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第2節(jié)庫侖定律

［學習目標］1.知道點電荷的概念，體會物理中的理想模型建立。2.了解庫侖扭

秤實驗。3.掌握庫侖定律的內(nèi)容、公式及適用條件，知道靜電力常量，并會求點

電荷間的作用力。

知識點一電荷之間的作用力

情填號里

如圖所示，帶電小球B受到帶電體A的斥力作用，細線偏離豎直方向的夾角

為仇

(1)偏角。隨A、B間距離的減小如何變化？

⑵設(shè)小球B的質(zhì)量為機，A、B間斥力/與偏角。有什么關(guān)系？

提示(1)增大。

(2)小球B受到三個力：重力、絲線的拉力和帶電體A對小球B的斥力。由受力

平衡可知F=mgtanO0

?探究影響電荷之間相互作用力的因素

(1)實驗現(xiàn)象：(如圖所示)

①小球帶電荷量一定時，距離帶電物體越遠，絲線偏離豎直方向的角度越小。

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②小球處于同一位置時，小球所帶的電荷量越大，絲線偏離豎直方向的角度越大。

⑵實驗結(jié)論：電荷之間的作用力隨著電荷量的增大而增大，隨著距離增大而減

小。

【思考】

上述實驗過程，用到了什么物理思想方法？

提示控制變量法。

?電荷之間的作用力

(1)點電荷：當帶電體之間的距離比它們自身的大小大得多,以致帶電體的形狀、

大小及電荷分布狀況對它們之間的作用力的影響可以忽略時，這樣的帶電體可以

看作帶電的點,叫作點電荷。

⑵庫侖定律：真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力,與它們的電荷量的乘

積成正比，與它們的距離的二次方成反比,作用力的方向在它們的連線上。

(3)靜電力：靜止點電荷之間的相互作用力，也叫作庫侖力。

深化提升

1.對點電荷的理解

⑴理想化模型：點電荷是只有電荷量，沒有大小、形狀的理想化模型，類似于

力學中的質(zhì)點，實際中并不存在。

⑵點電荷的條件：帶電體能否看成點電荷視具體問題而定，不能單憑它的大小

和形狀下結(jié)論。如果帶電體的大小比帶電體間的距離小得多，則帶電體的大小及

形狀就可以忽略，此時帶電體就可以看成點電荷。

⑶點電荷不同于元電荷，元電荷是最小的電荷量，而點電荷是實際帶電體的抽

象化模型，現(xiàn)實中并不存在。

2.對庫侖定律的理解

⑴靜電力也叫庫侖力，是性質(zhì)力，不是效果力，它與重力、彈力、摩擦力一樣

具有力的一切特性。

⑵真空中兩個靜止點電荷間相互作用力的大小只跟兩個電荷的電荷量及間距有

關(guān)，跟它們的周圍是否存在其他電荷無關(guān)。

⑶兩個電荷之間的庫侖力同樣遵守牛頓第三定律，與兩個電荷的性質(zhì)、帶電多

少均無關(guān)，即作用力與反作用力總是等大反向。

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角度1對點電荷的理解

【例1】下列對點電荷的理解正確的是()

A.體積很大的帶電體都不能看作點電荷

B.只有體積很小的帶電體才能看作點電荷

C.只要是球形帶電體，無論球多大，都能看作點電荷

D.當兩個帶電體的形狀對它們之間相互作用力的影響可忽略時，這兩個帶電體都

能看作點電荷

答案D

解析帶電體能否看作點電荷是由所研究問題的性質(zhì)決定的，與其自身大小、形

狀無直接關(guān)系，故A、B、C錯誤；當兩個帶電體的形狀對它們間相互作用力的

影響可忽略時，這兩個帶電體均可看作點電荷，故D正確。

方法技巧

(1)一個帶電體能否看作點電荷，是對于具體問題而言的，不能單憑其大小和形

狀確定。

(2)一個帶電體能否看作點電荷，取決于它本身的大小是否比與它相互作用的帶

電體和它之間的距離小得多。

-角度2探究點電荷間的相互作用力

【例2】用控制變量法，可以研究影響電荷間相互作用力的因素。如圖所示，C

是一個帶電的物體，若把系在絲線上的帶電小球先后掛在橫桿上的尸1、尸2、尸3

等位置，可以比較小球在不同位置所受帶電物體的作用力的大小。這個力的大小

可以通過絲線偏離豎直方向的角度。顯示出來。若物體C的電荷量用。表示，

小球的電荷量用q表示，物體與小球間的距離用d表示，物體和小球之間的作用

力大小用廠表示。則以下對該實驗現(xiàn)象的判斷正確的是()

