第一次適應(yīng)性訓(xùn)練

九年級數(shù)學(xué)試題

溫馨提示：請同學(xué)們考試結(jié)束后將試卷和答題卡一并交回。

第一部分（選擇題共24分）

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分.每小題只有一個選項是符合題意的）

1.下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是

其折射光線與一束經(jīng)過光心。的光線相交于點尸，點尸為

3.如圖，一束平行于主光軸的光線經(jīng)凸透鏡折射后,

焦點.若=2=30,,則43的大小為

A.TB.50?c.55?D.65?

+ra2=-3a%

4.若支,則★代表的代數(shù)式是

1

--ab

-6abB.

5.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)>'=人和v="+4交于點A,則點A的縱坐標(biāo)為

A.2B.C.*D.*

6.如圖，在口488中，A8=3.8C=5,點M、N分別是BC、4。的中點，連接權(quán)、C”若四邊形AMCN為

菱形，則二八'CD的面積為

A.7.5B.9.6C.12D.15

7.如圖，在°°中，點°為弦.中點，連接0C、。8,點。是45上任意一點，若cADB=124；則上

的大小為

A.66,B.S,:c.34.D.28

8.若拋物線>=、'-2at+a：-2a+3（。為常數(shù)）與軸有兩個交點，則此拋物線的頂點位于

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

第二部分（非選擇題共96分）

二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）

9.寫出一個絕對值小于J的負(fù)整數(shù)是。（寫出符合條件的一個即可）

10.因式分解：x—a_____________

11.如圖，連接正五邊形”儂的對角線也AD,則心。的大小為.

2

A

B

12.位于第一象限的點4在直線>=2x上，過點4作A8〃x軸，交雙曲線’一一；于點8若點4與點8關(guān)于

、'軸對稱，則點、的坐標(biāo)為.

13.如圖，線段'8=6,點,在，38上，且以,為頂點作等邊三角形CPQ,連接APBQ當(dāng)AP+BQ

最小時，占CPQ的邊長最小是.

三、解答題（共13小題，計81分.解答應(yīng)寫出過程）

_12044_3）,+Ex"

14.（本題滿分5分）計算，.

—+1=—

5.（本題滿分5分）解方程：工7:A：.

（Sx-2<3（x+1）,

16.（分5分）解不等式組：

17.（本題滿分5分）如圖，在小5c中，/S4C-120請用尺規(guī)作圖法，在8c邊上求作點D

AD—

使-.（保留作圖痕跡，不寫作法）

A

18.（本題滿分5分）如圖，矩形AB”點上在邊8c上，點?在8c的延長線上,且時配

求證：△AB￡*DCF.

3

19.（本題滿分5分）我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載了一道數(shù)學(xué)問題：今有共買羊，人出五，不足四

十五；人出七，不足三，問人數(shù)、羊價各幾何？其大意是：有人合伙買羊，每人出5錢，還缺45錢；每人出

7錢，還缺3錢.求合伙人數(shù)是多少？

20.（本題滿分5分）甲、乙兩人做游戲，他們在一只不透明的袋子中裝了五個小球，分別標(biāo)有數(shù)字：1,1,2,2,3,

這些小球除編號外都相同.

（1）攪勻后，甲從中任意摸出一個小球，則這個小球的編號是偶數(shù)的概率為;

（2）攪勻后，甲從中任意摸出一個小球，記錄小球的編號后放回、攪勻，乙再從中任意摸出一個小球，若摸

出兩個小球編號之和為偶數(shù)甲獲勝；否則，乙獲勝，請你用畫樹狀圖或列表的方法說明誰獲勝的概率大.

21.（本題滿分6分）在測浮力的實驗中，將長方體石塊由盛滿水的溢水杯的上方，向下緩慢移動漫入水里，

如圖①所示.過程中彈簧測力計的示數(shù)卜＜N）與石塊下降的高度r（cm）之間的關(guān)系如圖②所示.

（圖①）（圖②）

（1）求圖②中A8所在直線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）當(dāng)石塊下降的高度為8E時，求此刻該石塊所受浮力的大小.

（溫馨提示：當(dāng)石塊位于水面上方時，卜二’；；當(dāng)石塊入水后，卜F..）

22.（本題滿分7分）新學(xué)期，小華和小明被選為升旗手，為了更好地完成升旗任務(wù)，他想測量學(xué)校旗桿的高

度.方案如下：

4

課題測量校園旗桿的高度

測量工側(cè)傾器、皮尺

具

測量方CCZ.

,+在陽光下，小華站在旗桿影子的頂端「處，此刻量出小華的影長然后，在旗桿落在地面的影子上

法

的點。處，安裝測傾器CD,測出旗桿頂端4的仰角.

測量數(shù)

'卬小華的影長FG-2m，小華身高EF一L&n,頂端，的仰角為49。，側(cè)傾器⑺高°6m,DF=啊旗臺

據(jù)

m8P=1.2m.

rnj

說明點8、°、￡G在同-7K平直線上，點4,、8在同-條直線上，ABCD"均垂直于8G參考數(shù)

據(jù).sin49v0.8cos49J%0.7tan491*1.2

請你根據(jù)上述信息，求旗桿的高度

23.（本題滿分7分）勞動教育是新時代黨對教育的新要求，某校為了解學(xué)生參加家務(wù)勞動的情況，隨機(jī)抽取

了部分學(xué)生在某個星期日做家務(wù)的時間亡（單位卜）作為樣本，將收集的數(shù)據(jù)整理后分為ABCD.E五個組別,

其中&且的數(shù)據(jù)分別為：然，040.4,0.4,0.3繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表.

各組勞動時間的頻數(shù)分布表

組別頻數(shù)

時間內(nèi)

A5

0<1S0.5

B

0.5<121

C20

1<t<1,5

D15

15<t<2

5

E8

t>2

各組勞動時間的扇形統(tǒng)計圖

請根據(jù)以上信息解答下列問題

（1）本次調(diào)查的樣本容量為,頻數(shù)分布表中的0的值為；

（2）A組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為h,B組所在扇形的圓心角的大小為;

（3）若該校有1200名學(xué)生，估計該校學(xué)生勞動時間超過1卜的人數(shù)

24.（本題滿分8分）如圖，已知△A8c內(nèi)接于o°,AB是0°的直徑，點E在8c上，過E作。。的切線,

交A8的延長線于點F,若cBEFjCAE.

（2）若BF=1O,EF=2Q,求AC的長.

25.（本題滿分8分）陜北窯洞，具有十分濃厚的民俗風(fēng)情和土氣息.如圖所示，某窯洞口的下部近似為矩形

上部近似為一條拋物線.已知°、一3米，48-2米，窯洞的最高點*（拋物線的頂點）高地面04的

25

距離為方米.

6

(1)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，求拋物線的表達(dá)式；

(2)若在窯洞口的上部要安裝一個正方形窗戶DIG,使得點°、￡在矩形W的邊上，點F、