的（）A.2倍 B.4倍 C.6倍 D.8倍2、（南京市、鹽城市2024屆高三調(diào)研測試）下列函數(shù)中是偶函數(shù)的是（）A. B. C. D.3、（南通市2024屆高三第二次適應性調(diào)研）已知對于任意，都有，且，則（）A.4 B.8 C.64 D.2564、（蘇北七市（南通揚州泰州徐州淮安連云港宿遷）2024屆高三第二次調(diào)研）已知函數(shù)，則（）A. B. C. D.5、（蘇北七市（南通揚州泰州徐州淮安連云港宿遷）2024屆高三第三次調(diào)研）已知函數(shù)的定義域為，且為偶函數(shù)，為奇函數(shù)．若，則（）A．23 B．24 C．25 D．266、（蘇錫常鎮(zhèn)四市2024屆高三下學期教學情況調(diào)研）若函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，則（）A.3 B.2 C. D.7、（泰州市2024屆高三2月調(diào)研）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，則實數(shù)（）A.－1 B.0 C. D.18、（無錫市2024屆高三調(diào)研測試）從甲地到乙地的距離約為，經(jīng)多次實驗得到一輛汽車每小時托油量（單位：）與速度（單位：（）的下列數(shù)據(jù)：04060801200.0006.6678.12510.00020.000為描述汽車每小時枆油量與速度的關系，則下列四個函數(shù)模型中，最符合實際情況的函數(shù)模型是（）A. B.C. D.9、（無錫市2024屆高三調(diào)研測試）已知函數(shù)的定義域為，且為奇函數(shù)，為偶函數(shù).令函數(shù)若存在唯一的整數(shù)，使得不等式成立，則實數(shù)的取值范圍為（）A. B.C. D.10、（常州市2024屆高三調(diào)研測試）已知實數(shù)a，b滿足等式lga＝lnb，下列三個關系式中可能成立的個數(shù)為①a＜b＜1；②1＜a＜b；③a＝b．A．0B．1C．2D．311、（蘇州市2024屆高三調(diào)研測試）已知正實數(shù)a，b，c滿足eq\f(2a＋1,a)＝2a－a，eq\f(3b＋1,b)＝3b－b，eq\f(4c＋1,c)＝4c－c，則a，b，c的大小關系為A．c＜b＜aB．a(chǎn)＜b＜cC．a(chǎn)＜c＜bD．b＜a＜c12、（淮安市、連云港市2024屆高三第一次調(diào)研）已知，，，則，，的大小關系是（）A. B. C. D.13、（揚州市2024屆高三調(diào)研測試）若則（）14、（南通市2024高三考前模擬）若函數(shù)是偶函數(shù)，則（）A、―2B、―1C、1D、215、（泰州市2024屆高三四模）函數(shù)的定義域為（）16、（泰州市2024屆高三四模）已知則二、多項選擇題1、（南京市、鹽城市2024屆高三二模）已知函數(shù)滿足，則（）A. B. C.是偶函數(shù) D.是奇函數(shù)2、（南京市、鹽城市2024屆高三一模）已知，且，，則()A. B.C. D.3、（南通市2024屆高三第一次調(diào)研）設函數(shù)f(x)的定義域為R，f(x)為奇函數(shù)，f(1＋x)＝f(1－x)，f(3)＝1，則A．f(－1)＝1B．f(x)＝f(4＋x)C．f(x)＝f(4－x)D．eq\o(∑,\s\up6(18),\s\do6(k＝1))f(k)＝－14、（蘇北七市（南通揚州泰州徐州淮安連云港宿遷）2024屆高三第二次調(diào)研）已知函數(shù)，的定義域均為R，的圖象關于點(2，0)對稱，，，則（）A.為偶函數(shù) B.為偶函數(shù) C. D.5、（蘇北七市（南通揚州泰州徐州淮安連云港宿遷）2024屆高三第三次調(diào)研）已知，則（）A． B．C． D．6、（蘇錫常鎮(zhèn)四市2024屆高三二模）已知定義在R上的函數(shù)滿足，且不是常函數(shù)，則下列說法中正確的有A．若2為的周期，則為奇函數(shù)B．若為奇函數(shù)，則2為的周期C．若4為的周期，則為偶函數(shù)D．若為偶函數(shù)，則4為的周期7、（蘇錫常鎮(zhèn)四市2024屆高三下學期教學情況調(diào)研）已知定義在上的函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，且滿足，，則（）A. B.C. D.8、（常州市2024屆高三調(diào)研測試）關于函數(shù)f(x)＝eq\f(2x＋1,\r(,x\s(2)＋1))，下列說法正確的有A．函數(shù)f(x)的圖象關于點(－eq\f(1,2)，0)對稱B．函數(shù)f(x)在(－∞，2)上單調(diào)遞增，在(2，＋∞)上單調(diào)遞減C．若方程f(x)＝t恰有一個實數(shù)根，則t＝eq\r(,5)D．若?x∈R，都有f(x)＞m，則m≤－29、（揚州市2024屆高三調(diào)研測試）已知函數(shù)是奇函數(shù)或偶函數(shù)，則圖象可能是（）10、（如皋市2024高三1月診斷測試）設為常數(shù)，則（）恒成立滿足條件的的不止一個三、填空題1、（南京市、鹽城市2024屆高三調(diào)研測試）滿足的函數(shù)可以為______.（寫出一個即可）2、（南通市2024屆高三第一次調(diào)研）已知函數(shù)f(x)＝EQ\B\lc\{(\a\al(log\S\DO(2)(x＋2)，x≥－1，,2\S(x)－1，x＜－1，))則f(log2eq\f(1,3))＝．3、（蘇錫常鎮(zhèn)四市2024屆高三下學期教學情況調(diào)研）已知函數(shù)，則________．4、（蘇錫常鎮(zhèn)四市2024屆高三一模）已知a，b∈(0，1)∪(1，＋∞)，4logab＋logba＝4，則eq\f(2,b)＋lneq\f(a,b)的最小值為．5、（常州市2024屆高三調(diào)研測試）已知函數(shù)f(x)＝eq\B\lc\{(\a\al(－a－x\s(2)＋\f(3,x)，x＜0，,log\s\do(3)x－2，x＞0，))若f[f(eq\f(1,3))]＝a，則實數(shù)a的值為．6、（淮安市、連云港市2024屆高三第一次調(diào)研）已知函數(shù)為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，且當時，，則______．參考答案一、單項選擇題1、B2、A3、D4、B5、C6、A7、C8、B9、B10、C11、A12、C13、D14、A15、A16、C二、多項選擇題1、AC2、ACD3、ABD4、ACD5、AD6、ABD