A.保持。、q不變，增大力則。變大，說明尸與d有關(guān)

B.保持0、q不變，減小d,則。變大，說明P與d成反比

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C.保持。、d不變，減小q,則。變小，說明E與q有關(guān)

D.保持小d不變，減小0,則。變小，說明尸與0成正比

答案C

解析保持0、q不變，增大％則。變小，減小心則。變大，只能說明P與d

有關(guān)，A、B錯誤；保持。、d不變，減小q,。變小，說明尸與q有關(guān)，C正確；

保持小d不變,減小0,。變小，只能說明尸與0有關(guān)，D錯誤。

【訓練1】關(guān)于元電荷和點電荷的說法正確的是（）

A.元電荷就是點電荷

B.質(zhì)子就是元電荷

C.點電荷一定是電荷量很小的電荷

D.兩個帶電的金屬小球，不一定能將它們作為電荷集中在球心的點電荷處理

答案D

解析元電荷是最小的電荷量，而點電荷是一種理想化的物理模型，二者不是同

一物理概念，故A錯誤；元電荷是最小的電荷量，不是質(zhì)子，故B錯誤；點電

荷是將帶電物體簡化為一個帶電的點，帶電體能不能看作點電荷，看帶電體的體

積大小相對于帶電體間的距離能不能忽略不計，即使體積很大的帶電體也可能看

作點電荷，電荷量很小的電荷也不一定能看作點電荷，故C錯誤；兩個帶電的

金屬小球，不一定能將它們作為電荷集中在球心的點電荷處理，故D正確。

知識點二庫侖的實驗

要點梳理

?庫侖做實驗用的裝置叫作庫侖扭秤（如圖所示）。

?實驗原理及過程

（1）庫侖的實驗是通過懸絲扭轉(zhuǎn)的角度比較靜電力P大小的。實驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)靜電

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力F與距離r的二次方成反比，即F<^-o

r-

(2)庫侖在實驗中為研究尸與q的關(guān)系，根據(jù)兩個完全相同的金屬小球互相接觸

后，總電荷量平均分配的方法,發(fā)現(xiàn)原與力和力的乘積成正比,即尸8公僅。

(3)實驗結(jié)論

①靜電力/=小學，左叫作靜電力常量。

[2

②當兩個點電荷所帶電荷為同種時，它們之間的作用力為斥力;反之，為異種時,

它們之間的作用力為引力。

③在國際單位制中，靜電力常量^=9.QX1Q9N-m2/C2o

深化提升

1.庫侖扭秤

(1)實驗技巧

①將微小量放大——通過懸絲扭轉(zhuǎn)的角度比較庫侖力的大小。

②電荷量的確定一一庫侖運用把一個帶電金屬小球與另一個不帶電的完全相同

的金屬小球接觸，前者的電荷量就會分給后者一半的方法，把帶電小球的電荷量

q分為233、……，巧妙地解決了當時小球帶電荷量不能測量的問題。

248

(2)實驗方法

控制變量法、微小量放大法。

(3)實驗結(jié)論：尸=理竽。

2.庫侖定律的理解及應用

(1)適用條件

①真空中的靜止點電荷。

②均勻帶電球體。

注意：廠一0時，帶電體不能看成點電荷，庫侖定律不再適用。

(2)庫侖力的確定方法

①大小計算：利用庫侖定律計算靜電力大小時，不必將表示電性的正、負號代入

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公式，只代入3、0的絕對值即可。

②方向判斷：利用同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引來判斷。

3.兩個帶電球體間的庫侖力

(1)兩個規(guī)則的均勻帶電球體，相距比較遠時，可以看成點電荷，庫侖定律也適

用，球心間的距離就是二者的距離。

(2)兩個規(guī)則的帶電球體相距比較近時，不能被看作點電荷，此時兩帶電球體之

間的作用距離會隨所帶電荷量的改變而改變，即電荷的分布會發(fā)生改變。若帶同

種電荷時，如圖(a),由于排斥而使距離變大，此時/〈華*；若帶異種電荷時,

如圖(b),由于吸引而距離變小，此時廠＞管。

一角度L庫侖定律的理解

【例3】關(guān)于庫侖定律，下列說法正確的是()

