第2講乘法原理第一關(guān)【知識(shí)點(diǎn)】1.乘法原理：如果完成一件任務(wù)需要分成n個(gè)步驟進(jìn)行，做第1步有m1種方法，不管第1步用哪一種方法，第2步總有m2種方法…不管前面n-1步用哪種方法，第n步總有mn種方法，那么完成這件任務(wù)共有：m1×m2…×mn種不同的方法．

2.關(guān)鍵問(wèn)題：確定工作的完成步驟．

3.基本特征：每一步只能完成任務(wù)的一部分．

有3人進(jìn)行圍棋比賽，每人賽2盤，3人一共賽了多少盤？【答案】6

學(xué)校進(jìn)行跳繩比賽，從3名女生中選出2名，從2名男生中選出1名參加比賽，有幾種選法？【答案】6

老師拿著蘋果、桃子和梨3個(gè)水果發(fā)給小明、小冬和小華，一共有幾種不同的發(fā)法？【答案】6

一輛變速自行車前輪有3種不同的齒數(shù)，后輪有4種不同的齒數(shù)，一共有多少種組合？【答案】12

下面四匹馬分別出場(chǎng)，一共有多少種不同的出場(chǎng)順序？

【答案】24

有兩組賽馬，一組有5匹，另外一組有6匹，從兩組各取兩匹組成一個(gè)四匹馬的馬隊(duì)，共有多少種取法？【答案】150

小麗、小芳、小強(qiáng)和小華四人玩搶椅子的游戲，椅子只有2把，一共有幾種可能性？【答案】6

用4、5、6中選一個(gè)數(shù)字作分子，從7、8、9中選一個(gè)數(shù)字作分母，一共可以組成多少個(gè)分?jǐn)?shù)？【答案】9

從2，3，5，7，11這五個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)不同的數(shù)分別當(dāng)作一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母，這樣的分?jǐn)?shù)有多少個(gè)，其中的真分?jǐn)?shù)有多少個(gè)？【答案】20；10

把4個(gè)不同的球放入4個(gè)不同的盒子中，每一個(gè)盒子里有一個(gè)球，有多少種放法？【答案】24

冬冬要把三個(gè)小球放入三個(gè)箱子，其中三個(gè)小球的顏色分別是紅色、黃色和藍(lán)色，而三個(gè)箱子的顏色也分別是紅色、黃色和藍(lán)色．如果這些箱子都可以空著不放球，那么有多少種不同的放球方法？【答案】27

小強(qiáng)要買1枝鋼筆、1瓶藍(lán)墨水和1本筆記本．他對(duì)附近兩家文具店的這幾仲物品的單價(jià)進(jìn)行調(diào)查．如下表.

小強(qiáng)一共有多少種不同的選擇？【答案】8

在右面每個(gè)方格中各放1枚圍棋子（黑子或白子），有多少種放法？

【答案】16

淘氣為去公園玩準(zhǔn)備的飲料有牛奶、橙汁，零食有薯片、餅干、火腿腸，但淘氣媽媽規(guī)定，他只能帶一種飲料和一種零食，淘氣有幾種選擇方案呢？【答案】6

用兩種水果可以調(diào)出雙味果汁，你能用下面這些水果調(diào)出多少種不同的雙味果汁？

【答案】12

小明的午餐有三種主食和三種菜可供選擇，如果小明選一種主食和兩種菜，有多少種不同的選擇方法？【答案】9

某天，楊老師去便利店買午飯，便利店當(dāng)天供應(yīng)3種不同的葷菜和5種不同的素菜，楊老師打算買2種菜搭配吃，但至少有一種葷菜．那么，楊老師的午飯共有多少種不同的搭配方式？【答案】18

學(xué)生食堂有主食3種、肉類4種、蔬菜3種，從其中各選1種配成盒飯，可以配成多少種？【答案】36

林輝在自助餐店就餐，他準(zhǔn)備挑選三種肉類中的一種肉類，四種蔬菜中的二種不同蔬菜，以及四種點(diǎn)心中的一種點(diǎn)心．若不考慮食物的挑選次序，則他可以有多少不同選擇方法？【答案】72

從10種主食和20種菜肴中選取1種主食和3種菜肴作為午餐，共有多少種搭配方法？【答案】11400

一家餐館，提供6種主食、20種菜肴、5種飲品．若主食、菜肴、飲品各一種可以組成一份套餐，共能組成多少種不同的套餐？【答案】600

小明有4本不同的科技類圖書(shū)和3本不同的故事類圖書(shū)．在一次為貧困學(xué)校捐書(shū)的活動(dòng)中，他準(zhǔn)備捐科技類和故事類圖書(shū)各一本，他有多少種不同的捐法？【答案】12

