試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)平行四邊形證明題訓(xùn)練1．如圖，在?ABCD中，BE∥DF且分別交對(duì)角線AC于點(diǎn)E、F，連接ED、BF．求證：(1)四邊形BEDF是平行四邊形；(2)若DF⊥AC，DF＝12，DC＝BF＝13，求BC的長(zhǎng)．2．如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角AC，BD相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別在OB，OC上，AE的延長(zhǎng)線交BF于點(diǎn)M，．(1)求證：≌；(2)求證：；(3)若，，求EM的長(zhǎng)．3．如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上，將△BCE沿BE折疊，點(diǎn)C落在AD邊上的點(diǎn)F處，過(guò)點(diǎn)F作交BE于點(diǎn)G，連接CG．(1)求證：四邊形CEFG是菱形；(2)若，，求四邊形CEFG的面積．4．如圖，在中，，AD是高，，．(1)求證：四邊形ADCE是矩形；(2)點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，連接DF，EF，若，，求EF的長(zhǎng)．5．如圖，在中，的平分線交BC于點(diǎn)E．(1)作的平分線交AD于點(diǎn)F（尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；(2)連接EF．求證：四邊形ABEF為菱形．6．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)D作且，連接AE交OD于點(diǎn)F，連接OE、CE．(1)求證：四邊形OCED為矩形；(2)已知，，求EF的長(zhǎng)．7．如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC，AD邊上的點(diǎn)，且AE＝CF．(1)求證：△ABE≌△CDF；(2)當(dāng)AC⊥EF時(shí)，四邊形AECF是菱形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．8．如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的直線MN與AD、CB的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)M、N，連接CM，AN，且．(1)求證：四邊形ANCM是菱形；(2)若四邊形ANCM周長(zhǎng)為12，，求四邊形ANCM的面積．9．如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O．過(guò)點(diǎn)C作CE∥BD，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC，CE與DE交于點(diǎn)E，求證：DE＝CE．10．如圖，在中，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接，．(1)求證：；(2)當(dāng)時(shí)，四邊形是什么特殊四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由．11．如圖，已知在菱形ABCD中，E為邊AD的中點(diǎn)，CE與BD交于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)G作GF⊥CD于點(diǎn)F，∠1＝∠2．(1)若DF＝3，求AD的長(zhǎng)；(2)求證：BG＝GF＋CE．12．在①AD=DC，②∠AEF=∠DEB，③E是AD的中點(diǎn)，這三個(gè)條件中選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問(wèn)題中，并解決問(wèn)題．(1)如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點(diǎn)，（1），過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．(2)求證：△AEF≌△DEB；(3)若AC=3，AB=4，求四邊形ADCF的面積．13．如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AE、CF分別是∠DAB、∠BCD的平分線，求證：四邊形AFCE是平行四邊形．14．如圖，已知四邊形ABCD是菱形，DF⊥AB于點(diǎn)F，BE⊥CD于點(diǎn)E．(1)求證：四邊形DFBE是矩形；(2)若DE＝2，BE＝4，求AD的長(zhǎng)．15．如圖①，在平行四邊形中，將對(duì)角線分別向兩端延長(zhǎng)到點(diǎn)和，使得，連接，．(1)求證：；(2)如圖②，連接，，，若，四邊形是何種特殊四邊形？16．如圖，已知菱形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E，使BE＝AB，連接CE．(1)求證：BD＝EC；(2)當(dāng)∠DAB為多少度時(shí)，四邊形BECD為菱形？并說(shuō)明理由．17．如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，連接AE，AF，已知△ABE≌△ADF．(1)若ADBC，求證：四邊形ABCD是菱形；(2)以下條件：①∠BAD＝∠BCD；②AB＝CD；③BC＝CD．如果用其中的一個(gè)替換(1)中的“ADBC”，也可以證明四邊形ABCD是菱形，那么可以選擇的條件是(填寫(xiě)滿足要求的所有條件的序號(hào))．18．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)B作BE∥AC，且，連接EC、ED．(1)求證：四邊形BECO是矩形；(2)若AC＝2，∠ABC＝60°，求DE的長(zhǎng)．19．如圖，在□ABCD中，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)E，使BE＝AB，連結(jié)BF，CE．(1)求證：四邊形BECF是平行四邊形；(2)若AB＝6，AD＝4，∠A＝60°，求CE的長(zhǎng)．20．將一塊足夠大的直角三角板的直角頂點(diǎn)P放在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的對(duì)角線AC上滑動(dòng),一條直角邊始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,另一條直角邊與射線DC交于點(diǎn)E．(1