A.庫侖定律適用于點電荷，點電荷其實就是體積最小的帶電體

B.根據(jù)尸=畔,當兩個帶電體間的距離趨近于零時，靜電力將趨向于無窮大

C.所帶電荷量分別為。和3。的點電荷A、B相互作用時，B受到的靜電力是A

受到的靜電力的3倍

D.庫侖定律的適用條件是真空和靜止點電荷

答案D

解析如果在研究的問題中，帶電體的形狀、大小以及電荷分布狀況對它們之間

作用力的影響可以忽略不計，即可將它看作是一個帶電的點，則這樣的帶電體叫

作點電荷，故A錯誤；兩個帶電體間的距離趨近于零時，帶電體已經(jīng)不能看成

點電荷了，尸=左詈已經(jīng)不能適用，故B錯誤；根據(jù)牛頓第三定律可知，A、B

相互作用時，B受到的靜電力與A受到的靜電力大小相等，故C錯誤；庫侖定

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律的適用條件是真空和靜止點電荷，故D正確。

一角度2庫侖定律的應用

【例4】如圖所示，真空中兩個完全相同的絕緣帶電金屬小球A、B（均可看作

點電荷），分別帶有一；0和十。的電荷量，兩球間靜電力為現(xiàn)用一個不帶電

的同樣的金屬小球C先與A接觸，再與B接觸，然后移開C,接著再使A、B

間距離增大為原來的2倍，則它們間的靜電力大小為（）

35

A.—FB.—F

128128

35

C.—FD.—F

6464

答案C

解析根據(jù)庫侖定律知尸=——=型，用不帶電的小球C與A接觸，則A、C

r22r2

的電荷量為0A=0c=—C再與B接觸，則B的電荷量為0B=+：0，使

-QX-Q

A、B間距離增大為原來的2倍，根據(jù)庫侖定律知此時靜電力大小尸=------立

2）2

3O23

=--k—=—F,故C正確，A、B、D錯誤。

128r264

知識點三靜電力的計算

情填號星

原子結(jié)構(gòu)模型示意圖如圖所示。該模型中，電子繞原子核做勻速圓周運動，就像

地球的衛(wèi)星一樣。原子核對電子的引力提供電子做圓周運動的向心力，電子到原

子核的距離約為原子核直徑的十萬倍。

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(1)原子核與電子之間存在萬有引力嗎？

(2)原子核與電子之間存在靜電力嗎？

(3)它們之間的萬有引力和靜電力的大小分別由什么公式計算？

提示(1)存在(2)存在

(3)萬有引力公式E=G竺竺，庫侖定律公式E=咫史。

r2r2

件解

?微觀粒子間的萬有引力遠小王庫侖力。因此在研究微觀帶電粒子的相互作用時,

可以把萬有引力忽略。

?兩個或兩個以上點電荷對某一個點電荷的作用力，等于各點電荷單獨對這個點

電荷的作用力的矢量和。

深化提升

1.兩點電荷間的庫侖力與周圍是否存在其他電荷無關(guān)。

2.靜電力的合成與分解滿足平行四邊形定則，如圖所示。

【例5】如圖所示，分別在48兩點放置兩個點電荷，帶電荷量分別為。1=+

2X10T4c和Q=—2X10T4c。

.C

?■—?'-----0

AiB

在48的垂直平分線上有一點C,且48=ZC=8C=6X10-2m。如果有一電子靜