書(shū)架上有6本不同的外語(yǔ)書(shū)，4本不同的語(yǔ)文書(shū)，從中任取外語(yǔ)、語(yǔ)文書(shū)各一本，有多少種不同的取法？【答案】24

老師拿來(lái)5本不同的故事書(shū)，6本不同的文藝書(shū)，小華從兩種書(shū)中各借一本，有多少種不同的借法？【答案】30

．書(shū)架上有5本不同的科技書(shū)，3本不同的故事書(shū)，如果從中各取一本書(shū)，那么有多少種不同的取法？【答案】15

書(shū)架的第一層有2本不同的故事書(shū)，第二層有3本不同的科技書(shū)，第三層有4本不同的童話書(shū)．從書(shū)架上的第一、二、三層各取一本書(shū)，有多少種不同的取法？【答案】24

假期小嚴(yán)準(zhǔn)備讀一些課外書(shū)，有2本不同的科技書(shū)、5本不同的世界名著、3本不同的人物傳記，小嚴(yán)要從三類書(shū)中各選一本閱讀，則小嚴(yán)一共有多少種不同的選法？【答案】30

有不同的語(yǔ)文書(shū)4本，數(shù)學(xué)書(shū)5本，英語(yǔ)書(shū)3本，自然書(shū)2本．從中各任取一本，共有多少種不同的取法？【答案】120

小明有2件不同的上衣和2條不同的褲子，他能搭配出幾套不同的服裝？【答案】4

有三種不同款式的上衣、兩條不同型號(hào)的褲子．從中取出一件上衣，一條褲子搭配成一套，有6種不同的搭配方法？【答案】6

買一套下面的衣服，有多少種買法？

【答案】9

小紅有2件不同的上衣，3雙不同的鞋子，2件不同的裙子，共有多少穿法？【答案】12

小麗有3件襯衣、4條褲子和2雙鞋子，她從中選一件襯衣、一條褲子和一雙鞋子，一共有多少種不同的搭配方法？【答案】24

芳芳有3件不同上衣、4條不同的裙子和兩雙不同的鞋，她共有多少種不同的穿法？【答案】24

小芳有不同的上衣3件，下裝4件，鞋子5雙，問(wèn)小芳能有多少種不同的穿戴？【答案】60

小麗有4條不同的圍巾，5件不同的上衣，3條不同的褲子，三樣都要穿戴上，共可配成多少種不同的裝束？【答案】60

小平平有許多套服裝，帽子的數(shù)量為5頂，上衣有10件，褲子有8條，每次出行要從幾種服裝中各取一個(gè)搭配，請(qǐng)問(wèn)：共可組成多少種不同的搭配？【答案】400

12月20日、21日、22日三天為期末考試時(shí)間，每天考一年級(jí)和二年級(jí)，三年級(jí)和四年級(jí)，五年級(jí)和六年級(jí)中的一個(gè)年級(jí)段．一共有多少種考試時(shí)間安排？【答案】6

小悅做混合冰淇淋，準(zhǔn)備了牛奶、藍(lán)莓、香草、巧克力、草莓五種口味的冰淇淋，要倒入如下圖的一串模子里，小悅想要讓相鄰的冰淇淋口味不一樣，請(qǐng)問(wèn)她能制作出多少種不同的混合冰淇淋串？【答案】120

有25人，其中6人會(huì)唱歌，10人會(huì)跳舞，9人會(huì)彈琴，要選拔3個(gè)人分別表演唱歌、跳舞、彈琴三種節(jié)目，共有多少種不同的選法？【答案】540

已知a與b的最大公約數(shù)是10，a與c、b與c的最小公倍數(shù)都是90．那么，滿足以上條件的自然數(shù)a、b、c有多少組？【答案】20

有兩組數(shù)，每組三個(gè)數(shù)．第一組三個(gè)數(shù)依次相差2（例如1，3，5），第二組三個(gè)數(shù)依次相差3（例如1，4，7），如果兩組數(shù)都有10，那么這兩組數(shù)共有多少種不同的搭配？【答案】9

如圖，從左到右，在每列各選出一個(gè)框，組成算式（如：5×2+3），則有13種不同的結(jié)果？

【答案】13

在一個(gè)圓周上，有A1A2A3…A1010個(gè)點(diǎn)，問(wèn)一共能畫(huà)出多少條線段？（以這10個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)）【答案】45

三條平行線上分別有3個(gè)點(diǎn)，4個(gè)點(diǎn)和5個(gè)點(diǎn)，且不在同一條平行線上的三個(gè)點(diǎn)不共線，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形共有多少個(gè)？【答案】205

若把英語(yǔ)單詞hello的字母順序?qū)戝e(cuò)了，則可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤共有多少種？【答案】59

