四會市肇廣實驗學校2021-2022學年第二學期期中質量檢測八年級數學試題說明：全卷共4頁，滿分為100分，考試用時90分鐘。一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把答題卡上對應題目所選的選項涂黑)1．使二次根式有意義的x的取值范圍是（）A．x≠2 B．x＞2 C．x≤2 D．x≥22．下列式子中，為最簡二次根式的是（）A． B． C． D．3．在中，若，則下列說法正確的是（）A．是銳角三角形 B．是直角三角形且C．是鈍角三角形 D．是直角三角形且4．下列計算正確的是（）A．×＝6 B．﹣＝ C．+＝ D．÷＝45．如圖，在數軸上點表示的數為，則的值為A． B．C． D．6．李老師在做平行四邊形框架時，采用了一種方法：如圖所示，將兩根木條AC、BD的中點重疊并用釘子固定，則四邊形ABCD就是平行四邊形，這種方法的依據是（）A．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 B．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形C．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 D．兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形7．如圖，在正方形ABCD中，AB＝9，點E，F分別在邊AB，CD上，∠EFD＝60°．若將四邊形EBCF沿EF折疊，點B恰好落在AD邊上，則BE的長度為（）A．3 B．23 C．33 D8．如圖，菱形ABCD的兩條對角線AC，BD相交于點O，E是AB的中點，若AC=6，菱形ABCD的面積為24，則OE長為（）A.3.5 B.3 C.2.5 D.29．如圖，已如平行四邊形AOBC的頂點O（0，0），A（﹣3，4），點B在x軸正半軸上，作∠AOB的角平分線OF交邊AC交點G．則點G的坐標為（）A．（2，4） B．（5，4） C．（﹣2，4） D．（3，4）10．如圖，已知正方形ABCD的邊長為12，AM＝7，CM、DN交于點O．則下列結論：①DN⊥MC；②BM=OC；③S△ODC＝S四邊形BMON；④OC＝中，正確的有（）A．1個 B．2個C．3個 D．4個二、填空題(本大題共7小題，每小題4分，共28分．請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應的位置上)11.計算：-2212．已知28n是整數，正整數n的最小值是13．的整數部分是14．如圖，一個圓柱體的底面周長為24，高BD＝5，BC是直徑．一只螞蟻從點D出發(fā)，沿著表面爬到C的最短路程為15．如圖，在菱形ABCD中，∠A＝30°，取大于12AB的長為半徑，分別以點A，B為圓心作弧相交于兩點，過此兩點的直線交AD邊于點E（作圖痕跡如圖所示），連接BE，BD．則∠EBD的度數為．16．如圖，四邊形ACDF是正方形，∠CEA和∠ABF都是直角且點E，A，B三點共線，AB=4，則陰影部分的面積是．17．如圖，矩形的對角線，交于點，，，過點作，交于點，過點作，垂足為，則的值為三、解答題(一)(本大題共3小題，每小題6分，共18分)18.計算：．19.如圖，從一個大正方形中截去面積分別為x2和y2的兩個小正方形（空白部分）．已知x=2-3，y=2+3，求留下陰影部分面積．20．如圖，CD是△ABC的中線，CE是△ABC的高，若AC＝9，BC＝12，AB＝15.(1)求CD的長．(2)求DE的長四、解答題(二)(本大題共3小題，每小題8分，共24分)21.如圖在平行四邊形ABCD的對角線AC的延長線上取兩點E、F，使EA＝CF，求證：四邊形EBFD是平行四邊形.22．中國古代數學家們對于勾股定理的發(fā)現和證明，在世界數學史上具有獨特的貢獻和地位，體現了數學研究中的繼承和發(fā)展，現用4個全等的直角三角形拼成如圖所示“弦圖”．Rt△ABC中，∠ACB＝90°．AC＝b，BC＝a，AB＝c，請你利用這個圖形解決下列問題：（1）試說明：a2+b2＝c2；（2）如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是3，求（a+b）2的值．23．已知：如圖，矩形的對角線、相交于點，，．（1）若，，求的長；（2）求證：四邊形是菱形．五、解答題(三)(本大題共2小題，每小題10分，共20分)24．馬老師在帶領學生學習《正方形的性質與判定》這一課時，給出如下問題：如圖①，正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，正方形與正方形ABCD的邊長相等．在正方形繞點O旋轉的過程中，與AB相交于點M，與BC相交于點N，探究兩個正方形重疊部分的面積與正方形ABCD的面積有什么關系．(1)小亮第一個舉手回答：“兩個正方形重疊部分的面積是正方形ABCD面積的”；(2)請你幫小亮寫一下（1）的證明過程；(3)馬老師鼓勵同學們編一道拓展題，小穎編了這樣一道題：如圖②，在四邊形ABCD中，，，連接AC．若，求四邊形ABCD的面積．請你幫小穎解答這道題．25．在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝20，∠A＝60°，點D從點C出發(fā)沿CA方向以每秒2個單位長的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動，設點D、E運動的時間是t