止放在。點處，靜電力常量左=9.0X109N.m2/C2,求電子所受的靜電力的大小

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和方向。

答案8X10-21N平行于48連線向左

解析電子帶負電荷，在C點同時受幺、8兩點電荷的靜電力工、出,方向如

圖所示。由庫侖定律得

*用

r2

9.0X109X2XIO"x1.60X10-19

=------------------------------------------------------N

(6X10-2)2

=8.0XIO-N

同理可得&=8.0X10-21N

由平行四邊形定則和幾何知識得靜止放在C點的電子受到的靜電力大小為F=

K=&=8.0XIO』」方向平行于48連線向左。

【訓練2】如圖，帶電荷量分別為如、小、外的小球a、b、c,固定在等邊三角

形的三個頂點上，a所受庫侖力的合力/方向垂直于ab的連線，則（）

A。、4c異號，且蛇=2仇，

B.[a、[b異號，且qb=21a

C.qa、分同號，且qc=21a

D.[a、4b同號,且4b=2qa

答案A

解析根據(jù)題意可知，小球a、c之間存在排斥力，qa、蛇同號，小球a、b之間

存在吸引力，qa、為異號，所以軟和外異號，如圖所示，根據(jù)庫侖定律尸=

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7磯飲,一qaqc_擊外

k~?有Fac—k—―,F^—k—―,根據(jù)平行四邊形定則知居c=2/b，所以有蛋=

yL//丫乙

2小，故B、C、D錯誤，A正確。

測

L（電荷之間的作用力）（多選）在探究影響電荷之間相互作用力大小因素的過程中,

老師做了如圖所示的實驗。0是一個帶正電的導體球，將同一帶電小球用絕緣細

絲線分別掛在尸1、尸2、尸3位置，調(diào)節(jié)絲線長度，使小球與帶電導體球。的球心

保持在同一水平線上，發(fā)現(xiàn)小球靜止時細絲線與豎直方向的夾角不同，且

仇＞。2＞為。關(guān)于這個實驗，下列說法正確的是（）

A.通過該實驗現(xiàn)象可知，小球帶正電

B.該實驗可以研究電荷間相互作用力大小與它們之間距離是否有關(guān)

C.該實驗中細絲線與豎直方向的夾角越大，表示電荷之間的相互作用力越弱

D.通過該實驗現(xiàn)象可知，電荷之間的相互作用力大小與電荷之間的距離的平方成

反比

答案AB

解析依據(jù)同種電荷相斥，異種電荷相吸，可判定小球帶正電，故A正確；從

題圖可看出，距離帶電導體球0越遠，細絲線與豎直方向的夾角越小，通過對

小球的受力分析可知，小球受到的庫侖力越小，則該實驗可以研究電荷間相互作

用力大小與它們之間距離是否有關(guān)，但不能得出電荷之間的相互作用力大小與電

荷之間距離的平方成反比的結(jié)論，故B正確，C、D錯誤。

2.（對點電荷、庫侖定律的理解）（多選）對于庫侖定律，下列說法正確的是（）

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A.凡計算真空中兩個靜止點電荷間的相互作用力，就可以使用公式尸=/竽