某鐵路線上共有14個(gè)車站，這條鐵路線上共需多少種不同的車票？【答案】182

某國(guó)際會(huì)議洽談貿(mào)易，有5家日本公司，6家英國(guó)公司，7家中國(guó)公司，彼此都希望與異國(guó)的每個(gè)公司單獨(dú)洽談一次，要求安排多少次會(huì)談場(chǎng)次？【答案】107

如圖，一個(gè)6×6的方格表，現(xiàn)將數(shù)字1～6填入空白方格中，使得每一行、每一列數(shù)字1～6都恰好出現(xiàn)一次；圖中已經(jīng)填了一些數(shù)字．那么剩余空格滿足要求的填寫方法一共有多少種？

【答案】16

從如圖中的中心所在的2出發(fā)，每一步都移動(dòng)到所接觸的圓上，要經(jīng)過(guò)四個(gè)圓而依次得到數(shù)字2，0，0，9，共有多少種不同的方法？

【答案】12

第二關(guān)．

根據(jù)圖中的座位，小亮和小芳有多少種坐法？

【答案】2

小軍、小明和小強(qiáng)站成一排，有幾種不同的站法？【答案】6

麗麗、欣欣、淘淘、佳佳、貝貝要站成一排，一共有多少種不同的站法？【答案】24

甲、乙、丙、丁、戊五個(gè)人站一排，甲只能站在兩端，那么一共有多少種不同的站法？【答案】48

一個(gè)籃球隊(duì)，五名隊(duì)員A，B，C，D，E，由于某種原因，C不能做中鋒，D不能做控球后衛(wèi)，而其余3個(gè)可以分配到五個(gè)位置的任何一個(gè)上，共有多少種不同的站法？【答案】78

六個(gè)同學(xué)排成一排照相，共有720種不同的排法？【答案】720

A、B、C、D、E、F六個(gè)人相約去照相（所有人都可以負(fù)責(zé)攝影），安排如圖所示．他們6人的身高依次遞增，A最矮，F(xiàn)最高．照相要求所有后排的人必須比所有前排的人高（攝影師身高不限），那么，共有72種不同的安排方式？

【答案】72

有五對(duì)夫婦圍成一圈，使每一對(duì)夫婦的夫妻二人都相鄰的排法有多少種？【答案】768

第三關(guān)從城堡到幸福島有多少種不同的走法？

【答案】4

歐歐早上從家到學(xué)校，中途要到一個(gè)賣早點(diǎn)的地方吃早餐，吃完早餐后再去學(xué)校．現(xiàn)在已知他從家到早餐點(diǎn)有2條不同的路可以走，從早餐點(diǎn)再到學(xué)校又有3條不同的路可以走，那么歐歐從家去學(xué)?？梢杂卸嗌俜N不同的走法？【答案】6

小明從家到學(xué)校有3條路可走，從學(xué)校到少年宮有兩條路，小明從家經(jīng)過(guò)學(xué)校到少年宮有多少種走法？【答案】6

從甲地到乙地有兩條不同的路可走，從乙地到丙地有4條不同的路可走，則從甲地經(jīng)乙地去丙地有多少條不同的路可走？【答案】8

小麗家到小樂(lè)家，經(jīng)過(guò)學(xué)校，一共有多少條路可以走？

【答案】9

朱東村到幸福村要經(jīng)過(guò)汽車站．如圖，朱東村到汽車站有3條路；幸福村到汽車站有4條路．從朱東村到幸福村有多少種不同的走法？

【答案】12

從A地到B地有3條路，從B地到C地有2條路，從C地到D地有2條路，那么從A到D有多少種不同的走法？【答案】12

王叔叔從A地經(jīng)B地再到C地，一共有多少種不同的走法？

【答案】15

從甲地到乙地有4條不同的路，從乙地到丙地有6條不同的路，那么從甲地經(jīng)乙地到丙地共有多少條不同的路？【答案】24

如圖，一個(gè)圓形科技展覽館，館的周圍有5個(gè)門，展廳有4個(gè)小門，A先生從館外進(jìn)入展廳，可以有多少種不同的走法？

【答案】20

從平行線學(xué)校到王明家有3條路可走，從王明家到張老師家有2條路可走，從平行學(xué)校到張老師家有3條路可走，那么從平行學(xué)校到張老師家共有多少種走法？

【答案】9

展覽館有五個(gè)門（如圖），其中A、B、C門可進(jìn)可出，D、E門只出不進(jìn)，那么進(jìn)館參觀的人從進(jìn)到出門可有多少種不同的走法？

【答案】15

電影院有六個(gè)門，其中A、B、C、D門只供退場(chǎng)時(shí)作出口，甲、乙門作為入口也作為出口．共有多少種不同的進(jìn)出路線？【答案】12

