2021-2022年廣東省廣州市越秀區(qū)第二中學九年級下冊數(shù)學綜合考試試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.如圖，幾何體的左視圖是（）A.B.C.D.2.在5輪“中國漢字聽寫大賽”選拔賽中，甲、乙兩位同學的平均分都是90分，甲的成績方差是15，乙的成績方差是3，下列說法正確的是（）A.甲的成績比乙的成績穩(wěn)定B.乙的成績比甲的成績穩(wěn)定C.甲、乙兩人的成績一樣穩(wěn)定D.無法確定甲、乙的成績誰更穩(wěn)定3.從背面朝上的分別畫有等腰三角形、平行四邊形、矩形、圓的四張形狀、大小相同的卡片中，隨機抽取一張，則所抽得的圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的概率為（）A.14B.12C.344.下列計算正確的是（）A.x4+x4=x8B.5.已知點M（1，2m+6）在第四象限，則m的取值范圍是（A.m>1B.-3<m<1C.m>-3D.m<-36.代數(shù)式x2-2x-3x+1的值等于0，則x=A.-1B.1C.3D.-1或37.在函數(shù)y=-2x2+4x+a（a為常數(shù)）的圖象上有三點（-3，y1），（-1，y2），（2，y3），則函數(shù)值y1A.y3<y1<y2B.8.一元二次方程ax2+4x-1=0有兩個實根，則a的取值范圍是（A.a>-4B.a≥-4C.a>-4且a≠0D.a≥-4且9.如圖，PA，PB分別與?O相切于A、B兩點，若∠C=59°，則∠A.59°B.62°C.118°D.124°10.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過點（1，2），且與x軸交點的橫坐標分別為x1，x2，其中-1<x1<0，1<x2<2，下列結(jié)論：eq\o\ac(○,1)abc>0，eq\o\ac(○,2)4a+2b+c<0，eq\o\ac(○,3)2a-b<0，eq\o\ac(○,4)b2+8a>4acA.1個B.2個C.3個D.4個第10題圖第16題圖二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11.若式子2x-1在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是______.12.反比例函數(shù)y=kx經(jīng)過點（2，-2），則k13.已知∠A為銳角，且1-2sinA=0，則∠A14.某超市一月份的營業(yè)額為200萬元，一月、二月、三月的營業(yè)額共1000萬元，如果平均每月的增長率為x，則根據(jù)題意列出的方程應(yīng)為_______.15.一個圓錐的主視圖是腰長為4cm的等腰直角三角形，這個圓錐的側(cè)面積等于_____cm216.如圖，在平面直角坐標系中，A（0，2），B（2，0），C（4，0），D（5，3），點P是第一象限內(nèi)一動點，且∠APB=135°，則4PD+2三、解答題（本大題共9題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.（6分）解方程：x-318.（4分）如圖，已知點O是坐標原點，B、C兩點的坐標分別為（3，-1），（2，1）.（1）以O(shè)點為位似中心在y軸的左側(cè)將△OBC放大到原圖的2倍（即新圖與原圖的相似比為2），畫出對應(yīng)的△OB'C'；（2）直接寫出變化后△OB'C'的面積______.19.（6分）先化簡：(1+1x-1)÷xx20.（6分）如圖，轉(zhuǎn)盤A的三個扇形面積相等，分別標有數(shù)字1，2，3，轉(zhuǎn)盤B的四個扇形面積相等，分別有數(shù)字1，2，3，4.轉(zhuǎn)動A、B轉(zhuǎn)盤各一次，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，將指針所落扇形中的兩個數(shù)字相乘（當指針落在四個扇形的交線上時，重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤）.（1）用樹狀圖或列表法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求兩個數(shù)字的積為奇數(shù)的概率.21.（8分）小桐在學習直角三角形及其應(yīng)用的知識后，嘗試利用所學知識測量河對岸大樹AB的高度，她在點C處測得大樹頂端A的仰角為45°，再從C點出發(fā)沿斜坡走210米到達斜坡上D點，在點D處測得樹頂端A的仰角為30°，若斜坡CF的坡比為i=1:3（點E、C、B在同一水平線上）.（1）求小桐同學從點C到點D的過程中上升的高度；（2）求大樹AB的高度（結(jié)果保留根號）.22.（10分）如圖所示，平面直角坐標系中，直線y1=kx+b分別與x,y軸交于點A，B，與曲線y2=mx分別交于點C，D，作CE⊥（1）求反比例函數(shù)y2的表達式；（2）在y軸上存在一點P，使S△23.（10分）設(shè)關(guān)于x的方程x2-5x-m2+1=0（1）證明：無論實數(shù)m為何值，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；（2）當|α|+β≤6時，試確定實數(shù)24.（12分）在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=x2（1）請直接寫出定點Q的坐標；（2）若tan∠OQP=3（3）若當x≥a時，拋物線的圖象與坐標軸有兩個不同的交點，求a的取值范圍.25.（12分）如圖，Rt?ABC中，CD為斜邊上的中線，以CD為弦畫圓，與