B.兩個帶電小球即使相距非常近，也能用庫侖定律

C.相互作用的兩個點電荷，不論它們的電荷量是否相同，它們之間的庫侖力大小

一定相等

D.當兩個半徑為r的帶電金屬球中心相距為4r時，對于它們之間的靜電作用力

大小，只取決于它們各自所帶的電荷量

答案AC

解析庫侖定律公式咒=左里堡的適用條件是真空中靜止的點電荷，故A正確；

兩帶電小球相距很近時，不能看作點電荷，公式尸=左當不適用，故B錯誤；

相互作用的點電荷間的庫侖力也是一對作用力與反作用力，大小相等，方向相反,

故C正確；當兩帶電球本身的半徑不滿足遠小于它們間的距離時，就不能看作

q\qi

點電荷,公式F=k不再適用，庫侖力還與它們的電荷分布有關(guān)，故D錯誤。

3.（庫侖定律的應用）兩個分別帶有電荷量-0和+70的相同金屬小球（均可視為

點電荷），固定在間距為r的兩處，它們之間庫侖力的大小為R兩小球相互接觸

后將其距離變?yōu)?，則兩球間庫侖力的大小為（）

F

A.—B.16F

16

36F7F

C.-----D—

79

答案C

左07。7左。2

解析兩個帶電小球接觸前庫侖力大小為尸=,兩小球完全相同,

接觸之后再分開，兩球所帶電荷中和后再均分，故兩球所帶電荷量均變?yōu)?0,

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左3O3OO236F

此時兩球之間的庫侖力大小戶=qq=36三,解得尸=——，故c正確，

92八7

A、B、D錯誤。

4.（靜電力的疊加）如圖所示，三個完全相同的金屬小球a、b、c位于等邊三角形

的三個頂點上。a和c帶正電，b帶負電，a所帶的電荷量比b所帶的電荷量小。

已知c受到a和b的靜電力的合力可用圖中四條有向線段中的一條表示，它應是

（）

A.F\B.F,

C.F3D.F4

答案B

解析根據(jù)“同電相斥，異電相吸”規(guī)律，確定金屬小球c受到a和b的靜電力

的方向，考慮a的帶電荷量小于b的帶電荷量，根據(jù)平行四邊形定則求合力如圖

所示，選項B正確。

a

課后9國yi喙即

對點題組練

題組一對點電荷和庫侖定律的理解

1.下列關(guān)于點電荷的說法，正確的是（）

A.點電荷一定是電荷量很小的電荷

B.點電荷是一種理想化模型，實際不存在

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c.只有體積和電荷量都很小的帶電體，才能作為點電荷

D.體積很大的帶電體一定不能看成點電荷

答案B

解析當帶電體間的距離比它們自身的大小大得多，以至帶電體的形狀、大小及

電荷分布狀況對它們的作用力影響可以忽略時，這樣的帶電體就可以看成點電荷,

是一種理想化模型，所以A、C、D錯誤，B正確。

2.關(guān)于庫侖定律的理解，下面說法正確的是（）

A.對任何帶電體之間的靜電力計算，都可以使用庫侖定律公式

B.只要是點電荷之間的靜電力計算，就可以使用庫侖定律公式

C.兩個點電荷之間的靜電力，無論是在真空中還是在介質(zhì)中，一定是大小相等、

方向相反的

D.摩擦過的橡膠棒吸引碎紙屑，說明碎紙屑一定帶正電

答案C

解析庫侖定律適用于真空中的點電荷，故A、B錯誤；兩點電荷之間的靜電力

符合牛頓第三定律，C正確；橡膠棒吸引紙屑，紙屑可以不帶電，D錯誤。

3.如圖所示，兩個質(zhì)量均為根的完全相同的金屬球殼a與b,殼層的厚度和質(zhì)量

分布均勻，將它們分別固定于絕緣支座上，兩球心間的距離為/,為球半徑的3

倍。若使它們帶上等量異種電荷，兩球電荷量的絕對值均為0,那么a、b兩球

之間的萬有引力廠引、庫侖力尸庫分別為（）

m2Q2ni1Q2

A.尸引=G—,F庫=k-B./引WG—,廠庫Wk—

P0Q/

m2Q2m2Q2

C.FF庫=牛~D.F,|=Gy7，F(xiàn)庫老左斤

答案D

解析萬有引力定律適用于兩個可看成質(zhì)點的物體，雖然兩球心間的距離/只有

半徑的3倍，但由于殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻，兩球殼可看作質(zhì)量集中于球心

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的質(zhì)點，因此，可以應用萬有引力定律計算。對于a、b兩帶電球殼，由于兩球