如圖，其中有7個(gè)點(diǎn)和10條線段，一只甲蟲(chóng)要從A點(diǎn)沿著線段爬到B點(diǎn)，要求任何線段和點(diǎn)不得重復(fù)經(jīng)過(guò)，問(wèn)：這只甲蟲(chóng)最多有幾種不同走法？

【答案】9

從甲地到乙地，可以坐飛機(jī)、火車、汽車，從乙地到丙地可以坐飛機(jī)、火車、汽車、輪船．某人從甲地經(jīng)乙地到丙地有多少種不同的走法？【答案】12

第四關(guān)．

一個(gè)密碼由2個(gè)不同的字母和1個(gè)數(shù)字組成，能組成6個(gè)密碼？【答案】6

有三張卡片，正、反面各寫有1個(gè)數(shù)字，第一張寫有1和2，第二張寫有3和4，第三張寫有5和6（數(shù)字6不能倒過(guò)來(lái)看為9）．從這三張卡片中取出兩張，放成一排，那么一共可以組成多少個(gè)不同的兩位數(shù)？【答案】24

用6，2，7，0可以擺出多少個(gè)不同的三位數(shù)？【答案】18

從0、6、9、7中選三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，一共可以組成多少個(gè)不同的三位數(shù)，其中2、3和5的公倍數(shù)有多少個(gè)？【答案】18；2

用3、4、5、6四個(gè)數(shù)字可以組成多少個(gè)不同的四位數(shù)？【答案】24

用2、3、4、5、7這5個(gè)數(shù)字，可以組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)？其中偶數(shù)有多少個(gè)？【答案】120；48

你能用0、0、0、3、6、9、7這七個(gè)數(shù)字組成多少個(gè)不同的七位數(shù)？【答案】480

用0、1、2、3、4、5組成各位數(shù)字都不相同的六位數(shù)，并把這些六位數(shù)從小到大排列，第505個(gè)數(shù)是多少？【答案】510234

由3，4，5，6排成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，從小到大排起來(lái)，6345是第幾個(gè)？【答案】19

第五關(guān)．

從城堡到幸福島有多少種不同的走法？

【答案】4

歐歐早上從家到學(xué)校，中途要到一個(gè)賣早點(diǎn)的地方吃早餐，吃完早餐后再去學(xué)校．現(xiàn)在已知他從家到早餐點(diǎn)有2條不同的路可以走，從早餐點(diǎn)再到學(xué)校又有3條不同的路可以走，那么歐歐從家去學(xué)?？梢杂卸嗌俜N不同的走法？【答案】6

小明從家到學(xué)校有3條路可走，從學(xué)校到少年宮有兩條路，小明從家經(jīng)過(guò)學(xué)校到少年宮有多少種走法？【答案】6

從甲地到乙地有兩條不同的路可走，從乙地到丙地有4條不同的路可走，則從甲地經(jīng)乙地去丙地有多少條不同的路可走？【答案】8

小麗家到小樂(lè)家，經(jīng)過(guò)學(xué)校，一共有多少條路可以走？

【答案】9

朱東村到幸福村要經(jīng)過(guò)汽車站．如圖，朱東村到汽車站有3條路；幸福村到汽車站有4條路．從朱東村到幸福村有多少種不同的走法？

【答案】12

從A地到B地有3條路，從B地到C地有2條路，從C地到D地有2條路，那么從A到D有多少種不同的走法？【答案】12

王叔叔從A地經(jīng)B地再到C地，一共有多少種不同的走法？

【答案】15

如圖，一個(gè)圓形科技展覽館，館的周圍有5個(gè)門，展廳有4個(gè)小門，A先生從館外進(jìn)入展廳，可以有多少種不同的走法？

【答案】20

從平行線學(xué)校到王明家有3條路可走，從王明家到張老師家有2條路可走，從平行學(xué)校到張老師家有3條路可走，那么從平行學(xué)校到張老師家共有多少種走法？

【答案】9

一只兔子沿著方格的邊從A到B，規(guī)定上只能往上或往右走，但是必須經(jīng)過(guò)一座獨(dú)木橋MN，這只兔子有18種不同的走法？

【答案】18

第六關(guān)．

在紅、黃、白、藍(lán)4種顏色中選擇若干種涂在圖中，要求相鄰的區(qū)域涂不同的顏色，共有多少種不同涂法？

【答案】72

艾迪要把4種不同顏色的墻紙貼到自己的書(shū)架中，書(shū)架的結(jié)構(gòu)圖如圖所示，如果要求每個(gè)格子只能貼一種顏色的墻紙，且相鄰的格子顏色不能相同，那么共有多少種不同的貼法．

【答案】96

用4種不同的顏色涂在如圖所示的6個(gè)區(qū)域，且相鄰兩個(gè)區(qū)域不能同色，有多少種涂法？

【答案】1