心間的距離/只有半徑的3倍，不能看成點電荷，不滿足庫侖定律的適用條件,

故D正確。

題組二庫侖定律的應用

4.（多選）電荷量分別為0、0的兩個點電荷，相距廠時，它們之間的相互作用力

為R下列說法正確的是（）

A.如果/、0恒定，當距離變?yōu)槿缱饔眉痈髯優(yōu)槟?/p>

B.如果其中一個電荷的電荷量不變，而另一個電荷的電荷量和它們之間的距離都

減半時，作用力變?yōu)?尸

C.如果它們的電荷量和距離都加倍時，作用力不變

D.如果它們的電荷量都加倍，距離變?yōu)檠瑫r，作用力將變?yōu)?尸

答案BCD

解析根據(jù)庫侖定律有尸如果［1、僅恒定，當距離變?yōu)?時，F(xiàn)\=―'口

r292

=4F,選項A錯誤；如果其中一個電荷的電荷量不變，而另一個電荷的電荷量

,1

kq\~q2

和它們間的距離都減半時，F(xiàn)=一—選項正確；如果它們的電荷量

2r=2F,B

（1）2

和距離都加倍時，F(xiàn).=k2qi'2q2=F,選項C正確；如果它們的電荷量都加倍,

（2r）2

距離變?yōu)槟藭r，F(xiàn)4=k=2F,選項D正確。

5.三個相同的金屬小球1、2、3分別置于絕緣支架上，各球之間的距離遠大于小

球的直徑。球1的帶電荷量為十q,球2的帶電荷量為十〃q,球3不帶電且離球1

和球2很遠，此時球1、2之間作用力的大小為凡現(xiàn)使球3先與球2接觸，再

與球1接觸，然后將球3移至遠處，此時球1、2之間作用力的大小仍為R方

向不變。由此可知（）

A.〃=3B.〃=4

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C.〃=5D.〃=6

答案D

解析由于各球之間距離遠大于小球的直徑，小球帶電時可視為點電荷。由庫侖

q\qi

定律F=k知，兩點電荷間距離不變時，兩電荷間靜電力大小與兩點電荷所

帶電荷量的乘積成正比。由于三個小球相同，則兩球接觸時平分總電荷量，故有

q+吆

q-nq=------,解得〃=6,D正確。

22

6.兩個完全相同的小金屬球（皆可視為點電荷），所帶電荷量之比為5：1,它們在

相距一定距離時相互作用的吸引力為B，如果讓它們充分接觸后再放回各自原

來的位置上，此時相互作用力變?yōu)槭?,則為：巳為（）

A.5：2B,5：4

C.5：6D.5:9

答案B

解析因開始時兩球吸引，則為異種電荷，設(shè)兩球帶電荷量分別為5q、-q,開

始時為=卓=學;接觸后兩球各帶電荷量3=0=2工=2q,則入=包普

尸22F2

4kq2

=—,則為:凡=5：4,故選項B正確。

*

題組三靜電力的計算

7.（2024?四川雙語中學期中）2、B、C三點在同一直線上，AB：BC=1：2,B點

位于2、C之間，在5處固定一電荷量為0的點電荷。當在Z處放一電荷量為

+q的點電荷時，它所受到的靜電力為G移走Z處電荷，在C處放一電荷量為一

2q的點電荷，其所受靜電力為（）

FF

A.——B—

22

C.-FD.F

答案B

解析如圖所示，設(shè)8處的點電荷帶正電，AB=r,則8c=2r,根據(jù)庫侖定律

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,kQqkQ'lq___F_.

有廠=*,F'=丫,可得尸=—,故L/B正確。

r2(2r)22

ABF'c

F?——.----------

+qQ五

8.如圖所示，有三個點電荷A、B、C位于一個等邊三角形的三個頂點上，已知

A、B都帶正電荷，A所受B、C兩個電荷的靜電力的合力如圖中/所示，則下

列說法正確的是（）

B?------------Qc

A.C帶正電，且。C〈QBB.C帶正電，且0C>QB

C.C帶負電，且。C<0BD.C帶負電，且0c>0B

答案C

解析因A、B都帶正電，所以靜電力表現(xiàn)為斥力，即B對A的作用力沿BA

的延長線方向，A和C的作用力方向必須在AC連線上，由題意知A和C之間

必為引力，且ECA</BA，所以C帶負電，且。C<QB，故C正確。

9.如圖所示，直角三角形48c中N8=30。，點電荷幺、8所帶電荷量分別為2、

QB，測得在C處的某正點電荷所受靜電力方向平行于ZB向左，則下列說法正確

的是（）

A.A帶正電，QA：QB=\：8B.A帶負電，QA:QB=1：8

C.A帶正電，QA：QB=\：4D.A帶負電，：QB=1：4

答案B

解析要使C處的正點電荷所受靜電力方向平行于Z3向左，該正點電荷所受力

的情況應如圖所示，所以Z帶負電，8帶正電。設(shè)2、C間的距離為2,則8、C

間的距離為20

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&sin30。="，即k。應°sin30。=左"°\解得2=L故選項B正確。

(22)2UQB8

綜合提升練

10.如圖所示，三個固定的帶電小球a、b和c,相互間的距離分別為ab=5cm,

bc=3cm,ca=4cm。小球c所受庫侖力的合力的方向平行于a、b的連線。設(shè)

小球a、b所帶電荷量的比值的絕對值為左，貝1)()

aC

/\

/'、

a/1------l\b

A.a、b的電荷同號，k=一

9

B.a、b的電荷異號，k=一

9

C.a、b的電荷同號，k=一

27

D.a、b的電荷異號，k=—

27

答案D

解析如果a、b帶同種電荷，則a、b兩小球?qū)的作用力均為斥力或引力，此

時c在垂直于a、b連線的方向上的合力一定不為零，因此a、b不可能帶同種電

荷，A、C錯誤；a、b帶異種電荷，假設(shè)a對c的作用力為斥力，則b對c的作

用力一定為引力，受力分析如圖所示，由題意知c所受庫侖力的合力方向平行于

a、b的連線，則居、耳在垂直于a、b連線的方向上的合力為零，由幾何關(guān)系可

知&=，=上又由庫侖定律得2=”?藝，聯(lián)立解得左=白="若a對

Fbtana3凡qbac2qb27

c的作用力為引力，b對c的作用力為斥力，求得結(jié)論與上同，所以B錯誤，D

正確。

高考復習材料

11.如圖所示，有三個點電荷A、B、C